周子健 張迪

摘 要：本文通過對液柱（活塞）移動問題的解決方案，探討在解題過程中培養(yǎng)學生的科學思維.學生易受做題經(jīng)驗的影響，定式地尋找解決問題的思路，但這不是最簡捷快速的方案，如果能鼓勵學生發(fā)散思維，或從數(shù)學角度開拓出全新的路徑，最終能實現(xiàn)師生教學相長，實現(xiàn)整體要素的科學思維.

關鍵詞：液柱;壓強;科學思維

在2017年新修訂的《普通高中物理課程標準》中，首次提出了學科核心素養(yǎng)，這是在原有三維目標的基礎上的繼承與深化，更加強調了學生的整體性和綜合表現(xiàn).科學思維作為其四個組成部分之一，屬于新加入的部分，內(nèi)容與涵義都更加的具體翔實.在模型建構、科學推理、科學論證和質疑創(chuàng)新四個要素中，每個要素對于培養(yǎng)學生科學思維能力都起著至關重要的作用.本文以氣體動態(tài)問題中的液柱（活塞）移動問題為例，探討在高中物理教學過程中學生的科學思維的建立與培養(yǎng)，最終以實現(xiàn)全方面的物理核心素養(yǎng).

1 外部容器位置變化導致的液面移動

托里拆利管作為學生初中階段最先接觸到的，衡量氣體壓強確切數(shù)值的量具模型，在高中階段依然可以通過其變式模型的建構，幫助學生深刻理解知識.該裝置將抽象的氣壓具體到了模型，同時學生在學習玻意爾定律之后，對于初末狀態(tài)的參量的關系有了一定理解，學生就可以對狀態(tài)量進行初步的數(shù)值判斷，即管內(nèi)壓強的升降情況，空氣柱現(xiàn)長度與原長度關系變化，就可以得到玻璃管位置的調節(jié)情況，如例1所示.

例1 封閉在水銀槽內(nèi)的玻璃管如圖1所示，管內(nèi)水銀柱較槽內(nèi)水銀液面的高度差hcm，玻璃管上端的空氣柱長度45cm.若要使內(nèi)外液面相平，問應如何移動玻璃管，同時計算出玻璃管內(nèi)空氣的長度.（此時大氣壓p0為75cmHg）

解答 管內(nèi)壓強的升高，空氣柱現(xiàn)長度比原長度小，所以下調試管.

設p1、p2和L1、L2為初末狀態(tài)參量，ΔL表示移動的距離，由題意得

p1=p0-h

p2=p0

根據(jù)玻意爾定律可得

p1L1=p2L2

計算可得

L2=39.6cm

所以

ΔL=54-39.6=14.4cm

此時空氣管的長度為39.6cm，需要將玻璃管向下移動14.4cm.

分析 托里拆利管作為氣體壓強量具，在有確切數(shù)值的情況下，快速建立模型，得到表1所示的情景-狀態(tài)表.

該情景與狀態(tài)是互為充分必要條件，即該情景的發(fā)生或者該狀態(tài)下其中一個條件的發(fā)生，必將導致對方量的改變.這種模型的建構有助于學生理解狀態(tài)參量的變化情況，在學生頭腦中成為動態(tài)模型的存在.構建托里拆利管這一量度模型[1]，培養(yǎng)了學生抽象概括出主要因素，拋出次要因素的建構模型的能力，幫助學生建立并且培養(yǎng)科學思維，體會思維過程，引導學生另辟蹊徑，更快速地思考和解決問題，如變式1所示.

變式1 一段封閉在水銀槽中的玻璃管如圖2所示，玻璃管開口向下倒插，管內(nèi)上端存有空氣柱.溫度恒定，現(xiàn)將玻璃管繞試管底端順時針向右旋轉一定角度θ（θ<90°），此過程沒有外界空氣流入，那么此時玻璃管內(nèi)空氣的長度的變化情況為（ ）.

A.不變? B.變大? C.變小? D.無法確定

解答 旋轉后的試管較豎直時，最高位置處更接近水銀面，有一小段高度的試管浸沒在水銀槽中.可以理解為，向下壓試管，即試管的位置相對于水銀面向下移動，所以管內(nèi)空氣柱的長度變小.

