何夢(mèng)程，白興蘭

（1.浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江舟山 316022;3.浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022；）

近年來(lái)國(guó)內(nèi)很學(xué)者提出了多種結(jié)構(gòu)型式的浮式防波堤，并圍繞其消浪情況、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨泊安全開展了數(shù)值和模型試驗(yàn)研究。單方箱浮式防波堤由單個(gè)矩形方箱所構(gòu)成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、修建方便、消浪效果明顯等優(yōu)點(diǎn)。如張偉等[1]利用AQWA軟件，研究規(guī)則波與不規(guī)則波對(duì)浮式方箱防波堤的透射系數(shù)的影響，研究表明其透射系數(shù)隨水深變化不大；鄒志利等[2]研究了波浪對(duì)固定水面的浮式防波堤的非線性作用力的影響因素，包括不同吃水深度、波高、周期等。鄭艷娜[3]利用數(shù)值模擬的方法研究浮箱的透射系數(shù)，并將結(jié)果與模型試驗(yàn)相比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的結(jié)果略大于模型試驗(yàn)。任慧龍等[4]對(duì)單模塊方箱的錨鏈?zhǔn)芰M(jìn)行數(shù)值模擬研究，并分析了預(yù)張力和錨鏈拖地長(zhǎng)度對(duì)浮體的影響，并得出了單模塊方箱最優(yōu)錨泊系統(tǒng)下預(yù)張力大小和錨鏈拖地長(zhǎng)度。

多浮箱浮式防波堤由兩個(gè)或多個(gè)方箱剛性連接，相對(duì)于單方箱浮式防波堤，可以間接增加防波堤的整體寬度，提高穩(wěn)定性和消波性能。LIANG，et al[5]設(shè)計(jì)了一種雙列并排多浮筒結(jié)構(gòu)防波堤，并通過(guò)數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，得出該模型得具有較好的消浪效果。SYED，et al[6]研究多浮箱浮式防波堤的消浪性能，結(jié)果表明多浮箱浮式防波堤可顯著提高消浪效果，且浮體的相對(duì)寬度、浮體吃水、浮箱間距以及錨固方式也影響其消浪性能。LEE，et al[7]就消浪性能、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及錨鏈?zhǔn)芰Φ葘?duì)單浮箱和雙浮箱浮式防波堤進(jìn)行研究對(duì)比。發(fā)現(xiàn)浮體的垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)消浪性能影響顯著。肖霄等[8]對(duì)雙浮筒-水平板浮式防波堤進(jìn)行數(shù)值模擬，并計(jì)算分析了其錨鏈力以及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果有較高的吻合度。方箱-水平板浮式防波堤是在方箱底下安裝固定水平板，起到增加浮體吃水，擾亂波浪運(yùn)動(dòng)，提高其穩(wěn)定性的作用。王鐵濤等[9]運(yùn)用Ansys Workbench軟件和圖像后處理軟件，研究雙浮箱-雙水平板浮式防波堤的消浪性能和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性，并設(shè)定不同影響因素：相對(duì)吃水深度、浮箱相對(duì)間距、相對(duì)板間距。但研究結(jié)果只涉及頻域分析，并沒有時(shí)域分析結(jié)果和錨鏈的受力情況。楊彪等[10]利用物理模型試驗(yàn)的方法，研究水平板層數(shù)、錨鏈剛度、浮體相對(duì)寬度和相對(duì)波高等對(duì)雙浮箱-雙水平板浮式防波堤的消浪性能、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和兩側(cè)系泊力的影響，得出了相對(duì)寬度和錨鏈剛度是重要的影響因素，且水平板層數(shù)越多，防波堤整體性能越好。宋憲倉(cāng)等[11]對(duì)5種不同結(jié)構(gòu)形式的浮式防波堤的消浪性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)這五種結(jié)構(gòu)形式的防波堤其消浪性能差異明顯，說(shuō)明結(jié)構(gòu)形式對(duì)消波效果具有顯著影響，其中Y型浮堤結(jié)構(gòu)消浪效果最佳，單方箱型的最差，而其他3種介于兩者之間。陳智杰等[12]對(duì)方箱-水平板浮式防波堤進(jìn)行水動(dòng)力分析，研究其透射系數(shù)、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨鏈?zhǔn)芰η闆r，得出水平板層數(shù)是重要的影響因素之一。

基于上述研究成果，提出并設(shè)計(jì)了新型箱-板組合浮式防波堤，研究在不規(guī)則波作用下，運(yùn)用AQWA對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)域分析，討論水平板與浮箱相對(duì)間距、水平板長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、錨鏈?zhǔn)芰屯干湎禂?shù)的影響。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 控制方程

