韓 暢, 林振智, 楊 莉, 林 捷, 劉遠威, 祝錦發(fā)

(1. 浙江大學電氣工程學院, 浙江省杭州市 310027; 2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司汕頭供電局, 廣東省汕頭市 515041; 3. 廣東電網(wǎng)有限責任公司汕尾供電局, 廣東省汕尾市 516600)

0 引言

近年來,頻發(fā)的極端自然災害嚴重威脅了電力系統(tǒng)的安全可靠運行。中國沿海地區(qū)臺風災害多發(fā),臺風過境造成電網(wǎng)大停電事故屢有發(fā)生。南方電網(wǎng)公司發(fā)布了28個重要城市的保底電網(wǎng)專項規(guī)劃,通過建設城市的防風抗災保底電網(wǎng),來提高城市核心區(qū)域的供電安全。研究表明,少數(shù)起關鍵作用的線路,在停電故障的傳播過程中起著推波助瀾的作用[1]。如何挑選重要線路并利用有限的應急資源和搶修人員對其優(yōu)先進行防臺風加固是廣東電網(wǎng)目前面臨的問題。因此,有效辨識電網(wǎng)中的重要線路,并通過加固辨識得到的重要線路來加強網(wǎng)架結(jié)構(gòu)建設,對于提高電力系統(tǒng)可靠性具有重要的研究意義和應用價值。

現(xiàn)有的研究一般從網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和電網(wǎng)運行狀態(tài)兩個角度來辨識重要線路。在拓撲結(jié)構(gòu)上,大多采用復雜網(wǎng)絡理論來分析網(wǎng)絡拓撲特征,進而求取線路的重要度[2]。文獻[3]將支路阻抗作為線路權重,提出帶權重的線路介數(shù)指標來辨識關鍵線路。在電網(wǎng)運行狀態(tài)上,許多文獻將支路潮流作為線路重要度的評價依據(jù)[4-9]。文獻[9]提出了基于有功輸電介數(shù)和改進潮流轉(zhuǎn)移熵指標的線路重要性評估方法,但未考慮電力系統(tǒng)中無功功率和節(jié)點電壓的變化情況。此外,現(xiàn)有文獻已提出了許多識別線路重要度的方法,包括能量函數(shù)[10]、事故鏈模型[11]、熵理論[5]和風險理論[12-16]等。文獻[10]通過構(gòu)造支路函數(shù)勢能模型來評估線路的重要性。文獻[11]考慮了線路的故障概率和停電風險,構(gòu)建了基于事故鏈的電網(wǎng)連鎖故障模型來辨識重要線路。文獻[15]采用馬爾可夫鏈模型來預測線路運行狀態(tài)、分析線路風險概率,提出了評估輸電線路運行風險的指標體系。文獻[16]采用層次聚類法處理電力系統(tǒng)復雜的網(wǎng)絡特征,根據(jù)決策樹建立線路脆弱度評估的層次風險模型。

綜上所述,現(xiàn)有的研究大多是根據(jù)線路故障對電網(wǎng)某一到兩方面的影響,采用單個評價指標來辨識重要線路,未能較為全面地考慮各方面因素對線路辨識結(jié)果的影響。如何提取復雜電力系統(tǒng)的關鍵特征參數(shù),選取科學有效的評價方法來對線路進行綜合評價,是目前電網(wǎng)重要線路辨識需要深入研究的問題。鑒于此,本文提出了一種多維度的重要線路識別方法,并采用最優(yōu)組合權重模型和雷達圖法來求解。

1 臺風條件下辨識電網(wǎng)重要線路評價指標

將電力網(wǎng)絡抽象為無向加權圖G(V,L),節(jié)點集V中Vi表示第i個節(jié)點;線路集L中Li-j表示連接節(jié)點i和節(jié)點j的輸電線路。綜合考慮電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)、運行特性、經(jīng)濟損失、線路參數(shù)及外部環(huán)境的影響,提出以下5項衡量線路重要性的評價指標。

1.1 加權線路介數(shù)

