楊 樂，余貞勇，何景軒

（燃燒、流動和熱結(jié)構(gòu)國家級重點實驗室，西安，710025）

0 引 言

點火瞬態(tài)過程中的內(nèi)流場變化特性對火箭及導(dǎo)彈發(fā)射的成敗有重要的影響，對于小型火箭發(fā)動機通常該過程極短，不作為重點關(guān)注的對象。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，大長徑比固體火箭發(fā)動機得到廣泛應(yīng)用，這類發(fā)動機軸向燃面較長，因此火焰?zhèn)鞑ミ^程較長，且自由容積相對較大點火瞬態(tài)過程也較長，極限情況下超過百毫秒[1]。

目前，國內(nèi)外[2～6]對發(fā)動機的內(nèi)流場進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬分析，其中，張福生等[5]采用高速相機、光電二極管和壓強傳感器等設(shè)備記錄了二維實驗發(fā)動機內(nèi)點火瞬態(tài)過程中各測量點壓強-時間歷程和火焰?zhèn)鞑ミ^程；余貞勇等[6]對具有翼柱形裝藥、潛入噴管結(jié)構(gòu)發(fā)動機的火焰?zhèn)鞑ミ^程進(jìn)行了較為系統(tǒng)的實驗研究和數(shù)值分析。由于流動特性復(fù)雜，上述研究所模擬的精確程度與試驗結(jié)果都存在不同程度的差異。對于不同的發(fā)動機流場結(jié)構(gòu)，其流場特性差別很大，其中翼柱形裝藥的大長徑比固體火箭發(fā)動機流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，準(zhǔn)確分析其內(nèi)部的燃?xì)饬鲌鲆约盎鹧鎮(zhèn)鞑ヒ?guī)律，對點火瞬態(tài)過程的研究有著重要意義。

本文運用前處理（Integrated Computer Engineering and Manufacturing，ICEM）軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用FLUENT流體力學(xué)軟件對大長徑比固體火箭發(fā)動機的點火瞬態(tài)內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中采用用戶自定義函數(shù)（User-defined Function，UDF）接口編程對軟件進(jìn)行二次開發(fā)[7]，用側(cè)壁加質(zhì)的方法設(shè)定推進(jìn)劑燃面，重點分析了點火過程中壓強的上升規(guī)律以及火焰在圓筒段和翼槽部位的傳播過程。

1 計算模型

1.1 網(wǎng)格劃分

計算中采用六面體網(wǎng)格為主，在翼槽部位使用楔形網(wǎng)格和 O形網(wǎng)格[8]，可以使網(wǎng)格劃分簡單，質(zhì)量提高，計算容易收斂。網(wǎng)格模型分別如圖1、圖2所示，考慮翼槽結(jié)構(gòu)的對稱性，取八分之一進(jìn)行三維建模。

圖1 模型整體計算網(wǎng)格Fig.1 Computing Grid of the Whole Model

圖2 翼槽處橫截面網(wǎng)格Fig.2 Cross-sectional Grid of the Fin-slot

1.2 數(shù)學(xué)模型

為提高計算效率，對仿真模型進(jìn)行如下簡化：

a）通常點火過程極短，在計算中忽略藥柱結(jié)構(gòu)與發(fā)動機內(nèi)流場之間的耦合關(guān)系；

b）采用理想氣體近似燃燒室生成的氣體；

c）點火器所產(chǎn)生的燃?xì)馀c推進(jìn)劑燃?xì)饩哂邢嗤?，將定壓比熱容取為常?shù)；

d）根據(jù)點火藥的物理特性參數(shù)，在總質(zhì)量相同的前提下假定了點火器燃?xì)饬髁孔兓?guī)律。

流場模型采用N-S方程求解，其是基于能量、動量和連續(xù)方程，同時考慮了熱導(dǎo)率和氣體粘性隨溫度的變化關(guān)系；加質(zhì)壁面模型采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。氣體的粘性及熱導(dǎo)率計算如下：

式中g(shù)M 為燃?xì)馄骄肿恿?；T為燃?xì)鉁囟龋沪藶閷?dǎo)熱系數(shù)；μ為動力粘性系數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；pc為定壓比熱容。

初始燃面點燃采用藥柱表面達(dá)到動態(tài)點火溫度的判據(jù)：以推進(jìn)劑固體薄層內(nèi)達(dá)到點火溫度為依據(jù)，薄層的厚度約為內(nèi)孔半徑的1%；考慮燃燒室內(nèi)對流傳熱的影響，其對應(yīng)表面的溫度隨流場壓強的升高而增加，從而達(dá)到與實際情況更吻合。

1.3 初始及邊界條件

初始條件：基于地面靜止試驗的發(fā)動機，發(fā)動機燃燒室內(nèi)充入的初始壓力為0.1 MPa，外界環(huán)境壓強為0.09 MPa，確定整個流場區(qū)域的初始狀態(tài)為：T=300 K，P=0.19 MPa，各個方向氣體的初始速度為零。

