宋俊偉，吳 姝，魏新華

(江蘇大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

植保機(jī)械類用隔膜泵與一般往復(fù)式隔膜泵相比，在原有結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了穩(wěn)壓氣室，從而起到了多元壓力波動(dòng)的補(bǔ)償作用[1-2]。正是由于穩(wěn)壓氣室能在一定程度上消除隔膜泵輸出壓力波動(dòng)，使得其在農(nóng)用噴霧機(jī)上得到廣泛應(yīng)用[3-6]。但是，穩(wěn)壓氣室對(duì)隔膜泵波動(dòng)特性的影響還缺乏理論性研究，對(duì)隔膜泵輸出壓力波動(dòng)性采用CFD技術(shù)展開研究，能為隔膜泵的設(shè)計(jì)提供理論性指導(dǎo)。

目前，因泵閥運(yùn)動(dòng)及流體流動(dòng)的復(fù)雜性，使得往復(fù)泵水力學(xué)、動(dòng)力學(xué)方面相關(guān)理論還不完善[7-8]；而計(jì)算機(jī)技術(shù)的大力發(fā)展，使得CFD 數(shù)值計(jì)算在模擬復(fù)雜流體流動(dòng)方面已具有可能性，這對(duì)于研究?jī)?nèi)流場(chǎng)、預(yù)測(cè)流體機(jī)械水力性能具有重要意義[10-13]。張慢來等[13]主要對(duì)往復(fù)泵吸入閥進(jìn)行了液固耦合數(shù)值模擬，為進(jìn)一步研究往復(fù)泵的水力特性提供了一種新方法。張洪生等[14]將往復(fù)式隔膜泵簡(jiǎn)化為二維結(jié)構(gòu)，并對(duì)其液力端動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬計(jì)算，得到隔膜泵輸出壓力波動(dòng)曲線，對(duì)隔膜泵設(shè)計(jì)提供了一定的指導(dǎo)意義。沈林生等[15]針對(duì)植保機(jī)械的空氣室性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：空氣室充氣壓力和氣室隔膜材質(zhì)、結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)氣室的穩(wěn)壓效果很有影響,如設(shè)計(jì)和使用不當(dāng),不但達(dá)不到預(yù)期的穩(wěn)壓效果,還可能加大壓力波動(dòng)。但是，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于隔膜泵波動(dòng)特性的研究大部分基于隔膜泵結(jié)構(gòu)二維簡(jiǎn)化和流固單向耦合機(jī)理，與實(shí)際隔膜泵的工作原理存在一定誤差。另外，單純的試驗(yàn)研究將增大隔膜泵設(shè)計(jì)成本，故對(duì)隔膜泵液力系統(tǒng)的研究還有待進(jìn)一步深入。

為提高隔膜泵穩(wěn)壓氣室仿真精度，減少試驗(yàn)研究成本，以ZMB240型活塞式隔膜泵為研究對(duì)象，建立了不含穩(wěn)壓氣室的隔膜泵簡(jiǎn)化有限元模型，并對(duì)其fluent瞬態(tài)仿真分析，同時(shí)建立含穩(wěn)壓氣室的隔膜泵簡(jiǎn)化有限元模型，結(jié)合隔膜泵真實(shí)工況進(jìn)行流固耦合分析。

1 ZMB240型活塞式隔膜泵介紹

ZMB240型活塞式隔膜泵的間歇性吸排液特點(diǎn)導(dǎo)致輸出壓力脈動(dòng)(見圖1)，進(jìn)而產(chǎn)生額外的能量損失和管道振動(dòng)等弊病，所以ZMB240型活塞式隔膜泵裝有隔膜式預(yù)壓空氣室。它在工作前充入一定壓力的空氣，以減少進(jìn)出空氣室的液體量，工作時(shí)氣室隔膜隨液體排出壓力的變化而上下運(yùn)動(dòng)，起到穩(wěn)流作用。

穩(wěn)壓氣室隔膜上方充入一定量空氣，下方為工作液體，兩側(cè)為液體入口。隔膜變形是由工作腔壓力和氣室壓力兩者之差引起，兩者差值越大對(duì)于同工況下隔膜變形也越大。

圖1 ZMB240型活塞式隔膜泵Fig.1 ZMB240 type piston diaphragm pump

2 雙向流固耦合機(jī)理

2.1 流場(chǎng)計(jì)算方法

流體機(jī)械內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)可以采用連續(xù)方程和Navier-Stocks方程聯(lián)立來描述[14-15]，即

