劉嘉彥, 李 勇, 曹一家, 施靜容
(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 湖南省長沙市 410082)
隨著全球工業(yè)化進程的加快,傳統(tǒng)化石能源被大量開采和利用,而這會導(dǎo)致資源利用緊張、環(huán)境惡化等突出問題。以風(fēng)能、太陽能為代表的可再生能源逐步成為人類可持續(xù)發(fā)展的重要選擇[1]。其中,分布式光伏電源在中國正飛速發(fā)展。據(jù)2017年上半年的統(tǒng)計[2],2013年,分布式光伏電源的裝機容量僅為800 MW,2014年至2016年,分布式光伏電源新增裝機容量分別為2 050,1 390,4 240 MW。而僅在2017年的上半年,這個數(shù)字就達到了7 110 MW。
隨著光伏在配電網(wǎng)中滲透率的提高,傳統(tǒng)配電網(wǎng)潮流會出現(xiàn)變化,甚至產(chǎn)生反向潮流[3-4],導(dǎo)致配電網(wǎng)末端電壓抬升(voltage rise,VR)。而在負荷較少的農(nóng)村配電網(wǎng)中,特別是光伏扶貧地區(qū),由于負荷總量較少,光伏滲透率很高,因此電壓抬升現(xiàn)象更為嚴重。末端電壓抬升,會影響電網(wǎng)穩(wěn)定性,當(dāng)電壓抬升過高,甚至?xí)辜矣秒娖鲹p壞,光伏并網(wǎng)逆變器退出運行,這也是阻礙提高電網(wǎng)中可再生能源所占比例的主要原因之一[5-7]。
為了解決這個問題,目前學(xué)者們提出了很多可供參考的方法。比如采用有載調(diào)壓變壓器(OLTC)和線路電壓調(diào)節(jié)器(LVR)調(diào)節(jié)節(jié)點電壓,但是這種方法調(diào)節(jié)能力通常受限于抽頭的位置和較差的經(jīng)濟性[8-9];如今廣泛采用的方法是增設(shè)無功功率補償裝置,但這種方法需要安裝額外的無功補償裝置,同時會讓設(shè)備的維護頻率提高[10]。在最近幾年,一些不需要裝設(shè)額外裝置的功率補償控制方法被提出來。文獻[11]針對光伏電壓抬升的情況,建立了簡化等效模型。分布式光伏電源接入配電網(wǎng)時,為盡可能多地接入,提出了接入的分布式光伏電源總?cè)萘颗c系統(tǒng)總負荷之比,即滲透率[12-13]的技術(shù)要求。文獻[14-15]分析了相較于調(diào)整OLTC的位置,采用無功功率補償?shù)膬?yōu)勢。文獻[16]引入了評估指標(biāo),針對電壓抬升這種現(xiàn)象提出一種光伏選址規(guī)劃方案來盡量降低電網(wǎng)損耗。
目前來看,通過控制光伏并網(wǎng)逆變器對電壓進行調(diào)節(jié),是有效且經(jīng)濟性較好、可行性較高的方法。文獻[16-18]采用了無功功率協(xié)調(diào)控制(RPC)的方法,通過補償感性無功功率將電壓限制在額定值。文獻[6]指出,在中低壓配電網(wǎng)中,線路R/X的比值較大,通過調(diào)節(jié)有功功率能更有效地將電壓穩(wěn)定在限定范圍內(nèi),提出了一種有功功率削減控制策略(APC),在接入可再生能源后,往往希望能夠最大限度地利用分布式電源(DG)發(fā)出的功率,即滲透率盡可能高,而這種方法需要削減有功功率輸出,因此會降低DG的利用率。文獻[19]比較了現(xiàn)有的控制策略,但這些方法沒有充分利用無功調(diào)節(jié)能力,效率有待提升。
