徐海良 孔維陽(yáng) 楊放瓊

中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

2017年9月，中國(guó)科學(xué)家首次在南海海域發(fā)現(xiàn)裸露在海底的水合物[1]。由于其特殊性質(zhì)與存在位置導(dǎo)致難以原位構(gòu)建封閉環(huán)境，故固態(tài)開(kāi)采法最具商業(yè)前景[2-4]。2017年5月中國(guó)在南海成功實(shí)施的深水淺層非成巖水合物固態(tài)流化試采就是固態(tài)開(kāi)采法的一種[5]。針對(duì)海底裸露水合物，筆者所在課題組提出海底水合物絞吸式開(kāi)采法并對(duì)其做了大量的相關(guān)研究[6-9]，水力提升硬管多相流研究是其中的重要一環(huán)。目前水力提升管道多相流研究主要集中在石油、泥沙的開(kāi)采輸送上，對(duì)水合物的多相流管輸研究較少，其中周守為等[10-13]研究過(guò)環(huán)空管輸送水合物，通過(guò)往內(nèi)部鉆桿中通入鉆井液將水合物破碎后通過(guò)環(huán)空管返回?cái)y帶至海面。筆者研究絞吸式開(kāi)采管道輸送，將絞刀絞碎后的水合物直接通過(guò)垂直硬管輸送至海面。海底水合物在水力提升過(guò)程中會(huì)被打破賦存條件導(dǎo)致分解，由固液兩相流轉(zhuǎn)變成固液氣三相流[14-15]，且分解位置、分解速度受到流量、出口回壓、顆粒直徑等因素影響，探索其影響規(guī)律，能夠使水合物的開(kāi)采安全可控[16-17]。通過(guò)研究海底水合物水力提升管道的多相流特性，得到混合流體溫壓狀態(tài)及水合物分解位置，可以更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)管道提升過(guò)程的控制，為實(shí)際開(kāi)采及后續(xù)研究中各參數(shù)設(shè)置調(diào)節(jié)提供理論支持。

1 數(shù)學(xué)模型

基本假設(shè)：①管道為統(tǒng)一材質(zhì)，傳熱系數(shù)不變，不考慮絞刀切削傳熱；②破碎后天然氣沉積物顆粒為均勻球粒，固液兩相為不可壓縮的定常流動(dòng)；③氣體服從Redlich—Kwong狀態(tài)方程。

1.1 溫度模型

管道內(nèi)水力提升水合物時(shí)，入口處混合流體溫度與海底溫度相同，且向上輸送過(guò)程中隨著熱量傳遞變化。海水分為混合層、溫躍層和恒溫層，溫度隨深度的增加而遞減?；旌蠈由疃葹椋?0～－200 m，此層中溫度是均勻變化的；其下一層溫躍層溫度變化則較明顯；最下層恒溫層海水的溫度較平穩(wěn)地下降，變化很小；－2 000 m以下常年保持低溫狀態(tài)。海水垂直溫度為[18]：

式中Tw表示海水溫度，K；T0表示海面溫度，K；h表示海水深度，m；c1、c2、c3、c4表示曲線擬合系數(shù)。

輸送過(guò)程中，水合物混合流體與管道摩擦產(chǎn)生熱量，并通過(guò)管道與海水換熱，同時(shí)在分解時(shí)有相變熱的產(chǎn)生，故由導(dǎo)熱基本方程導(dǎo)出管道溫度模型[19]。

導(dǎo)熱基本方程為：

其中

式中Ω表示溫度，K；τ表示傳熱時(shí)間，s；λ表示導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；c表示比熱容，J/(kg·K)；ρ表示流體密度，kg/m3；x，y，z表示直角坐標(biāo)系的3個(gè)方向；ΔQ表示單位體積內(nèi)熱量變化，W/m3；帶下標(biāo)s、l、g的ρ、E分別表示固相、液相、氣相的密度、含量。

管道溫度模型：

其中

式中T表示流體溫度，K；qw表示海水與管道之間的熱傳導(dǎo)，W；qf表示摩擦生熱量，W；qh表示相變熱，W；v表示流體速度，m/s；Di表示管道內(nèi)徑，m；帶下標(biāo)s、l、g的v分別表示固相、液相、氣相的速度。

