電勵(lì)磁同步電機(jī)系統(tǒng)及直流電壓容錯(cuò)控制研究

2018-08-09 08:28王寧寧陶夢(mèng)江

微特電機(jī) 2018年7期

劉娜，肖柱，王寧寧，陶夢(mèng)江

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008；2.國(guó)網(wǎng)淮南供電公司，合肥 230061;3.國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司檢修公司,合肥 230061)

0 引言

電勵(lì)磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱EESM)因其功率因數(shù)可調(diào)、過(guò)載能力較強(qiáng)、效率高等優(yōu)點(diǎn)而成為研究熱點(diǎn)，其在水電、火電、船舶驅(qū)動(dòng)、礦井提升等大功率驅(qū)動(dòng)設(shè)備上具有廣泛的應(yīng)用[1,2]。EESM控制方法主要有標(biāo)量控制、矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制，其中矢量控制根據(jù)不同的磁鏈?zhǔn)噶孔鳛榇艌?chǎng)定向矢量又可以分為不同的控制方法。由于EESM正常運(yùn)行時(shí)，一般希望其氣隙磁鏈保持不變[3,4]，因此本文采用氣隙磁鏈定向控制方法。

為避免對(duì)公共電網(wǎng)的污染和實(shí)現(xiàn)能量的雙向傳輸，大功率拖動(dòng)控制系統(tǒng)會(huì)采用能量回饋型交-直-交控制方案，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，前級(jí)為PWM整流器，其主要作用是提供穩(wěn)定的直流側(cè)電壓、正弦網(wǎng)側(cè)電流和可調(diào)的功率因數(shù)[5，6]。直流側(cè)電容電壓的準(zhǔn)確檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)前級(jí)和整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。一般直流側(cè)電壓都采用傳感器配合相應(yīng)的采樣電路進(jìn)行檢測(cè)，但當(dāng)該傳感器發(fā)生故障或者因采樣電路受到干擾而發(fā)生采集數(shù)據(jù)錯(cuò)誤時(shí)，會(huì)影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，甚至造成設(shè)備損壞和人員傷亡等重大事故。因此，獲取準(zhǔn)確的EESM拖動(dòng)系統(tǒng)中有源前端整流器的直流側(cè)電壓至關(guān)重要。

圖1 交-直-交拖動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)鋱D

本文在分析EESM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合EESM的氣隙磁場(chǎng)定向矢量控制，研究了一種前級(jí)整流器直流側(cè)電壓的估算方法。利用估算值進(jìn)行系統(tǒng)的運(yùn)行分析，提高了整個(gè)EESM控制系統(tǒng)的可靠性。最后通過(guò)MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和正確性。

1 EESM數(shù)學(xué)模型分析

為建立EESM在兩相旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系下的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，作以下假設(shè)：忽略磁路飽和渦流的影響，繞組的自感和互感保持不變;忽略磁場(chǎng)中的空間諧波分量，沿氣隙內(nèi)的磁動(dòng)勢(shì)為正弦分布;忽略電機(jī)的鐵心損耗，且繞組電阻不隨溫度和頻率的變化而變化。

根據(jù)基爾霍夫電壓定理和電磁感應(yīng)定律，可得EESM的磁鏈方程和電壓方程如下：

式中：ωr為轉(zhuǎn)子電氣角速度；usd，usq，isd，isq分別為定子繞組的d,q軸的電壓、電流；Rs,Re分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組電阻；uf,ie為轉(zhuǎn)子繞組電壓、電流；urd,urq,ird,irq分別為電機(jī)阻尼繞組的d,q軸電壓、電流；Rrd,Rrq為轉(zhuǎn)子阻尼繞組d,q軸等效電阻；Lsd,Lsq,Lmd,Lmq分別為d,q軸定子繞組自感、定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感；Le,Lrd,Lrq分別為勵(lì)磁繞組自感、以及d,q軸阻尼繞組自感。

式中：ψsd,ψsq為定子d,q軸磁鏈；ψe為轉(zhuǎn)子繞組磁鏈；ψrd,ψrq為轉(zhuǎn)子阻尼繞組d,q軸磁鏈。

電勵(lì)磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程：

Te=1.5p(ψsdisq-ψsqisd)