鑒于此,本文提出了一種有功、無功協(xié)調(diào)控制策略(active/reactive power coordinated control,ARPCC),在電壓處于調(diào)節(jié)死區(qū)范圍內(nèi)時,讓光伏并網(wǎng)逆變器保持單位功率因數(shù)輸出,輸出最大有功功率。若檢測到電壓開始抬升,則通過設(shè)置Q-U曲線,實時追蹤電壓狀況,給以配電網(wǎng)相應(yīng)的感性無功功率進行負無功補償,以此來降低電壓,若達到了最小功率因數(shù),即逆變器無功調(diào)節(jié)能力達到上限,則再通過離散取樣,預(yù)測出達到最大允許電壓時所對應(yīng)的有功功率,和當(dāng)前逆變器發(fā)出的有功功率作比較,進行削減,在維持電壓穩(wěn)定的同時盡量提高光伏電源的利用效率。采用IEEE 13節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)對本文提出的方法進行驗證。
光伏電源接入配電網(wǎng)后反向潮流會引起電壓抬升。如附錄A圖A1所示,Pl和Ql分別表示節(jié)點處的負荷功率大小,PPV表示光伏并網(wǎng)逆變器注入電網(wǎng)的功率,在正常情況下處于單位功率因數(shù)工作狀態(tài),向電網(wǎng)注入有功功率。
(1)
將實部和虛部用功率和阻抗表示為:
(2)
(3)
從式(1)—式(3)可以看出,節(jié)點m和n之間的電壓差取決于阻抗R+jX和節(jié)點之間傳送的功率Pr+jQr。由于在配電網(wǎng)中,相較于輸電網(wǎng),兩個節(jié)點之間的相角差很小,實部對于電壓偏移的影響遠遠大于虛部[3],所以電壓差的關(guān)系式可等效如下:
(4)
在光伏電源未接入電網(wǎng)時,功率流向往往是從首端流向末端,由于存在線路損耗,通常在線路末端會出現(xiàn)低電壓的情況。而在光伏電源接入之后,由于光伏電源自身發(fā)出功率,當(dāng)光伏電源發(fā)出的功率超過節(jié)點負荷的消納能力之后,富余電量沿著線路反向送入電網(wǎng),形成反向潮流,從而使得末端節(jié)點電壓出現(xiàn)抬升。式(5)和式(6)分別表示光伏電源接入前和接入后線路傳輸功率的大小。
Pr+jQr=Pl,n+jQl,n
(5)
Pr+jQr=Pl,n-PPV,n+jQl,n
(6)
式中:Pr和Qr分別為線路傳輸?shù)挠泄蜔o功功率;Pl,n和Ql,n分別為節(jié)點n的負荷消耗的有功和無功功率;PPV,n為節(jié)點n安裝的光伏電源發(fā)出的有功功率。
由于在中低壓配電網(wǎng)中R/X的比值較大,在研究電壓抬升時可忽略無功功率的影響[20-21]。附錄A圖A3展示了光伏級聯(lián)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu),對于等效為k個節(jié)點級聯(lián)的系統(tǒng),可推導(dǎo)出第k個節(jié)點和第k+1個節(jié)點之間的電壓差為:
(7)
因此,在光伏電源接入的情況下,節(jié)點k的電壓為:
(8)
由上式可知,若光伏電源的總?cè)萘看笥谪摵煽偣β蕰r,即右邊一項的符號變?yōu)檎龝r,Uk>UN,會產(chǎn)生電壓抬升。若光伏電源接入容量過大,則Uk會超過電壓允許上限,從而導(dǎo)致逆變器退出運行,使光伏電源滲透率下降。而負荷需求增大,光伏容量較小時,可能會出現(xiàn)末端低電壓的情況。含有分布式光伏的配電網(wǎng)某一節(jié)點的電壓降落由系統(tǒng)負荷需求和光伏電源出力綜合決定,配電網(wǎng)中接入分布式光伏電源,有助于減少線路上的電壓損失,對饋線電壓具有抬升作用,而且接入位置越接近末端,電壓抬升現(xiàn)象越明顯。
