韓宜丹 淳慶，2

（1.東南大學建筑學院 南京210096；2.東南大學城市與建筑遺產保護教育部重點實驗室 南京210096）

引言

在全球所有自然災害中，風災造成的損失為各種災害之首。高層建筑結構的顯著特點之一是側向荷載在結構設計中起著決定性的作用，除了地震作用外，高層建筑結構主要的側向荷載是風荷載，隨著建筑高度的增加，以風荷載為主的水平荷載影響越來越大。

南京長江大橋建成于1968年，是長江上架起的第一座由我國自行設計和建造的雙層式鐵路、公路兩用橋梁，其橋頭堡大堡是一座高達70m的鋼筋混凝土框架結構，2016年9月入選首批中國20世紀建筑遺產名錄。南京長江大橋橋頭堡大堡作為我國豐碑式的重要建筑物，風荷載對其影響更加不容忽視。南京長江大橋橋頭堡大堡在設計當初，設計師曾對其進行過風荷載計算分析，計算結果于南京長江大橋工程簡介［1］中有過介紹，但由于當時國內尚無成熟的相應計算規(guī)范，所以得出的結果必然與現(xiàn)行方法的計算結果存在一定差異。

目前學界鮮有針對中國建國初期橋頭堡建筑的結構性能研究，僅有莊紹寧［2］通過ANSYS建立泉州火車站站前大橋橋頭堡的有限元模型，計算得到該結構在時程風荷載下的位移及應力響應情況。章萍［3］分析了某橋頭堡鋼筋混凝土巨型塔柱框架結構體系，探討了橋頭堡結構的梁柱剛性節(jié)點設計、抗震性能措施和抗裂性能措施。Larose［4］以及Siringoringo［5］通過在橋頭堡結構中安裝振動傳感器裝置得到結構的速度、加速度及位移等響應結果，總結得到橋頭堡的動力特性。本文將根據南京長江大橋橋頭堡大堡的結構現(xiàn)狀，分別建立不考慮填充墻影響情況和考慮填充墻影響情況下的大堡有限元模型，進行橋頭堡大堡的風振性能研究，并與設計之初的計算結果進行比較分析，為南京長江大橋橋頭堡的加固修繕提供科學依據。

1 南京長江大橋橋頭堡大堡概況

南京長江大橋橋頭堡是位于大橋正橋兩端的橋頭建筑，將正橋與引橋融合成一整體，雄偉壯麗，風格新穎。橋頭建筑為復式橋臺，兩岸各有一座大、小堡。大堡塔樓高達70m，每座長17m，寬11m，占地面積175m2。除紅旗層外，大堡共十層，七層以下每層高約6.9m，七層以上層高減少。四層與鐵路面相通，七層與公路同一平面，對游人開放，八層為休息室，九層為水箱及電機房，十層為瞭望層，頂上為紅旗平臺。長江大橋的現(xiàn)狀如圖1所示。

圖1 南京長江大橋橋頭堡大堡現(xiàn)狀Fig.1 Present situation of the major bridgehead

首先對橋頭堡建筑的幾何尺寸進行現(xiàn)場測繪復核，每座大堡塔樓共布置截面尺寸為50cm×50cm的立柱22根。其在七層及以下的平面布置見圖2a。塔樓的樓梯布置，主層的樓版布置見圖2b，夾層的樓版布置見圖2c?？v向剛架第5～6排間，一半為電梯井道，一半為管道間，在管道間的每層均設有樓版。第8層及以上的平面布置見圖2d。大堡除底層為24mm厚的實心墻外，其余均為20mm厚的空心磚墻。塔頂層紅旗層為鋼桁架結構，紅旗旗面長邊長9.3m，短邊長6.6m，旗面為3mm厚鋼板。

圖2 大堡框架結構示意Fig.2 Frame structure of the major bridgehead

對大堡進行材料強度的現(xiàn)場無損檢測，通過回彈法測得大堡的混凝土強度等級為C15～C25之間，本文對橋頭堡大堡進行計算分析時，取混凝土強度等級為C15。

2 大堡設計之初的風荷載計算結果

根據南京長江大橋工程簡介［1］中的計算方法，當時對于長江大橋橋頭堡大堡的塔樓風力計算采用靜力計算的方法，計算過程中施加于結構的平均風壓為0.5kN/m2，并根據當時的荷載暫行規(guī)范，風荷載的計算考慮了以下五個系數的影響：重要建筑物系數1.2，超載系數1.3，振動系數1.5，空氣動力系數以及高度影響的折減和增值系數（具體可參見1970年發(fā)布的《建筑工程部荷載暫行規(guī)范》）。其中，超載系數是指建筑物在各種未知的不利因素影響下的偶然極大荷載與相應的標準荷載間的比值，振動系數即指現(xiàn)行荷載規(guī)范中定義的風振系數，空氣動力系數即指現(xiàn)行荷載規(guī)范中定義的風壓體型系數，高度影響的折減和增值系數即指現(xiàn)行荷載規(guī)范中定義的風壓高度變化系數。