(3)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩,p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2 EESM矢量控制

EESM的矢量控制可以按照轉(zhuǎn)子磁鏈或氣隙磁場(chǎng)定向選定。當(dāng)采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，負(fù)載角和定子電壓會(huì)隨著負(fù)載的增加而增大，使得功率因數(shù)降低。而采用氣隙磁鏈進(jìn)行定向，則不會(huì)出現(xiàn)該情況[6，7]。因此，本文選用氣隙磁場(chǎng)定向方法實(shí)現(xiàn)EESM電機(jī)的控制。

2.1 氣隙磁鏈定向矢量控制

圖2給出了采用氣隙磁場(chǎng)定向的EESM的矢量圖。定子電流矢量is和轉(zhuǎn)子電流矢量ir分別產(chǎn)生定子磁通勢(shì)矢量Fs和轉(zhuǎn)子磁通勢(shì)矢量Fr。產(chǎn)生氣隙磁鏈ψ的磁動(dòng)勢(shì)Fc是由磁化電流矢量iμ產(chǎn)生的，磁化電流矢量eμ等于定子電流矢量is與轉(zhuǎn)子電流矢量ir之和。磁鏈軸φ1與氣隙磁鏈同向[1]。

圖2 電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量圖

2.2 轉(zhuǎn)矩、磁鏈和勵(lì)磁電流控制

根據(jù)圖2的矢量位置可知，磁鏈軸與轉(zhuǎn)子軸間的角度為φL，則有：

將式(4)和式(5)代入式(3)中，可以得到電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式：

Te=1.5pψisφ2

(6)

式中：isφ2為定子電流在φ2軸上分量，稱為定子電流轉(zhuǎn)矩分量。

圖3 交直交EESM控制框圖

2.3 混合氣隙磁鏈觀測(cè)器

采用基于電壓電流模型構(gòu)成的混合氣隙磁鏈觀測(cè)器觀測(cè)氣隙磁鏈的幅值與位置信息。該混合氣隙磁鏈觀測(cè)器結(jié)合電流模型磁鏈觀測(cè)器(簡(jiǎn)稱IM)優(yōu)勢(shì)，并避免了電壓模型磁鏈觀測(cè)器(簡(jiǎn)稱VM)所存在的問(wèn)題(諸如積分漂移、初始值等問(wèn)題)[8-11]?；旌蠚庀洞沛溣^測(cè)器的計(jì)算框圖如圖4所示。

圖4 混合磁鏈觀測(cè)器框圖

為獲得氣隙磁鏈觀測(cè)器的電流模型，在忽略阻尼繞組漏抗影響條件下，可以依據(jù)式(1)和式(2)得到式(8)、式(9)：

將式(8)代入式(9)整理可得：

從式(10)及式(11)可得圖4的IM控制框圖。圖4中氣隙磁鏈幅值|ψ|以及θL可由ψ在d，q軸坐標(biāo)系上的分量ψsd,ψsq計(jì)算得到。

在α，β靜止坐標(biāo)系下，氣隙磁鏈的VM數(shù)學(xué)模型如下：

改革后的考核方式可以由平時(shí)考核模塊（作業(yè)、英語(yǔ)小測(cè)試、實(shí)訓(xùn)考核）和綜合測(cè)試模塊（期末閉卷筆試）兩大部分組成。平時(shí)考核中加入英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，主要是考慮到國(guó)際結(jié)算的專業(yè)用語(yǔ)多，在單據(jù)、票據(jù)和信用證等內(nèi)容需要用到大量的專業(yè)英語(yǔ)，在跨境電商的商品推廣，磋商等環(huán)節(jié)都需要使用專業(yè)英語(yǔ)。因此為了提高學(xué)生對(duì)專業(yè)英語(yǔ)的重視程度以及促進(jìn)其對(duì)專業(yè)英語(yǔ)的掌握程度，應(yīng)該增加英語(yǔ)測(cè)試。平時(shí)成績(jī)滿分100分，最終按照40%到50%的比例折算加入期末總成績(jī)。

