張程 田石柱，2

（1.蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院 215011；2.江蘇省結(jié)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘇州215011）

引言

AP1000核電站（AP1000是Advanced Passive PWR的簡稱，1000為其功率水平（百萬千瓦級））是我國引進(jìn)的第三代非能動(dòng)核電站，具有安全、經(jīng)濟(jì)和可持續(xù)發(fā)展的特性。目前我國也自主研發(fā)了新型核電站ACP1000等。AP1000、ACP1000都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：先進(jìn)的“非能動(dòng)”安全設(shè)計(jì)理念。其安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用重力、自然循環(huán)等自然力和蓄能驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng)，在地震等突發(fā)或異常情況下，帶走堆芯余熱和安全殼的熱量，不需要外部能源［1］。AP1000屏蔽廠房結(jié)構(gòu)是非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)的重要組成部分，在其結(jié)構(gòu)的頂部含有一個(gè)大型的重力水箱。在核島安全殼發(fā)生異常事件時(shí)，這些設(shè)施和設(shè)備將會為其降溫，起到安全保護(hù)作用。但這些設(shè)施和設(shè)備使得屏蔽廠房結(jié)構(gòu)變得更加高大、復(fù)雜。同時(shí)重力水箱的水體在地震作用下發(fā)生晃動(dòng)和振蕩，形成流固耦合效應(yīng)（Fluid Structure Interaction，簡稱FSI），可能對屏蔽廠房結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知［2-6］，像水箱、儲油罐類似系統(tǒng)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)與地震動(dòng)、結(jié)構(gòu)幾何形狀、液體含量等有關(guān)。

與一般的工業(yè)及民用建筑相比，核電站內(nèi)的結(jié)構(gòu)具有很高的抗震要求，目前國內(nèi)外對流固耦合效應(yīng)下的核電站內(nèi)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震方面的研究：趙春風(fēng)［7，8］對流固耦合作用下的AP1000屏蔽廠房的減震效應(yīng)進(jìn)行了一系列的探究；候綱領(lǐng)［9］對屏蔽廠房結(jié)構(gòu)頂部的重力水箱進(jìn)行優(yōu)化隔震設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了水箱振動(dòng)臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯浚稽S江德，韓博宇［10］對PCS水箱的有限元模型進(jìn)行了流固耦合分析，計(jì)算了PCS水箱水晃動(dòng)的動(dòng)力特性，對長周期地震作用下水晃動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行分析評估；劉雨、黨俊杰［11］共同以AP1000的非能動(dòng)安全殼冷卻水貯箱為原型，設(shè)計(jì)完全縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃偷润w積縮比模型，進(jìn)行了振動(dòng)臺模型試驗(yàn)研究，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)反推出PCCWST內(nèi)水的沖動(dòng)質(zhì)量和晃動(dòng)頻率等；國外的Daniel［12］關(guān)注了液固耦合效應(yīng)對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，運(yùn)用Adina軟件對反應(yīng)堆內(nèi)部的燃料池做了考慮FSI效應(yīng)的地震反應(yīng)分析等?？傊?，國內(nèi)較國外更多關(guān)注了流固耦合效應(yīng)在屏蔽廠房上的研究。但總體上這方面研究還是比較少，同時(shí)這些方面的研究也存在一定不足：大多數(shù)學(xué)者僅考慮某一種地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，以及地震波的PGA往往是設(shè)計(jì)值，沒有考慮到超越地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的影響；即使考慮了耦合作用，也沒有進(jìn)行多工況的分析；整體結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究較少，絕大多數(shù)是子結(jié)構(gòu)水箱的試驗(yàn)，等等。

一旦發(fā)生地震，屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的重力水箱開始工作，水箱的水位發(fā)生下降，水體的晃動(dòng)和振蕩發(fā)生也隨即發(fā)生變化，屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)可能會發(fā)生改變。為了探究重力水箱不同水位高度下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)變化，本文采用ANSYS軟件構(gòu)建了屏蔽廠房結(jié)構(gòu)有限元模型，利用動(dòng)力積分算法Newmark-β法，研究流固耦合作用下屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)的變化，探究了流固耦合效應(yīng)在屏蔽廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)中的影響程度，對比分析多種地震波分別作用在結(jié)構(gòu)上的位移和加速度響應(yīng)變化。

