王衛(wèi)軍，朱群馨，譚金璽，羅修洋，朱群峰，李亞運(yùn)，黃泓銘

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所, 上海 200233；2.四川安和精密電子電器有限公司, 綿陽(yáng) 621000;3.寧波中大力德智能傳動(dòng)股份有限公司，寧波 315301；4.歐菲光科技有限公司，南昌 330000)

0 引 言

諧波減速器具有體積小、承載能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)精度高等優(yōu)點(diǎn)，是一種高端的精密減速器。永磁同步交流伺服電機(jī)具有高效節(jié)能、控制精度高、運(yùn)行范圍廣、動(dòng)態(tài)特性好等特點(diǎn)，是一種高性能的伺服電機(jī)。這兩者通常以組合的形式出現(xiàn)在高精度數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人等設(shè)備上，構(gòu)成低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩的動(dòng)力源，是重要的驅(qū)動(dòng)單元。

傳統(tǒng)的設(shè)備廠商，如數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人廠家在研制產(chǎn)品時(shí)，習(xí)慣性地對(duì)諧波減速器與伺服電機(jī)采用分開采購(gòu)、重新組裝的方式。整機(jī)設(shè)計(jì)人員需要對(duì)電機(jī)及減速器的選型，以及安裝空間反復(fù)論證。這種傳統(tǒng)的做法，不僅使得從選型設(shè)計(jì)，到裝配都比較麻煩，而且使得組件及整機(jī)的后期維護(hù)保養(yǎng)也很繁瑣，最致命的是相關(guān)的組件產(chǎn)品在性能上也總是大打折扣。因此，市場(chǎng)上急需一種可以直接安裝的低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩、高精度、小體積、長(zhǎng)壽命的驅(qū)動(dòng)單元，可以代替分裝式電機(jī)和減速器的組件。

電機(jī)與減速器以組件化的形式出現(xiàn)，是微特電機(jī)技術(shù)研究及發(fā)展趨勢(shì)之一[1],不少學(xué)者和研究人員在此方面做過(guò)一些工作[2-4]。諧波減速器作為一種新型的傳動(dòng)部件，近年來(lái)，隨著智能制造以及機(jī)器人行業(yè)的發(fā)展，得到越來(lái)越多的關(guān)注。集成諧波減速器一體電機(jī)是一種新型的驅(qū)動(dòng)組件，由高性能伺服電機(jī)和高精度諧波減速器等核心零部件按一定方式高度集成為一體的模塊化產(chǎn)品。該產(chǎn)品集合伺服電機(jī)和諧波減速器的特點(diǎn)，可以作為一種新型的高精度、大扭矩、低轉(zhuǎn)速、小體積的特種電機(jī)。采用該一體電機(jī)，可以大大減少由于分體式結(jié)構(gòu)帶來(lái)的設(shè)計(jì)和安裝誤差，同時(shí)也方便后期的維護(hù)與保養(yǎng)，擁有廣泛的市場(chǎng)需求。

本文結(jié)合市場(chǎng)需求，尤其是機(jī)器人方面的需求，提出了一種集成諧波減速器一體電機(jī)的新結(jié)構(gòu)，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)選取的優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行了樣機(jī)研制。

1 一體電機(jī)的結(jié)構(gòu)研究

1.1 一般驅(qū)動(dòng)組件的結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)師，對(duì)驅(qū)動(dòng)組件的選型，采取的是對(duì)諧波減速器與伺服電機(jī)分開選型，之后按接口進(jìn)行組裝的方式。圖1是典型的一般驅(qū)動(dòng)組件的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)為某機(jī)械臂的某旋轉(zhuǎn)軸關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)組件的設(shè)計(jì)示意圖。首先，根據(jù)關(guān)節(jié)的輸出轉(zhuǎn)矩要求、轉(zhuǎn)速要求、重復(fù)定位精度等，對(duì)減速器和電機(jī)進(jìn)行選型。需要確定諧波減速器的額定轉(zhuǎn)矩、速比、容許轉(zhuǎn)速、回差、傳遞效率等；之后選擇電機(jī)的型號(hào)，確定電機(jī)的功率、額定轉(zhuǎn)速、角度傳感器的精度等；再者，需要考慮確定多處的安裝接口，包括鎖緊機(jī)構(gòu)以及密封機(jī)構(gòu)等，例如：電機(jī)與機(jī)械臂的安裝接口、電機(jī)與減速器的安裝接口、減速器與機(jī)械臂的安裝接口、減速器的輸出端形式；最后，形成相應(yīng)的安裝空間，可以用徑向尺寸和軸向尺寸來(lái)表示。圖1的某機(jī)械臂，要求具備中空走線的功能，因此還需要按要求留出中空的尺寸。

