陽(yáng)宇春， 王 昆， 范 杰， 康曉斌

(1. 四川省人民醫(yī)院，四川 成都 610071; 2. 宜賓市計(jì)量測(cè)試所，四川 宜賓 644000;3. 中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院，四川 成都 610021; 4. 青海紅十字醫(yī)院，青海 西寧 810000)

0 引 言

QCT骨密度測(cè)量技術(shù)是采用的人骨與骨標(biāo)樣的比較方法，由Genant等[1]于1977年首先研究采用，我國(guó)于1990年在臨床應(yīng)用開(kāi)始使用這種方法，并使用K2HPO4溶液制成液體體模，其主要缺點(diǎn)是與骨的輻射等效性差和穩(wěn)定性差[2-3]。Kalender等[4-5]于1987年研制了羥磷酸鈣Ca5OH（PO4）3固體體模，我國(guó)張光等[6]于 1998年也研制并采用了這種羥磷酸鈣技術(shù)，其體模制備過(guò)程較為復(fù)雜，但其骨材料的輻射等效性好。楊定焯[7]詳細(xì)研究了不同QCT體模材料對(duì)骨密度測(cè)量值的影響，結(jié)果表明使用羥磷酸鈣Ca5OH（PO4）3做骨標(biāo)樣效果最好，應(yīng)為首用之選。

文獻(xiàn)[6]只采用了羥磷酸鈣密度值為200 mg/cm3的骨標(biāo)樣，相當(dāng)于是單點(diǎn)比較，比較點(diǎn)數(shù)少，準(zhǔn)確性和精度都不高。隨著研究的深入，美國(guó)IA公司推出了商售的三標(biāo)樣、四標(biāo)樣羥磷酸鈣體模，2005年鄢清等[8]也推出了國(guó)產(chǎn)商售四標(biāo)樣羥磷酸鈣體模。同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了十分先進(jìn)的雙排和多排螺旋CT機(jī)。這兩項(xiàng)技術(shù)極大地推動(dòng)了QCT骨密度檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，包括體模在內(nèi)的QCT骨密度技術(shù)在我國(guó)推廣應(yīng)用[9-12]。

本文研制了新型的QCT五標(biāo)樣體模（簡(jiǎn)稱(chēng)CP體模），同四標(biāo)樣相比多一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在做線性比較時(shí)有更好的線性外推和內(nèi)插精度，有利于檢測(cè)小于50 mg/cm3和大于200 mg/cm3的骨密度。文章著重闡述五標(biāo)樣CP體模研制及對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)介紹同國(guó)內(nèi)外同類(lèi)型羥磷酸鈣固體體模的比較。

1 方 法

1.1 輻射等效軟組織的成分及制作

軟組織的輻射等效是指在CT機(jī)的X射線能量范圍的輻射等效，其設(shè)計(jì)按照這個(gè)X射線能量范圍的平均衰減系數(shù)計(jì)算，得到輻射等效軟組織的成分別為聚乙烯、碳酸鈣和氧化鎂，比例依次為90%、5.6%和4.4%。將這3種材料按比例混合在一起，在塑料擠塑造粒機(jī)上加工成改性聚乙烯顆粒。在這種塑料顆粒中，3種材料均勻分布，接著將這種顆粒在2 000 g塑料注射機(jī)上加工成塑料塊，這就是輻射等效軟組織材料。其塑料塊的尺寸為300 mm×160 mm×35 mm。這個(gè)塑料塊的長(zhǎng)度覆蓋了中國(guó)人體腰椎的全部椎骨，且留有富余的尺寸。

1.2 骨標(biāo)樣的比例成分及制作

將前面1.1的改性聚乙烯顆粒與一定比例的等效骨礦物質(zhì)羥磷酸鈣Ca5OH（PO4）3，通過(guò)250 g塑料注射機(jī)，按照設(shè)計(jì)的模具加工成等效骨材料。每一根骨材料尺寸為20 mm×300 mm,加工制作成羥磷酸鈣密度分別為0 ，50，100，150 ，200 mg/cm3的5種等效骨標(biāo)樣。設(shè)計(jì)的這5個(gè)含量涵蓋了人體生理病理的脊椎松質(zhì)骨的骨礦密度變化范圍，適應(yīng)CT機(jī)檢測(cè)人體脊椎松質(zhì)骨的骨礦密度的臨床應(yīng)用。