混合流體與管道之間摩擦產(chǎn)生熱量，故摩擦生熱量為：

式中f表示摩阻系數(shù)；Q表示管道流量，m3/s。

流體與管道外海水之間存在溫度差，故通過(guò)管道與海水之間的熱傳導(dǎo)為：

式中Do表示管道外徑，m；αf表示自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；αm表示強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

水合物達(dá)到相平衡后，固相變成氣相，因而相變熱為：

式中Zg表示甲烷壓縮因子；R表示氣體常數(shù)，J/(mol·K)；peq表示相平衡壓力，MPa。

1.2 管道流體壓力模型

水合物在向海面輸送過(guò)程中不斷發(fā)生相變，由水合物沉積物顆粒、海水組成的固液兩相流轉(zhuǎn)變成水合物沉積物顆粒、海水、甲烷組成的固液氣三相流。管道壓力不斷變化，梯度方程為[20-21]：

式中p表示管道壓力，MPa；g表示重力加速度，9.81 m/s2。

海底水合物賦存條件為低溫高壓，而管道中混合流體提升過(guò)程中，溫度上升壓力降低，突破水合物相平衡之后，不斷分解。水合物相平衡方程采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[22]：

1.3 水合物分解傳質(zhì)模型

水合物分解過(guò)程分為表面破壞和氣體解吸附作用，當(dāng)水合物表面氣體分子逸度與平衡時(shí)逸度之差大于一定值時(shí)，水合物就會(huì)分解。采用Kim等[23-24]的分解模型：

式中n表示甲烷摩爾數(shù)，mol；t表示甲烷分解時(shí)間，s；kd表示分解反應(yīng)速率常數(shù)，mol/(m2·s·MPa)；As表示分解面積，m2；feq(T, peq)表示溫度T、平衡壓力peq時(shí)的逸度，MPa；f(T, p)表示溫度T、壓力p下的逸度，MPa。

水合物分解反應(yīng)速率常數(shù)（kd）為：

其中

式中kc表示水合物自身分解反應(yīng)速率，mol/(m2·s·MPa)；kf表示甲烷傳質(zhì)速率[25]，mol/(m2·s·MPa)；k0表示水合物本征分解反應(yīng)速率，mol/(m2·s·MPa)；Eact表示反應(yīng)活化能，J/mol；ks表示甲烷傳質(zhì)系數(shù)，mol/(m2·s·MPa)。

由舍伍德數(shù)、雷諾數(shù)、施密特?cái)?shù)得：

其中

式中nsh表示舍伍德數(shù)；DAB表示甲烷擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；ds表示顆粒直徑，m；v1表示海水流速，m/s；ρ1表示海水密度，kg/m3；μ表示海水黏度，Pa·s；Re表示雷諾數(shù)；nsc表示施密特?cái)?shù)。

綜上可得：

水合物分解表面積為：

式中Ψ表示球形度；V表示顆粒體積，m3；M表示水合物摩爾質(zhì)量，kg/mol；ρs表示水合物密度，kg/。

甲烷氣體逸度Ratm為：

其中

式中p*表示參考態(tài)壓力，Pa；μx、μ*表示壓力為px、p*時(shí)的化學(xué)勢(shì)；Vx表示壓力為px、溫度為T(mén)時(shí)甲烷的摩爾體積，L/mol。

