郭昱葵， 馬啟和， 郭震山

(1. 中交第二公路勘察設計研究院有限公司， 湖北 武漢 430056; 2. 華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074; 3. 山西省交通科學研究院 巖土與地下工程山西省重點實驗室， 山西 太原 030006)

隧道施工中，由降雨引起的雨水入滲不僅會導致土體含水率和孔隙水壓力上升，使土體自重增加，而且會使土中基質吸力和土體強度參數(shù)隨含水率的增大而明顯減小，進而降低土體的抗剪強度，破壞隧道圍巖原有的穩(wěn)定狀態(tài)，可能使隧道支護體系產(chǎn)生過大的變形和內力，嚴重時使支護結構開裂破壞，工程安全性大大降低。因此，探討降雨入滲對隧道變形及支護結構受力特性的影響規(guī)律具有非常重要的意義。

降雨過程中的雨水滲透大都為非飽和滲流，而非飽和土中的滲流問題一直是巖土工程研究中的熱點和難點問題[1,2]。目前，國內外學者在非飽和土的性狀及非飽和滲流方面已進行了相關研究。Fredlund等[3]針對非飽和土強度計算公式，在飽和土的摩爾庫倫抗剪強度公式基礎上考慮基質吸力的影響，得到了非飽和土的計算公式。包承綱等[4,5]以基質吸力為中心，結合實際工程問題討論了非飽和土的性狀。朱偉等[6]通過歸納總結，從力學角度探討了幾個非飽和土體滲流的基本問題。吳宏偉等[7,8]指出降雨入滲對工程安全有較大威脅，研究降雨入滲問題具有很重要的理論和工程應用意義。

然而，現(xiàn)有文獻主要集中于對邊坡在降雨入滲過程中變形及破壞形態(tài)的研究[9～11]，而鮮有文獻研究降雨對隧道變形及支護受力的影響。另外，在數(shù)值模擬過程中，未能充分考慮降雨入滲過程中基質吸力與土體強度參數(shù)隨含水率的變化。鑒于此，本文通過采用FLAC3D軟件，編制相應FISH(Friendly Interactive Shell)語言將降雨入滲過程中基質吸力及土體強度參數(shù)隨含水率的變化關系嵌入到計算過程中，對某淺埋膨脹性圍巖隧道在降雨入滲過程發(fā)生的非飽和滲流進行數(shù)值模擬，并對降雨過程中隧道的變形及支護受力進行深入研究。

1 非飽和滲流的數(shù)值實現(xiàn)

FLAC3D軟件中的流固耦合模塊可以完全解決飽和情況下的滲流問題[12]，該計算中非飽和區(qū)的孔壓被強制設為零，不能考慮基質吸力的作用。然而，在非飽和土體中，基質吸力隨含水率的不同而發(fā)生明顯改變，進而會對土體抗剪強度產(chǎn)生不可忽略的影響[13]。因此，本文使用軟件內置的FISH語言編制相應的程序，利用孔隙介質中基質吸力與含水率之間的函數(shù)關系(即土-水特征曲線)改變基質吸力。白福青等[14]以南陽膨脹土的實驗研究為基礎，通過使用濾紙法對土-水特征曲線進行分析，發(fā)現(xiàn)了基質吸力與含水率的經(jīng)驗關系為：

lg(hm)=61.473w-0.357

(1)

式中：hm為基質吸力；w為含水率。

同時，考慮降雨增濕過程中隧道圍巖的遇水軟化現(xiàn)象，將圍巖的強度參數(shù)(即內摩擦角和黏聚力)與含水率的變化關系嵌入到滲流計算中，實現(xiàn)降雨過程中圍巖強度參數(shù)隨計算時步的實時更新。李丹等[15]以大量的直剪試驗數(shù)據(jù)為基礎進行擬合分析，得到膨脹土的強度參數(shù)與含水率關系表達式為：

(2)

