張莉莉

【摘 要】沒有問題，就沒有思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維需要用問題來助力。在教學(xué)時(shí)，我們可以通過疑問幫助學(xué)生形成思維，通過追問幫助學(xué)生梳理思維。

【關(guān)鍵詞】疑問；追問

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師都能夠以問題來引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，收到了很好的效果。但是，筆者通過觀察，也發(fā)現(xiàn)了部分教師的課堂又出現(xiàn)了滿堂問的現(xiàn)象，許多問題并沒有通過精心設(shè)計(jì)，甚至連教師都不知道自己所問的問題指向是什么，讓很多問題沒有價(jià)值。這些問題，既浪費(fèi)學(xué)生的寶貴學(xué)習(xí)時(shí)間，又會(huì)把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入誤區(qū)，所以，如何用問題助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維也就成為每一位教師要思考的問題了。下面，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐來淺談之。

一、疑問——形成數(shù)學(xué)思維

目前，無論是哪一種版本的數(shù)學(xué)教材，在安排例題時(shí)，已經(jīng)不再是以前那種題目加答案的形式呈現(xiàn)了，在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之后，教材編寫者總會(huì)有步驟地安排一系列的問題來讓學(xué)生思考，讓學(xué)生通過思考這些問題形成數(shù)學(xué)思維，發(fā)現(xiàn)解決問題的策略。作為教師，就要充分利用這些問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行釋疑，解疑，從而發(fā)現(xiàn)思路，形成數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生解決這些問題的過程中，如果這些問題的跳躍性比較強(qiáng)，我們還需要安排一些鋪墊性的、橋梁性的問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，這樣才能讓學(xué)生形成的數(shù)學(xué)思維更具體，并具有可操作性。

比如，教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第21頁“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，教材呈現(xiàn)了問題之后，又給出了一系列的問題。（見右圖）教材先出示了一組條件，我們氣象小組有12人，我們攝影小組的人數(shù)是氣象小組的■，我們航模小組的人數(shù)是攝影小組的■，航模小組有多少人？教材首先讓學(xué)生說一說是如何思考的？在這一總問題之后，又出現(xiàn)了這樣的一個(gè)提示問題：“航模小組的人數(shù)與什么有關(guān)？”這樣，學(xué)生就可以在例題中尋找它們之間的數(shù)量關(guān)系，通過“航模小組的人數(shù)是攝影小組的■”這句話可以算出來。但是，問題又來了，因?yàn)椴恢罃z影小組的人數(shù)，就沒辦法算。這時(shí)候，教材又給出了提示語“可以先算出攝影小組的人數(shù)……”那么，如何算出攝影小組人數(shù)呢？教材中沒有再給出問題，但是學(xué)生通過前面一個(gè)問題的思考，就會(huì)再一次走進(jìn)題目中的三個(gè)條件，來尋找計(jì)算攝影小組人數(shù)的數(shù)量關(guān)系。如果學(xué)生無動(dòng)于衷，我們可以加上一個(gè)鋪墊：“從題目中的哪一個(gè)條件可以算出攝影小組的人數(shù)呢？”這樣，學(xué)生在我們的疑問指引下，就會(huì)在題目中尋找條件，就可以找到解決問題的思路了。為了更好地提升學(xué)生的解題能力，教材再一次提問：“你能畫圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎？”這是讓學(xué)生利用幾何直觀來思考這些問題，教材呈現(xiàn)了兩種不同的幾何直觀。這時(shí)候，教師也可以發(fā)問：“你能用自己最擅長(zhǎng)的方法來表示出它們之間的關(guān)系嗎？”這樣，不但培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形思想，而且也促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)。在學(xué)生列出算式并計(jì)算之后，出現(xiàn)了兩種方法，右邊的方法也許學(xué)生在理解時(shí)有點(diǎn)難度，但是有的學(xué)生礙于面子，也許不愿意說出來，所以教材再一次提問：“你能看懂笑笑的方法嗎？”這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在這一系列的疑問過程中，逐漸清晰起來，并形成了自己的數(shù)學(xué)思維。

二、追問——梳理數(shù)學(xué)思維

學(xué)生在思考一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)候思考的層面是膚淺的，沒有從更深處去思考，還有的學(xué)生在思考時(shí)，往往局限在數(shù)學(xué)問題的解決辦法，只要有辦法解決，就可以了，至于這種辦法是否是最優(yōu)化的，是否是最簡(jiǎn)單的，就很少有教師去思考了，以至于學(xué)生在解決問題時(shí)，總會(huì)走很多彎路。那么，如何才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維最優(yōu)化，最具完整性呢？追問就可以幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)思維。教師在學(xué)生原有思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有效的追問，并根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的路線，進(jìn)行追問。這樣，學(xué)生就可以在追問過程中梳理自己的思維，探尋到最優(yōu)化的策略。

比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的應(yīng)用”時(shí)，（情境圖見右圖）當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完教材中的兩種解法（一種是把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題來解決的，另一種是列方程來解決的）時(shí)，我并沒有就此而轉(zhuǎn)入練習(xí)階段，而是組織了一系列的追問。

師：在右邊列方程解的時(shí)候，我們知道1班分的是3份，2班分的是5份，那么兩個(gè)班一共多少份？

生：5份？

師：那么這5份是分多少橘子的？

生：分140個(gè)橘子。

師：每份是多少應(yīng)該如何計(jì)算呀？

生：140÷5=28（個(gè)）。

師：那么，你們能不按照教材中的方法，求出1班與2班分別分多少個(gè)橘子嗎？

生：可以，28×3=84（個(gè)），28×2=56（個(gè)）。

師：這又是用什么方法來思考的呢？

生：份數(shù)。先求出總份數(shù)是多少，再求出每一份是多少，最后用每一份數(shù)量分別乘以各個(gè)份數(shù)。

師：比較這幾種方法，你認(rèn)為哪一種方法比較簡(jiǎn)單呀？

生：第三種方法最簡(jiǎn)單，第二種列方程方法最難懂，因?yàn)檫€得列這么長(zhǎng)的方程。

……

在這個(gè)過程中，尊重學(xué)生的解法，通過追問讓學(xué)生逐漸明白第三種解法是最簡(jiǎn)單的，同時(shí)在學(xué)生腦海中形成最簡(jiǎn)單的解題策略。

總之，學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)生只有對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生疑問，才能在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中不斷發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維。

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