R—K方程：

綜合式（14）、（15），解得：式中Tc、pc分別表示甲烷氣體對(duì)比溫度和對(duì)比壓力，K、MPa。

1.4 管道多相流模型

氣液相質(zhì)量守恒方程：

氣液固混合動(dòng)量方程：

式中A表示混合流體截面積，m2；t表示時(shí)間，s。

1.5 初始條件及計(jì)算方法

基礎(chǔ)參數(shù)：管道材料參數(shù)取導(dǎo)熱系數(shù)為50 W/(m·K)，自然對(duì)流傳熱系數(shù)為200 W/(m·K)，強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)為5 000 W/(m·K)，管道摩阻系數(shù)為0.01，甲烷壓縮因子為0.261，氣體常數(shù)為8.314 J/(mol·K)，管道內(nèi)徑為300 mm，外徑為350 mm，流速由流量決定；水合物本征分解反應(yīng)速率為124 000 mol/(m2·s·MPa)，反應(yīng)活化能為 7.83×10－4J/mol，甲烷擴(kuò)散系數(shù)為1.5×10－9m2/s；海水密度為1 025 kg/m3，水合物顆粒密度為930 kg/m3，占沉積物的30%，顆粒平均密度為1 673.6 kg/m3；一般海面溫度介于295～310 K，故取此區(qū)間分析；研究顯示海洋深層300～500 m的沉積物中都可能具備生成水合物的低溫高壓條件，而裸露海底的可燃冰主要存在于－1 000 m以下，因此取水深－3 000～－1 000 m進(jìn)行研究；顆粒破碎后的大小直接影響其能否在提升管道中完全分解，直徑越小分解完全的可能性越大，經(jīng)過(guò)嘗試選擇直徑為0.2 mm、0.4 mm、1.0 mm、2.0 mm；管道出口處為了使開(kāi)采安全可控，增加回壓裝置，而運(yùn)行狀態(tài)良好、產(chǎn)氣快速穩(wěn)定時(shí)，抽氣裝置往往會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓，這時(shí)綜合考慮選取出口回壓為－1.0 MPa、－0.5 MPa、0、0.5 MPa、1.0 MPa。在改變單個(gè)變量時(shí)，其余變量作如下選擇：管道流量176.7 L/s，海面溫度300 K、深－2 000 m、粒徑0.2 mm，自由出流。計(jì)算時(shí)假設(shè)初始管道內(nèi)部全部為海水，用圖1數(shù)值模擬過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，然后將結(jié)果作為初始條件循環(huán)計(jì)算，直至收斂。

圖1 數(shù)值模擬過(guò)程框圖

2 數(shù)值模擬結(jié)果及討論

2.1 管道流量的影響

圖2所示為管道流量分別為176.7 L/s、353.4 L/s、530.1 L/s、706.8 L/s時(shí)，海水溫度、管流溫度與提升高度的關(guān)系。在與海面距離介于1 600～2 000 m時(shí)，由于摩擦生熱基本被傳熱消耗，因此管流溫度十分接近于海水溫度；在與海面距離介于800～1 600 m時(shí)，由于海水溫升加快，盡管在此過(guò)程中沉積物顆粒相變吸熱，但總體上溫度上升，與海面距離為800 m后，管流溫度加速升高，到達(dá)海面溫度總體上升了6～7 ℃；隨著管道流量的增加，摩擦產(chǎn)熱增加，但摩擦生熱并未能使流量大的流體溫度更高，說(shuō)明摩擦生熱影響較?。挥捎诹髁吭黾邮沽黧w流速增加換熱時(shí)間縮短，流體溫度降低。綜合看來(lái)，管道傳熱的影響遠(yuǎn)大于摩擦生熱的影響。

圖2 不同管道流量下海水溫度、管流溫度與提升高度的關(guān)系圖

圖3所示為不同管道流量時(shí)，相平衡壓力、管流壓力與提升高度的關(guān)系。由圖3可見(jiàn)，由于管道沉積物顆粒向海面輸送過(guò)程中，隨著流量增大，管道溫度降低則相平衡壓力降低；又由于流量越大，管道攜巖效率越高，固相含量和混合密度低，管道入口壓力隨之降低。溫度相同情況下，只要管流壓力低于相平衡壓力，水合物就會(huì)分解，綜合作用下管流壓力與相平衡壓力交點(diǎn)變化不大，即水合物分解面變化不大，從距海面403 m下降到距海面408 m。在交點(diǎn)附近相平衡壓力與圖3中管流溫度都未見(jiàn)波動(dòng)，說(shuō)明相變熱對(duì)管流溫度及相平衡壓力影響不大。

圖3 不同管道流量下管流壓力、相平衡壓力與提升高度的關(guān)系圖

圖4 不同管道流量下單個(gè)水合物顆粒物質(zhì)的量與提升高度的關(guān)系圖

圖4所示為不同管道流量下單個(gè)水合物顆粒物質(zhì)的量與提升高度的關(guān)系。由圖4可見(jiàn)，水合物顆粒達(dá)到分解面以后，分解速度逐漸加快；流量從176.7 L/s增加到706.8 L/s，管道攜巖效率提高，水合物分解速度減慢，分解結(jié)束位置從距離海面20 m處上升到管道出口處。為了提高攜巖效率，同時(shí)防止水合物過(guò)早完全分解，氣相含量過(guò)高引發(fā)安全問(wèn)題，應(yīng)適當(dāng)增加管道流量。