式中：μc及μf分別為黏聚力和內摩擦角的均值。

本文將基于式(1)，(2)，建立某淺埋膨脹性圍巖隧道的數(shù)值計算模型，模擬其降雨入滲過程。數(shù)值計算流程(圖1)為：

圖1 數(shù)值計算流程

(1)建立計算模型，賦予材料相應的模型參數(shù)，設置初始條件及相應的邊界條件，并平衡初始地應力；

(2)將地應力平衡后的位移場及速度場清零，并進行隧道的開挖與支護；

(3)打開滲流模塊并設置滲流參數(shù)及降雨邊界條件；

(4)在每一計算時步中，提取節(jié)點飽和度值Sr，若飽和度不等于1，則將節(jié)點飽和度轉化為節(jié)點含水率，按照基質吸力與含水率之間的經(jīng)驗公式，求得節(jié)點的吸力值，并將其賦值給節(jié)點的孔隙水壓(負孔隙水壓)；若飽和度等于1，則直接進入下一步計算；

(5)通過反距離加權差值法，將節(jié)點飽和度轉化為單元飽和度，并通過單元含水率求得相應的摩擦角和黏聚力，并將其賦值給該單元；

(6)檢測地表節(jié)點孔隙水壓力p′，若p′>0(達到飽和)，則可通過固定該節(jié)點的孔隙水壓力(取p′為0)來施加壓力邊界。

(7)檢查是否達到計算終止條件，若未達到則重復步驟(4)～(7)，否則結束計算。

2 隧道非飽和滲流數(shù)值模擬

2.1 工程概況

某山嶺隧道全長430 m，洞口段埋深8.4 m，是雙洞雙向行駛分離式淺埋隧道。本文取洞口段進行研究，該區(qū)段圍巖為V級膨脹性中風化玄武巖。隧道襯砌內輪廓采用半徑為5.5 m的單心圓，單洞凈寬10.5 m，凈高5.0 m。

2.2 數(shù)值計算模型及參數(shù)

如圖2所示，為簡化計算，將問題轉化為平面應變問題來分析，取模型厚度1 m，寬度100 m，埋深8 m。對模型四周施加法向位移約束，并將底部固定；模型四周、底部均為不透水邊界，頂部為降雨邊界。模擬過程中，圍巖為摩爾庫倫模型，其摩擦角和黏聚力在降雨過程中隨含水率的變化取值采用文獻[15,16]中的試驗結果。初期支護厚度為26 cm，采用Shell單元模擬。錨桿沿隧道環(huán)向布置，錨桿直徑32 mm，長為4 m，采用Cable單元模擬。圍巖及支護結構的力學參數(shù)匯總于表1。為了研究不同強度降雨對隧道變形及支護結構受力的影響，分別取降雨強度為200，400，600，800，1000 mm/d，并模擬持續(xù)降雨50 h。為簡化計算，圍巖滲透系數(shù)均取其飽和滲透系數(shù)5.78×10-4cm/s。

圖2 隧道數(shù)值計算模型

表1 圍巖及支護結構力學參數(shù)

3 模擬結果分析

3.1 基質吸力及含水率分析

文獻[3]基于試驗發(fā)現(xiàn)非飽和土的抗剪強度可用凈法向應力和基質吸力兩個應力狀態(tài)變量來描述，并提出了基于庫倫公式的非飽和土強度計算公式：

τf=c′+(σ-μa)tanφ′+(μa-μw)tanφb

(3)

式中：c′為有效凝聚力；φ′為有效內摩擦角；σ為正應力；μa為孔隙氣壓力；μw為孔隙水壓力；σ-μa為凈法向應力；μa-μw為基質吸力；tanφb為非飽和土的抗剪強度隨基質吸力增加的速率。

