姜水生 何志堅(jiān) 文 華

南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南昌，330031

0 引言

鋰離子電池作為電動(dòng)汽車的主要?jiǎng)恿υ矗哂懈叻烹婋妷?、高能量密度、高功率密度、無(wú)污染、無(wú)記憶效應(yīng)、自放電率低等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在電動(dòng)汽車中被大量應(yīng)用，并成為繼鎳氫電池之后的新一代可充電電池［1-3］。鋰離子電池適宜的工作溫度范圍為25～40℃，電池模組溫差不得超過(guò)5℃，超出適宜溫度會(huì)導(dǎo)致其容量下降、放電效率降低、循環(huán)壽命縮短等不良后果，直接影響電動(dòng)汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、安全性［4-6］，因此，高效合理的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)必不可少。

電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)主要分為空冷熱管理系統(tǒng)、液冷熱管理系統(tǒng)、相變材料熱管理系統(tǒng)以及三者結(jié)合的熱管理系統(tǒng)［7-9］。空冷熱管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是散熱效率低；相變材料散熱系統(tǒng)散熱效果最好，但是對(duì)相變材料要求高且價(jià)格昂貴；液冷散熱系統(tǒng)是目前主流的散熱系統(tǒng)。MONDAL等［10］在建立電化學(xué)熱耦合NTG模型的基礎(chǔ)上研究了不同納米流體對(duì)電池組冷卻效果的影響，并且對(duì)比了不同冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)電池組冷卻效果的影響。BANDHAUER等［11］通過(guò)建立電化學(xué)熱耦合模型來(lái)研究電池?zé)峁芾聿呗?，在空冷和液冷兩種冷卻方式下模擬了兩種不同容量的電池的二維界面上的溫度分布。BAHIRAEI等［12］建立了一種偽三維電化學(xué)熱耦合模型，通過(guò)這個(gè)模型，設(shè)計(jì)并優(yōu)化了混合動(dòng)力汽車電池組的冷卻結(jié)構(gòu)。UDDIN等［13］通過(guò)建立一種電熱耦合NTG模型來(lái)研究單電池及電池組的生熱特性，并設(shè)計(jì)了一款對(duì)應(yīng)的空冷散熱系統(tǒng)，結(jié)果表明：冷卻板的延伸長(zhǎng)度為26 mm、空氣流量為85 m3/h時(shí)，可達(dá)到冷卻要求。

本文根據(jù)電池的幾何形狀得到集流板上電流密度分布情況，從而建立電池的電-熱耦合生熱模型，并在該生熱模型的基礎(chǔ)上模擬電池組放電溫升特性，根據(jù)電池組溫度分布情況及電池?zé)嵛镄詤?shù)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一種水冷冷卻系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終確定電池散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

1 電池生熱機(jī)理

鋰離子電池是由多層電芯單元堆疊而成的電池體。本文研究的鋰離子電池為三元（鎳鈷錳）鋰離子電池，額定電壓3.7 V，額定容量26 A·h，電池長(zhǎng)206 mm、寬153 mm，電池實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖1。實(shí)驗(yàn)過(guò)程測(cè)定了電池在環(huán)境溫度為30℃、3C放電（C指充放電倍率）絕熱條件下的溫升。用到的主要實(shí)驗(yàn)儀器有：恒翼能動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)，多路數(shù)據(jù)記錄儀。測(cè)試系統(tǒng)用來(lái)對(duì)電池進(jìn)行充放電，多路數(shù)據(jù)記錄儀用來(lái)記錄電池測(cè)點(diǎn)溫度。

圖1 電池外觀及測(cè)溫點(diǎn)Fig.1 Appearance of battery and temperature test point

鋰離子電池放電過(guò)程產(chǎn)生大量的熱，其熱源主要由以下幾部分組成［14］：歐姆熱 Qoh、極化熱Qec、電化學(xué)反應(yīng)熱 Qr，Qoh、Qec為可逆熱，Qr為不可逆熱。目前，電池生熱速率模型主要采用BERNARDI等［15］提出的生熱模型：

式中，I為電池放電電流；T為電池溫度；V為電池工作電壓；UOC為電池開(kāi)路電壓。

式中，ip(x,y)、in(x,y)為正負(fù)集流板的電流密度；J為集流板之間的電流密度；δp、δn為正負(fù)極板厚度；ibattery為電池外部電流；icell為電芯單元電流；N為電池單元層數(shù)，這里N=23；ip,tab、in,tab為極耳處的電流密度；ap、an為極耳寬度；Ac為集流板面積。