1 屏蔽廠房結(jié)構(gòu)模型

1.1 屏蔽廠房結(jié)構(gòu)有限元模型及工況

AP1000屏蔽廠房結(jié)構(gòu)是AP1000核電站重要組成部分之一，也是AP1000核電站“非能動(dòng)”概念運(yùn)用之處。

本文研究對象AP1000屏蔽廠房結(jié)構(gòu)為大型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，位于鋼制安全殼外部。它的下部為空心圓柱結(jié)構(gòu)，上部由斜坡屋頂、安全冷卻系統(tǒng)的進(jìn)氣孔、重力水箱等構(gòu)成。位于斜屋頂上部的重力水箱等結(jié)構(gòu)設(shè)施支撐在下部的空心圓柱形結(jié)構(gòu)上。核電屏蔽廠房有限元模型及幾何特征見圖1，幾何參數(shù)見表1。其中重力水箱的初始水位高度是10.8m。上部留有一定的無水部分，突發(fā)事件時(shí)啟動(dòng)水箱后，水箱內(nèi)的水位會下降。

圖1 AP1000屏蔽廠房結(jié)構(gòu)有限元模型及幾何特征Fig.1 Finite element model and geometry of AP1000 shield building

表1 AP1000核電站屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of shield building for AP1000 nuclear power plant

考慮流固耦合作用，利用時(shí)程分析中完全分析方法，選取屏蔽廠房結(jié)構(gòu)頂部的重力水箱不同水位高度作為研究對象，建立多個(gè)AP1000屏蔽廠房結(jié)構(gòu)三維精細(xì)化模型。本文主要設(shè)計(jì)5種工況，5種工況水位高度對應(yīng)初水位高度的占比分別是100%、80%、60%、30%和0。其中水箱內(nèi)的真空高度和水位高度分別用h0和h1表示，水位總高度用Hw表示，如圖2所示。水箱各工況及相應(yīng)水位高度見圖3和表2所示。

圖2 重力水箱水位高度Fig.2 Heights of water level of the gravity water tank

圖3 重力水箱工況Fig.3 Different working cases of the gravity water tank

表2 不同工況的真空高度和水位高度（單位：m）Tab.2 Heights of vacuum and water for different cases（unit：m）

1.2 有限元模型建立及材料參數(shù)設(shè)定

對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)AP1000核電站，鑒于其屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，需進(jìn)行必要的結(jié)構(gòu)簡化。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采取整體建模方式，ANSYS中將鋼筋通過實(shí)參數(shù)方式等效到混凝土中，即鋼筋采用剛度等效方式。本文水平和豎直方向的鋼筋配筋率都是8%［13］。屏蔽廠房結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

分別建立不同工況下的屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的有限元模型，水體采用實(shí)體單元FLUID30，混凝土采用實(shí)體單元SOILD65。其中，假設(shè)水箱內(nèi)的液體是無漩渦、不可壓縮的理想流體。水體和混凝土之間耦合作用通過在ANSYS中設(shè)置的FSI標(biāo)簽來實(shí)現(xiàn)。具體材料特性取值如下：混凝土彈性模量E=32.5GPa，泊松比μ =0.2，密度ρ=2400kg/m3；流體的彈性模量一般取結(jié)構(gòu)彈性模量的1%，泊松比取相對很小的值［14］，彈性模量E=2.1GPa，泊松比μ=0.3×10-4，密度ρ=1000kg/m3，聲速v=1460m/s。

1.3 網(wǎng)格收斂性分析及模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的精度，找到合適的網(wǎng)格劃分，本文設(shè)置了300mm、800mm、1000mm、2000mm四種網(wǎng)格大小，通過模型的一階頻率比較來驗(yàn)證模型網(wǎng)格收斂性，當(dāng)網(wǎng)格的單元尺寸大小由300mm擴(kuò)大到800mm時(shí)，水箱結(jié)構(gòu)的一階自振頻率偏差為0.37%，由300mm擴(kuò)大到1m偏差為0.76%，由300m擴(kuò)大到2m偏差為3.34%。綜合計(jì)算效率和精度，本文研究模型的主要網(wǎng)格劃分大小均選擇在300mm～2m間內(nèi)。

本文按照上述網(wǎng)格劃分原則進(jìn)行不均勻網(wǎng)格大小的模型建立，隨后進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，提取了結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)，與趙春風(fēng)［8］所研究模型的一階頻率進(jìn)行比較，兩者相接近，說明本課題所建立的模型具有一定參考性。

2 地震波選取

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）規(guī)定：結(jié)構(gòu)在進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，必須運(yùn)用不少于二組自然地震波和一組人工波的強(qiáng)震記錄的時(shí)程曲線。屏蔽廠房結(jié)構(gòu)作為核電中一類抗震構(gòu)筑物，由美國西屋公司設(shè)計(jì)，需要采用符合美國NGC要求的RG1.60譜進(jìn)行分析。本文選擇了兩條自然波El-Centro波、Kobe波和一條人工波時(shí)程曲線，這三種地震波的最大加速度調(diào)整為0.35g，滿足一定超越地震動(dòng)，如圖4所示。

圖4 地震波時(shí)程加速度曲線Fig.4 Seismic wave time history curve

在本文計(jì)算分析中，是依照AP1000核電廠使用說明歐洲版本定義了AP1000核電屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的阻尼比取值為7%。