在電網(wǎng)中,R/X的比值反映出電壓受有功功率和無功功率的影響程度,如果R/X比值較小,則表示電網(wǎng)電壓更容易受無功功率變化的影響,而如果比值較大,則有功功率占主導(dǎo)地位。而在中低壓配電網(wǎng)中,由于R/X的比值較大,因此調(diào)節(jié)有功功率對中低壓配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性有更為重要的意義。但是,從經(jīng)濟性來考慮,削減有功功率意味著降低光伏電源的使用效率,因此調(diào)節(jié)無功功率同樣值得研究。因此針對光伏電源接入導(dǎo)致的電壓抬升問題,本文提出了一種ARPCC策略,從電力系統(tǒng)層面上合理地對逆變器的有功和無功功率輸出進行調(diào)控,達到穩(wěn)定電壓的目的。首先,考慮到配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性,在電壓出現(xiàn)小幅度波動(或抬升)時,首先通過無功補償對電壓進行調(diào)節(jié),當(dāng)超出無功功率調(diào)節(jié)范圍后,有功功率控制器動作,實現(xiàn)ARPCC。
為了保證光伏電源的效率,光伏電源通常采用最大功率點跟蹤(MPPT)方式跟蹤到最大功率輸出。因此,本文將其等效成出力隨著光照強度變化的直流源。在正常運行時,逆變器追蹤到最大功率輸出Snow,Snow值和當(dāng)前的功率因數(shù)決定了系統(tǒng)的有功和無功功率輸出大小。
實時監(jiān)測電壓狀態(tài),設(shè)置電壓死區(qū),在死區(qū)范圍內(nèi)時,逆變器保持單位功率因數(shù)輸出,無功功率輸出為0,當(dāng)電壓超出死區(qū)范圍后,無功功率控制器按照設(shè)定的Q-U曲線開始輸出相應(yīng)的無功功率,功率因數(shù)開始改變,如附錄A圖A4所示。Qcap,max和Qind,max分別為光伏并網(wǎng)逆變器可以輸出的最大容性無功功率和最大感性無功功率,其大小與最小功率因數(shù)Fmin有關(guān),Uq,pos和Uq,neg分別為電壓死區(qū)上下限。當(dāng)電壓超過死區(qū)范圍,利用附錄A圖A4所示的電壓和無功功率曲線,根據(jù)當(dāng)前測得的電壓大小控制逆變器輸出相應(yīng)的無功功率進行補償,達到維持光伏并網(wǎng)點的電壓在限定范圍之內(nèi)的目的。當(dāng)電壓抬升,則輸出的感性無功功率增加,當(dāng)電壓降低,則輸出的容性無功功率增加,達到穩(wěn)定電壓的目的。
式(9)—式(11)為Q-U曲線的設(shè)置方式。根據(jù)其提供的關(guān)系,對電壓進行無功功率調(diào)控,其中Snow為當(dāng)前光伏輸出的最大功率值。其調(diào)控能力受最小功率因數(shù)制約,并與死區(qū)電壓范圍和最大電壓限Uq,max有關(guān)。
Q=kq(U-Uq,pos)
(9)
(10)
Qind,max=Snowsin(arccos(Fmin))
(11)
Qcap,max,Qind,max,Uq,pos,Uq,neg,Fmin可以根據(jù)線路具體情況和用戶實際需求進行調(diào)整,不同位置的逆變器可以設(shè)置不同的參數(shù),從而得到不同的kq值,因此該系統(tǒng)可以根據(jù)具體需求,設(shè)定不同的無功調(diào)節(jié)能力。
逆變器的無功調(diào)節(jié)能力如圖1所示。在電壓死區(qū)內(nèi),逆變器處在單位功率因數(shù)工作狀態(tài)下,當(dāng)電壓出現(xiàn)抬升,逆變器根據(jù)附錄A圖A4提供的電壓和無功功率曲線關(guān)系,開始輸出感性無功功率,此時視在功率不變,無功功率增加;當(dāng)無功功率達到Qmax時,達到無功功率最大調(diào)節(jié)極限。
圖1 逆變器無功功率變化圖Fig.1 Variation of reactive power of inverter
當(dāng)無功功率達到其最大調(diào)節(jié)范圍后,若電壓仍然繼續(xù)抬升,則會造成電壓越限,從而導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器退出運行。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生,在使用傳統(tǒng)無功功率調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)之上,提出了一種新型的有功功率控制方法,在電壓繼續(xù)抬升時,采用有功功率調(diào)節(jié),對電壓進行穩(wěn)定,從而保障配電網(wǎng)電壓處于正常范圍內(nèi),逆變器正常運行。