2.2 顆粒直徑的影響

破碎機(jī)破碎顆粒需要損耗能量，而粗顆粒直接輸送也要損耗能量，探尋一個(gè)能耗總量最小的最優(yōu)值是有意義的。在破碎機(jī)投入使用之前探尋顆粒直徑對(duì)管流的影響，選取顆粒直徑（d）分別為0.2 mm、0.4 mm、1.0 mm、2.0 mm。圖5-a、b分別為不同顆粒直徑下海水溫度、管流溫度與提升高度的關(guān)系和管流壓力、相平衡壓力與提升高度的關(guān)系，由圖5可見(jiàn)顆粒直徑改變，對(duì)管流溫壓、相平衡壓力基本沒(méi)有影響（重合為一條線），相平衡壓力與管流壓力交點(diǎn)不變，即水合物開(kāi)始分解位置基本不變。

圖5 不同粒徑下海水、管流溫度、管流壓力、相平衡壓力與提升高度的關(guān)系圖

圖6所示為不同粒徑下單個(gè)水合物顆粒物質(zhì)的量與提升高度的關(guān)系，由圖6-a可知，粒徑為0.2 mm時(shí)，在顆粒到達(dá)海面之前，固相天然氣水合物可以完全分解為氣體，管道出口處主要收集分解的甲烷氣體和處理輸送廢物。隨著粒徑增加，單個(gè)水合物顆粒物質(zhì)的量在海面處剩余量成量級(jí)倍數(shù)增加。這是因?yàn)殡m然顆粒粒徑增加顆粒分解表面積增加，分解量變多，但隨粒徑增加，顆?？傮w體積增大更多，分解量占總體積的比例減小。當(dāng)粒徑達(dá)到2.0 mm時(shí)，海面處固相顆粒分解量?jī)H占0.09%。因此在輸送稍大顆粒，分析固相含量時(shí)，可以忽略分解量。由于這時(shí)沉積物顆粒主要在海面分解，因而水合物顆粒的處理主要在管道出口后，對(duì)管道出口處理裝置要求較高。

圖6 不同粒徑下單個(gè)水合物顆粒物質(zhì)的量與提升高度的關(guān)系圖

2.3 出口壓力的影響

由于絞吸式開(kāi)采管道出口處，有采氣裝置、水合物分解裝置等，為了井控安全，常常在管道出口施加壓力。分析出口壓力為1.0 MPa、0.5 MPa、0、－0.5 MPa、－1.0 MPa時(shí)的情況。圖7所示為不同出口回壓下，海水溫度、管流溫度與提升高度的關(guān)系（圖7-a）和管流壓力、相平衡壓力與提升高度的關(guān)系（圖7-b）。由圖7-a可知，不同回壓條件下，管流溫度基本不變；由圖7-b可知，相平衡壓力與管流壓力交點(diǎn)隨回壓降低而降低，即水合物分解面隨著回壓降低而加快下沉，且當(dāng)管流溫度和相平衡壓力降低時(shí)，分解面上升且上升幅度加大。

由圖8可知，管道出口回壓越大，水合物分解面離海面越近。直徑0.2 mm的顆粒，在出口正壓影響下，未完全分解，且正壓越大，剩余量越多，分解速度越慢；在出口負(fù)壓的影響下，水合物顆粒在到達(dá)海面之前完全分解，且負(fù)壓越大，分解速度越快，越早結(jié)束分解。因此在開(kāi)采過(guò)程中當(dāng)產(chǎn)氣較慢且安全平穩(wěn)時(shí)，可由抽吸裝置適當(dāng)加大抽吸量將氣體收集儲(chǔ)存，使管道出口產(chǎn)生負(fù)壓，加大產(chǎn)氣量；當(dāng)產(chǎn)氣速度太快導(dǎo)致出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，可加大回壓控制分解速率。

2.4 采礦深度的影響

天然氣水合物絞吸式開(kāi)采采礦車可在海底自由移動(dòng)以適應(yīng)礦藏深度，分析與海面距離為3 000 m、2 000 m、1 500 m、1 000 m的深度。圖9所示為不同采礦深度下海水、管流溫度與提升高度的關(guān)系。由圖9可知： 在與海面距離不足1 500 m時(shí)，海水與管流溫度差較大，傳熱效率更高，管流入口海水溫度比從更深處提升至同一深度的溫度要高；在與海面距離超過(guò)1 500 m后，采礦深度增加摩擦生熱同時(shí)增加，但影響很小，由于海水基本處于恒定低溫，可見(jiàn)各管流溫度線幾乎重合，且深度越深重合度越高，說(shuō)明在海洋深處采礦深度增加對(duì)管流溫度無(wú)影響。