復雜網(wǎng)絡理論在研究電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性等方面具有重要的參考價值。由于拓撲結(jié)構(gòu)中的高介數(shù)線路對電網(wǎng)脆弱性影響較大,而電網(wǎng)有功功率的分布受到線路電抗的影響,故將線路電抗值Xij作為線路Li-j的權重[1]。采用第k條線路的加權線路介數(shù)Ak來辨識處于拓撲結(jié)構(gòu)中核心地位的線路[3]:

(1)

式中:Zij(k)表示連接節(jié)點i和j的最短電氣路徑(線路電抗和最小)經(jīng)過線路k的次數(shù)。

加權線路介數(shù)Ak屬于電網(wǎng)的固有屬性。Ak越大,表示線路故障對電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的影響越顯著。

1.2 改進潮流熵

大部分停電事故常常是由于單一元件故障導致支路潮流轉(zhuǎn)移,進而引起其他支路相繼過載切除?？紤]到重要線路故障對電網(wǎng)運行狀態(tài)的影響,且不同支路的斷開對功率傳輸?shù)挠绊懖煌?故定義潮流熵指標來衡量線路切除后電網(wǎng)潮流分布的不均衡程度,進而辨識在功率傳輸中處于重要地位的線路[5]。

設第k條線路正常運行時傳輸?shù)挠泄β蕿镻k0,所能承載的最大有功功率為Pkmax,考慮到不同線路的額定容量有所不同,故采用負載率μk=|Pk0/Pkmax|對線路的傳輸功率情況進行分析。給定常數(shù)序列W={W1,W2,…,Wr},共r-1個常數(shù)序列區(qū)間。對第t個常數(shù)序列區(qū)間(Wt,Wt+1],lt表示線路負載率μk∈(Wt,Wt+1]的線路條數(shù),過載線路置于(1,∞)區(qū)間。則切除第k條線路后系統(tǒng)的潮流熵Bk′為[5]:

(2)

(3)

式中:P(t)表示負載率μk∈(Wt,Wt+1]的線路條數(shù)占總線路數(shù)量的比例。

由式(2)、式(3)可知,潮流分布越均衡,則潮流熵越小。因此,切除線路后電網(wǎng)的潮流熵越大,表明該線路斷開后潮流轉(zhuǎn)移對系統(tǒng)剩余支路發(fā)生連鎖故障的影響越大[5]。

實際運行中,負載率高的線路發(fā)生越界的可能性大。傳統(tǒng)的潮流熵指標僅以潮流轉(zhuǎn)移量來衡量沖擊大小,未考慮高負載率線路的脆弱性,故將負載率加入潮流熵指標中進行分析。假定負載率超過一定數(shù)值a(0

(4)

式中:β為負載率區(qū)間的加權系數(shù);Wt為第t個負載率區(qū)間的區(qū)間下限值;t=1,2,…,r-1。

由于負載率μk=|Pk0/Pkmax|,其相當于根據(jù)線路額定傳輸容量對其傳輸功率進行了標幺化處理,因此負載率在一定程度上已考慮了不同線路的不同額定容量。

計及負載率的影響,則第k條線路故障后電網(wǎng)的改進潮流熵可表示為:

(5)

1.3 局部變化量

改進潮流熵指標分析了重要線路在電網(wǎng)全局有功傳輸中的地位,還需考慮系統(tǒng)局部電壓和無功功率的變化。文獻[17]提出了局部變化量指標來分析線路故障對系統(tǒng)靜態(tài)安全中的局部電壓穩(wěn)定和無功平衡的影響。這里定義線路k的局部變化量指標Ck為:

Ck=max(CUk,CQk)

(6)

(7)

(8)

