彭朝暉，趙建柱，高明遠，朱大友，王德成

(中國農業(yè)大學 工學院，北京 100083)

0 引言

我國的丘陵山區(qū)約占國土面積三分之二，廣泛分布著茶田、棉田[1]。茶田、棉田坡度大小不一,道路崎嶇難行，機耕道路窄而不平，加之各種復雜的路面條件，導致田園管理機的行駛和工作狀況較為惡劣，因此茶田噴藥等作業(yè)情況對田園管理機提出了高地隙的要求[2]。大多數(shù)高地隙的田園管理機具有重心高、坡地穩(wěn)定性和側傾穩(wěn)定性均較差的特點，易發(fā)生失穩(wěn)側翻的事故，已嚴重影響了高地隙田園管理機的安全性能及其推廣使用。因此，針對田園管理機的側翻預警研究變得尤為重要[3-6]。

本文針對高地隙田園管理機進行側翻預警研究，建立了三自由度側翻動力學模型和車輪側向力模型，提出基于動態(tài)LTR值的側翻評價指標，通過Simulink對典型轉向工況進行仿真，基于Labview開發(fā)了田園管理機側翻預警系統(tǒng)，進行實車試驗驗證了評價指標的準確性。

1 整機結構及數(shù)學模型

1.1 整機結構

整機主要由車架、行走輪系統(tǒng)、電機、操縱裝置、機具牽引裝置和輔助工作裝置等部分組成，如圖1所示。

1.前車輪 2.前升降機構 3.車架 4.后車輪 5.輪轂電機 6.后升降機構 7.后懸掛 8.電動推桿 9.座椅 10.制動系統(tǒng) 11.轉向系統(tǒng) 12.電池組圖1 田園管理機二維圖

1.2 田園管理機動力學模型

建立高地隙田園管理機三自由度側傾動力學模型，由半車轉向模型和側傾平面模型兩部分組成，包括整機沿y軸的橫向運動、繞x軸的側傾運動和繞z軸的橫擺運動3個方面，如圖2所示。

由于動力學的復雜性，為簡化計算，對整機動力學特性進行適當假設：

1)忽略輪胎滾動阻力和空氣阻力的影響；

2)忽略俯仰方向動力學特性和空氣動力的作用；

3)忽略前后軸不對稱性對側傾的影響；

4)忽略轉向系統(tǒng)的影響，側傾模型以兩前輪轉角為輸入，且左右前輪轉向角相同，左右車輪動力學特性關于X軸對稱；

5)假設相對于縱向車速、側向速度、橫擺角速度，側傾角都很小，可線性化處理，質心處的縱向速度為常數(shù)；

6)本機無懸架，采用車輪等效懸架系統(tǒng)，車輪垂向阻尼系數(shù)和車輪垂向動剛度等效懸架等效阻尼系數(shù)和懸架等效剛度；

7)本機無懸架，車輪以上部分質量為簧載質量。

圖2 田園管理機模型示意圖

根據(jù)達朗貝爾原理，可得田園管理機的側傾動力學方程[7]:

沿Y軸側向運動平衡方程為

(1)

繞Z軸橫擺力矩平衡方程為

(2)

繞X軸側傾力矩平衡方程為

田園管理機質心位置橫向加速度為

式中m—整機質量；

Iz—橫擺轉動慣量；

Ix—側傾轉動慣量；

Ixs—簧載質量等效轉動慣量；

a—質心距前軸距離；

b—質心距后軸距離；

ay—質心橫向加速度；

ω—橫擺角速度；

u—縱向車速；

v—橫向車速；

h—質心到側傾中心距離；

Ff—前輪側向力；

Fr—后輪側向力；

cφ—輪胎阻尼系數(shù)；

kφ—輪胎動剛度；

φ—車身側傾角；

δ—方向盤轉角。

同時考慮輪胎側向力模型，前后輪胎側向力為

Ff=kfβf

(5)

Fr=krβr

(6)

由于前后輪胎側偏角相對較小，可得

(7)

(8)

已假設整機縱向速度恒定，此時質心側偏角可近似表示為

(9)

(10)

已假設簧載質量相對于地面一條水平側傾軸旋轉，并且此軸線位于整機對稱面的地面上，根據(jù)平衡軸定理，簧載質量繞側傾軸線的等效轉動慣量為

Ixs=Ix+msh2

(11)

為方便進一步計算，以便后續(xù)在Simulink中建立側翻動力學模型，將側翻模型轉化為空間狀態(tài)方程。其系統(tǒng)空間狀態(tài)方程可以表達為

(12)

(13)

1.3 側翻性能評價指標

本文采用橫向載荷轉移率(Lateral-load Transfer Ratio，LTR)作為側翻動態(tài)特性的評價指標，即

(14)

(15)

聯(lián)立方程(14)、(15)，根據(jù)模型假設，且側傾角值很小，可得

(16)