在無(wú)旋運(yùn)動(dòng)的假設(shè)下，波浪運(yùn)動(dòng)為勢(shì)波運(yùn)動(dòng)，及存在速度勢(shì)函數(shù)φ，由下式定義：

在流體為不可壓縮的均勻理想流體假設(shè)下，速度勢(shì)的控制方程包括連續(xù)方程（拉普拉斯方程）和力平衡方程，可表示為：

在海底處，水質(zhì)點(diǎn)垂直速度為零，即

自由表面動(dòng)力學(xué)邊界條件

自由表面運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件：

將上式進(jìn)行簡(jiǎn)化得到線性方程，并求其解為速度勢(shì)函數(shù)的通解。

式中，φ為速度勢(shì)；z為水面的法向矢量；ρ為海水密度；k為波數(shù)；c為波速；η為波面升高；d為水深。

方程（2）加邊界條件（4）（5）（6）構(gòu)成水波方程的定解問題，只需求得邊值問題，則波場(chǎng)中的各運(yùn)動(dòng)要素便確定了。

1.2 錨鏈系泊力的計(jì)算

將錨鏈?zhǔn)芰?jiǎn)化，得到：

豎向

水平方向

將式（8）和式（9）聯(lián)立，并進(jìn)行積分得到

式（11）即為錨鏈上任意一點(diǎn)的張力表達(dá)式。式中，θ為錨鏈與水平面的夾角；w為錨鏈在水中的單位長(zhǎng)質(zhì)量；T為錨鏈張力；Th張力水平向分力；s為錨鏈軸線長(zhǎng)度方向；z為該點(diǎn)距離錨鏈底部的垂直距離。

1.3 透射系數(shù)的計(jì)算

防波堤的透射系數(shù)用Kt表示，為堤后波高和入射波高的比值，即

式中，Ht為堤后波高；Hi為入射波高。

2 防波堤數(shù)值模型

2.1 模型參數(shù)

建立新型箱-板組合浮式防波堤的模型，如圖1、圖2所示。兩個(gè)浮箱通過(guò)剛性桿件連接，目的是增加浮體的整體寬度。浮箱底下連接雙層水平板，目的是擾亂波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)達(dá)到消浪目的，并且增加水平板可以間接增加浮體的吃水深度，增加浮體的迎浪面積。浮箱尺寸為：長(zhǎng)12 m，寬6 m，高5 m；水平板尺寸為：長(zhǎng)21 m，寬12 m，厚0.2 m；兩浮箱間距為4 m，水平板間距為0.8 m，防波堤吃水5.9 m。

2.2 計(jì)算工況

數(shù)值模型模擬水深為30 m，有意波高為2 m，跨零周期為4 s；坐標(biāo)原點(diǎn)為整個(gè)浮體的重心位置，錨鏈布置形式為對(duì)稱平行布置，錨點(diǎn)為（80，4，30），系點(diǎn)為（5.5，4，5.9）（取絕對(duì)值）。

圖1 箱-板組合浮式防波堤斷面圖Fig.1 The section view of the new composite pontoon-plate floating breakwater

圖2 箱-板組合浮式防波堤三維效果Fig.2 The 3D renderings of the new composite pontoon-plate floating breakwater

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

將本文的數(shù)值模型與文獻(xiàn)[10]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。橫坐標(biāo)B/L為結(jié)構(gòu)寬度與波長(zhǎng)的比值，縱坐標(biāo)為縱搖運(yùn)動(dòng)位移幅值，從圖3可以看出，三種不同結(jié)構(gòu)的防波堤其縱搖變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，且數(shù)值大小相差不大，表明了本文提出的新型箱-板浮式防波堤的可行性。其中模型A為雙浮箱無(wú)水平板；模型B為雙浮箱-單水平板；模型C為雙浮箱-雙水平板，即為本文模型。表1為數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究縱搖對(duì)比數(shù)據(jù)。

圖3 箱-板組合浮式防波堤縱搖運(yùn)動(dòng)比較Fig.3 Pitch movement comparison of the new composite pontoon-plate floating breakwater

表1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究縱搖比較列表Tab.1 Numerical simulation and experimental study pitch comparison list

海況條件為：波浪為P-M波譜，有效波高為2 m，周期4 s，為單方向不規(guī)則波，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到結(jié)構(gòu)橫蕩、垂蕩和縱搖的位移相應(yīng)曲線，如圖4所示，模型受不規(guī)則波作用下，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)存在一定的非線性，運(yùn)動(dòng)規(guī)律并不明顯。

圖4 防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)歷曲線Fig.4 Break water movement response time curve