由于臺風天氣下大量工廠停工停產(chǎn),空調(diào)負荷也因為降溫而顯著下降,可建立臺風場景下相應的輕載模型來分析線路的改進潮流熵和局部變化量指標。

1.4 經(jīng)濟損失度

若線路斷開,系統(tǒng)形成孤網(wǎng),各孤網(wǎng)內(nèi)功率可能無法平衡,此時需要采取切除負荷或調(diào)整發(fā)電機出力的措施。由于電網(wǎng)中不同負荷節(jié)點的單位經(jīng)濟損失不同,故引入ζiL來衡量節(jié)點i處切除單位負荷的經(jīng)濟損失。電力系統(tǒng)正常運行時是一個互聯(lián)的系統(tǒng),當出現(xiàn)孤網(wǎng)后整個電力系統(tǒng)的可靠性水平將下降,從而導致系統(tǒng)的機組備用容量上升。假設互聯(lián)系統(tǒng)的機組備用率為最大發(fā)電負荷的6%,以機組的容量為比例,將系統(tǒng)備用容量分攤到各機組。若線路斷開后形成孤網(wǎng),則孤網(wǎng)內(nèi)系統(tǒng)的機組備用率為最大發(fā)電負荷的10%,引入ζiG來衡量節(jié)點i處的機組提高單位備用容量的經(jīng)濟損失。采用經(jīng)濟損失度指標Dk來分析線路k故障所造成的經(jīng)濟損失:

(9)

式中:ψ0為設置的損失基準,用于衡量經(jīng)濟損失的相對大小;ΩL和ΩG分別為需要切負荷或提高機組備用容量的節(jié)點集;LiL和LiG分別為節(jié)點i處的負荷損失量和機組備用容量增加量。此外,值得說明的是:某些線路斷開后,可能會造成其他線路阻塞。一般而言,線路故障后引起潮流重新分配不均衡的程度越高,導致其他線路出現(xiàn)阻塞的可能性越大。故改進潮流熵指標能在一定程度上反映線路阻塞的影響,因而這里不將阻塞調(diào)控成本納入經(jīng)濟損失度指標中。

臺風天氣下因負荷下降,電網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)備用會增加,故臺風場景下可以不用分析線路的經(jīng)濟損失度指標。

1.5 線路故障率

中國沿海地區(qū)電網(wǎng)有較多的輸電通道處于臺風影響區(qū)域,在進行重要線路辨識時還應分析臺風天氣下桿塔的失效率,重點關注處于臺風頻發(fā)地帶且結(jié)構(gòu)比較脆弱的電力設施。

基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)和氣象部門數(shù)據(jù)對臺風路徑進行預測,根據(jù)臺風中心和桿塔的位置,采用Batts模型來確定桿塔處的風速值。其中,臺風最大風速半徑Rmax為[18]:

Rmax=e(-0.123 9ΔP0.600 3+5.103 4)

(10)

式中:臺風中心氣壓差ΔP=1 013-Pc,Pc為臺風中心壓強,單位hPa。

臺風場景下模擬圓上桿塔s處的風速大小vs為:

(11)

(12)

式中:vRmax為臺風最大風速半徑處的風速;rs為桿塔s距臺風中心的距離;常系數(shù)K=6.72;fw為地球自轉(zhuǎn)科氏參數(shù);vT為臺風移動速度。

若考慮臺風登陸后強度的衰減,則臺風登陸T時刻后的中心氣壓差ΔP(T)為:

ΔP(T)=ΔP0-0.675(1+sinφ)T

(13)

式中:ΔP0為臺風登陸時的中心氣壓差;φ為臺風登陸海岸線與臺風運動方向的夾角。

采用指數(shù)型曲線函數(shù)來擬合桿塔s的失效率λs與桿塔s所處位置的風速vs的關系[19]:

(14)

式中:vmin為桿塔設計風速;模型系數(shù)H取值為0～0.4。

考慮到一條輸電線路上有多個桿塔,參照串聯(lián)系統(tǒng)可靠性評估理論,可得線路k的預測故障率為:

(15)

(16)

式中:Nk為輸電線路k上的桿塔數(shù)量;ps為輸電線路上第s個桿塔的故障概率。

考慮到臺風下會發(fā)生垃圾飛上天等偶然故障、線路的隱形故障及預測誤差,結(jié)合線路歷史統(tǒng)計平均故障率Ek2,可得到第k條線路的故障率Ek為:

Ek=ηEk1+(1-η)Ek2

(17)