如附錄A圖A1所示,逆變器輸出的電流Ir可以表示為:
(12)
式中:δ為m點和n點之間的相角差。
逆變器輸出的復(fù)功率可以表示為:
(13)
由于線路相角差較小,而線路電阻R較大,因此可以忽略電抗X的作用,由式(14)和式(15)可得出簡化的有功功率P和電壓Un之間的關(guān)系為:
(14)
可以看出,逆變器輸出功率P和并網(wǎng)點電壓Un近似滿足線性變換的關(guān)系。因此,當(dāng)無功功率達到電壓調(diào)節(jié)限制之后,若電壓仍然提升,將采用有功功率削減的辦法,當(dāng)電壓達到Uq,max時,設(shè)為時刻t0,測出當(dāng)前并網(wǎng)點電壓和功率,經(jīng)過一段時間達到t1后,測出t1時刻的并網(wǎng)點功率和電壓大小。可以得到:
(15)
式中:Uk(t0)和Uk(t1)分別為并網(wǎng)點k在t0和t1兩個采樣時刻點的并網(wǎng)電壓;Pk(t0)和Pk(t1)分別為并網(wǎng)點k在t0和t1時刻檢測到的功率輸出。
因此,可以得到并網(wǎng)點電壓和逆變器輸出有功功率的關(guān)系為:
Uk=kp(Pk-Pk(t0))+Uk(t0)
(16)
式中:Uk和Pk分別為并網(wǎng)點的電壓和功率,在已知其中一個量的情況下,可以推算出另一個量的值。
通過設(shè)定節(jié)點的最大允許電壓Umax,利用式(16)可以估算出并網(wǎng)點在達到最大允許電壓時輸出的有功功率Pa,如圖2所示。因此需要削減的有功功率為:
(17)
式中:Pmpp為光伏電源追蹤到的最大有功功率輸出。
圖2 有功功率最大值預(yù)測Fig.2 Forecasting of maximum value of active power
每個并網(wǎng)點的Umax都可以根據(jù)線路要求設(shè)置,靈活方便。逆變器有功功率變化圖如附錄A圖A5所示,在無功功率無法繼續(xù)增加的情況下,視在功率沿著最小功率因數(shù)曲線下降,當(dāng)電壓調(diào)節(jié)結(jié)束后完成調(diào)節(jié)。其中Uk(t0),Uk(t1),Pk(t0),Pk(t1)一經(jīng)測量選取,在觸發(fā)下一次有功調(diào)節(jié)之前都是不變的,因此在一次有功調(diào)節(jié)過程中,kp值是不變的,而在下一次觸發(fā)有功調(diào)節(jié)時,Uk(t0),Uk(t1),Pk(t0),Pk(t1)的值會由于測量誤差和擾動與上一次相比存在微小誤差,kp值也會有略微差別。
當(dāng)電壓抬升到無功功率死區(qū)上限時,無功功率開始調(diào)控,隨著光照強度的增加,光伏出力持續(xù)增加,無功功率達到其最大調(diào)節(jié)能力,此時功率因數(shù)為Fmin,當(dāng)電壓達到無功功率調(diào)節(jié)電壓上限Uq,max后,開始根據(jù)式(15)—式(17)對有功功率進行調(diào)節(jié),在進行有功功率控制的同時,功率因數(shù)始終保持在最小功率因數(shù),即保持最大的無功功率輸出進行協(xié)調(diào)。當(dāng)電壓回歸到無功功率調(diào)節(jié)電壓上限Uq,max后,停止對有功功率進行削減,回到由無功功率單獨調(diào)控的方式。完整的流程圖如圖3所示。