3 有源前端整流器的控制

3.1 有源前端整流器的數(shù)學(xué)模型

將圖1的拓?fù)渲刑摼€框內(nèi)的負(fù)載等效為RL，具體如圖5所示。為了方便分析三相PWM整流器的模型，作以下假設(shè)：平衡的三相電網(wǎng)電壓，即ea+eb+ec=0；網(wǎng)側(cè)電感為理想的電感，即呈線性且非飽和；功率器件為理想開關(guān)管，無(wú)開關(guān)損耗和壓降；三相PWM整流器的交流側(cè)參數(shù)對(duì)稱。

圖5 有源前端整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

定義圖5中開關(guān)函數(shù)Sk(k=a,b,c)：

根據(jù)基爾霍夫定律，可得有源前端整流器在三相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型：

式中：L,R為交流側(cè)電感值和電阻值；ia,ib,ic為交流側(cè)三相電流；Udc為直流側(cè)電流；RL為直流側(cè)等效負(fù)載。

通過(guò)Park坐標(biāo)變換，可得有源前端整流器在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

式中：ed,eq,id,iq分別為電網(wǎng)電壓和三相電流在d，q坐標(biāo)系的分量；Sd,Sq分別為開關(guān)函數(shù)在d，q坐標(biāo)系的分量。

3.2 有源前端整流器的解耦控制

由整流器有源前端數(shù)學(xué)模型式(16)可知，d，q軸變量耦合問(wèn)題給控制器設(shè)計(jì)帶來(lái)一定的困難。為了解決該問(wèn)題，可以采用前饋解耦控制策略[12]。當(dāng)電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，則控制方程：

4 直流側(cè)電壓估算

對(duì)于圖1中的有源前級(jí)整流器，在每一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，直流側(cè)電流和交流側(cè)電流滿足下式[5]:

idc=Saia+Sbib+Scic

(18)

由式(18)和式(15)可得：

式中：C為圖1中的母線電容。

假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為第k個(gè)采樣周期，則式(19)可改寫：

Udc(k)和Udc(k-1)分別為當(dāng)前采樣周期與上一采樣周期的直流側(cè)電壓值，tk和tk-1分別當(dāng)前采樣時(shí)刻和上一采樣時(shí)刻，即tk-tk-1等于一個(gè)控制周期tcontrol。

由式(20)可知，若要計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的直流電壓Udc(k)，需要知道負(fù)載電阻的大小，而在實(shí)際應(yīng)用中，EESM的輸出功率隨著負(fù)載的改變而改變，因此等效電阻是一個(gè)變化值。為了正確估算直流電壓，必須正確計(jì)算等效電阻RL。按照式(21)可以計(jì)算出有源前端整流器當(dāng)前時(shí)刻的輸入功率。

在忽略變換器的開關(guān)損耗和直流側(cè)電容損耗的情況下，有源前端整流器的輸出功率與輸入功率相等，即：

將式(22)等號(hào)兩邊進(jìn)行積分，經(jīng)過(guò)數(shù)字化離散處理可以得到：

式中：Pin(k)和Pin(k-1)分別為有源前端整流器當(dāng)前采樣周期和上一采樣周期的輸入功率。

將式(23)代入式(21)中可以得到式(24)：

[Udc(k)-Udc(k-1)]2-H[Udc(k)-

Udc(k-1)]+K=0

(24)

其中：

根據(jù)參數(shù)H和K及式(24)，可以求出直流側(cè)電壓當(dāng)前控制周期的直流側(cè)電壓Udc(k)：

(25)

可以看出，直流側(cè)電壓可以由上一控制周期的直流側(cè)電壓值Udc(k-1)與直流側(cè)電壓波動(dòng)值之和得到。

根據(jù)以上分析可知，通過(guò)當(dāng)前控制周期的電網(wǎng)電壓、三相電流及開關(guān)函數(shù)可以求得有源前端整流器的直流側(cè)電壓的波動(dòng)值，進(jìn)而根據(jù)上一控制周期的直流側(cè)電壓可以估算當(dāng)前時(shí)刻的電壓值。由于該方法在推導(dǎo)過(guò)程中消除了等效負(fù)載RL，故可以在任意負(fù)載情況下實(shí)現(xiàn)有源前端整流器的直流側(cè)電壓的估算。該方法的電壓估算值在每個(gè)控制周期都會(huì)更新，響應(yīng)速度較快，根據(jù)估算值與電壓采樣值的比較結(jié)果進(jìn)行電壓采樣值的正確性進(jìn)行判斷，即可實(shí)現(xiàn)其容錯(cuò)控制。