式中:加權系數(shù)η由預測故障率Ek1的準確度決定。

綜上,5項指標分別從各個角度綜合分析了影響重要線路識別的因素。加權線路介數(shù)指標考慮了靜態(tài)的網(wǎng)絡拓撲參數(shù)。改進潮流熵指標考慮了重要線路在電網(wǎng)全局有功傳輸中的地位及線路故障對系統(tǒng)連鎖故障傳播的影響;而局部變化量指標分析了線路故障對系統(tǒng)靜態(tài)安全中的局部電壓穩(wěn)定和無功平衡的影響,兩者分別從全局和局部的角度來考慮動態(tài)的電網(wǎng)運行特性。此外,經(jīng)濟損失度指標分析了線路故障形成孤網(wǎng)所造成的經(jīng)濟損失。線路故障率指標考慮了靜態(tài)的線路參數(shù)和動態(tài)的災害情況,用于篩選臺風天氣下比較脆弱的線路。

2 基于最優(yōu)組合權重和雷達圖法的重要線路辨識方法

(18)

(19)

式中:rmaxi和rmini分別為所有線路的第i項指標的最大值和最小值。

2.1 基于最優(yōu)組合權重的指標權重優(yōu)化模型

為充分利用評價結(jié)果的數(shù)據(jù)特征,兼顧專家經(jīng)驗的同時減小主觀隨意性,本文建立了多指標的主客觀賦權的最優(yōu)組合權重模型。其中,主觀賦權法采用層次分析法[21]和改進序關系分析法;客觀賦權法采用CRITIC(criteria importance through intercriteria correlation)法和熵權法[22]。

假設m種賦權方法中有v種主觀賦權方法、m-v種客觀賦權方法,第i個指標在第s種賦權方法下的權重為γsi。針對不同的評價指標,主客觀權重的相對重要程度不同。因此,根據(jù)矩估計理論可得第i個指標的主、客觀權重的期望分別為S1(γi)和S2(γi)[23]:

(20)

(21)

進而得到第i個指標的主、客觀加權系數(shù)分別為τi和ζi:

(22)

(23)

以集成權重與主客觀權重間的離差平方和最小為目標,則確定第i個指標的綜合權重Mi的最優(yōu)組合權重模型為:

(24)

2.2 基于雷達圖法的線路綜合評價模型

確定指標綜合權重后,通過計算線路的雷達圖的特征參數(shù)給出其綜合評價結(jié)果,這樣可以形象地反映各評價指標的獨立權重和指標間的相互影響[24]。

傳統(tǒng)雷達圖法各指標軸的夾角是等分關系,弱化了指標自身權重的影響,且扇形區(qū)域為相鄰兩個指標共同擁有,難以清晰地劃分各項指標在綜合評價中權重的不同?；诖?對傳統(tǒng)雷達圖法進行改進,繪制第k條線路的雷達圖的步驟如下。

1)根據(jù)最優(yōu)組合權重模型求出指標綜合權重為uk′,指標對應的雷達圖的扇形圓心角為θk=2πuk′。若指標的順序不同,則圓心角順序不同,繪制出的多邊形形狀不同,不便于比較不同線路的雷達圖。故將各項指標按綜合權重從大到小排序為uk=[uk1,uk2,…,uk5],依據(jù)排序后的圓心角θk=2πuk=[θk1,θk2,…,θk5]進行繪圖。

2)作單位圓,通過圓心Ok作射線OkPk1,與圓交于點Pk1;作射線OkPk2,使∠Pk1OkPk2=θk1;同理,根據(jù)θki依次繪制射線OkPk3,OkPk4,OkPk5;依次作扇形區(qū)的角平分線。

4)依次連接Pk1,Ak,Pk2,Bk,…,Ek,Pk1,得到如圖1所示的第k條線路的綜合評價雷達圖。

圖1 多指標綜合評價的雷達圖Fig.1 Radar chart for comprehensive evaluation with multiple indexes

利用雷達圖法對第k條線路進行綜合評價時,封閉多邊形總面積Sk越大,說明該線路的綜合重要性越高;Ck表示5項評價指標各自所對應的四邊形面積的最大值,Ck越大說明線路的單項指標重要性越高。因此,第k條線路的綜合評價結(jié)果Zk為:

