張虎

（渭南師范學(xué)院 陜西渭南 714099）

前言

隨著西部水電大開(kāi)發(fā)逐漸展開(kāi)，越來(lái)越多的水電工程拔地而起，多種形式的泄水建筑物在工程中得以實(shí)踐，并取得良好效果。側(cè)槽式溢洪道因其能夠較好地適應(yīng)復(fù)雜的地形，減少開(kāi)挖量，節(jié)省工程投資，在方案比選時(shí)更有優(yōu)勢(shì)而被廣泛的應(yīng)用。

側(cè)槽式溢洪道和有閘側(cè)槽式溢洪道的區(qū)別在于在側(cè)槽式溢洪道的溢流面上增設(shè)閘門(mén)，由于側(cè)槽式溢洪道進(jìn)口流態(tài)較為復(fù)雜，若修建閘墩，必然會(huì)影響進(jìn)口流態(tài)及流量而較少使用。若能準(zhǔn)確分析有閘溢洪道進(jìn)口流態(tài)和流量，可通過(guò)修建閘門(mén)以抬高水庫(kù)蓄水位從而保證水庫(kù)的調(diào)節(jié)庫(kù)容，同時(shí)，側(cè)堰長(zhǎng)度大幅縮短，減少開(kāi)挖和結(jié)果尺寸，節(jié)約工程投資。

文獻(xiàn)[1～5]均是對(duì)側(cè)槽式溢洪道的泄流能力、水面線計(jì)算、體型優(yōu)化的研究，研究方法和手段僅限于物理模型試驗(yàn)和一維水力數(shù)學(xué)模型的計(jì)算（水面線計(jì)算）。正堰溢洪道水力特性的研究及體型優(yōu)化已經(jīng)逐漸參考三維數(shù)值模擬的成果，但側(cè)槽水力特性尤其是有閘側(cè)槽式溢洪道的數(shù)值模擬研究較少。鑒此，本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)某工程有閘側(cè)槽式溢洪道側(cè)槽段水力特性進(jìn)行模擬，并與物理模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。

1 模型試驗(yàn)

本工程表孔溢洪道由溢流堰、側(cè)槽段、水平穩(wěn)流段、側(cè)槽段和消力池段組成，總長(zhǎng)342.507m。側(cè)槽段溢流堰堰頂寬度18.0m，側(cè)堰采用WES實(shí)用堰型，上游堰高2.0m，中圓弧半徑R2=0.5072m，上、下游圓弧半徑R3、R1分別為 0.10144m、1.268m，溢流堰面曲線方程為 y=0.226695X1.85。側(cè)槽底寬由進(jìn)口處的3m漸變至出口處的5m，溢流堰面曲線后接1：0.75的斜坡使水流迅速下泄，另一側(cè)為豎直擋墻。

委托西北農(nóng)林科技大學(xué)對(duì)本工程進(jìn)行了水工模型試驗(yàn)[1]，以期用物理模型試驗(yàn)的結(jié)果率定和驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和參數(shù)選取的合理性及模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。模型幾何比尺Lr=40，流量比尺Qr==10119.289，流速比尺vr==6.3246，時(shí)間比尺Tr==6.3246，糙率比尺nr==1.8493。物理模型試驗(yàn)布置圖見(jiàn)圖1。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

采用RNGk-ε雙方程紊流模型，其中k方程為：

式中：t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，ρ為加權(quán)平均密度，μ為加權(quán)平均分子黏性系數(shù)；u為x方向的速度，x為坐標(biāo)方向。模型中設(shè)置的參數(shù)為Cu=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

引入VOF模型，ρ和μ則為體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)：

圖1 物理模型試驗(yàn)布置圖

式中：ρω和ρa(bǔ)分別為水和氣的密度；μw和μa分別為水和氣的分子黏性系數(shù)。

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

為研究閘門(mén)進(jìn)口處和泄槽出口處的水流特性，不能僅建立側(cè)槽段的數(shù)學(xué)模型，因此，選取閘室前端5m和泄槽出口處5m及側(cè)槽段建立三維模型。由于閘墩進(jìn)口處為圓弧形，溢流堰為曲面，無(wú)法采用體型更好、計(jì)算更快的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，需采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合的網(wǎng)格形式，雖然網(wǎng)格形式一般，計(jì)算速度較慢，但對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性無(wú)太大影響。網(wǎng)格劃分單元數(shù)約為30×104個(gè)。

數(shù)值計(jì)算軟件已成功模擬水、氣兩相流，對(duì)于水、沙兩相流和水、沙、氣三相流的模擬很少見(jiàn)[2]。溢洪道水位通常較高，水體內(nèi)泥沙含量基本忽略不計(jì)，因此，本文計(jì)算采取水、氣兩相流。研究的主體是水流特性，因此，將水體定義為主相，氣體定義為次相。溢洪道水流的速度進(jìn)口、出口和氣體進(jìn)口、出口分別采用試驗(yàn)的實(shí)測(cè)流速和大氣壓強(qiáng)，速度進(jìn)口實(shí)測(cè)流速口V1=3.76m/s，出口實(shí)測(cè)流速V2=2.55m/s；進(jìn)出口溢洪道上部空間均為空氣，故進(jìn)出口壓強(qiáng)為0。