5 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中，搭建圖3的EESM控制系統(tǒng)，并對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中0.12 s前為整流器起動(dòng)過(guò)程。

表1 控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖6為EESM空載正轉(zhuǎn)起動(dòng)，正轉(zhuǎn)加載，帶載減速過(guò)程的仿真波形。從圖6(a)可以看出，電機(jī)的轉(zhuǎn)速在整個(gè)過(guò)程中都跟隨其給定值，在加速或減速過(guò)程中，定子電流最大達(dá)到限幅值±40A，實(shí)現(xiàn)了快速跟隨給轉(zhuǎn)速給定的目標(biāo)。

(a) EESM轉(zhuǎn)速、定子電流φ2軸分量

(b) 網(wǎng)側(cè)電壓、電流

圖6(b)為有源前端整流器在電機(jī)正轉(zhuǎn)加載穩(wěn)定后的網(wǎng)側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)電流的仿真波形。可以看出，有源前端整流器能夠?qū)崿F(xiàn)單位功率因數(shù)，且網(wǎng)側(cè)電流具有較好的諧波特性。

圖7為EESM空載正轉(zhuǎn)，空載反轉(zhuǎn)，反轉(zhuǎn)加載，反轉(zhuǎn)發(fā)電過(guò)程的仿真波形。

從圖7(a)和圖7(b)可以看出，在電機(jī)給定從正轉(zhuǎn)(n*=1 000r/min)到反轉(zhuǎn)(n*=-1 000r/min)過(guò)程中，定子電流以恒定的數(shù)值-40A速度迅速下降并達(dá)到給定，體現(xiàn)了系統(tǒng)調(diào)節(jié)的快速性，而且在這個(gè)過(guò)程中網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流完全反向，實(shí)現(xiàn)了能量的回饋。圖7(c)為電機(jī)反轉(zhuǎn)加載至反轉(zhuǎn)發(fā)電過(guò)程中的網(wǎng)側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)電流關(guān)系。可以看出，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了能量的雙向流動(dòng)以及EESM的四象限運(yùn)行。圖7(d)和圖7(e)分別為有源前端整流器直流側(cè)電壓在電機(jī)反轉(zhuǎn)加載至反轉(zhuǎn)發(fā)電過(guò)程中的實(shí)際值與估算值?？梢钥闯觯浪阒翟诜€(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)過(guò)程中的與實(shí)際值之間的誤差較小。

(a) EESM轉(zhuǎn)速、定子電流φ2軸分量

(b) 0.3～0.5 s空載時(shí)a相電壓及電流仿真波形

(d) 直流側(cè)電壓實(shí)際值

(e) 直流側(cè)電壓估算值

為驗(yàn)證所提出的直流電壓容錯(cuò)控制方法的有效性，在電機(jī)正常工作時(shí)，即t=0.95s，在反饋的直流電壓值Udc添加100V的偏置量來(lái)模擬直流電壓反饋通道故障，故障的標(biāo)志位為Flag。圖8(a)和圖8(b)為分別為直流側(cè)電壓反饋實(shí)際值與直流側(cè)電壓故障標(biāo)志位的仿真波形。可以看出，系統(tǒng)可以較快檢測(cè)出電壓反饋數(shù)值錯(cuò)誤。圖8(c)～圖8(e)分別為直流側(cè)電壓估算值、電機(jī)轉(zhuǎn)速及其氣隙磁鏈，可以看出，即使在電壓傳感器故障時(shí)，通過(guò)將直流側(cè)電壓估算值切入到系統(tǒng)反饋中，使得電機(jī)的轉(zhuǎn)速及氣隙磁鏈基本不受影響，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)直流側(cè)電壓采樣故障檢測(cè)及其容錯(cuò)控制的目的。