2 仿真分析與預警系統(tǒng)搭建

2.1 Simulink側傾動力學模型建模

以魚鉤轉向為系統(tǒng)輸入，其方向盤轉角隨時間變化如圖3所示。

圖3 方向盤轉角輸入

系統(tǒng)的輸出為狀態(tài)方程中定義的質心側偏角、橫擺角速度、側傾角及側傾角加速度。 在Simulink中建立模型如圖4所示。

2.2 基于Labview的側翻預警系統(tǒng)設計

高地隙田園管理機側翻預警系統(tǒng)主要由傳感器、采集系統(tǒng)、上位機和預警系統(tǒng)組成，如圖5所示。試驗采用數(shù)據(jù)采集卡和串口通訊相結合的數(shù)據(jù)采集方式。

圖4 Simulink側傾動力學建模

圖5 側翻預警系統(tǒng)總體方案示意圖

最終得到完整的側翻預警系統(tǒng)，由數(shù)據(jù)顯示區(qū)、預警信號燈、數(shù)據(jù)存儲區(qū)、采集設置區(qū)及圖形顯示區(qū)5大區(qū)域組成，如圖6所示。該系統(tǒng)的功能：通過采集設置區(qū)設置采集接口、采集頻率等參數(shù)；數(shù)據(jù)顯示區(qū)和圖形顯示區(qū)直觀地得到當前整機行駛狀態(tài)具體數(shù)值和變化趨勢；經過系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理得到動態(tài)LTR實時曲線，并將具體數(shù)值輸出至預警信號燈；數(shù)據(jù)存儲區(qū)將每次試驗結果存儲至Excel表格，為后續(xù)理論分析提供試驗基礎數(shù)據(jù)。

圖6 高地隙田園管理機側翻預警系統(tǒng)前面板

3 仿真、試驗結果及對比分析

3.1 試驗方案

依據(jù)仿真時方向盤轉角輸入和運動速度，計算出整機運動軌跡，在試驗場上用顏料畫出多組明顯的運動路徑。實車試驗車速為15km/h，完成18次試驗數(shù)據(jù)采集；每次試驗有效時長為20s，采集頻率為100Hz，試驗完成一次共計2 000組數(shù)據(jù)。前10s為整機起動、加速和車速穩(wěn)定階段，后10s為轉向試驗階段。

3.2 試驗結果

整機試驗存在一定難度，側傾穩(wěn)定性試驗具備較高的風險系數(shù)。為較好地完成巡線行駛，對駕駛員技術要求很高，且在試驗過程中，存在因駕駛員心理波動或反應快慢等因素導致的試驗誤差。故18組試驗數(shù)據(jù)選取其中較為理想的3組試驗結果進行數(shù)據(jù)分析，如圖7和圖8所示。整機試驗中側傾角正向最大值約在11.5s處，約為3.4°；反向最大值出現(xiàn)在14s以后，約為7.3°；側傾角速度正向最大值約在11.5s處，約為9.5(°)/s；反向最大值出現(xiàn)在12.6s，約為10(°)/s，由側傾角和側傾角速度計算出的動態(tài)LTR反向最大值出現(xiàn)在11.5s，絕對值約為0.42；正向最大值出現(xiàn)在14s后，絕對值約為0.64。

圖7 多組試驗側傾角對比

圖8 多組試驗側傾角速度對比

3.3 仿真、試驗結果對比

進行實車試驗，采集試驗過程中田園管理機的側傾角和側傾角速度曲線，并處理數(shù)據(jù)得到動態(tài)LTR實時曲線，與Simulink仿真結果進行對比分析，如圖9～圖11所示。

圖9 實車試驗與仿真?zhèn)葍A角對比

圖10 實車試驗與仿真?zhèn)葍A角速度對比

圖11 實車試驗與仿真動態(tài)LTR值對比

由圖9、圖10可以看出：實車試驗得到的側傾角幅值、側傾角速度幅值與仿真結果相差不大，其跟隨響應特性較好。正向最大值略小于仿真值，是由于駕駛員為了更好地巡線行駛，在第一階段轉向操作未至標準，就開始反打方向盤所致；反向最大值略大于仿真值，是由于車輪與車架經電動推桿連接，具有一定的撓度，轉向過程中力矩導致其變形，在一定程度上增大了側傾角。試驗結果表明：本文建立的側傾預警系統(tǒng)準確性較高。由圖11可以看出：整機13s前無報警工況，動態(tài)LTR值均未超過側翻預警閾值；13s后實車試驗出現(xiàn)了蜂鳴器報警、側翻預警監(jiān)測系統(tǒng)面板報警信號燈由綠色轉換成了紅色。試驗結果表明，本文所建立的側翻預警系統(tǒng)對側翻危險能夠及時有效地進行預警。

4 結論

1)針對高地隙田園管理機側翻預警問題，建立了三自由度側翻預警模型，以動態(tài)LTR值作為側翻評價指標，經過Simulink仿真和實車試驗對比，證實了本文中側翻預警模型的準確性和側翻評價指標的有效性。

2)基于側翻評價指標，以Labview軟件作為上位機平臺搭建高地隙田園管理機側翻預警系統(tǒng)，并進行實車試驗。試驗表明：該側翻預警系統(tǒng)可以對側翻危險進行及時預警，為高地隙田園管理機應用于現(xiàn)實復雜工況的行駛、作業(yè)提供了安全保障。