尚振國， 蔡衛(wèi)國， 高吭

（大連海洋大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，遼寧大連116023）

0 引言

圖1所示為某1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)用盤式制動器，其工作原理是用底座將制動器整體固定于機(jī)架上。制動時首先打開放油口將碟簧施力機(jī)構(gòu)內(nèi)的液壓油放出，碟簧彈開驅(qū)動主動鉗上的制動片壓緊制動盤，制動盤安裝于增速齒輪箱輸出軸上，從而實現(xiàn)整臺風(fēng)機(jī)制動停車。由于齒輪箱輸出軸功率大、轉(zhuǎn)速高，因此制動時制動片和制動盤不但磨損量大，而且發(fā)熱和溫升也很嚴(yán)重，從而加劇摩擦片和制動盤的磨損，影響制動器的性能及壽命。因此對風(fēng)電制動器進(jìn)行溫度場分析，對于提高制動器性能及改進(jìn)設(shè)計，具有十分重要的意義。目前有很多學(xué)者開展了車用盤式制動器的熱力學(xué)分析研究，如王若平等[1]應(yīng)用ABAQUS軟件建立某型牽引車盤式制動器熱力學(xué)有限元分析模型，研究制動盤溫度場和應(yīng)力場的分布特性，并用臺架試驗驗證仿真結(jié)果的正確性。葛振亮等[2]應(yīng)用ANSYS的熱-結(jié)構(gòu)模塊建立汽車盤式制動器有限元模型，研究緊急制動工況下制動盤溫度分布規(guī)律。指出制動盤溫度分布的不均勻性將產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱疲勞，導(dǎo)致制動盤產(chǎn)生裂紋或出現(xiàn)碟形翹曲變形，并給出改進(jìn)措施。孟祥寶等[3]在ANSYS中用熱流密度來模擬某汽車盤式制動器摩擦生成的熱量，研究制動過程中制動盤溫度變化情況。秦嶺等[4]通過ABAQUS模擬汽車制動盤在緊急制動過程中熱-結(jié)構(gòu)耦合特性的情況，分析了制動盤的熱疲勞失效特性及壽命。而目前關(guān)于風(fēng)電盤式制動器熱力學(xué)分析方面的研究內(nèi)容則較少，主要是因為風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量大、轉(zhuǎn)速高、制動距離大，若采用汽車盤式制動器的模擬摩擦生熱過程的熱力學(xué)分析方法，則會造成計算量過大、計算時間過長等問題。因此這里提出一種基于ANSYS多載荷步和熱流密度的有限元分析方法，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)等大慣量、高轉(zhuǎn)速機(jī)械設(shè)備制動器溫度場分析提供一種有效的途徑。

圖1 風(fēng)電盤式制動器

1 運(yùn)動學(xué)分析

制動器的運(yùn)動學(xué)方程如下:

式中：M為制動力矩，N·m；Mf為阻力矩，N·m；Ie為風(fēng)機(jī)等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ε為角加速度，rad/s2；ω為角速度，rad/s；ω0為制動初速度，rad/s；t為制動時間，s；θ為制動距離，rad。

2 熱流密度

假定制動過程中動能全部轉(zhuǎn)化為熱能傳遞給制動盤和制動片，則在制動盤與制動片接觸面上產(chǎn)生的熱流密度q為

式中，A為制動盤與制動片接觸面積。

摩擦接觸面上熱流分配率α為[5]

因制動盤雙面都與制動片接觸，故

式中：q1、q2分別為制動盤和制動片熱流密度；λ1、λ2分別為制動盤和制動片比熱容；ρ1、ρ2分別為制動盤和制動片密度；C1、C2分別為制動盤和制動片熱導(dǎo)率。

3 對流換熱

制動盤面平均對流換熱系數(shù)計算公式為[6]：

式中：κα為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，κα=0.0276 W/（m·K）；D為制動盤的外直徑；Re為雷諾數(shù)，Re=ωραD2/（2μα），其中：ω為制動盤轉(zhuǎn)速；ρα為空氣密度，ρα=1.13 kg/m3；μα為空氣動力黏度，μα=1.91 kg·s/m。

4 有限元模型

1）單元類型和網(wǎng)格化分。單元采用SOLID70，該單元具有3個方向的熱傳導(dǎo)能力，有8個節(jié)點(diǎn)且每個節(jié)點(diǎn)上只有1個溫度自由度，可以用于三維靜態(tài)或瞬態(tài)的熱分析。采用掃掠法（Sweep）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖2 有限元模型