3 動(dòng)力特性分析

3.1 位移反應(yīng)分析

1.水位高度h1對最大位移的影響

圖5給出了不同工況下結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下的最大位移變化情況，圖6是各個(gè)地震波下結(jié)構(gòu)最大位移之間的偏差情況，其中δ1表示El-Centro波和Kobe波最大位移之間的偏差情況，δ2表示El-Centro波和人工波的最大位移偏差，δ3表示Kobe波和人工波的最大位移偏差。

圖5 不同工況下結(jié)構(gòu)位移最大值曲線Fig.5 Maximum curve of structural displacement under different working

圖6 不同地震波作用下位移最大值偏差曲線Fig.6 maximum deviation curve of displacement under different seismic waves

由圖5可以看出，在El-Centro波作用下，結(jié)構(gòu)最大位移隨著重力水箱的水位升高而增大，人工波作用下亦之，而Kobe波作用下，最大位移先隨著重力水箱的水位升高而增大，當(dāng)水位高度達(dá)到8.6m后開始減小。同時(shí)水位越高，位移最大值增大速率越大，這可能是由于重力水箱里水的質(zhì)量越大，參與水體晃動(dòng)的質(zhì)量就越大，從而對結(jié)構(gòu)位移影響也越突出。Kobe波作用的更為明顯，增速明顯比其他快，這可能是Kobe作用下，重力水箱里水的晃動(dòng)更為劇烈，對結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)的影響就越大。最后，針對圖5中不同地震作用下位移的差異分析原因：（1）可能是各個(gè)地震波本身頻譜特性上的差異帶來的結(jié)果；（2）可能是水箱內(nèi)水體被激振后，液體晃動(dòng)產(chǎn)生的耦合作用效果上的差異，等等。

由圖6可以知，在各地震波作用下，結(jié)構(gòu)最大位移之間相差率的絕對值隨著水位高度增加先減小再增大。低水位情況下，El-Centro波和人工波作用下位移峰值相差不大，而Kobe波與其他兩波作用的位移相差較大，最大相差6%左右。高水位情況亦之，最大相差達(dá)到13%左右。圖6中反映出低水位時(shí)人工波作用明顯，高水位時(shí)Kobe波作用明顯，建議結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，按Kobe波高水位作用情況考慮，以保證結(jié)構(gòu)足夠的安全。

屏蔽廠房結(jié)構(gòu)在有水和無水情況下，結(jié)構(gòu)各部位的最大位移存在較大差異，由于篇幅有限，這里僅給出El-Centro波和Kobe波的對比情況，如表3所示。由表3看出，El-Centro波作用下的位移最大相差在6%左右，而Kobe波的最大相差達(dá)到25%左右?？梢娫诳拐鹪O(shè)計(jì)時(shí)，有必要考慮流固耦合對結(jié)構(gòu)位移的影響。

表3 有水和無水情況下沿結(jié)構(gòu)高度方向的最大位移差值Tab.3 A difference table of maximum displacement in water and anhydrous water tanks along the height of the structure

2.屏蔽結(jié)構(gòu)高度與其位移峰值的關(guān)系

圖7給出了結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下沿高度方向的位移峰值絕對值的變化情況。由圖7看出，不同水位高度工況下，屏蔽廠房結(jié)構(gòu)在圓柱部分高度方向的位移峰值反應(yīng)的差別較小，在屋頂部分特別是重力水箱部分高度方向的位移峰值反應(yīng)相差較大，且與其他兩條波作用下的位移峰值響應(yīng)相比，Kobe波作用下的沿著結(jié)構(gòu)高度方向的位移峰值響應(yīng)隨水位高度變化更加明顯，特別是重力水箱處。

圖7 地震動(dòng)作用下沿結(jié)構(gòu)高度的位移峰值絕對值曲線Fig.7 The peak displacement curve along the height of the structure under the action of seismic waves

由圖7也可以看出，屏蔽廠房結(jié)構(gòu)在圓柱部分的位移反應(yīng)在地震作用下隨高度增大而線性增大，這說明結(jié)構(gòu)在圓柱部分剛度較大，在地震作用下變形呈線性。在重力水箱部位，隨著重力水箱內(nèi)的水位升高，結(jié)構(gòu)位移不斷增加，且水箱內(nèi)水位越高，位移峰值增加幅度也增加，但El-Centro波作用下的結(jié)構(gòu)位移在水位高度8.6m時(shí)最大，反而在水位高度10.8m時(shí)減小。同時(shí)相比圓柱部分的位移峰值增加幅度，重力水箱部分的位移增加幅度較小，這可能與水在地震作用下的晃動(dòng)對結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的推遲和緩解作用有關(guān)。在圓柱部分60m～65m處的位移增加出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，這個(gè)部位存在12個(gè)空氣通氣孔，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)位移變化幅度增加。斜屋頂處位移隨高度出現(xiàn)微小的減小，可能受到上部重力水箱里液體晃動(dòng)的影響。