1.3 五標(biāo)樣CP體模制作

圖1 CP體模（下半部分）和QA體模（上半部分）

1.4 質(zhì)量保證體模的制作（QA體模）

將1.1中的軟組織塑料顆粒在2 000 g塑料注射機(jī)上，按照設(shè)計(jì)的模具，加工成類(lèi)似人體腰部截段的塑料塊，其尺寸為300 mm×200 mm×40 mm，并在靠下邊75 mm的中間位置打1個(gè)30 mm×40 mm的孔，在其中緊密安裝一個(gè)30 mm×40 mm的骨標(biāo)樣，其羥磷酸鈣密度為150 mg/cm3。它的位置、形狀和羥磷酸鈣密度都模擬了人體脊椎骨及其相應(yīng)環(huán)境。

2 CP測(cè)量體模的性能試驗(yàn)

2.1 線性試驗(yàn)

在西門(mén)子公司Somatom Defintion Flash型 CT機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)。CT機(jī)檢測(cè)條件：室溫20.6℃，130 kV，100 mA，2.1 s，層厚10 mm。

將CP體模放在CT機(jī)掃描床中間，并把QA體模如圖1放在CP體模之上，讓CT機(jī)對(duì)兩個(gè)體模作橫向掃描（掃描路徑與CP體模的骨標(biāo)樣垂直）。得到各個(gè)標(biāo)樣相應(yīng)的CT數(shù)，數(shù)據(jù)列于表1。

表1 各個(gè)骨標(biāo)樣的CT數(shù)

根據(jù)CT值的定義[9]，其計(jì)算公式為

式中：H——CT值，Hu；

μ——骨標(biāo)樣的質(zhì)量衰減系數(shù)，cm2/g;

μw——水的質(zhì)量衰減系數(shù)，cm2/g;

1 000——廠家機(jī)器常數(shù)。

從式（1）只能看出CT 數(shù)與質(zhì)量衰減系數(shù)有關(guān),不能看到其與密度的關(guān)系。因此將其變換為

式中:ρ——骨標(biāo)樣的羥磷酸鈣密度，mg/cm3；

K——依賴(lài)于CT機(jī)的X射線能量和被檢測(cè)

物質(zhì)的質(zhì)量衰減系數(shù)的一個(gè)系數(shù)，Hu/（mg·cm–3）。

從式（2）可以看出，CT數(shù)與骨標(biāo)樣的羥磷酸鈣密度成正比線性關(guān)系。于是，對(duì)表1的數(shù)據(jù)用最小二乘法作線性擬合，得到擬合直線的截距A=–5.4、斜率B=1.271 8和線性相關(guān)系數(shù)r=0.999 96，擬合直線的公式為

式中：Y——CT數(shù)，Hu;

X——骨標(biāo)樣的羥磷酸鈣密度，mg/cm3。

2.2 CP體模骨標(biāo)樣羥磷酸鈣密度的均勻性

由2.1可以看出，CT數(shù)與羥磷酸鈣密度成正比關(guān)系，所以用CT數(shù)的均勻性代替羥磷酸鈣密度的均勻性。CT機(jī)條件及參數(shù)設(shè)置同2.1。

將CP體模放在CT機(jī)掃描床中間，并把QA體模如圖1放在CP體模之上，每間隔3 cm取一個(gè)位置，共10個(gè)位置，每個(gè)位置掃描1次，得到每個(gè)位置5個(gè)標(biāo)樣的CT數(shù)，數(shù)據(jù)列于表2。