計算過程中假定各層樓板是絕對剛性的，風力分配由頂層開始往下逐層分配，并假定計算層的下層樓層為固定端，即略去該層的轉角對位移的影響。計算是利用“形變分配法”，首先求出各排剛架的代替懸臂的節(jié)點的勁率、主形變系數及次形變系數。其次，進行風力的分配計算，從紅旗層剛架開始逐層往下計算，得橫向各排剛架各層節(jié)點上的風力值。用“迭代法”（卡尼法）可解得各桿件的內力和結構的位移。通過該方法計算得到頂端位移最大值為7cm。

在計算位移時沒有考慮四周填充墻對剛度的影響。并且該計算方法略去了各計算層下端的角變的影響，由于在計算時采用逐層往下分配，代替懸臂也同樣逐層往下放松，因此對風力的分配值有一定的誤差。另外該計算是在長江大橋施工前完成的，大橋在具體施工時曾做了一定程度的改動，如計算時紅旗層是按照混凝土框架結構考慮的，而施工時支承紅旗的頂部二層剛架已改用鋼結構，并且在公路面上增加了一層樓層，后期的改動會給風力計算結果帶來一定的影響，但風力計算沒有重算。

本文根據長江大橋大堡建成后的結構現(xiàn)狀建立有限元模型，模型中考慮紅旗層為鋼桁架結構，并考慮有無填充墻對大橋剛度的影響兩種情況，利用脈動風壓時程分析的方法進行風振性能研究，并與設計當初的風荷載計算結果進行比較分析。

3 無填充墻的大堡結構模型

3.1 無填充墻結構有限元模型建立

本文采用有限元軟件SAP2000建立南京長江大橋大堡在不考慮填充墻影響時的有限元模型。大堡主體為混凝土框架結構，其上部的紅旗骨架為鋼結構，旗面為鋼板。有限元模型中梁、柱及紅旗骨架用框架單元模擬，樓板及紅旗旗面用殼單元模擬。梁柱節(jié)點、柱與基礎節(jié)點均采用固接節(jié)點。圖3為大堡的有限元計算模型，模型中坐標系說明如下：X向為垂直于旗面的方向，Y向為順旗面方向，Z向為豎直方向。

圖3 橋頭堡大堡有限元模型Fig.3 Finite element model of the major bridgehead

3.2 模態(tài)分析

振動模態(tài)是彈性結構固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析的方法可以了解這一結構物在某易受影響的頻率范圍內的各階主要模態(tài)的特性，就可以對結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應進行初步判斷。本文利用有限元軟件SAP2000計算出大堡結構的前12階振型，結構自振周期、自振頻率及振型參與質量系數見表1。

表1 大堡結構的自振周期、自振頻率及振型質量參與系數Tab.1 Natural vibration period，frequency and model participating mass ratios of the major bridgehead

由表1可知，大堡結構基頻為f=0.509Hz。結構的振型通過振型參與質量系數可以得到：一階振型UX+UY＞RZ且UX＞UY，即一階振型為X向水平振動；二階振型UX+UY＜RZ，即二階振型為繞Z軸的扭轉振動；三階振型UX+UY＞RZ且UY＞UX，即三階振型為Y向水平振動，結構前三階振型如圖4所示。四階振型為彎曲振動，四階之后是比較復雜的平、扭耦合振動。結構X向平動自振頻率明顯小于結構Y向平動自振頻率，說明結構剛度方向分布的差異，X向剛度明顯小于Y向剛度。

為了控制結構扭轉效應的潛在破壞力，《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3-2010）［6］中規(guī)定，對于B級高度的建筑、混合結構高層建筑及復雜高層建筑，結構扭轉為主的第一周期與平動為主的第一周期之比不應大于0.85。根據計算結果，大堡結構扭轉第一周期和平動第一周期之比為0.83，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