4 結(jié)果分析

4.1 水平板與浮箱的相對(duì)間距對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

通過(guò)改變雙水平板與浮箱的相對(duì)間距，保持雙水平板間距不變，研究結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、錨鏈?zhǔn)芰屯干湎禂?shù)Kt變化情況。雙水平板與浮箱的間距d分別取1.3 m、1.7 m和2.1 m。

4.1.1 防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨鏈系泊力

通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到了結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨鏈系泊力，如圖5、圖6所示。其中橫坐標(biāo)為B/L，表示相對(duì)寬度，即模型的整體寬度與波浪波長(zhǎng)的比值?？v坐標(biāo)分別為各運(yùn)動(dòng)幅值和錨鏈系泊力。從圖5可以看出：隨著相對(duì)間距d的增加，模型橫蕩、垂蕩和縱搖位移幅值都因此減小，因?yàn)殡S著d的增加，結(jié)構(gòu)的吃水較大，慣性力增大，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)減小。因此，可以通過(guò)安裝水平板來(lái)調(diào)整浮體的吃水深度，以相對(duì)較低的經(jīng)濟(jì)成本達(dá)到較好的防護(hù)效果。從橫蕩運(yùn)動(dòng)的位移幅值變化曲線可以看出，當(dāng)B/L=0.6左右時(shí)，其位移幅值達(dá)到最小。垂蕩和縱搖的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律基本一致，當(dāng)相對(duì)寬度B/L<0.7時(shí)，兩者都隨著相對(duì)寬度B/L的增加而顯著減小；當(dāng)B/L>0.7時(shí)，繼續(xù)增加相對(duì)寬度，縱搖和垂蕩幅值的變化趨于平緩。因此，當(dāng)B/L為0.6～0.7之間時(shí)，浮體整體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最小值。

從圖6可以看出，反映了兩側(cè)錨鏈系泊力隨相對(duì)寬度B/L和相對(duì)間距d的變化曲線，隨著B/L的逐漸增大，迎浪側(cè)系泊力也隨之增大，且當(dāng)B/L為0.8時(shí)達(dá)到最大值，隨后又有減小趨勢(shì)。相對(duì)間距d對(duì)迎浪側(cè)系泊力影響顯著，d越大，錨鏈?zhǔn)芰υ叫?，這與浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律相符合，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)越大，迎浪側(cè)系泊力也越大。由于波浪的直接作用，迎浪側(cè)系泊力始終大于背浪面，因此背浪側(cè)錨鏈經(jīng)常處于松弛狀態(tài)，且無(wú)明顯變化規(guī)律，但當(dāng)相對(duì)寬度B/L>0.7時(shí)，背浪側(cè)系泊力逐漸減小，這是因?yàn)樵摳◇w受短周期波浪作用，基本處于被推壓狀態(tài)，此時(shí)背浪側(cè)系泊力隨波浪波長(zhǎng)的減小而逐漸減小。

加強(qiáng)中藥揮發(fā)油提取設(shè)備的研發(fā)，使其逐步轉(zhuǎn)型升級(jí)，實(shí)現(xiàn)中藥揮發(fā)油提取過(guò)程中可在線監(jiān)控。自動(dòng)化與智能化提取設(shè)備不僅可取代傳統(tǒng)依賴人力制造的生產(chǎn)方式，降低工人勞動(dòng)程度和人工操作比例，還可減少提取過(guò)程中的污染及人為的不確定因素，使中藥揮發(fā)油質(zhì)量得以提升，同時(shí)提高生產(chǎn)效率、節(jié)約成本[26]。

圖5 防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨相對(duì)寬度B/L的變化曲線Fig.5 Variation curves of motion response of breakwater with relative width B/L

圖6 防波堤錨鏈系泊力隨相對(duì)寬度B/L的變化曲線Fig.6 Variation curves of mooring force of breakwater anchor chain with relative width B/L

4.1.2 水平板與浮箱的相對(duì)間距d對(duì)透射系數(shù)的影響

將ANSYS-AQWA計(jì)算的結(jié)果導(dǎo)入經(jīng)典AQWA的圖像后處理軟件中，求解計(jì)算浮式防波堤的透射系數(shù)。透射系數(shù)的求解關(guān)鍵在于堤后波高的確定，本文采取平均值法求解堤后波高。先確定堤后波高的矩形范圍，取-6 m

