賈繼德，賈翔宇，梅檢民，曾銳利，張 帥

前言

柴油機(jī)燃燒過(guò)程復(fù)雜多變，容易出現(xiàn)單缸或多缸失火故障。失火故障的出現(xiàn)將導(dǎo)致柴油機(jī)功率下降、油耗增加、排放超標(biāo)，嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性能和安全性，因此必須及時(shí)進(jìn)行診斷與排除[1]。柴油機(jī)失火監(jiān)測(cè)方法主要有缸壓法、轉(zhuǎn)速法、排氣法和振動(dòng)法等[2-5]。其中，振動(dòng)法以其測(cè)取方便快捷、經(jīng)濟(jì)成本低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐[6-7]。柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)包含豐富的燃燒狀態(tài)信息，可以通過(guò)缸蓋振動(dòng)信號(hào)診斷柴油機(jī)失火故障[8]。

失火故障診斷過(guò)程中，特征提取和模式識(shí)別是兩個(gè)重要環(huán)節(jié)。以往對(duì)于柴油機(jī)失火故障診斷的研究，主要是依據(jù)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的高頻成分變化來(lái)進(jìn)行特征提取，而對(duì)于低頻成分變化，特別是點(diǎn)火頻率成分變化情況研究較少[9-10]。柴油機(jī)點(diǎn)火頻率是振動(dòng)信號(hào)中的主要激勵(lì)源，失火勢(shì)必打破柴油機(jī)運(yùn)行的平衡性，引起點(diǎn)火頻率成分的變化，因此，通過(guò)監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)中點(diǎn)火頻率成分變化能抓住失火故障本質(zhì)。由于柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)多分量信號(hào)，通過(guò)傅里葉變換分析將會(huì)引起頻率成分的混疊，采用連續(xù)小波分析，時(shí)頻分辨率高，計(jì)算速度快，有利于失火故障特征的提取[11-12]。

至于失火故障的模式識(shí)別問(wèn)題，根據(jù)特征參數(shù)的數(shù)量可分為單參數(shù)識(shí)別和多參數(shù)聯(lián)合識(shí)別兩大類(lèi)。文獻(xiàn)[13]中采用Vold-Kalman階比跟蹤方法提取了階比分量，并將階比分量的能量作為診斷參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了失火故障的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。文獻(xiàn)[14]中應(yīng)用奇異值理論提取了氣缸爆發(fā)噪聲信號(hào)的奇異值作為特征參數(shù)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，識(shí)別了多缸失火故障。文獻(xiàn)[15]中采用振動(dòng)信號(hào)的能量和轉(zhuǎn)速信號(hào)的復(fù)雜度作為聯(lián)合診斷參數(shù)，提高了失火故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。文獻(xiàn)[16]中采用多元統(tǒng)計(jì)分析策略，結(jié)合主成分分析法，利用多參數(shù)的優(yōu)勢(shì)較好地解決了多缸失火的診斷問(wèn)題。

采用單參數(shù)和多參數(shù)的識(shí)別方法可在一定程度上診斷失火故障，然而隨著車(chē)輛裝備向復(fù)雜化和綜合化方向發(fā)展，加之外界環(huán)境干擾和內(nèi)部結(jié)構(gòu)相互影響，傳統(tǒng)的故障特征提取方法不足以挖掘出對(duì)所有故障類(lèi)型敏感的特征，或者挖掘出來(lái)的特征僅在特定條件下適用，缺乏對(duì)于失火故障診斷的普適性。文獻(xiàn)[17]中提出了深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)，并指出DBN在提取特征和處理高維、非線(xiàn)性數(shù)據(jù)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[18]中采用DBN進(jìn)行了飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷，取得了令人滿(mǎn)意的效果，此后，在汽車(chē)故障診斷領(lǐng)域DBN得到較多的應(yīng)用[19-20]，但是，在柴油機(jī)失火故障診斷方面目前尚未見(jiàn)之于報(bào)端。

針對(duì)柴油機(jī)失火故障診斷的本質(zhì)，通過(guò)小波提取點(diǎn)火頻率附近成分，進(jìn)一步結(jié)合DBN優(yōu)秀的特征提取能力，提出一種基于小波與DBN的柴油機(jī)失火故障診斷方法。該方法通過(guò)兩次特征提取，對(duì)失火故障進(jìn)行診斷。將該方法應(yīng)用到某型柴油機(jī)上的結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確提取失火故障信息，有效診斷失火故障。