3.2 加速度反應(yīng)分析

1.水位高度h1對加速度峰值的影響

圖8給出了不同地震波作用下，結(jié)構(gòu)X方向和Y方向的最大加速度隨重力水箱內(nèi)水位高度的變化情況。由圖8可知，結(jié)構(gòu)X方向的加速度值較Y方向大很多，因?yàn)楹奢d施加方向是X方向。因在地震分析中考慮了重力作用，本文在此提取了Y方向即重力方向的加速度變化。從圖8a中看出，結(jié)構(gòu)在不同地震作用下，隨著水箱里水位升高，加速度均在減小，只是減小的幅度不一，El-Centro波的減小幅度較大。從圖8b中看出，加速度隨著重力水箱里的水位升高而增大，且各地震波作用下，加速度的增幅差別不大。

2.屏蔽結(jié)構(gòu)高度與其加速度峰值的關(guān)系

圖9給出了結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下沿高度的加速度峰值絕對值的變化情況。由圖9可知，沿結(jié)構(gòu)高度方向加速度峰值變化趨勢和3.1節(jié)的位移峰值變化一致。同地震作用下，各個(gè)工況下的位移峰值存在差異，El-Centro波作用的差異性明顯，Kobe波次之，人工波差別較小。同地震波作用下，隨著水箱內(nèi)水位高度升高，加速度峰值都在減小，且三類地震波作用的結(jié)果都是工況Ⅰ（10.8m）的加速度峰值最小。流固耦合效應(yīng)對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)有一定減弱作用，但結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)沒有減小。

圖8 不同地震作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移峰值變化Fig.8 Peak displacement curve of structure vertex position under different seismic waves

3.3 樓層反應(yīng)譜分析

本文利用地震作用下屏蔽廠房結(jié)構(gòu)不同高度位置的加速度響應(yīng)，得到屏蔽廠房結(jié)構(gòu)的樓層加速度反應(yīng)譜。圖10給出了三類地震作用下的頂點(diǎn)樓層加速度譜曲線。

從圖10可看出，不同地震作用下，頂點(diǎn)位置的樓層加速度反應(yīng)譜曲線變化趨勢不同，同地震作用下，不同水位高度時(shí)，頂點(diǎn)位置的樓層加速度反應(yīng)譜曲線趨勢一致，樓層水平加速度反應(yīng)譜在水位工況Ⅰ（10.8m）時(shí)最小，工況Ⅴ（0m）時(shí)反應(yīng)譜峰值最大。對比分析三種地震作用下，結(jié)構(gòu)在工況Ⅰ下的減震率分別為12%、6%、6%，這說明在El-Centro波作用下減震率高。

圖9 地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)沿高度的加速度峰值曲線Fig.9 The peak acceleration curve along the height of the structure under the action of seismic waves

圖10 地震波作用下頂點(diǎn)樓層加速度譜Fig.10 The acceleration spectrum of the floor at the vertex under the action of seismic waves

4 結(jié)論

本文基于流固耦合分析方法，探究結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)分析中的動(dòng)力響應(yīng)變化，著力研究重力水箱的水位高度變化給結(jié)構(gòu)抗震性能帶來的影響，以多條地震波的方式分析水箱的水位高度與屏蔽廠房的位移、加速度、樓層加速度反應(yīng)譜之間的作用規(guī)律，對比不同地震、不同工況下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)變化。主要結(jié)論如下：

1.地震作用下，屏蔽廠房結(jié)構(gòu)在圓柱部分的位移響應(yīng)峰值隨著結(jié)構(gòu)高度變化呈線性變化，不同水位高度下，結(jié)構(gòu)在重力水箱部分變形的差異顯著，其他部分差異不大，加速度峰值響應(yīng)也如此。相比其他地震波作用，Kobe波作用下位移峰值響應(yīng)有明顯的差異，El-Centro波作用下的加速度峰值差異性明顯。

2.核電屏蔽廠房的重力水箱內(nèi)水位高度升高，結(jié)構(gòu)的位移峰值響應(yīng)增大，X方向加速度峰值響應(yīng)減小。位移峰值在Kobe波作用下變化陡峭，其他波變化較平穩(wěn)。加速度峰值響應(yīng)在El-Centro波作用下較突出。在重力水箱有水和無水情況下，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的最大值有較大差異，其中Kobe波作用時(shí)達(dá)到25%。

3.重力水箱中液體在地震中產(chǎn)生晃動(dòng)作用，對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)有一定減小作用，不同地震作用減小的程度不一樣，本文中El-Centro波減小的幅度較大，達(dá)到12%。