圖7 不同出口回壓下溫度、壓力與提升高度的關(guān)系圖

圖8 不同回壓下單個(gè)天然氣沉積物顆粒分解面、物質(zhì)的量與提升高度的關(guān)系圖

圖9 不同采礦深度下海水、管流溫度與提升高度的關(guān)系圖

由圖10可知：隨著采礦深度增加，壓力線交點(diǎn)上升，且深度幅度變大的情況下，仍然交點(diǎn)上移距離變小，說(shuō)明水合物分解位置上升變慢。在與海面距離不足1 500 m處，分解速度明顯更高，且采礦深度為1 000 m時(shí)，在距離海面25 m處完全分解；在與海面距離超過(guò)1 500 m后，采礦深度增加對(duì)水合物分解速度幾乎無(wú)影響，分解開(kāi)始位置始終在距海面398 m處。

圖10 不同采礦深度下管流壓力、相平衡壓力與提升高度的關(guān)系圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院與長(zhǎng)沙礦冶研究院聯(lián)合建立的深海礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室擁有深海采礦揚(yáng)礦實(shí)驗(yàn)設(shè)備。該設(shè)備垂直高度20 m，能通過(guò)在輸出端施加回壓模擬5 000 m深海采礦水力提升系統(tǒng)。根據(jù)相似原理利用該設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)材料為模擬天然氣水合物。實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹饕怯^察各因素影響下，水合物分解面變化以及管道氣泡變化情況。

對(duì)試驗(yàn)管道進(jìn)行改造，將距離管口3.0～3.5 m之間每隔0.1 m安裝一個(gè)可視窗口用來(lái)觀察。減小出口回壓，在3.2 m處成功觀察到氣泡。這時(shí)增大管道流量，觀察到氣泡稍微變小，說(shuō)明分解量降低與已有結(jié)論吻合。實(shí)驗(yàn)時(shí)在管道出口觀察到液相中的顆粒冒泡，說(shuō)明水合物未完全分解，改換成大顆粒水合物，觀察到液相中出現(xiàn)大顆粒水合物，氣泡直徑?jīng)]有變化，說(shuō)明水合物分解位置基本沒(méi)變。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值仿真結(jié)果結(jié)論進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)基本結(jié)論與變化趨勢(shì)基本一致，表明本文仿真結(jié)果具有較高的可信度。

4 結(jié)論

1） 隨著管道流量增加，流體溫度、相平衡壓力、管道入口壓力降低，水合物開(kāi)始分解位置下降，結(jié)束分解位置上升，分解速度減慢；應(yīng)適當(dāng)增加流量提高攜巖效率同時(shí)防止水合物過(guò)早完全分解。

2）顆粒直徑改變，對(duì)管流溫壓、相平衡壓力、水合物開(kāi)始分解位置基本沒(méi)有影響；水合物顆粒要在管道中完全分解，直徑要小于0.2 mm；當(dāng)粒徑增加時(shí)，管道出口水合物分解剩余量成數(shù)量級(jí)倍數(shù)增加，分析直徑2.0 mm以上顆粒時(shí)，顆粒分解量可以忽略不計(jì)。

3）出口回壓為正壓且增加時(shí)，水合物開(kāi)始分解位置上移，分解速度減慢；出口回壓為負(fù)壓時(shí)，增大壓力，水合物分解開(kāi)始位置下移，分解速度加快。開(kāi)采過(guò)程中當(dāng)產(chǎn)氣較慢且安全平穩(wěn)時(shí)，可由抽吸裝置適當(dāng)加大抽吸量將氣體收集儲(chǔ)存，使管道出口產(chǎn)生負(fù)壓，加大產(chǎn)氣量；當(dāng)產(chǎn)氣速度太快，可增大回壓控制分解速度保證安全。

4）隨著采礦深度的增加，水合物分解速度變慢，開(kāi)始分解位置上移。與海面距離超過(guò)1 500 m，海洋采礦深度增加對(duì)水合物分解速度幾乎無(wú)影響，分解開(kāi)始位置始終在距離海面398 m處。