圖1 一般驅(qū)動(dòng)組件的結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 一體電機(jī)的結(jié)構(gòu)

為方便安裝，一體電機(jī)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)布局示意圖如圖2所示。產(chǎn)品對(duì)伺服電機(jī)本體、諧波減速器等進(jìn)行了高度的一體化設(shè)計(jì)。為方便內(nèi)部走線，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了中空設(shè)計(jì)，同時(shí)保留添加制動(dòng)器的相關(guān)機(jī)械接口和電氣接口。

圖2 一體電機(jī)的結(jié)構(gòu)布局圖

2 一體電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[5]的表達(dá)式如下：

式(1)中：f(x,p)=[f1f2…fm]T表示m維的目標(biāo)向量；x=[x1x2…xn]T表示n維的設(shè)計(jì)變量；p=[p1p2…pr]T表示r維的設(shè)計(jì)環(huán)境參數(shù)；g(x,p)=[g1g2…gk]T表示約束條件。所有滿足約束條件的解，都稱為可行解。對(duì)于多目標(biāo)問(wèn)題，通常有不止一個(gè)的最優(yōu)解，這些解也就是所謂的帕累托解，這些解的集合，稱之為帕累托解集。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解，常用的辦法有兩種。第一種是把多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問(wèn)題，其轉(zhuǎn)化的方法包括加權(quán)法、約束法、目標(biāo)規(guī)劃法[6-10]。第二種辦法是通過(guò)一些啟發(fā)式的算法直接求出帕累托前沿。這些算法包括遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等。本文將采用Deb等人[11]提出的非支配性遺傳算法(NSGA II)，作為求解的算法。更多關(guān)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題以及其解決方法的描述，請(qǐng)參見文獻(xiàn)[12]。

2.2 一體電機(jī)優(yōu)化模型

一體電機(jī)作為一種新的組件，在方案設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要建立相關(guān)的優(yōu)化模型。以圖2的驅(qū)動(dòng)組件為例，對(duì)該關(guān)節(jié)的性能指標(biāo)要求如表1所示。

表1 某一體電機(jī)性能指標(biāo)要求

同時(shí)，考慮該產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，需要產(chǎn)品的成本越低越好。

因此，本產(chǎn)品的優(yōu)化模型中，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可以提煉為成本和性能2個(gè)方面,即目標(biāo)1是產(chǎn)品成本,目標(biāo)2為產(chǎn)品性能。

成本方面，分析影響整機(jī)成本的因素，如核心零部件的采購(gòu)成本，相關(guān)零部件的加工成本，裝配和調(diào)試成本等。主要包括以下幾個(gè)部分：諧波減速器部分的成本、伺服電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的成本、編碼器的成本、外殼加工的成本、安裝調(diào)試的成本等。各部分的構(gòu)成有多個(gè)可能的因素，對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析時(shí)，可以列出各因素的水平表。

性能方面，分體式或一體式的安裝形式，對(duì)重復(fù)定位精度、負(fù)載能力等影響不大，因此性能指標(biāo)結(jié)合表1，采用包絡(luò)尺寸，即體積進(jìn)行衡量。在主要材料不變的情況下，產(chǎn)品的質(zhì)量與其體積成正比例關(guān)系。

約束條件：性能指標(biāo)中，由于重復(fù)定位精度、負(fù)載能力、中空直徑、最大速度、允許轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等有明確的指標(biāo)限制，可以看作是約束條件。

設(shè)計(jì)變量：本文設(shè)計(jì)變量設(shè)置為離散型設(shè)計(jì)變量，包括諧波減速器方案的選取；伺服電機(jī)方案的選取；中空編碼器方案的選??；外殼方案的選取等。