本文采用IEEE 13節(jié)點配電網(wǎng)[22]進行測試。該配電網(wǎng)含4.16 kV和0.48 kV兩個電壓等級,屬于不平衡網(wǎng)絡(luò),包含多種典型分布式網(wǎng)絡(luò)特點。主要的運算參數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)需要進行調(diào)整,本文主要仿真參數(shù)設(shè)置如附錄A表A1所示。
為了研究光伏出力變化和負荷變化對線路電壓帶來的影響,本文對光伏電源進行了簡化,其輸出功率隨著光照強度的變化而變化,經(jīng)由并網(wǎng)逆變器接入配電網(wǎng)。為了模擬電壓抬升的狀況,本文選取了夏季晴天這一典型場景,此時光伏出力最大,根據(jù)式(8)可知此時最可能出現(xiàn)電壓抬升。采用PowerFactory軟件仿真。根據(jù)文獻[5]提供的日負荷曲線和日光照強度,仿真出一天之中負荷的動態(tài)變化情況,考慮一天之中隨著光照強度和負荷容量變化時,各個接入點電壓的變化規(guī)律。
圖3 ARPCC電壓調(diào)整流程圖Fig.3 Flow chart of voltage regulation in ARPCC
本文根據(jù)文獻[23]提供的標(biāo)準(zhǔn),將電壓正常范圍選在0.95~1.05(標(biāo)幺值)之間。選取末端節(jié)點680;對含有補償電容接入的末端節(jié)點611和靠近首端的節(jié)點632進行分析。經(jīng)過比較,在沒有光伏電源接入的配電網(wǎng)中,一天之中節(jié)點電壓隨著負荷消耗功率的變化而變化,電壓越靠近末端,電壓波動以及電壓下降情況越嚴重,含有補償電容的節(jié)點611的電壓比末端節(jié)點680的電壓更穩(wěn)定。同時,電壓下降的大小也與時間有關(guān),即受到不同時刻負荷消耗功率的影響,在深夜用電負荷較少,電壓處在額定電壓范圍之內(nèi),而在入夜后的一段時間,由于用電負荷增加,導(dǎo)致末端電壓下降情況嚴重。因此,本文選擇電壓波動較大的節(jié)點680進行分析。
光伏電源接入配電網(wǎng)后,可以調(diào)節(jié)輸出有功和無功功率,起到無功補償器的作用。因此,光伏電源接入配電網(wǎng)后對電壓的穩(wěn)定起到一定的積極作用。然而,隨著接入的光伏電源數(shù)量和容量的增加,會導(dǎo)致配電網(wǎng)末端出現(xiàn)電壓抬升現(xiàn)象。引入滲透率概念,如式(18)所示。
(18)
式中:Spv為系統(tǒng)中光伏電源總的裝機容量;Sld為系統(tǒng)所有負荷消耗的最大功率。滲透率的大小體現(xiàn)出DG在配電網(wǎng)中所占的比重。
滲透率反映出配電網(wǎng)中可再生能源的比例,理論上滲透率越高代表可再生能源效率越高[24],但是隨著滲透率的增加,就會不可避免地出現(xiàn)節(jié)點電壓抬升現(xiàn)象。附錄A圖A6展示出滲透率增加后,造成的電壓抬升現(xiàn)象,在該圖所示的波形中,光伏并網(wǎng)逆變器采用的是傳統(tǒng)的PQ控制策略,使Qref=0,逆變器處于單位功率因數(shù)工作狀態(tài),光伏電源保持最大的功率輸出。然而,隨著滲透率的提高,電壓抬升現(xiàn)象愈來愈明顯。在后續(xù)的仿真中光伏的總?cè)萘堪凑諠B透率90%進行設(shè)定。
附錄A圖A7和圖A8分別為單獨采用傳統(tǒng)的RPC策略調(diào)節(jié)電壓和APC策略調(diào)節(jié)電壓的情況??梢钥吹?在一定時間內(nèi),RPC策略確實能夠?qū)﹄妷悍€(wěn)定起到積極作用,但是,當(dāng)無功功率達到逆變器提供的最大無功功率輸出后(即最小功率因數(shù)),如果光伏電源輸出功率繼續(xù)增加,電壓仍會繼續(xù)上升,從而導(dǎo)致超過最大電壓限值。而在APC控制方法下,通過削減一部分有功功率,將電壓維持在了正常范圍內(nèi)。這種方法在傳統(tǒng)的RPC方法基礎(chǔ)之上削減了一定量的有功功率ΔP1,因此效率有所下降。而在實際應(yīng)用中,希望可再生能源利用率盡可能高,因此在維持電壓穩(wěn)定的同時,希望棄光損失較小。