圖4 大堡結構前三階振型Fig.4 Top three modes of the major bridgehead

4 不考慮填充墻影響時的結構風振分析

4.1 風荷載生成

建筑結構風荷載的計算方法有《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）［7］（以下簡稱荷載規(guī)范）提供的靜力分析方法和脈動風壓時程分析方法。其中，靜力分析方法即把風荷載當做靜力荷載，風的動力效應則通過風振系數來體現(xiàn)。脈動風壓時程分析法則更加精確，將風荷載考慮成動力荷載，即不計風振系數，直接利用風荷載時程考慮對于結構的脈動作用。我國荷載規(guī)范規(guī)定，對于高度大于30m且高寬比大于1.5的房屋和基本自振周期大于0.25s的各種高層結構以及大跨度屋蓋結構，均應考慮風壓脈動效應對結構產生的風振影響。因此，大堡需要考慮風壓脈動效應對結構產生的影響。

本文根據文獻［8］，采用線性濾波法中的自回歸法（Auto-Regressive，AR）模擬風速時程，生成作用于大堡結構的風場。風速譜采用我國規(guī)范計算采用的Davenport譜，根據文獻［9］，時間步長的最優(yōu)取值范圍為0.1s～0.18s，故本文選取時間步長為0.1s。根據上述理論，利用MATLAB編制應用于大堡結構的風速時程曲線，相關參數按表2取值。

據此生成脈動風速時程曲線及模擬功率譜與目標功率譜對比如圖5所示。從圖中可以看出在整個模擬頻域范圍內，模擬功率譜與目標功率譜基本吻合。

表2 風速時程模擬時的主要參數Tab.2 Parameters of simulated fluctuating wind speed

圖5 脈動風速時程曲線及功率譜對比Fig.5 Time history curve of fluctuating wind speed and comparison of power specrum

風壓時程和風速時程存在以下關系：

式中：W（t）為風壓時程，kN/m2；v0為標準風壓下的風速，m/s；v（t）為程序生成的脈動風速時程。依此生成風壓時程曲線見圖6。

圖6 風壓時程曲線Fig.6 Time history curve of fluctuating wind pressure

4.2 大堡風壓體型系數

作用于大堡結構上的脈動風荷載時程函數為：

式中：F為結構受到的風荷載時程；A為施加風荷載的面積；W為風壓時程；μs為風荷載體形系數。

對大堡結構開展風振響應分析時，考慮風荷載沿X向，由模態(tài)分析可知大堡沿X方向剛度薄弱。根據荷載規(guī)范中的表8.3.1，并參考文獻［1］得到大堡的風壓體型系數，見表3。將上述荷載施加于結構，大堡的填充墻設置為虛面，風荷載通過虛面導荷至框架結構，求解出大堡結構的風振響應結果。

表3 大堡風壓體型系數Tab.3 Wind pressure coefficients of the major bridgehead

4.3 大堡位移響應分析

當對大堡進行風荷載時程分析時，結構阻尼比取值0.035。為得到時程風壓對大堡結構的脈動效應，將脈動時程風壓下的結構位移與靜風荷載下結構的位移進行對比分析。首先，根據現(xiàn)行的《建筑結構荷載規(guī)范》［7］對大堡結構有限元模型施加靜風荷載，風荷載標準值取0.5kN/m2，同時考慮結構重要性系數1.1，以及風壓高度變化系數，得到大堡結構在靜風荷載下的位移響應。將上述計算生成的時程風壓施加于大堡結構有限元模型，得到大堡在時程風荷載下的響應結果。并將靜力風壓下的結構位移最值（u0）與時程風壓下的結構位移最值（umax）進行比較，可以得到結構的風振系數（β=umax/u0），并得到大堡樓層的層間最大位移Δmax，各位移響應結果見表4。

表4 大堡靜風及時程風壓下位移值對比Tab.4 Comparison of displacements under static wind and time history wind

根據設計當初的靜力計算方法得到的大堡結構頂端位移計算最大值為7cm，而本文中按照現(xiàn)行規(guī)范中靜力計算方法得到的結構位移最大值為6.14cm，時程風壓下結構頂端的位移最大值為11.59cm。本文得到的位移結果與設計之初得到的位移結果存在一定差異，這是由于本文中大堡的有限元模型是按照大堡建成后的實際結構建立的，并且紅旗層為鋼結構，而設計之初計算紅旗層是按照混凝土框架結構考慮的。此外，本文研究中所施加的靜風荷載是根據現(xiàn)行規(guī)范得到，而設計之初計算時施加的荷載是按照當時的暫行規(guī)范取值，其中荷載的各個放大系數與現(xiàn)行荷載規(guī)范的計算方法均不同。本文研究中施加時程風荷載能夠更精確地反應風對結構的脈動效應，大堡設計之初計算方法中的考慮振動系數即風振系數取值為1.5，由表4可以看出本文得到大堡結構的風振系數取值在1.81～1.96之間。