從式中可以看出，在非飽和土中，基質吸力對抗剪強度的影響不可忽視。在持續(xù)降雨時，雨水入滲使非飽和區(qū)土體的含水率顯著增加，導致基質吸力明顯減小，進而使得土體抗剪強度下降，導致隧道圍巖原有的穩(wěn)定狀態(tài)受到擾動；同時隧道上覆巖體含水率增加，開挖面上覆壓力增大，支護結構受力變形增大，工程安全性降低。因此，對降雨條件下土體含水率及基質吸力隨降雨歷時變化規(guī)律的分析有著重要工程意義。

圖3為降雨強度600 mm/d工況下地表處土體含水率與基質吸力隨降雨歷時的變化曲線。從圖中可看出，地表含水率變化與降雨歷時基本成線性關系；降雨前期土體入滲率較大，雨水全部自地表入滲，此時地表含水率增長速度較快并與降雨歷時呈線性正相關；當降雨歷時進一步增加時，雨水入滲率隨之降低，地表由于雨水入滲率降低到小于降雨強度而出現(xiàn)積水，此時地表土體達到飽和，降雨50 h后地表處含水率達到33.87%，接近其飽和含水率(34.19%)。同時，圖中還顯示：基質吸力在降雨初期減小速度較快；當降雨歷時進一步增加時，基質吸力減小速度逐漸緩和，最終趨于平穩(wěn)，持續(xù)降雨50 h后，地表處基質吸力由初始的151.90 kPa減小到9.69 kPa。

圖3 地表基質吸力及含水率隨降雨歷時變化曲線

圖4為降雨前土體初始含水率及孔隙水壓力分布的等值線云圖。初始土體含水率及孔隙水壓力沿深度方向呈線性分布，地表處土體較為干燥，含水率較低，基質吸力最大。圖5～7分別為降雨強度600 mm/d工況下持續(xù)降雨10， 30， 50 h后土體含水率及孔隙水壓力分布的等值線云圖。圖中顯示：當降雨持續(xù)時間增加時，浸潤鋒線不斷向土體深處移動，降雨50 h后浸潤鋒線推進到約15 m深位置處，在浸潤鋒線的深度范圍內，土體的含水率和孔隙水壓力都有所增大。相同降雨時間下，地表處含水率增加量最大，浸潤鋒線以下土體含水率基本不變。

圖4 初始含水率與孔隙水壓力分布云圖(降雨強度=600 mm/d)

圖5 降雨10 h后含水率與孔隙水壓力分布云圖(降雨強度=600 mm/d)

圖6 降雨30 h后含水率與孔隙水壓力分布云圖(降雨強度=600 mm/d)

圖7 降雨50 h后含水率與孔隙水壓力分布云圖(降雨強度=600 mm/d)

3.2 拱頂沉降分析

圖8為不同降雨強度下，隧道拱頂沉降隨降雨持續(xù)時間的變化曲線。從圖8可以看出，降雨初期隧道拱頂沉降并無明顯變化；當降雨持續(xù)一定時間后，拱頂沉降開始顯著增加。分析其原因：雨水入滲的影響深度在降雨初期較小，隧道圍巖強度及土中基質吸力的減小并不明顯，圍巖仍具有較好的自支護能力。當降雨歷時進一步增加時，浸潤鋒線不斷向土體深處移動，即向拱頂發(fā)展。當降雨持續(xù)時間達到一定程度時，浸潤鋒線接近拱頂，在浸潤鋒線范圍內，圍巖中基質吸力隨含水率的增大而顯著減小，進而使土體強度顯著降低，極大地削弱了圍巖承載能力，導致拱頂沉降顯著增加。此外，從圖8可以看出：拱頂沉降隨降雨強度的增加而明顯增大，但是當降雨強度增大到一定程度(600 mm/d)后，拱頂沉降對降雨強度變化的敏感性減弱。分析其原因：當降雨強度較小時，雨水入滲率小于土體的飽和滲透系數(shù)，因此降雨過程中的雨水全部入滲，拱頂沉降基本隨降雨強度線性增加；當降雨強度增大到某一值后，部分雨水來不及入滲，不久將會在地表形成積水，這部分積水將以地面徑流的方式排走，此時雨水入滲率與土體的飽和滲透系數(shù)相等，因此此時拱頂沉降與降雨強度關系不大。降雨前隧道拱頂沉降為14.59 mm，各降雨強度下，降雨結束后拱頂沉降依次增大至15.79，17.33，18.44，19.10，19.56 mm，相比于降雨前分別增加了8.22%，18.77%，26.39%，30.91%，34.06%。顯然，長時間的強降雨對隧道圍巖變形和穩(wěn)定的影響較大。