因此,本文針對這種情況提出的ARPCC策略能夠在使得電壓維持在限定范圍內(nèi)的同時減少棄光量,其一天之中電壓和功率的變化如圖4所示,削減的有功功率為ΔP2。
圖4 ARPCC策略電壓功率曲線Fig.4 Voltage and power curves with ARPCC strategy
圖5比較了APC和ARPCC兩種方法削減的有功功率大小,可以得到:
ΔP3=ΔP1-ΔP2>0
(19)
因此ΔP2<ΔP1,可知ARPCC的棄光量更小,可再生能源利用效率更高。
圖5 ARPCC策略與APC策略結(jié)果對比Fig.5 Result comparison between ARPCC and APC strategies
表1比較了在相同的外界光照、氣候以及負荷運行狀況下,ARPCC和APC策略分別在80%,90%,100%滲透率下,將電壓穩(wěn)定在額定范圍內(nèi)時所需要削減的有功功率大小??梢钥闯?在采用ARPCC策略調(diào)控下,削減的有功功率較小,可再生能源利用率更高。
隨著光伏電源滲透率的增加,4種不同逆變器控制策略下的節(jié)點電壓特性見附錄A圖A9。可以看到,隨著光伏容量的增加,節(jié)點電壓開始增加,當(dāng)增加到Uq,pos時,開始按照電壓—無功功率曲線進行無功調(diào)節(jié),電壓抬升情況得到有效抑制,當(dāng)達到無功功率調(diào)節(jié)極限后,傳統(tǒng)的Q-U曲線由于達到最小功率因數(shù)Fmin后,無法繼續(xù)調(diào)節(jié)無功功率,從而使得電壓繼續(xù)抬升,導(dǎo)致超過電壓限值,甚至導(dǎo)致逆變器退出運行。而有功功率削減策略APC/ARPCC開始削減有功功率,使得電壓繼續(xù)保持在允許的電壓范圍之內(nèi)。同時,ARPCC策略相較于APC策略能夠輸出更多的有功功率,進而提高效率,因此電壓要比APC策略先達到臨界值。
表1 APC和ARPCC策略效率比較Table 1 Efficiency comparison between APC and ARPCC strategies
本文針對光伏電源接入配電網(wǎng)而導(dǎo)致的電壓抬升問題,對配電網(wǎng)的特點進行了分析,闡述了光伏電源接入配電網(wǎng)而導(dǎo)致電壓抬升的原因。通過理論分析,綜合光伏電源利用率的考慮,提出了一種ARPCC策略。設(shè)置電壓死區(qū),當(dāng)電壓處在死區(qū)范圍內(nèi)時,逆變器采用PQ控制保持最大功率輸出,充分利用太陽能;當(dāng)電壓超出死區(qū)限值后,進行無功調(diào)節(jié),通過補償感性無功功率來緩解電壓抬升現(xiàn)象;當(dāng)超出逆變器無功調(diào)節(jié)能力后,若電壓仍繼續(xù)上升,通過電壓與有功功率在中低壓配電網(wǎng)中的關(guān)系式,預(yù)測達到最大允許電壓時的功率,對有功功率進行削減,以此來維持電壓處于正常范圍內(nèi)。利用PowerFactory軟件,采用IEEE 13節(jié)點測試配電網(wǎng)模型進行仿真驗證,同時和傳統(tǒng)的RPC以及APC策略進行對照,仿真結(jié)果表明,這種ARPCC策略能夠有效將電壓穩(wěn)定在額定范圍之內(nèi)的同時,減少棄光量,具有較高的效率。
但本文提出的控制方法只針對單一逆變器,在多臺并網(wǎng)逆變器的綜合控制層面,還存在一定的局限性。筆者將基于這一問題,從電網(wǎng)角度出發(fā),對如何保證一根饋線甚至多根饋線上多臺并網(wǎng)逆變器合理配置參數(shù)、協(xié)調(diào)優(yōu)化運行、降低可再生能源損耗、提升整體系統(tǒng)運行效率等方面開展更加深入的研究。
附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。