(1) 減速器方案：諧波減速器的基本構(gòu)成由諧波柔輪、剛輪、交叉滾子軸承、波發(fā)生器等構(gòu)成。結(jié)合性能方面的要求，特別是負(fù)載能力的要求，諧波減速器的選擇有多種，對(duì)標(biāo)國(guó)際上某企業(yè)的研制標(biāo)準(zhǔn)，初步有3種備選方案，即采用17-80型、17-100型或20-50型。在外協(xié)廠家確定方面，對(duì)應(yīng)的加工方案也有3種，可以選擇自己加工，也可選擇外協(xié)廠家1，或者外協(xié)廠家2。選用不同的方案，其性能不一樣，相應(yīng)的成本也會(huì)發(fā)生變化。不同選擇情況下，關(guān)鍵的影響因素以及指標(biāo)如表2所示。

表2 諧波減速器因素水平表

(2) 電機(jī)方案：伺服電機(jī)主要有定子和轉(zhuǎn)子2部分組成。本文結(jié)合項(xiàng)目需求，對(duì)應(yīng)地設(shè)計(jì)了定轉(zhuǎn)子的不同方案，形成的設(shè)計(jì)變量如表3所示。

表3 電機(jī)因素水平表

(3) 中空編碼器方案：本文對(duì)編碼器的要求是具備中空特性，考慮到機(jī)器人的工作環(huán)境，擬采用旋轉(zhuǎn)編碼器。編碼器的選擇會(huì)影響整個(gè)組件的精度、尺寸以及成本等。不同方案的相關(guān)水平表，如表4所示。

表4 編碼器水平表

(4) 外殼方案：對(duì)一體電機(jī)而言，考慮到安裝止口，外殼半徑至少比諧波減速器的徑向尺寸大2 mm；同時(shí)，外殼超出電機(jī)定子沖片外徑12 mm以上。整機(jī)長(zhǎng)度上，考慮到外殼的支撐，因此在諧波減速器、電機(jī)定子總長(zhǎng)、編碼器總長(zhǎng)三者的總長(zhǎng)之和的基礎(chǔ)上，再外加10 mm。

3 優(yōu)化結(jié)果與樣機(jī)研制

3.1 優(yōu)化結(jié)果

對(duì)于該一體電機(jī)的方案選型，由上述分析可知，共有576種備選方案。利用遺傳算法，可以得到滿足要求的系列的優(yōu)化結(jié)果。模型的優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。目標(biāo)1為產(chǎn)品成本，目標(biāo)2為產(chǎn)品的包絡(luò)尺寸。圖3顯示了經(jīng)過(guò)10次迭代過(guò)程后，所有找到的可能解。

圖3 模型的優(yōu)化結(jié)果

由于本優(yōu)化模型中，所有的設(shè)計(jì)變量均為整數(shù)型設(shè)計(jì)變量，因此，產(chǎn)生的解是非連續(xù)的。最終累計(jì)，可以得到8組帕累托解。這8組解的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)值以及約束結(jié)果，如表5所示。所有的設(shè)計(jì)方案均滿足要求值，而且根據(jù)計(jì)算，無(wú)法找到在2個(gè)目標(biāo)方向上同時(shí)優(yōu)于這些解的解。

表5 電機(jī)因素水平表

3.2 樣機(jī)研制

依據(jù)表5計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)實(shí)際的需求，綜合各方面的指標(biāo)，并從中對(duì)總體方案進(jìn)行選型。最終選定方案為成本最低的一款方案，即表5中的方案1，按該方案研制的樣機(jī)如圖4所示，其性能指標(biāo)如表6所示，完全符合要求。

圖4 一體電機(jī)樣機(jī)

指標(biāo)要求值仿真值實(shí)測(cè)值重復(fù)定位精度Q/(″)≤10095≤30額定轉(zhuǎn)矩Te/(N·m)≥282929整體質(zhì)量m/kg越小越好-2.5包絡(luò)尺寸/mm×mm越小越好-φ72×158中空直徑d/mm≥141416額定速度n/(r·min-1)≥303037.5

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種新型的驅(qū)動(dòng)組件，為一種由高性能伺服電機(jī)和高精密諧波減速器等核心零部件按一定方式高度集成為一體的模塊化的一體電機(jī)。通過(guò)對(duì)一體電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，羅列了對(duì)應(yīng)的帕累托解集，并針對(duì)性地研制出一款具備實(shí)用化功能的工程樣機(jī)，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，該一體電機(jī)在性能上與傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)組件相比，具備成本低、體積小、易安裝等特點(diǎn)，有力地說(shuō)明了該產(chǎn)品的創(chuàng)新性，以及其廣闊的市場(chǎng)前景。