(1)

其中，t為時(shí)間；v為流體速度；ρ為流體密度；p為壓力；F為外加載荷。

雙向耦合計(jì)算中，流體的流固耦合邊界發(fā)生變形，故采用ALE坐標(biāo)系來建立流場(chǎng)的控制方程，通過坐標(biāo)變換將直角坐標(biāo)系下的連續(xù)方程和能量方程變?yōu)锳LE坐標(biāo)系下。ALE坐標(biāo)下流體的控制方程為

(2)

其中，w表示運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的速度。

計(jì)算中湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-e模型，使用Couple算法對(duì)速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算。

2.2 結(jié)構(gòu)控制方程

結(jié)構(gòu)部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導(dǎo)出，即

ρsds=

(3)

2.3 流固耦合方程

不考慮熱傳導(dǎo)的流固耦合在交界面處，應(yīng)滿足流體位移(df)與結(jié)構(gòu)位移(ds)相等、流體應(yīng)力(τf)與結(jié)構(gòu)應(yīng)力(τs)應(yīng)力守恒，即

(4)

3 不帶穩(wěn)壓氣室隔膜泵fluent仿真

根據(jù)本課題組前期的研究，得到ZMB240型活塞式隔膜泵簡(jiǎn)化的CFD仿真幾何模型，如圖2所示。其中，隔膜泵輸入軸轉(zhuǎn)速n=600rad/min，流量Q=40L/min。上水速度入口UDF程序如圖3所示。

1.氣室氣體域模型 2.隔膜固體域模型 3.右側(cè)速度入口 4.壓力出口 5.左側(cè)速度入口圖2 隔膜泵仿真模型Fig.2 Diaphragm pump simulation model

圖3 速度入口UDF程序Fig.3 Speed entrance UDF program

3.1 不帶穩(wěn)壓氣室的隔膜泵仿真模型

為研究穩(wěn)壓氣室存在對(duì)ZMB240型活塞式隔膜泵輸出壓力波動(dòng)的影響，本文先研究不帶穩(wěn)壓氣室時(shí)隔膜泵的輸出壓力波動(dòng)情況，對(duì)隔膜泵模型作一定的簡(jiǎn)化，建立其有限元模型如圖4所示。

圖4 不帶穩(wěn)壓氣室的隔膜有限元模型Fig.4 Diaphragm finite element model without regulator chamber

不帶穩(wěn)壓氣室的隔膜泵有限元模型相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)樯纤肟跒樗俣萓DF程序控制，存在動(dòng)網(wǎng)格，故采用非結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格單元數(shù)為423 625、節(jié)點(diǎn)數(shù)79 562。

3.2 計(jì)算過程及結(jié)果分析

3.2.1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)設(shè)置

由于隔膜泵兩側(cè)單向閥的間歇性吸排液，1個(gè)周期內(nèi)在0～0.05s時(shí)間段右側(cè)單向閥開啟吸水，左側(cè)關(guān)閉；在0.05～0.10s內(nèi)右側(cè)單向閥關(guān)閉，左側(cè)開啟吸水。為了節(jié)省計(jì)算成本，只需要計(jì)算0.05s內(nèi)隔膜泵液力波動(dòng)特性，即可得到隔膜泵整個(gè)工作過程中隔膜的受力變形情況。故液體域設(shè)置右側(cè)為速度入口，速度大小由UDF程序控制，左側(cè)為wall。不帶穩(wěn)壓氣室的隔膜泵不含有氣室隔膜和氣室，故為Fluent單相流仿真，不涉及耦合分析。

流場(chǎng)仿真計(jì)算模型為Realizable k-e湍流模型，進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件，湍流強(qiáng)度為2%，水力直徑為30mm；出口為壓力出口邊界條件，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)噴霧壓力0.5MPa，湍流強(qiáng)度為2%，回流水力直徑為5mm；選液體水作為液體域材料；采用分離式求解器，壓力速度耦合方式選用simple算法，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解；采用瞬態(tài)計(jì)算模型，設(shè)置迭代時(shí)間步數(shù)500，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1。