分析 學生受做題思路的影響，依照慣性思維第一步假定水銀柱靜止.此題亦可以引導學生從分析空氣柱或者水銀柱的問題中跳脫出來，直接轉變思維，思考試管的位置變化，從而判斷出空氣柱的壓強和體積的變化情況.因此，記住托里拆利管這一動態(tài)量度模型，可以幫助學生另辟蹊徑，更快速地思考和解決問題.

2 內(nèi)部狀態(tài)量變化導致的液面移動

假設法是解決氣體動態(tài)問題最為常用的方法，一般假設初末狀態(tài)的氣體體積不發(fā)生變化，根據(jù)查理定律的拓展公式進行下一步的計算，可以得知水銀柱的移動情況，如例2所示.

例2 如圖3所示豎直放置的上細下粗的封閉玻璃管，管內(nèi)中間位置有水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分，初始狀態(tài)溫度相同，現(xiàn)升高相同溫度待裝置穩(wěn)定后問此時水銀柱的運動方向和ΔpA與ΔpB的大小關系.

解答 裝置封閉，則有

ΔVA=ΔVB

設pA、p′A，pB、p′B和T、T′為初末狀態(tài)參量，水銀柱高度為h.初狀態(tài)氣壓關系式

pA=pB+ph

所以有

pA>pB

根據(jù)查理定律整理得到

Δp=pΔT T

所以得到變化量的大小關系為

ΔpA>ΔpB

又因為

SA>SB

因此得到

ΔpASA>ΔpBSB

所以下端壓力的變化量大于上端，最終向上移動.

分析 這種假設的方法可以在計算時減少一個物理量，從而幫助減輕計算量，化難為簡，同時結合受力分析，液柱的移動方向即為壓力變化量的大小情況.這種科學推理與科學論證，按照流程進行解題，同時建立更加理性科學的思維方式[2].無論既定假設成立與否，都能條理清晰的逐步解決問題，明朗解題思路和提升解題方法，如變式2所示.

變式2 裝置如圖4所示，A、B氣缸內(nèi)裝有一定質量的同種理想氣體，氣缸上的活塞通過硬桿連接，此時裝置達到平衡狀態(tài)，兩裝置體積和溫度均相同.若此時兩個氣缸同時升高相同溫度，問活塞的移動方向如何.

解答 設pA、p′A，pB、p′B和T、T′為初末狀態(tài)參量，初狀態(tài)體積為V，體積的變化量為ΔV.假設向左移動，由理想氣體方程得到

pAV T=p′A（V+ΔV） T′

pBV T=p′B（V-ΔV） T′

兩式做比得到

pAp′B pBp′A=V+ΔV V-ΔV

此時得到一個通式，若再次假設不移動，得到

pA T=p′A T′

pB T=p′B T′

兩式做比得到

pAp′B pBp′A=1

將上式代入通式中，即當ΔV=0時，左右等式仍然成立，則假設成立，硬桿不移動.

分析 學生在學習必修二第六章天體運動章節(jié)，掌握了通過數(shù)學做比的方法，得到物理量之間的比值數(shù)量關系，所以學生很容易想到，做比可以消除溫度這一物理狀態(tài)量，來尋求其他物理量數(shù)量關系的思路，再次假設驗證結論.學生通常情況下根據(jù)以往的做題經(jīng)驗，定式地假設不移動，會遏制了學生的創(chuàng)新性和發(fā)散性思維.判別式的假設移動或者不移動，根據(jù)不同題型學生開拓思維自主選擇，尋找快速解決問題的途徑.

液柱（活塞）移動問題蘊含著科學思維的要素，分析每個狀態(tài)量，再根據(jù)所學的公式加以整合分析;抽象出狀態(tài)量的特征，用以往或者新建構出的模型加以總結概括;比較不同思路對于同一問題的不同解釋，大膽創(chuàng)新，再將自己的新思路分門別類;從個別的題目總結方法到一般性質，和一般的原理開拓創(chuàng)新出新的結論.培養(yǎng)學生的科學思維能力，需要教師身體力行，在教授的過程中嚴密地科學推理與論證，鼓勵學生敢于質疑大膽創(chuàng)新以實現(xiàn)整體結構的科學素養(yǎng).

參考文獻：

[1]夏麗.另辟蹊徑解決氣體中的一類題[J].物理教學，2017，39（01）：36-37.

[2]姜煒星.判別式法在氣體動態(tài)分析中的應用[J].物理教師，2015.36（05）：90-91.

（收稿日期：2020-01-13）