根據《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》［6］，對于高度不大于150m的高層框架結構建筑，其樓層層間最大位移與層高之比不宜大于1/550。由表3可知，除一層、九層、十層外，樓層的層間最大位移均超過允許值。

5 有無填充墻影響時的大堡響應對比分析

上述計算過程未考慮填充墻對結構風振性能的影響，僅將砌體填充墻作為豎向恒荷載施加在結構上。在我國《建筑抗震設計規(guī)范》［10］中規(guī)定填充墻為非結構構件，填充墻主要起隔墻和圍護的作用，填充墻不參與結構的抗震計算。但在風荷載作用下，填充墻的存在可提高結構的抗側剛度，從而使結構的自振周期減小。所以，帶填充墻的框架結構在進行風振性能計算分析時需充分考慮填充墻對框架結構的影響，并不能簡單地將帶填充墻的框架結構的自振周期乘以一定折減系數。因此本文將在有限元模型中考慮填充墻對結構的作用，并與上述計算結果進行對比分析。

5.1 填充墻模擬方法

目前，帶填充墻框架結構的計算分析模型主要有兩種：一種是通過將結構劃分成大量的單元來分析結構細部性能的微觀有限元模型，但由于模型中較多參數的不確定性和較高的計算代價，微觀有限元模型難以得到應用；另一種是宏觀模型，宏觀模型是基于在水平荷載作用下填充墻表現(xiàn)出對角受壓桿的受力機制而提出的，即利用斜支撐模擬填充墻對框架的作用。等效斜撐模型是將填充墻模擬為與梁柱交點鉸接的，受壓不受拉力的，與框架共同工作的抗側力構件。該等效斜撐如圖7a所示，其與墻體材性相同，截面為矩形，長度為梁柱間對角線長度，厚度同填充墻厚度，等效斜撐具有一定寬度，其寬度由式（4）和式（5）確定。本文采用Buonopane［11］提出的開洞填充墻的斜支撐模型來模擬大橋大堡的填充墻，如圖7b所示，單根斜壓桿寬度按照尺寸由洞口兩側墻肢尺寸的非開洞填充墻確定［12-14］。

其中：λ為剛度系數；Ew為填充墻的彈性模量；tw為填充墻的厚度；θ為填充墻對角線與框架梁之間的夾角；Ec為框架柱的彈性模量；Ic為框架柱的慣性矩；Hw為填充墻體的髙度；Dc為等效斜撐寬度；H為框架柱高度；L為框架梁長度。本文計算模型中，一層填充墻Ew0取值為2704MPa，其余層Ew取值為1984MPa；墻厚一層tw0取值為240mm，其余層tw取值為200mm；Ec取值為2.6×104MPa。斜撐的材料屬性與填充墻的材料屬性一致。依據上述理論建立長江大橋大堡的有開洞填充墻混凝土框架結構的有限元模型。

圖7 等效斜撐模擬及Buonopane模型Fig.7 Equivalent inclined bracing simulation and Buonopane model

5.2 考慮填充墻影響后的模態(tài)分析

考慮填充墻影響后，結構的剛度、周期、承載力、層間位移、塑性發(fā)展和結構構件內力都會發(fā)生較大的變化，考慮填充墻影響后的有限元模型能夠更加準確地反應大堡的結構特性。表5為考慮填充墻影響的結構周期及振型質量參與系數，可以看出與未考慮填充墻作用的結構模型相比，結構的自振周期、自振頻率和振型發(fā)生明顯變化，自振周期減小，結構剛度增大，一階振型為X向水平振動，二階振型為Y向水平振動，三階振型為繞Z軸的扭轉振動。由于通過斜支撐模擬填充墻使結構的整體扭轉效應大大減小，結構扭轉第一周期和平動第一周期之比為0.62，滿足荷載規(guī)范要求。

表5 考慮填充墻影響的結構周期及振型質量參與系數Tab.5 Natural vibration period and model participating mass ratios of the major bridgehead considering infilled walls

5.3 加速度響應分析

將同樣的時程風荷載作用于考慮填充墻影響的結構模型，得到時程風振響應結果。結構的位移及最大層間位移等結果見表6。其中，u′0為靜風荷載下考慮填充墻影響的結構位移最大值，u′max為時程風壓下的考慮填充墻影響的結構位移最大值，Δ′max為考慮填充墻影響的結構最大層間位移。結構的位移及最大層間位移均明顯減少，其樓層層間最大位移與層高之比均在允許值之內?？紤]填充墻影響的結構最大層間位移折減為不考慮填充墻影響的結構最大層間位移的46%～74%，結構的風振系數取值在1.79～2.10之間。