3.2.2 仿真計(jì)算結(jié)果

時(shí)間t=0.03s時(shí)刻Fluent仿真分析內(nèi)部流場(chǎng)的速度分布、壓力分布，可視化效果圖如圖5所示。

檢測(cè)隔膜泵出口1個(gè)周期內(nèi)隔膜泵的輸出壓力波動(dòng)，曲線圖如圖6所示。

(a) 速度云圖

(b) 壓力云圖圖5 t=0.03s內(nèi)部流場(chǎng)可視化圖Fig.5 t = 0.03s internal flow field visualization diagram

圖6 不帶穩(wěn)壓氣室隔膜泵一個(gè)周期內(nèi)出口壓力Fig.6 Without a regulator chamber diaphragm pump for one cycle of outlet pressure

4 帶穩(wěn)壓氣室隔膜泵流固耦合求解

帶穩(wěn)壓氣室隔膜泵簡(jiǎn)化模型由液體域、穩(wěn)壓氣室隔膜和氣室域3部分組成。由于流體域和結(jié)構(gòu)域形狀均不規(guī)則，該計(jì)算中采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，單元尺寸通過設(shè)置relevance 值進(jìn)行控制(該方法可根據(jù)物理場(chǎng)的特性及 relevance 值自動(dòng)控制網(wǎng)格大小)，為保證計(jì)算精度，計(jì)算中將 relevance 值設(shè)為50。隔膜及流體域流固耦合交界面采用相同大小網(wǎng)格尺度，從而保證流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的精確傳遞和收斂的穩(wěn)定性。網(wǎng)格單元類型為四面體單元，整個(gè)流道計(jì)算域劃分的單元數(shù)為3 804 786、節(jié)點(diǎn)數(shù)360 326，如圖7所示。隔膜單元數(shù)為69 852、節(jié)點(diǎn)數(shù)為18 265，如圖8所示。

圖7 流體域網(wǎng)格Fig.7 Grid fluid domain

圖8 固體隔膜網(wǎng)格Fig.8 Solid diaphragm grid

4.1 邊界條件

與不帶氣室隔膜設(shè)置相同，液體域設(shè)置右側(cè)為速度入口，速度大小由UDF程序控制，左側(cè)為wall。出口定義為壓力出口，出口壓力標(biāo)準(zhǔn)的噴霧壓力0.5MPa。液體域與橡膠隔膜接觸面定義為water-solid-wall耦合面；氣體域與橡膠隔膜交界面設(shè)置air-solid-wall耦合面；固體域上表面設(shè)置為solid-air-wall耦合面，下表面設(shè)置為solid-water-wall。在結(jié)構(gòu)分析中，隔膜端面設(shè)置為固定約束。

4.2 參數(shù)設(shè)置

為研究隔膜泵一定上水速度下液體域、橡膠隔膜和穩(wěn)壓氣室三者之間的耦合作用。液體域中水將壓力傳遞給隔膜，隔膜將變形的位移傳遞給穩(wěn)壓氣室；穩(wěn)壓氣室中高壓氣體反過來擠壓橡膠隔膜，橡膠隔膜反過來將變形位移傳遞給液體域。這是一個(gè)雙向流固耦合問題，因此需要采用流固耦合分析解決此問題，流固耦合( FSI) 計(jì)算模型采用雙向流固耦合system coupling對(duì)隔膜泵穩(wěn)壓氣室隔膜進(jìn)行分析。其中，流固耦合框架如圖9所示。

圖9 流固耦合框架圖Fig.9 The fluid-structure interaction frame

分別對(duì)流體域和結(jié)構(gòu)域設(shè)μ=0.48置對(duì)應(yīng)的參數(shù)，穩(wěn)壓氣室橡膠隔膜泊松比，剛度G=11MPa[16]在穩(wěn)壓氣室初始?jí)毫?.3、0.4、0.5、0.6、0.7MPa，在此工況下仿真分析。

4.3 仿真結(jié)果

將氣室初始?jí)毫υ?.3、0.4、0.5、0.6、0.7MPa各個(gè)工況下隔膜泵一個(gè)周期內(nèi)各個(gè)時(shí)刻出口壓力數(shù)據(jù)提取出來，作出曲線圖，如圖10所示。

(a) 初始?jí)毫=0.3MPa

(b) 初始?jí)毫=0.4MPa

(c) 初始?jí)毫=0.5MPa

(d) 初始?jí)毫=0.6MPa

(e) 初始?jí)毫=0.7MPa圖10 穩(wěn)壓氣室不同初始?jí)毫ο赂裟け靡粋€(gè)周期內(nèi)出口壓力Fig.10 The regulator chamber is different from the initial pressure under the diaphragm pump for one cycle of outlet pressure