從圖7可以看出，防波堤透射系數(shù)Kt隨B/L的變化曲線，B/L越大，Kt越小，表明Kt與浮體吃水深度有直接關(guān)系，即吃水越大，結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的阻擋面積越大，導(dǎo)致透射波高減?。幌鄬?duì)寬度越大，Kt越小。而隨著相對(duì)寬度逐漸變大，水平板與浮箱的相對(duì)間距對(duì)Kt的影響越來(lái)越小，這是因?yàn)槎讨芷诓ɡ说哪芰恐饕性谒娓浇Ｒ虼嗽诿鎸?duì)長(zhǎng)周期波浪的情況下，增加浮體吃水深度可以有效減小Kt。

4.2 水平板長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

為了研究水平板的長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、系泊力和Kt的影響，將水平長(zhǎng)度設(shè)置為 18、19、20、21、22、23 m，波浪周期為 4、4.5、5 s，計(jì)算結(jié)果如圖 8～10 所示。

4.2.1 水平板長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊力的影響

從圖8可以看出，隨水平板長(zhǎng)度的增加，橫蕩運(yùn)動(dòng)的位移幅值先增大再趨于平緩，而垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的位移幅值都隨相對(duì)寬度的增加而逐漸減小。橫蕩運(yùn)動(dòng)與波浪周期沒有顯著關(guān)系，對(duì)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)而言，波浪周期越大，位移幅值顯著增加。計(jì)算表明：水平板長(zhǎng)度為21 m左右時(shí)，結(jié)構(gòu)的綜合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，達(dá)到最佳狀態(tài)。

圖7 防波堤透射系數(shù)隨相對(duì)間距B/L的變化曲線Fig.7 Variation curves of transmission coefficient of breakwater with relative spacing B/L

圖8 不同波浪周期下防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨水平板長(zhǎng)度的變化曲線Fig.8 Variation of motion response of breakwater with horizontal plate length under different wave cycles

圖9 不同波浪周期下防波堤系泊力隨水平板長(zhǎng)度的變化曲線Fig.9 Variation of the mooring force of the breakwater with the length of the horizontal plate under different wave cycles

4.2.2 水平板長(zhǎng)度對(duì)防波堤透射系數(shù)Kt的影響

從圖10可以看出，給出了不同波浪周期下的Kt隨水平板長(zhǎng)度的變化曲線。由圖可知，Kt隨著波浪周期的增加而增大，這是因?yàn)殚L(zhǎng)周期波浪作用時(shí)，浮體的位移幅值明顯大于短周期波浪情況，產(chǎn)生更強(qiáng)烈的輻射波，導(dǎo)致堤后波高較大。當(dāng)周期T=4.0 s時(shí)，水平板長(zhǎng)度對(duì)Kt基本不產(chǎn)生影響，基本保持在0.32左右。周期越大，水平板長(zhǎng)度對(duì)透射系數(shù)影響越大，當(dāng)周期T=5.0 s時(shí)，Kt隨水平板長(zhǎng)度的增加而減小，且變化幅度逐漸變緩。這與浮體的垂蕩變化基本一致，表明垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)Kt有一定影響。

圖10 Kt隨水平板長(zhǎng)度的變化曲線Fig.10 Ktchanges with the length of the horizontal plate

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)新型箱-板組合浮式防波堤進(jìn)行了水動(dòng)力分析，研究其在時(shí)域情況下，不同影響因素對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、系泊力以及波浪透射系數(shù)Kt的影響，包括水平板與浮箱相對(duì)間距、水平板長(zhǎng)度和相對(duì)寬度等，為防波堤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要參考，本結(jié)構(gòu)模型能夠在保持穩(wěn)定的狀態(tài)下提高消浪性能。具體如下：

（1）水平板與浮箱的相對(duì)間距d對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、系泊力和Kt有顯著影響作用。d的變化使得結(jié)構(gòu)的吃水深度和慣性力發(fā)生變化，同時(shí)結(jié)構(gòu)的固有頻率也會(huì)發(fā)生改變，計(jì)算結(jié)果表明：位移幅值、系泊力和Kt隨d增大而減小，但當(dāng)B/L>0.5時(shí)，變化不明顯。

（2）該浮體可以有效抵御短周期波浪的侵襲，而在應(yīng)對(duì)長(zhǎng)周期波浪時(shí)消浪效果不佳。

（3）水平板長(zhǎng)度對(duì)新型箱-板組合浮式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及系泊力具有顯著影響，而對(duì)透射系數(shù)的影響受波浪周期的制約。計(jì)算表明：水平板的長(zhǎng)度主要對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊力影響較大，可以通過(guò)水平板來(lái)改進(jìn)浮體的水動(dòng)力響應(yīng)和系泊穩(wěn)定性，就本模型而言，當(dāng)水平板為21 m時(shí)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊力達(dá)到最理想狀態(tài)。