對風荷載作用下考慮填充墻影響和不考慮填充墻影響下的結構紅旗層最大位移與設計當初的計算結果進行比較分析，結果如表7所示。結果表明：在有無填充墻影響的情況下，按照荷載規(guī)范中靜載法計算得到的最大位移均小于設計當初的計算結果；按照時程法計算得到的最大位移均大于設計之初的計算結果。由此可以看出，本文的風振響應結果與大堡設計之初計算結果存在一定差異，風對大堡產生的脈動效果以及填充墻對于結構抗側剛度的貢獻均不可忽略?？傮w而言，在考慮填充墻影響時采用荷載規(guī)范中風荷載時程法的計算結果更加接近于大堡設計之初的風荷載計算結果。另外，九、十層層高明顯低于一到八層層高，對于考慮填充墻與不考慮填充墻影響的最大層間位移之比Δ′max/Δmax，第九、十層的數值明顯比其它層大，填充墻（斜撐）對九、十層抗側剛度的影響比對其他層的影響小。

表6 大堡靜風及時程風壓下位移值對比Tab.6 Comparison of displacements under static wind and time history wind

表7 風荷載作用下的紅旗層最大位移計算比較Tab.7 Comparison of the maximum displacements of flag floor under wind pressure

5.4 加速度響應分析

此外，本文也對風荷載作用下的結構加速度響應進行了分析，表8中列出了在時程風荷載作用下，有無填充墻影響的結構各層加速度峰值。結果表明：考慮填充墻影響后結構各層的加速度峰值顯著減小。另外，風荷載作用下結構的振動還應滿足人體的舒適度要求。大堡的一層及七層平臺對游人開放，對于大堡而言，無論是供游人觀景還是供工作人員辦公，風荷載作用下引起的結構振動或造成建筑內人員的不適都應予以避免。結構的振動持續(xù)時間、振動頻率以及結構振動的加速度是影響人體感覺舒適度的主要因素。其中，結構振動的持續(xù)時間取決于風荷載作用持續(xù)時間，對于既有建筑而言，調整結構的頻率是很難實現(xiàn)的，因此一般采用限制結構振動加速度的方法來滿足人體舒適度的要求，結構加速度的控制界限可以通過人體振動舒適界限標準得到，當結構加速度達到0.15m/s2就會使人煩惱，當結構加速度達到0.5m/s2就會達到讓人非常煩惱的程度，結構加速度達到1.5m/s2會讓人無法忍受［15］。由表8可以看出，即使考慮填充墻影響后，除一層外，各層的加速度峰值都達到了使人煩惱甚至讓人非常煩惱的程度。故應采取適當措施對風振作用下的加速度峰值進行控制，盡量使之符合人體舒適度要求。

6 結論

1.大堡在不考慮填充墻影響時，結構基頻為f=0.509Hz；一階振型為X向水平振動，二階振型為繞Z軸的扭轉振動，三階振型為Y向的水平振動。結構扭轉第一周期和平動第一周期之比為0.83，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

2.在不考慮填充墻影響時，靜力計算得到結構位移最值為6.14cm，時程風壓下結構頂端的位移最值為11.59cm，時程風壓計算得到的風振系數取值在1.81～1.96之間。大堡除一層、九層、十層外，樓層層間最大位移與層高之比均超過允許值1/550。

3.在考慮填充墻影響時，結構的自振周期和振型發(fā)生明顯變化，結構基頻為f=0.580Hz，自振周期減小，結構剛度增大；一階振型為X向水平振動，二階振型為Y向水平振動，三階振型為繞Z軸的扭轉振動。結構扭轉第一周期和平動第一周期之比為0.62，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

4.考慮填充墻影響時，結構在時程風壓下的位移及最大層間位移等結果均顯著減少，其樓層層間最大位移與層高之比均在允許值1/550之內?？紤]填充墻影響時的結構最大層間位移折減為不考慮填充墻的46%～74%。填充墻對于結構抗側剛度的貢獻不可忽略。時程風壓計算得到的風振系數取值在1.79～2.10之間。

5.考慮填充墻影響時，除一層外各層的加速度峰值都達到了使人煩惱甚至讓人非常煩惱的程度。故應采取適當措施對風振作用下的加速度峰值進行控制，盡量使之符合人體舒適度要求。