圖8 拱頂沉降隨降雨歷時變化曲線

3.3 初期支護彎矩分析

圖9為不同降雨強度下隧道初期支護最大彎矩隨降雨歷時的變化曲線。其中，各工況下初期支護的最大彎矩均出現(xiàn)在邊墻與仰拱交界處。與拱頂沉降的變化規(guī)律相似，即在降雨初期，初期支護彎矩基本不變，降雨持續(xù)一定時間后，初期支護彎矩突然增大，最終趨于穩(wěn)定。初期支護彎矩隨降雨強度的增加而明顯增大，但是當降雨強度增大到一定程度(600 mm/d)后，初期支護彎矩隨降雨強度變化不再明顯并逐漸趨于穩(wěn)定。降雨前初期支護最大彎矩為24.83 kN·m，各降雨強度下，降雨結束后，初期支護最大彎矩依次增大至25.83，27.89，29.37，29.95，30.24 kN·m，相比于降雨前分別增加了4.03%，10.31%，18.28%，20.62%，21.79%?？梢?，長時間的強降雨對初期支護的彎矩影響很大。

圖9 初期支護最大彎矩隨降雨歷時變化曲線

3.4 錨桿軸力分析

圖10為不同降雨強度下錨桿最大軸力隨降雨歷時的變化曲線。同樣地，各工況下錨桿最大軸力值均出現(xiàn)在邊墻與仰拱交界處。從圖中可看出，在降雨初期，錨桿軸力基本保持不變，隨著降雨時間的增加，錨桿的最大軸力反而變小。此外，隨著降雨強度的增大，錨桿軸力同樣減小。分析其原因：錨桿主要是通過與周圍巖土體之間的黏結摩擦作用發(fā)揮功效，降雨導致錨桿錨固段土體軟化，對錨桿的粘結錨固作用減弱，錨桿軸力減小。

圖10 錨桿最大軸力隨降雨歷時變化曲線

4 結 論

本文通過采用FLAC3D軟件，編制相應的FISH語言程序將降雨入滲過程中基質吸力及土體強度參數(shù)隨含水率的變化關系嵌入到計算過程中，對圍巖隧道在降雨入滲過程中發(fā)生的非飽和滲流進行數(shù)值模擬，研究了不同降雨強度下隧道變形及支護受力的變化規(guī)律，得到以下主要結論：

(1)隨降雨歷時的增加，浸潤鋒線不斷向土體深處移動，在浸潤鋒線的深度范圍內土體的含水率逐漸增加，基質吸力降低；降雨持續(xù)一定時間后，地表土體含水率接近飽和，基質吸力趨于零。

(2)降雨初期，隧道拱頂沉降以及初期支護彎矩隨降雨歷時的變化并不明顯；當降雨持續(xù)一定時間，浸潤鋒線接近拱頂時，拱頂沉降及初期支護彎矩均顯著增加。降雨對錨桿軸力影響不大，當降雨歷時增加時，圍巖有所軟化，對錨桿的粘結錨固效果減弱，錨桿軸力減小。

(3)當降雨強度較小時，隧道拱頂沉降和支護受力隨降雨強度增加變化明顯；當降雨強度增大到一定值后，此時雨水入滲率與土體飽和滲透系數(shù)相等，拱頂沉降和支護受力隨降雨強度的增加變化較小并逐漸趨于穩(wěn)定。