通過(guò)積分變換、分離變量等處理，由式（2）～式（5）可得電池電流密度的分布規(guī)律，如圖2所示。

圖2 電池正負(fù)極電流密度Fig.2 Current density in positive and negative electrode of battery

由圖2可知，電流在電芯中的分布是不均勻的，越靠近極耳處電流密度越大，因而發(fā)熱也越多。

根據(jù)電流密度分布，進(jìn)一步導(dǎo)出電池體積生熱速率：

式中，qV,i(x,y)（Ssoc）為電池在一定放電狀態(tài)下的體積生熱速率；Ssoc為電池荷電狀態(tài)(SOC)值；σp、σn為正負(fù)極集流板的電導(dǎo)；σec為電流從正、負(fù)極集流板之間流過(guò)時(shí)的電導(dǎo)。

式（6）中等號(hào)右邊前兩項(xiàng)為歐姆熱，第三項(xiàng)為極化熱，最后一項(xiàng)為電化學(xué)反應(yīng)熱。最終得到電池生熱規(guī)律如圖3所示。

圖3 1C、50%SOC條件下qV,i(x,y)（Ssoc）Fig.3 Heat generation rate at 1C，50%SOC

將qV,i(x,y)（Ssoc）耦合到電池的能量方程中得到如下電熱耦合模型：

式中，ρ、c、κx、κy、κz分別為電池的密度、比熱容以及x、y、z三個(gè)方向的熱導(dǎo)率，相關(guān)參數(shù)由廠家提供；qdiss為電池的自然散熱速率，主要有自然對(duì)流及輻射換熱兩部分。

2 電池組熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 電池組冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電池包是通過(guò)一定數(shù)量電池串并聯(lián)堆疊而成的，電池處于相對(duì)封閉的狹小空間，靜止的空氣具有很強(qiáng)的隔熱效果，因此電池基本處于絕熱狀態(tài)。本文以4并4串的電池模組為研究對(duì)象，電池組工作的環(huán)境溫度為30℃絕熱條件。為了給出電池組在沒(méi)有任何散熱措施條件下放電終了時(shí)的溫度分布，同時(shí)考慮到計(jì)算時(shí)間，本文通過(guò)STAR-CCM軟件仿真模擬單塊電池絕熱條件3C的放電過(guò)程并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，放電終了溫度分布及放電溫升曲線如圖4、圖5所示。

由圖4可知電池單體在沒(méi)有任何冷卻措施下放電，溫度急劇升高，且溫差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于熱管理要求的5℃，電芯在靠近極耳的部位溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他部位，靠近正極極耳的部位溫度最高，圖5進(jìn)一步驗(yàn)證了生熱模型的可行性，為電池?zé)峁芾硌芯康於嘶A(chǔ)。

圖4 電池3C絕熱放電終了溫度分布Fig.4 Temperature distribution at the end of 3C discharge

圖5 電池3C放電溫升實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Experiment temperature vs.simulation temperature at 3C discharge

針對(duì)上述電池放電溫升規(guī)律，結(jié)合電池幾何參數(shù)及熱物性參數(shù)，本文設(shè)計(jì)了一款更為有效的電池水冷卻系統(tǒng)。首先，針對(duì)圖4電池X方向發(fā)熱不均的現(xiàn)象，在構(gòu)建電池組時(shí)，采用正負(fù)極耳交替堆疊的方式減小橫向溫差；其次，針對(duì)電池Y方向的不均勻發(fā)熱現(xiàn)象，采用蛇形冷卻通道，水流自上而下流動(dòng)，進(jìn)一步削弱電池組的縱向溫差；最后，由于實(shí)際電池是扁平狀的，且側(cè)邊是由鋁塑膜繞卷而成，其主要散熱面為Z方向兩個(gè)平面，并且電池厚度方向的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向，因此每一塊電池都必須直接參與散熱，即每塊電池都必須與導(dǎo)熱板接觸。電池的熱量通過(guò)導(dǎo)熱板向外傳導(dǎo)，導(dǎo)熱板延伸至電池外部，然后經(jīng)過(guò)帶有蛇形水流道的冷卻板與導(dǎo)熱板之間換熱，最終由水把電池的熱量帶走。通過(guò)這種間接水冷方案達(dá)到對(duì)電池組有針對(duì)性冷卻目標(biāo)，電池組初步水冷結(jié)構(gòu)如圖6所示。