4.4 各個(gè)工況下仿真結(jié)果比較分析

仿真結(jié)果表明：隔膜泵自身間歇性運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)導(dǎo)致隔膜泵出口壓力脈動(dòng)的必然存在，在0～0.05s時(shí)間內(nèi)，出口壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。仿真數(shù)據(jù)表明：隔膜泵出口壓力的平均值與穩(wěn)壓氣室的初始?jí)毫無關(guān)，在隔膜泵工作壓力1.5～2.0MPa時(shí)出口壓力平均值在0.51MPa附近，波動(dòng)很小。另外，圖10中在t=0.05s附近出口壓力發(fā)生震蕩，這是由于0.05s時(shí)刻隔膜泵左側(cè)入水口單向閥關(guān)閉，右側(cè)入水口單向閥開啟，在這一時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生耦合，與實(shí)際情況相吻合。在不同穩(wěn)壓氣室初始?jí)毫ο赂裟け玫某隹趬毫Σ▌?dòng)情況相差很大，不同穩(wěn)壓氣室初始?jí)毫ο赂裟け贸隹趬毫η闆r如表1所示。

由表1發(fā)現(xiàn)：隔膜泵出口壓力平均值與穩(wěn)壓氣室的初始?jí)毫o關(guān)，穩(wěn)壓氣室取不同初始?jí)毫r(shí)，隔膜泵的輸出壓力平均值在0.51MPa附近。在初始?jí)毫=0.5MPa時(shí)，隔膜泵輸出壓力脈動(dòng)幅度最小(0.104MPa)，壓力的不均勻性也最小(16.99%)，從而確定在隔膜泵工作壓力為1.5～2.0MPa時(shí)，穩(wěn)壓氣室初始?jí)毫?.5MPa為隔膜泵穩(wěn)壓氣室最佳初始?jí)毫Α?/p>

表1 不同初始?jí)毫ο鲁隹趬毫η闆r表Table 1 Output pressure at different initial pressures

脈動(dòng)幅度=|輸出壓力-輸出壓力平均值|max；壓力不均勻度=100%×脈動(dòng)幅度/輸出壓力最大值。

另外，不帶穩(wěn)壓氣室的隔膜泵輸出壓力脈動(dòng)幅度要小于帶穩(wěn)壓氣室初始?jí)毫?.3MPa和0.7MPa工況下壓力脈動(dòng)幅度，說明隔膜泵穩(wěn)壓氣室初始?jí)毫^小和過小，則壓力波動(dòng)都將增加，失去安裝穩(wěn)壓氣室的意義。

由表1中還發(fā)現(xiàn)：穩(wěn)壓氣室充氣壓力大于0.5MPa時(shí)，隨著初始?jí)毫Φ脑黾?，穩(wěn)壓效果反而降低。這是由于氣室內(nèi)壓力過高，使得橡膠隔膜不易變形，如果出現(xiàn)氣室壓力較大而隔膜泵的工作壓力不大的情況，甚至?xí)霈F(xiàn)隔膜碰到氣室底部，不再繼續(xù)變形，這段時(shí)間內(nèi)橡膠隔膜不起作用。

綜上分析，隔膜泵穩(wěn)壓氣室結(jié)構(gòu)的增加能夠降低隔膜泵輸出壓力波動(dòng)，但穩(wěn)壓氣室的初始?jí)毫Ρ仨毰c隔膜泵的工作壓力相匹配，才能達(dá)到良好的穩(wěn)壓效果。

5 結(jié)論

1)對(duì)于容積式隔膜泵穩(wěn)壓氣室結(jié)構(gòu)的增加能降低隔膜泵輸出壓力脈動(dòng)，但穩(wěn)壓氣室的初始?jí)毫Ρ仨毰c隔膜泵的工作壓力相匹配，才能達(dá)到良好的穩(wěn)壓效果；初始?jí)毫^高或過低都會(huì)影響穩(wěn)壓氣室穩(wěn)壓效果。

2)仿真結(jié)果表明：隔膜泵出口壓力平均值與穩(wěn)壓氣室的初始?jí)毫o關(guān)。

3)隔膜泵工作壓力為1.5～2.0MPa時(shí)，穩(wěn)壓氣室初始?jí)毫?.5MPa為隔膜泵穩(wěn)壓氣室最佳初始?jí)毫?，此工況下隔膜泵輸出壓力波動(dòng)最小。