1 基于小波與DBN診斷的基本原理

1.1 連續(xù)小波變換

信號(hào)x(t)的連續(xù)小波變換(CWT)為

式中:ψa，b(t)為依賴(lài)于參數(shù)a和b的小波基函數(shù)，上角標(biāo)?表示復(fù)數(shù)共軛。

式中:a為尺度因子；b為平移因子。

對(duì)離散時(shí)間序列 xm，令 t＝mδt，b＝nδt，其中 m，n＝0，1，2，…，N-1，N 為采樣點(diǎn)數(shù)，δt為采樣間隔，則離散等時(shí)間序列xm的連續(xù)小波變換表達(dá)為

式中尺度因子按一定規(guī)則進(jìn)行離散，j＝0，1，…，J。

定義｜W(t)｜2為小波功率譜，同時(shí)將頻率與尺度關(guān)系f?1/a代入式(3)，得小波功率譜為

1.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

深度置信網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法之一，能通過(guò)一系列的非線(xiàn)性變換自動(dòng)從原始數(shù)據(jù)中提取由低層到高層、由具體到抽象的特征。近年來(lái)的研究進(jìn)一步證明了深度置信網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取能力[21-22]。

深度置信網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)限制玻爾茲曼機(jī)(restricted botlzmann machine，RBM)組成的多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其核心就是用逐層貪婪學(xué)習(xí)算法去優(yōu)化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重，即首先使用無(wú)監(jiān)督逐層訓(xùn)練的方式，有效挖掘待診斷設(shè)備中的故障特征；然后在增加相應(yīng)分類(lèi)器的基礎(chǔ)上，通過(guò)反向的有監(jiān)督微調(diào)，優(yōu)化DBN的故障診斷能力。其中無(wú)監(jiān)督逐層訓(xùn)練通過(guò)直接把數(shù)據(jù)從輸入映射到輸出，能夠?qū)W習(xí)一些非線(xiàn)性復(fù)雜函數(shù)，這也是其具備強(qiáng)大特征提取能力的關(guān)鍵所在。RBM作為 DBN模型的基石，在DBN模型構(gòu)建和訓(xùn)練中，起到至關(guān)重要的作用。每個(gè)RBM包含1個(gè)可視層和1個(gè)隱含層，通過(guò)RBM的逐層堆疊，DBN模型可從原始數(shù)據(jù)中逐層提取特征，獲得一些高層次表達(dá)。RBM中的權(quán)重和閾值被持續(xù)更新，直到達(dá)到最大的迭代次數(shù)，關(guān)于DBN和RBM的算法原理詳見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

本文中采用的DBN結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要包括2個(gè)無(wú)監(jiān)督的RBM和1個(gè)有監(jiān)督的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器。其中，輸入層用于接收輸入的原始數(shù)據(jù)，并和隱含層1構(gòu)成RBM1，隱含層1和2構(gòu)成RBM2，隱含層2和輸出層構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器。

圖1 DBN結(jié)構(gòu)圖

一個(gè)兼有特征提取和模式識(shí)別的DBN分類(lèi)器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可表示為:N0-N1-N2-N3。其中，N0為輸入數(shù)據(jù)特征參數(shù)維數(shù)，N1和N2為DBN隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，N3為輸出的故障類(lèi)別數(shù)。

1.3 點(diǎn)火頻率表征

柴油機(jī)點(diǎn)火頻率可表示為

式中:n為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Cn為柴油機(jī)氣缸數(shù)；Sn為內(nèi)燃機(jī)沖程數(shù)。

1.4 特征參數(shù)提取

特征參數(shù)提取在失火故障診斷中起著關(guān)鍵性的作用，其好壞程度決定著最終故障診斷的效果。一般而言，不同特征參數(shù)對(duì)于失火故障的響應(yīng)不同，且多參數(shù)聯(lián)合診斷的效果要優(yōu)于單參數(shù)的診斷。本文中提取失火故障特征參數(shù)包括如下幾個(gè)步驟。

第一次特征提取。按照柴油機(jī)工作循環(huán)將重構(gòu)信號(hào)分成6段，每段對(duì)應(yīng)于某一缸位的工作區(qū)間，然后分段提取方差、峭度等12種時(shí)域特征參數(shù)，構(gòu)造診斷參數(shù)矩陣。具體方法如下:(1)采用等角度采樣法對(duì)柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重采樣，獲得平穩(wěn)的角域信號(hào)；(2)利用Morlet連續(xù)小波變換對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行角-頻分析，經(jīng)帶通濾波后，提取振動(dòng)信號(hào)的點(diǎn)火頻率附近頻帶成分，通過(guò)Morlet連續(xù)小波逆變換重構(gòu)信號(hào)；(3)按照柴油機(jī)工作循環(huán)將重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分段處理，分段提取方差、峭度等12種特征參數(shù)并構(gòu)造診斷參數(shù)矩陣。

