劉迪　韓松巖　張師

摘要：GDP的準(zhǔn)確預(yù)測會直接影響政府對民生、貨幣等政策的制定，而GDP的變化受多種因素影響，因此GDP預(yù)測是一項值得深入研究的工作。文章針對吉林省的GDP數(shù)據(jù)，基于靈敏度分析，篩選出與GDP強(qiáng)相關(guān)的參量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了吉林省GDP預(yù)測模型，并采用吉林省GDP數(shù)據(jù)驗證文章方法的有效性。通過文章研究可以得出人口、稅收這兩個參量與GDP強(qiáng)相關(guān)，文章的模型可以對未來3年的GDP進(jìn)行預(yù)測，通過文章的GDP預(yù)測結(jié)果可知，未來吉林省的生產(chǎn)總值仍將保持穩(wěn)定增長。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；生產(chǎn)總值；人口數(shù)；稅收

中圖分類號：F127 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-4428（2018）01-62-02

一、引言

國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，GDP）是衡量一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵指標(biāo)，GDP的準(zhǔn)確預(yù)測直接關(guān)系到政府制定民生、貨幣等政策是否可行。

GDP增長曲線是呈復(fù)雜、非線性的特點，受環(huán)境、科技等因素的影響，存在較大的不確定性，因此GDP預(yù)測是一項值得深入研究的工作。

目前學(xué)者們在關(guān)于GDP預(yù)測領(lǐng)域已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，基于自回歸積分滑動平均模型（Auto-Regressive IntegratedMoving Average Model，ARIMA）采用10年的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對福建省3年的GDP進(jìn)行預(yù)測，通過預(yù)測結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)對比，該方法存在約5%的誤差；基于灰色理論和隨機(jī)過程理論，建立了馬爾科夫鏈模型，并考慮到模型精度的問題，采用泰勒近似方法對模型予以改進(jìn)，將該模型用于廣東省單位GDP能耗預(yù)測：采用ARIMA模型對我國GDP增長的序列平穩(wěn)性進(jìn)行校驗，依據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)確定了ARIMA模型階數(shù)，采用ARIMA（4，2，4）模型預(yù)測中國GDP，通過預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)對比，最大存在10%的相對誤差；采用反傳（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和主成分回歸法研究了GDP預(yù)測方法，采用吉林省2013年數(shù)據(jù)，對比了兩種方法的預(yù)測效果，結(jié)果表明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法預(yù)測精度更高：采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究了湖南省GDP預(yù)測方法，并采用附加擾動法修改學(xué)習(xí)速率，提高了模型的收斂性。以上研究成果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測效果上要優(yōu)于其他預(yù)測方法，此外，現(xiàn)有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測GDP的方法仍存在改進(jìn)空間以提高預(yù)測精度。

基于此，文章將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，綜合考慮人口總數(shù)、稅收和歷史GDP，建立GDP預(yù)測模型，對吉林省未來3年的GDP進(jìn)行預(yù)測。

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是模擬人的大腦，通過神經(jīng)元對刺激的積累不斷學(xué)習(xí)，建立機(jī)制，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

通過輸入層的每一個神經(jīng)元加權(quán)將信息傳遞給隱含層神經(jīng)元，隱含層的神經(jīng)元將信息加權(quán)又送給輸出層，并通過輸出層的反饋結(jié)果對各層權(quán)重加以改進(jìn)。當(dāng)該模型能夠滿足預(yù)測樣本自校驗的標(biāo)準(zhǔn)后，再采用該模型可以對其他樣本結(jié)果進(jìn)行預(yù)測。

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有n個輸入量，g個輸出量，p個隱含層單元，隱含層和輸出層的連接權(quán)重為p個和q個。隱含層神經(jīng)元可以表示為：

輸出層的神經(jīng)元可以表示為：

（二）吉林省GDP預(yù)測模型的建立

首先通過分析得到對吉林省GDP影響較大的因素，吉林省近年的GDP、固定投資、人口總數(shù)、從業(yè)人數(shù)等信息如圖2所示。

文章采用靈敏度分析的方法，分析各影響因素對GDP的絕對靈敏度，即GDP對各參量的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，2010年以后，GDP對稅收和人口總數(shù)的靈敏度波動較大，而GDP對政府消費(fèi)、固定投資、入境人數(shù)的靈敏度并不大。

通過以上分析可知，稅收和人口總數(shù)對GDP有較大影響，而其他因素對GDP影響不大，因此，稅收和人口總數(shù)可以作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入量。此外，每年的GDP都與前年的GDP相關(guān)，因此預(yù)測年以前的GDP也應(yīng)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入量。

文章建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將預(yù)測年的前1年稅收、前1年人口總數(shù)、前3年GDP作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為預(yù)測年的GDP增長率，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6個，各層神經(jīng)元輸出采用logsig函數(shù)，收斂精度為0.0001。

（三）吉林省GDP預(yù)測模型有效性驗證

采用1992年至2015年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，從1994年開始的3年內(nèi)GDP、當(dāng)年的人口數(shù)、稅收作為輸入樣本，后一年的GDP增長率作為期望輸出，對2016年的GDP增長率進(jìn)行預(yù)測，訓(xùn)練模型誤差變化曲線如圖4所示。

通過訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入2013年GDP、2014年GDP、2015年GDP、2015年人口數(shù)、2015年稅收，得出2016年的GDP增長率為0.0348，而實際2016年GDP增長率為0.0585，所得的GDP相對誤差為2.37%。

將文章模型中的輸出變量改為未來3年，采用2013年以前的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2014年至2016年預(yù)測GDP增長率為0.1458，0.0888，0.0614，實際數(shù)據(jù)的2014年至2016年GDP增長率分別為0.0631、0.0191、0.0585，最大GDP相對誤差為8.27%。

從以上分析可知，采用文章算法對未來1年的GDP進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的精度較高，對未來3年的GDP預(yù)測，預(yù)測精度會有所降低，最大誤差8.27%。

二、結(jié)論

GDP預(yù)測對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃有重要作用，文章基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究了吉林省GDP預(yù)測方法。文章通過靈敏度分析得出了影響吉林省GDP的主要因素為人口數(shù)和稅收。綜合考慮了人口數(shù)、稅收與歷史GDP數(shù)據(jù)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了吉林省GDP預(yù)測方法，并通過吉林省的實際數(shù)據(jù)加以驗證。文章的模型對未來1年GDP預(yù)測有較高精度，對未來3年GDP預(yù)測，其精度會略有降低。通過文章對未來3年吉林省GDP的預(yù)測可知，未來吉林省的生產(chǎn)總值會穩(wěn)步提高。