由圖6可知，電池組由電池（電芯/正極/負(fù)極）、導(dǎo)熱板、泡棉、冷卻板、冷卻流道五部分組成，泡棉、電池導(dǎo)熱板交替堆疊，泡棉在電池組中起緩沖作用，防止電池組因意外碰撞而發(fā)生變形。兩塊冷卻板分別位于電池X方向的左右兩側(cè)，冷卻水自上而下流動(dòng)。

圖6 電池組總體結(jié)構(gòu)及拆分結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Construction of battery

2.2 冷卻水流速計(jì)算

為了讓電池在理想的溫度范圍（25～40℃）內(nèi)工作，且電芯溫差不超過(guò)5℃，電池在各種放電工況下都能合理運(yùn)行，需要對(duì)電池進(jìn)行散熱處理。每種工況冷卻要求不同，確定各工況冷卻水流速至關(guān)重要。

電池組熱物性參數(shù)如表1所示。

表1 電池組熱物性參數(shù)Tab.1 Heat parameter of battery module

本文基于電熱耦合模型模擬電池組在環(huán)境溫度為30℃條件下的生熱，由于電池組密封在電池箱中，認(rèn)為電池組放電過(guò)程對(duì)外絕熱，即qdiss=0。根據(jù)電池的生熱速率，可以求出整個(gè)電池組總產(chǎn)熱量：

式中，Vb為電池體積；td為放電時(shí)間；ΔTr為電池模組溫升，由式（5）可求出電池組在絕熱時(shí)的凈溫升；cˉm、mm為電池模組的平均比熱容與質(zhì)量；ccell、cp、cAl分別為電芯、泡棉、導(dǎo)熱板的比熱容；mcell、mp、md、mc、分別為電芯、泡棉、導(dǎo)熱板、冷卻板的總質(zhì)量。

若電池溫度超過(guò)最適宜溫度，需要將溫度降至最適宜溫度范圍內(nèi)，散去的熱量為：Qd=?mmΔTd，ΔTd=-T0為電芯溫度的最大值，T0為電池組冷卻的目標(biāo)溫度。當(dāng)電池組達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)牛頓冷卻公式可求得水的對(duì)流傳熱系數(shù)：

參考流體外掠平板計(jì)算方法，根據(jù)特征數(shù)方程及雷諾數(shù)定義式求得冷卻系統(tǒng)水流速度：

式中，hl為以l為特征長(zhǎng)度的對(duì)流傳熱系數(shù)；ρ、v、μ分別為流體的流速、密度和黏性系數(shù)；l為流道長(zhǎng)度；λ為水的熱導(dǎo)率；Rel為以l為特征長(zhǎng)度的雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

2.3 電池組導(dǎo)熱板厚度確定

導(dǎo)熱板是電池模組向外界散熱的首要環(huán)節(jié)，導(dǎo)熱板太薄不利于導(dǎo)熱，太厚則浪費(fèi)材料，并且增大電池包的體積。為了盡可能地減小電池模組的體積，并保證電池的散熱效率，需確定電池模組導(dǎo)熱板的最佳厚度。本研究對(duì)比了4種不同厚度（d）導(dǎo)熱板的導(dǎo)熱效率，d分別為0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm、1 mm，比較4種不同厚度的導(dǎo)熱板對(duì)電池組冷卻的影響，從而選擇導(dǎo)熱板的最優(yōu)厚度。

參考2.1節(jié)，選取電池模組冷卻系統(tǒng)水流速分別為0.1 m/s（1C放電），0.5 m/s（2C放電），1 m/s（3C放電），不同情況下電池組電芯溫升分別見(jiàn)圖7～圖9。

由圖7可知，4種厚度導(dǎo)熱板的導(dǎo)熱效果相差不大，由圖8、圖9放電溫升曲線可以看出，放電倍率超過(guò)1C，0.3 mm厚的導(dǎo)熱板導(dǎo)熱效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如其他3種厚度，導(dǎo)熱板厚度超過(guò)0.5 mm，導(dǎo)熱效果基本不變。因此，在導(dǎo)熱能力基本一致的前提下，選擇厚度小的導(dǎo)熱板，最終電池模組的導(dǎo)熱板厚度確定為0.5 mm。

根據(jù)特征數(shù)方程可求出冷卻水的進(jìn)口流速，最終求得速度為

圖7 不同厚度導(dǎo)熱板的電池模組1C放電溫升Fig.7 Temperature rise of battery module with different thickness of cool plate at 1C discharge

圖8 不同厚度導(dǎo)熱板的電池模組2C放電溫升Fig.8 Temperature rise of battery module with different thickness of cool plate at 2C discharge