第二次特征提取。把診斷參數(shù)矩陣送入DBN中進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)獲得具有一定普適性的二次特征，并將二次特征作為失火故障診斷的最終診斷參數(shù)矩陣。具體過(guò)程如下:(1)將上述診斷參數(shù)矩陣進(jìn)行[0，1]標(biāo)準(zhǔn)化，并將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；(2)建立一個(gè)多隱含層的DBN模型，根據(jù)失火故障樣本維數(shù)確定DBN模型的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，使用訓(xùn)練集對(duì)DBN模型進(jìn)行無(wú)監(jiān)督逐層訓(xùn)練；(3)根據(jù)故障類(lèi)別確定DBN模型的輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，使用BP算法對(duì)DBN模型的權(quán)重和閾值進(jìn)行反向微調(diào)，并保存相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)。

1.5 基于小波與DBN的失火故障診斷

與傳統(tǒng)的失火故障診斷方法相比，基于小波與DBN的故障診斷方法具有如下特點(diǎn):(1)通過(guò)小波提取的點(diǎn)火頻率附近成分，更能反映失火故障發(fā)生的本質(zhì)，且在一定程度上消除了高頻成分和耦合級(jí)聯(lián)的干擾；(2)DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定了故障特征提取和分類(lèi)器是組合在一起的，具有一定的普適性；(3)DBN方法采用一種多層模型，與傳統(tǒng)的淺層診斷方法相比，能更有效地避免發(fā)生維數(shù)災(zāi)難和診斷能力不足等問(wèn)題。

基于小波與DBN的柴油機(jī)失火故障診斷方法的基本流程見(jiàn)圖2。

圖2 失火故障診斷流程

2 柴油機(jī)失火故障診斷實(shí)例

2.1 振動(dòng)信號(hào)采集

失火故障的診斷研究在一臺(tái)WD615型六缸柴油發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行。采用美國(guó)國(guó)家儀器公司PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)測(cè)取。通過(guò)各缸逐一控制噴油量來(lái)模擬失火故障。采用兩個(gè)振動(dòng)傳感器，分別安裝于1＃缸和6＃缸的缸蓋頂部，同時(shí)進(jìn)行采集。其中，1＃缸缸蓋頂部振動(dòng)傳感器用以探測(cè)1＃，2＃和 3＃缸缸蓋振動(dòng)信號(hào)；6＃缸缸蓋頂部振動(dòng)傳感器用以探測(cè)4＃，5＃和6＃缸缸蓋振動(dòng)信號(hào)。在1＃缸高壓油管上安裝夾持式油壓傳感器，用以獲取1＃缸壓縮上止點(diǎn)的位置。

調(diào)整WD615型柴油機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在800r/min左右，分別測(cè)得1＃缸至6＃缸正常和失火時(shí)缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)采樣頻率為20 000Hz，采樣時(shí)間為5s，采得數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度為100 000數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.2 角域信號(hào)重構(gòu)

對(duì)于柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣并進(jìn)行Morlet連續(xù)小波變換，獲得柴油機(jī)不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)的角-頻分布圖，如圖3所示。

圖3 角-頻分布圖

由圖3可見(jiàn)，在25～75Hz的點(diǎn)火頻率附近頻帶，正常狀態(tài)下各缸燃燒較為均勻，能量分布較為相近；1＃缸失火時(shí)，對(duì)應(yīng)于 0～120°CA 的能量較低；2＃缸失火時(shí)，對(duì)應(yīng)于480～600°CA的能量較低；3＃缸失火時(shí)，對(duì)應(yīng)于240～360°CA的能量較低；4＃缸失火時(shí)，對(duì)應(yīng)于600～720°CA的能量較低；5＃缸失火時(shí)，對(duì)應(yīng)于120～240°CA的能量較低；6＃缸失火時(shí)，對(duì)應(yīng)于360～480°CA的能量較低。