3 結(jié)果對(duì)比分析

3.1 進(jìn)口流態(tài)

3.1.1 模型試驗(yàn)流態(tài)

圖2是校核洪水位時(shí)有閘側(cè)槽式溢洪道控制段進(jìn)口流態(tài)試驗(yàn)觀測(cè)圖。從圖2（a）中可以看出，在校核流量工況下，進(jìn)口水流受閘墩影響較小，能夠平順地流入側(cè)槽中，僅在邊墻處有水流溯窄現(xiàn)象，側(cè)收縮系數(shù)較大，可能會(huì)影響側(cè)槽的過(guò)流能力。從圖2（b）可以看出，水流翻過(guò)溢流堰后可迅速沿側(cè)槽底板排向下游，在側(cè)槽起始端，流量較小，水流為自由出流[3]；在側(cè)槽末端，流量較大，水流為淹沒(méi)出流。通過(guò)模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)，校核洪水位時(shí)的設(shè)計(jì)流量是185.10m3/s，實(shí)測(cè)流量為206.05m3/s，實(shí)測(cè)流量比設(shè)計(jì)流量大20.95m3/s（11.32%），側(cè)槽滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖2 校核洪水位側(cè)槽段流態(tài)

3.1.2 數(shù)值模擬流態(tài)

圖3是數(shù)值模擬后提取有關(guān)數(shù)據(jù)繪制的進(jìn)口流態(tài)圖。為了真實(shí)反映進(jìn)口流速，提取二分之一水深處的流速分布，圖中缺失部分為溢流堰混凝土實(shí)體。從圖中可以看出，閘室內(nèi)水流沿垂直側(cè)堰方向流入側(cè)槽，水流平順，翻過(guò)側(cè)堰后，水流開(kāi)始出現(xiàn)紊亂，但總體趨勢(shì)仍然順側(cè)槽向泄槽方向流動(dòng)[4]。模擬效果與試驗(yàn)效果一致。

圖3 數(shù)值模擬進(jìn)口流態(tài)

3.2 側(cè)槽段流態(tài)模擬

圖2只能從表象上看出水流的穩(wěn)態(tài)，但無(wú)法觀測(cè)出水體在側(cè)槽內(nèi)的翻滾趨勢(shì)，通過(guò)數(shù)值模擬可以直觀的看出水體在側(cè)槽內(nèi)垂直軸線上的流動(dòng)規(guī)律。圖3是截取垂直軸線的側(cè)槽橫斷面圖，從圖3中可看出，水體翻過(guò)側(cè)堰后迅速向槽內(nèi)翻滾，使槽內(nèi)處于滿(mǎn)流狀態(tài)[5～6]，在高差的作用下，水體將勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，撞擊直立擋墻后向下翻滾，經(jīng)斜坡段后在下泄水流的帶動(dòng)下形成一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的水流。由于軸線方向上存在斜坡，最終使槽內(nèi)形成順時(shí)針向下旋轉(zhuǎn)的螺旋流流態(tài)。

圖3中箭頭的長(zhǎng)短即為流速的大小，從圖3中可看出，水體進(jìn)入側(cè)堰堰頂之前流速較小，經(jīng)過(guò)堰頂后流速達(dá)到最大值。在側(cè)槽內(nèi)時(shí)，雖然水體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能，但在水體和墻壁及水體與水體之間的相互碰撞的過(guò)程中有氣體的摻入、破裂時(shí)耗散了大部分能量[7～8]，流速降低。在斜坡時(shí)，上升水體與下泄水體發(fā)生碰撞，該部位的流速達(dá)到最小值。

圖3 側(cè)槽橫斷面圖

3.3 壓強(qiáng)分布

圖4為溢流堰堰體底板壓強(qiáng)分布點(diǎn)位和壓強(qiáng)值。圖4（a）將堰體底板平均分成8等份實(shí)測(cè)堰體底板壓強(qiáng)值。從圖4（b）中可看出，隨著水深的增加，底板壓強(qiáng)值隨之增大。水體在碰撞和翻滾的過(guò)程中形成了大量的氣泡，氣泡被下泄水體帶入側(cè)槽底部，在壓力的作用下，氣泡被擠壓破碎，釋放大量能量，導(dǎo)致底板壓強(qiáng)非線性增長(zhǎng)。壓強(qiáng)的實(shí)測(cè)值與模擬值基本一致，實(shí)測(cè)值較模擬值大，究其原因，可能是在測(cè)量過(guò)程中存在一定誤差。

圖4 溢流堰底板壓強(qiáng)分布

4 結(jié)語(yǔ)

采用RNGk-ε雙方程紊流模型對(duì)側(cè)槽段水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到了側(cè)槽段進(jìn)口流態(tài)和進(jìn)口水面線流動(dòng)趨勢(shì)，分析了橫斷面流速變化原因，對(duì)比了溢流堰底板壓強(qiáng)的試驗(yàn)值與計(jì)算值。選取的RNGk-ε雙方程紊流模型及計(jì)算參數(shù)合理，能夠用來(lái)模擬計(jì)算側(cè)槽式溢洪道水力學(xué)特性。