圖9 不同厚度導(dǎo)熱板的電池模組3C放電溫升Fig.9 Temperature rise of battery module with different thickness of cool plate at 3C discharge

3 電池組仿真結(jié)果分析與優(yōu)化

3.1 仿真結(jié)果分析

采用0.5 mm厚的導(dǎo)熱板進(jìn)行電池組不同倍率下的放電溫升模擬，初始環(huán)境溫度為30℃，由于電池組在電池包中基本處于密封狀態(tài)，所以電池組邊界條件設(shè)置為絕熱。電池組在0.1 m/s、1C，0.5 m/s、2C，1 m/s、3C 3種情況下，放電終了溫度分布仿真結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10 電池組1C放電終了溫度分布Fig.10 Temperature distribution at the end of 1C discharge of battery module

圖11 電池組2C放電終了溫度分布Fig.11 Temperature distribution at the end of 2C discharge of battery module

圖12 電池組3C放電終了溫度分布Fig.12 Temperature distribution at the end of 3C discharge of battery module

由圖10a、圖11a、圖12a可知：1C放電時(shí)，通過(guò)該水冷系統(tǒng)冷卻后，電池組上半部分溫度低于下半部分，而2C、3C放電時(shí)則相反。電池在沒(méi)有冷卻措施時(shí)，放電溫度分布如圖4所示。對(duì)比圖4和圖10可知，1C放電時(shí)電池模組Y方向上半部分處于過(guò)冷狀態(tài)，下半部分溫度高于上半部分主要是由于冷卻水流速較慢造成的，而2C、3C條件下溫度分布則相反，主要由于高倍率放電條件下，電池靠近極耳的部分發(fā)熱遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他部位。由于進(jìn)水口方向都是朝著Z軸的負(fù)方向，造成電池模組溫度在朝著Z軸負(fù)方向溫度遞減。1C、2C、3C電池模組放電終了時(shí)的最高溫度θmax及溫差Δθ見(jiàn)表2。

表2 電池組不同放電倍率下最高溫度及溫差Tab.2 Maximum temperature and temperature differences of battery module in different discharge rate℃

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于冷卻水進(jìn)水口方向相同造成Z方向溫差較大，因此，對(duì)原結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步改進(jìn)，把原來(lái)同向的兩個(gè)冷卻流道改為異向流道，如圖13所示。由圖13可知，改進(jìn)后的冷卻系統(tǒng)進(jìn)水方向由與Z軸同向改為異向，進(jìn)一步平衡由于冷卻系統(tǒng)帶來(lái)的溫差。

結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的電池組放電末期仿真結(jié)果如圖10b、圖11b、圖12b所示，結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，1C、2C、3C電池模組放電末期最高溫度降Δθmax及溫差降Δθ′

圖13 改進(jìn)結(jié)構(gòu)的電池模組Fig.13 Cooling system after optimized

見(jiàn)表3。

表3 電池組不同放電倍率下最高溫度降及溫差降Tab.3 Maximum temperature drop and temperature difference drop of stacks at different discharge rate ℃

由表3分析可知：結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，電池組在3C放電情況下最高溫度及溫差都有所降低，電池組溫度均勻性較原結(jié)構(gòu)有一定改善，進(jìn)一步擴(kuò)大了電池組的工作溫度范圍?？傮w上，3C倍率下電池組放電末期溫度均勻性較改進(jìn)前都有所提升，說(shuō)明改進(jìn)后的異向流道冷卻系統(tǒng)比同向流道冷卻系統(tǒng)更有效，更能使電池組溫度趨于均勻。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)研究電池的生熱機(jī)理，建立電池的電-熱耦合模型，進(jìn)而得到電池的生熱規(guī)律，發(fā)現(xiàn)靠近正負(fù)極耳處的生熱速率大于其他部位，且靠近正極處的生熱速率最高。

（2）基于該生熱規(guī)律及電池模組的熱物性參數(shù)設(shè)計(jì)一種電池水冷熱管理系統(tǒng)，并給出了冷卻系統(tǒng)水流速的計(jì)算方法；對(duì)比研究不同厚度導(dǎo)熱板的電池模組仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱板的厚度在0.5 mm時(shí)對(duì)電池模組的綜合冷卻效果最佳。

（3）在電池模組仿真結(jié)果基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步改進(jìn)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：異向流道冷卻系統(tǒng)比同向流道冷卻系統(tǒng)冷卻效果更佳，電池模組的溫度均勻性更好。