考慮到柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)波動(dòng)性，將以點(diǎn)火頻率為中心的±20°CA對(duì)應(yīng)的頻帶作為信號(hào)重構(gòu)的特征頻帶，利用Morlet連續(xù)小波逆變換得到了圖4所示的重構(gòu)角域信號(hào)。由圖4可見(jiàn)，失火故障發(fā)生時(shí)，失火缸位的幅值譜明顯低于其他正常缸位。

圖4 角域-幅值圖

2.3 特征參數(shù)提取

考慮到柴油機(jī)工作的非平穩(wěn)時(shí)變性，單個(gè)循環(huán)提取的特征參數(shù)可在一定程度上反映失火故障特征，但不具有普適性，尚須提取多個(gè)循環(huán)的特征參數(shù)。 分別提取正常狀態(tài)，1＃缸、2＃缸、3＃缸、4＃缸、5＃缸和6＃缸失火時(shí)重構(gòu)信號(hào)50個(gè)完整循環(huán)的方差、峭度等12種特征參數(shù)，共計(jì)350組，構(gòu)造350×72診斷參數(shù)矩陣P1。鑒于篇幅所限，表1僅列出了不同狀態(tài)下方差和峭度兩個(gè)特征參數(shù)。

隨機(jī)抽取P1中每種工況各7組，共計(jì)49組，送入DBN中進(jìn)行二次特征提取情況驗(yàn)證。圖5為利用主成分分析法繪制的DBN二次特征提取可視化圖，其中DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為72-20-20-7。雖然樣本數(shù)較少，但通過(guò)輸入數(shù)據(jù)、隱含層1和隱含層2的輸出特征對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)DBN提取的二次特征基本上代表了7種故障類(lèi)型。為更準(zhǔn)確可靠地獲得每種失火故障的二次特征，將P1全部數(shù)據(jù)進(jìn)行DBN訓(xùn)練，獲得普適性和泛化能力更好二次特征診斷矩陣P2。表2給出了DBN提取的部分二次特征。由于本文中采用的DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20個(gè)，二次特征提取即有20個(gè)維度，實(shí)現(xiàn)了原始數(shù)據(jù)72個(gè)維度的降維和普適性特征的提取。從提取的部分二次特征可見(jiàn)，不同的故障狀態(tài)其二次特征具有差異性，根據(jù)這種差異性再次利用DBN進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

表1 單循環(huán)多參數(shù)診斷矩陣

圖5 DBN二次特征提取可視化

表2 二次特征診斷矩陣

2.4 失火故障診斷

將P2劃分為兩種不同的集合:50%用于訓(xùn)練，50%用于測(cè)試的C1；70%用于訓(xùn)練，30%用于測(cè)試的C2。采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為72-20-20-7的DBN分別對(duì)C1和C2進(jìn)行失火故障診斷。同時(shí)，為驗(yàn)證方法的有效性和優(yōu)越性，選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為72-25-7的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和參數(shù)為RBF核函數(shù)，c＝1.8，g＝0.8的SVM進(jìn)行失火故障診斷效果比較。表3為3種分類(lèi)器的診斷結(jié)果。從整體上，3種分類(lèi)器對(duì)于C2的訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果優(yōu)于C1；在C1和C2的訓(xùn)練上，BP和SVM較為接近，DBN識(shí)別率最高；在C1和C2的測(cè)試上，DBN最好，BP次之，SVM最差。

表3 失火故障診斷結(jié)果(百次識(shí)別率) %

選擇C2作為失火故障診斷的二次特征集，利用DBN對(duì)C2進(jìn)行100次訓(xùn)練和測(cè)試，將百次識(shí)別率均值作為失火故障診斷的最終結(jié)果，實(shí)驗(yàn)表明，失火故障的訓(xùn)練識(shí)別率為100%，測(cè)試識(shí)別率為98.6%，可較好地實(shí)現(xiàn)失火故障準(zhǔn)確診斷。

3 結(jié)論

(1)連續(xù)小波變換突出的降噪能力和優(yōu)秀的運(yùn)算速度保證了失火故障重構(gòu)信號(hào)的準(zhǔn)確性，提高了故障診斷的識(shí)別率和時(shí)效性。

(2)基于小波與DBN的柴油機(jī)失火故障診斷方法，一方面可從本質(zhì)上獲得失火故障的相關(guān)信息，免受高頻噪聲、激勵(lì)耦合和多分量疊加的影響；另一方面提取的特征參數(shù)更加接近失火故障信號(hào)的本質(zhì)特征，具有一定的普適性，使得診斷結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。