邊界條件如下：

a）以質(zhì)量流率作為點火器出口的邊界條件；

b）推進(jìn)劑表面為熱耦合邊界，即表面點燃前按加熱表面處理，之后按照側(cè)壁加質(zhì)的方式進(jìn)行處理；

c）在堵蓋打開前將噴管堵蓋作為固體壁面處理，打開后通過更改壁面類型將其設(shè)置為壓力出口；

d）模型兩側(cè)部分采用對稱邊界條件。

2 計算結(jié)果分析

應(yīng)用所建立的計算模型可以得到，點火瞬態(tài)過程中壓強隨火焰?zhèn)鞑ザ杆偕?，點火初期則表現(xiàn)出振蕩上升的現(xiàn)象，時間占比約為整個點火瞬態(tài)過程的20%；之后隨著燃面的增加，振蕩現(xiàn)象消失，表現(xiàn)為隨時間的單調(diào)上升。翼槽后端的燃?xì)庠诙律w打開的瞬間，會有明顯的渦流現(xiàn)象產(chǎn)生，之后會逐漸消失。整個火焰?zhèn)鞑ミ^程中，初期在圓筒段的平均速度約為50 m/s，后期在翼槽處火焰?zhèn)鞑ニ俣燃s為18 m/s，同時藥柱后端面會早于翼槽末端底部先點燃。研究表明在整個點火過程中，各物理量始終在合理范圍內(nèi)平穩(wěn)地向定常狀態(tài)過渡。

模擬、測試的壓強-時間對比特性如圖3所示。

圖3 模擬、測試壓強對比示意Fig.3 Pressure Comparison between Calculation and Experiment

由圖3可知，模擬值與試驗值吻合較好，反映出點火瞬態(tài)過程的壓強上升趨勢，結(jié)果合理。

表1為點火初期模擬與實測壓強對比。

表1 0.02～0.03s期間模擬、測試的壓強對比Tab.1 Pressure Comparison between Calculation and Experiment During the Period of 0.02～0.03s

由表 1可知，試驗值和模擬值都表現(xiàn)出不同程度的壓力振蕩，其中試驗值尤為明顯，經(jīng)分析認(rèn)為在火焰?zhèn)鞑コ跗冢細(xì)鉄崃髅芏容^低，推進(jìn)劑由固相變?yōu)闅庀嘈枰欢ǖ臅r間，這期間頭部壓強較大，將燃?xì)庀蚝笸七M(jìn)，導(dǎo)致頭部由于燃?xì)饬繙p少而壓強降低，隨后點燃處燃?xì)鉁囟妊杆偕?，主裝藥被點著，燃?xì)鉄崃髅芏鹊脑黾訉?dǎo)致頭部壓強上升。在火焰?zhèn)鞑ズ笃?，燃?xì)鉄崃髅芏容^大，上述過程則急劇縮短，壓強表現(xiàn)為單調(diào)上升。另外，在火焰?zhèn)鞑コ跗?，主裝藥因點燃燃?xì)夂忘c火器噴出的燃?xì)獾南嗷プ饔靡布觿×松鲜霈F(xiàn)象的產(chǎn)生。翼槽后端不同時刻的速度矢量云圖如圖 4所示。

圖4 翼槽部位速度矢量云圖Fig.4 Velocity Vector of the Fin-slot

續(xù)圖4

由圖4可知，翼槽內(nèi)部充滿著復(fù)雜的軸向和徑向流動。在52 ms時堵蓋打開，翼槽部位燃?xì)饬鲃幼兓觿×?，由于噴管處壓強較低，同時翼槽上部壓強較大，前期往翼槽底部流動的燃?xì)鈺蝗话l(fā)生轉(zhuǎn)向，流出噴管，從而表現(xiàn)為燃?xì)庠谝聿厶幇l(fā)生渦流。之后，翼槽上部來流壓強增加，表現(xiàn)為一部分流出噴管，一部分充填翼槽底部，不會出現(xiàn)渦流現(xiàn)象。

翼槽處不同時刻的溫度云圖如圖5所示。

圖5 翼槽處溫度云圖Fig.5 Temperature Contour of the Fin-slot

續(xù)圖5

由圖 5可知，火焰前鋒沿翼槽上邊緣先傳播至尾部，然后再同時向翼槽底部傳播，呈現(xiàn)出連續(xù)性的過程。在此期間，藥柱后端面和噴管前端形成狹小的區(qū)域，燃?xì)鈺诖税l(fā)生聚集而很快將后端面全部點燃，所產(chǎn)生的燃?xì)鈴膱D2的80 ms速度矢量云圖中可以看出，大部分從喉部流出，所殘留的部分不會對末端翼槽底部推進(jìn)劑燃面的點燃有較多的影響，火焰主要從翼槽前端和上邊緣處往翼槽底部推進(jìn)，平均火焰?zhèn)鞑ニ俣刃∮趫A筒段。

3 結(jié) 論

a）點火瞬態(tài)過程中火焰?zhèn)鞑テ陂g，初期壓強表現(xiàn)為振蕩上升，后期則呈現(xiàn)單調(diào)上升；

b）噴管堵蓋打開后瞬間，燃燒室尾部會出現(xiàn)明顯燃?xì)鉁u流，之后逐漸消失；

c）翼槽處火焰沿其上邊緣傳播至末端，然后再向底部傳播，其中到達(dá)末端后藥柱的后端面會很快被點燃，期間翼槽處與圓筒段相比，平均火焰?zhèn)鞑ニ俣认鄬^低。