Zk=μSk+(1-μ)Ck

(25)

(26)

(27)

式中:μ為權重系數(shù),其大小取決于決策者對線路綜合重要性的判定。

3 算例分析

3.1 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

以IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)為例進行模型驗證,普通場景下的系統(tǒng)參數(shù)見文獻[25]。假定臺風場景下負荷縮減為原來的70%,建立相應的輕載模型;忽略臺風強度衰減,假定臺風登陸時ΔP=935 hPa,vT=5.6 m/s,vmin=35 m/s,選取a=0.8,β=1.5,μ=0.8,H=0.1。

依次斷開系統(tǒng)中的每條線路,對線路指標值的相關性分析見附錄A表A1和表A2。從中可看出指標間有一定的相關性,但相關性不強,說明指標之間重疊和交叉的信息不多。此外,評價指標間還具有互補性。例如:L2-3同時具有較小的Bk值和較大的Ck值,這說明該線路對系統(tǒng)連鎖故障的影響較小,而對系統(tǒng)靜態(tài)安全有較大的影響。

聯(lián)合采用最優(yōu)組合權重和雷達圖法計算出普通和臺風場景下的指標權重和重要線路辨識結(jié)果,具體如附錄A表A3至表A6所示。從中可以看出,指標Ck和Dk的數(shù)據(jù)間差異大,導致采用客觀賦權法求出的指標權重比較大。例如:附錄A表A3熵權法中Ck和Dk的權重分別為0.382 4和0.358 9,淹沒了其他指標;而采用最優(yōu)組合權重模型求出Ck和Dk的綜合權重分別為0.266 3和0.230 4,避免了因數(shù)據(jù)特征而造成權重設置不合理的現(xiàn)象。此外,指標Ak和Ek的綜合權重比較小,與層次分析法和G1法的相應結(jié)果相類似,這說明最優(yōu)組合權重模型也能在一定程度上考慮專家經(jīng)驗的影響。

從附錄A表A5和表A6中還可以看出:若采用單一指標(如Ak)評價線路重要度,如L29-38雖然對電網(wǎng)運行狀態(tài)中的Bk和Ck影響很大,但由于L29-38在拓撲結(jié)構(gòu)中地位較低(Ak指標下排序第28),重要線路辨識時很可能會忽略該線路。因此,采用單一指標可能會因考慮不全面而遺漏部分重要線路,而綜合采用上述5項評價指標,可以更加合理地綜合考慮系統(tǒng)關鍵特征參數(shù),從而在一定程度上減小遺漏的概率。

下面采用效用風險熵指標[13](模型1)、加權介數(shù)指標[3](模型2)、電氣介數(shù)指標[26](模型3)與本文模型進行對比,比較結(jié)果如表1所示。

表1 重要線路辨識結(jié)果比較Table 1 Comparison of critical line identification results

以普通場景下的辨識結(jié)果為例,可以看出如下幾點。

1)按本文模型識別的重要線路排序與其他模型基本相似。本文模型和模型1均認為L16-19最重要;本文模型和其他模型均認為L15-16比較重要。

2)L16-19是本文模型識別出的最重要的線路。由附錄A圖A1可知,L16-19的雷達圖的多邊形和單個四邊形面積大,說明其綜合重要性和單項指標重要性都比較高。從附錄A圖A2可以看出,L16-19處于拓撲結(jié)構(gòu)的核心位置,該線路斷開會形成兩個孤島,導致機組備用容量上升而產(chǎn)生經(jīng)濟損失。從電網(wǎng)的運行狀態(tài)來看,L16-19輸送功率較大(502.67 MW),線路故障將導致節(jié)點31的無功出力由198.89 Mvar上升為356.95 Mvar,增加79.4% 的無功出力。此外,L16-19位于臺風最大風速半徑附近,故障概率高,因此應予以重點關注。

3)L14-15不是本文模型識別出的重要線路,但卻是其他模型辨識出的重要線路。因為L14-15雖在拓撲結(jié)構(gòu)中比較重要,但L14-15傳輸功率小(18.97 MW),故障對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定和無功平衡的影響小,且故障概率低,故障后不會形成孤島。因此,該線路排序靠后相對合理。