表2中CT數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差Sr，根據(jù)下式計(jì)算得出：

式中：s——標(biāo)準(zhǔn)差，Hu；

——每一個(gè)標(biāo)樣10個(gè)位置CT數(shù)的平均值，Hu；

xi——每一個(gè)位置的CT數(shù)，Hu；

n——位置數(shù)目，n=10。

在表2中， 4個(gè)含骨礦的標(biāo)樣的羥磷酸鈣密度不均勻性誤差都在±1%內(nèi)。羥磷酸鈣密度為0 mg/cm3的骨標(biāo)樣就是軟組織（水），其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差在±11%內(nèi)，這是因?yàn)槠銫T數(shù)很小，統(tǒng)計(jì)漲落大而導(dǎo)致的。但是，它在骨密度計(jì)算中所占權(quán)重很小，對(duì)總誤差的影響也小。

2.3 CP體模骨標(biāo)樣羥磷酸鈣密度的穩(wěn)定性

每過(guò)3個(gè)月對(duì)體模做一次測(cè)量，每次測(cè)量獲得掃描10次的數(shù)據(jù)平均值。在一年時(shí)間內(nèi)做4次測(cè)量，用標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算法計(jì)算一年時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定性。

CT機(jī)條件及參數(shù)設(shè)置同2.1。體模的擺放位置同2.2中的任意位置，一年內(nèi)對(duì)200 mg/cm3骨標(biāo)樣進(jìn)行4次測(cè)量，每次測(cè)量保持位置不變，數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。表中的數(shù)據(jù)為測(cè)量該骨標(biāo)樣相應(yīng)的CT數(shù)，用CT數(shù)的變化考察體模的穩(wěn)定性。從表中數(shù)據(jù)可以看出，骨標(biāo)樣的穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.12%，這是固體體模的優(yōu)點(diǎn)。

表2 骨標(biāo)樣均勻性Hu

表3 CP體模穩(wěn)定性Hu

3 同國(guó)內(nèi)外體模的比較

用任意CT機(jī)對(duì)體模進(jìn)行測(cè)量，比較測(cè)試結(jié)果與CT數(shù)的相關(guān)系數(shù)r，相關(guān)系數(shù)越接近于1，說(shuō)明體模越好。不直接對(duì)某一實(shí)際的骨樣品測(cè)量，因?yàn)楣菢悠返能浗M織部分與各個(gè)體模的的軟組織可能有一定的差別，會(huì)使測(cè)量結(jié)果誤差較大。

用目前我國(guó)使用最多的國(guó)產(chǎn)HK2000型和美國(guó)QCT3000型脊椎骨密度測(cè)量體模作比較。保持設(shè)置參數(shù)不變，在CT機(jī)上掃描3個(gè)體模，考察它們的線性擬合情況。表4為CT機(jī)測(cè)量各體模骨標(biāo)樣的CT數(shù)，國(guó)產(chǎn)HK2000型和美國(guó)QCT3000連0 mg/cm3標(biāo)樣一起算，只有4個(gè)骨標(biāo)樣。

各體模的CT數(shù)與相應(yīng)的羥磷酸鈣密度進(jìn)行線性擬合，可得到相關(guān)系數(shù)r，如表5所示。雖然沒(méi)有用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)r進(jìn)行差異性檢驗(yàn)，但從表中數(shù)據(jù)可以定性看出3個(gè)體模的相關(guān)系數(shù)都十分接近于1。從原理上講，數(shù)據(jù)點(diǎn)越多，線性擬合越精確，本例體模更接近于1。

表4 3種體模的CT值Hu

表5 同國(guó)內(nèi)外體模的比較

4 結(jié)束語(yǔ)

本文制作的五標(biāo)樣體模是改進(jìn)羥磷酸鈣固體體模的嘗試。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，得到5個(gè)骨標(biāo)樣的羥磷酸鈣密度分別為0 ，50 ，100 ，150 ，200 mg/cm3，擬合方程的線性相關(guān)系數(shù)r=0.999 96，均勻性都在±1%內(nèi)，穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.12%。相較于另兩種體模，本例體模線性相關(guān)性系數(shù)更接近于1。增加1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，不增加軟件編制工作量，也不延長(zhǎng)患者檢查時(shí)間。實(shí)際用于臨床及研究中，對(duì)收集更多的數(shù)據(jù)，有突出優(yōu)勢(shì)。