4)本文模型中排序靠前的L29-38不是其他模型辨識出的重要線路。由附錄A圖A1可知,L29-38的Bk,Ck,Dk都很大,L29-38承擔了較重的傳輸功率任務(830.0 MW),且是全網(wǎng)出力最大的發(fā)電機節(jié)點38的唯一功率傳輸通道。該線路故障會引起全網(wǎng)潮流分布發(fā)生較大的改變,增加潮流分布的不均衡性。此外,該線路故障會引起發(fā)電機節(jié)點31增加168.6%的無功出力,并造成較大的經(jīng)濟損失。相比較而言,其他模型沒有考慮線路故障對全網(wǎng)潮流分布均衡程度和局部無功平衡的影響。因此,L29-38并不在其他模型識別得到的排序前八的線路中。

5)普通場景和臺風場景下的重要線路辨識結(jié)果如附錄A圖A2和圖A3所示。對比可知:臺風場景下的輕載模型,對電源的需求小一些,故辨識出的重要線路中的發(fā)電機功率輸出通道數(shù)比較少;臺風場景下的辨識結(jié)果側(cè)重于篩選位于網(wǎng)架核心位置、對潮流傳輸和系統(tǒng)靜態(tài)安全影響比較大、受臺風影響嚴重的線路。

3.2 廣東某區(qū)域電網(wǎng)

這里采用廣東某區(qū)域電網(wǎng)為例進一步驗證本文模型的有效性。該電網(wǎng)包含9個500 kV節(jié)點,50個220 kV節(jié)點和66個110 kV節(jié)點,共155條線路。實際運行中,500 kV線路在電網(wǎng)中處于非常重要的地位,且網(wǎng)架結(jié)構(gòu)比較堅強;一般來說,110 kV線路的重要性低于220 kV線路;故這里只對220 kV進行重要線路辨識。圖2中紅色的輸電線路為辨識出的重要線路。

圖2 廣東某區(qū)域電網(wǎng)接線圖Fig.2 Connection diagram of a regional power grid in Guangdong Province

可以看出,采用本文的多指標評估模型,可從不同角度識別出比較重要的線路。例如:LTF-LFA為兩個供電區(qū)域的聯(lián)絡線,處于網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)核心位置,是兩個區(qū)域的節(jié)點對之間最短路徑的必經(jīng)之路,且故障會產(chǎn)生兩個較大的孤島。LHZ1-HUIZ是500 kV和220 kV的連接通道,其傳輸功率很大(1 047.3 MW);LBL2-BOL故障將導致節(jié)點HBB電壓由225.09 kV下降至214.87 kV,發(fā)電機節(jié)點YH的無功出力由52.42 MW上升至271.75 MW。這些線路故障對電網(wǎng)運行特性有較大的影響。LXC-LFA為出力較大的發(fā)電機組XC(278.5 MW)與電網(wǎng)的唯一通道,其故障會導致該發(fā)電機組無法為整個電力系統(tǒng)供電,導致其他機組需提升備用容量,造成經(jīng)濟損失。LFY-FY1傳輸較大的功率443.4 MW,且易受臺風天氣的影響,需重點關注。

4 結(jié)語

本文提出了采用多評價指標來評估線路重要性的策略,并采用最優(yōu)組合權重模型和改進雷達圖法對線路進行排序,兼顧主客觀賦權方法的優(yōu)缺點,使重要線路識別結(jié)果更加科學合理。IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)和廣東某區(qū)域電網(wǎng)的仿真結(jié)果表明:采用本文模型能更加全面、有效地識別出處于拓撲結(jié)構(gòu)核心地位、對電網(wǎng)運行影響大、故障經(jīng)濟損失高、受臺風影響大且故障率高的線路,與電網(wǎng)實際狀況相吻合。如何通過連鎖故障仿真來辨識重要線路,將是下一步的研究方向。

本文得到廣東電網(wǎng)有限責任公司科技項目(GDKJQQ20153014)資助,特此感謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。