2）載荷施加。考慮傳導(dǎo)和對流的影響，忽略熱輻射的影響[7-8]。由式（4）～式（6）分別計算出制動片和制動盤上的熱流密度。在ANSYS軟件中將制動片上的熱流密度定義成一個關(guān)于時間的函數(shù)表，再將這個熱流密度表施加于制動片接觸面上。由于制動盤是轉(zhuǎn)動的，因此如何在制動盤上施加熱流成為一個關(guān)鍵問題。這里將整個制動過程定義成多個載荷步。在每個載荷步根據(jù)制動盤轉(zhuǎn)過角度計算轉(zhuǎn)動時間、轉(zhuǎn)動速度以及熱流密度，再選擇盤面上對應(yīng)節(jié)點(diǎn)，將熱流密度施加于所選節(jié)點(diǎn)上，形成一個旋轉(zhuǎn)的熱流載荷步系列，如圖3所示。

由式（7）計算出對流換熱系數(shù)，施加于制動盤兩接觸面上，如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)的熱流載荷步系列示意圖

5 算例分析

以圖1所示風(fēng)電盤式制動器為例，其材料屬性及結(jié)構(gòu)尺寸見表1。在分析中將材料參數(shù)看作不隨溫度變化的常數(shù)。

表1 材料屬性

制動力矩M=9000 N·m；阻力矩Mf=8200 N·m；風(fēng)機(jī)等效轉(zhuǎn)動慣量Ie=365 kg·m2；制動初速度ω0=188.5 rad/s。由此，得制動時間t=4 s，制動距離θ=377 rad=60 r。將表1中數(shù)據(jù)代入式（5），得

結(jié)合式（6）可得q1=0.132q，q2=0.368q。

有限元模型如圖2所示，制動盤共劃分7371個單元，10 092個節(jié)點(diǎn)；制動片共劃分1000個單元，1331個節(jié)點(diǎn)。

5.1 溫度場特征

如圖4所示，制動片上最高溫度達(dá)961.03℃，但仍低于燒結(jié)金屬許用溫度（1000℃以上）[9]；在其下面的制動片體的溫度接近設(shè)定的環(huán)境溫度?？梢姛崃恐饕奂谥苿悠砻?，沿軸向（厚度方向）溫度下降梯度較大。這是因為制動過程中摩擦熱產(chǎn)生速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于制動盤、片內(nèi)部熱傳導(dǎo)的速度[10]。由于制動片體升溫很小，制功熱對制動片體后面的間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)、施力機(jī)構(gòu)等影響可不用考慮。如圖5所示，制動盤面摩擦區(qū)（圖上深色區(qū)）溫度最高720.7℃，非摩擦區(qū)（圖上淺色區(qū)）溫度接近設(shè)定的環(huán)境溫度。摩擦區(qū)和非摩擦區(qū)的邊界地帶溫度梯度很大，將會產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，需要格外注意。制動盤內(nèi)部溫度約400℃。軸向溫度下降梯度也較大。

5.2 制動力矩對溫度場影響

圖4 制動片溫度云圖

圖5 制動盤溫度云圖

為研究制動力矩對溫度場的影響，分別將制動力矩設(shè)定為額定制動力矩的110%、100%和85%來計算溫度場分布，如圖6所示?？梢?，制動片上溫度先升高后下降，而且初期升溫速度很快，在制動過程中期稍后溫度達(dá)到最高值。這是因為在制動中前期，制動盤轉(zhuǎn)速快，輸入熱量大于傳導(dǎo)、對流等散熱量，所以溫度上升。在制動后期，制動盤轉(zhuǎn)速下降，輸入熱量小于傳導(dǎo)、對流等散熱量，因此溫度下降。制動盤由于雙面受熱，輸入熱量始終大于傳導(dǎo)、對流等散熱量，因此溫度持續(xù)升高，直至制動過程結(jié)束。

在110%額定制動力矩情況下，制動時間縮短為3.8 s，制動片上最高溫度達(dá)到1026℃，存在超過燒結(jié)金屬許用溫度的危險，制動盤最高溫度達(dá)到765℃。在85%額定制動力矩情況下，制動時間變?yōu)?.34 s，制動片上最高溫度為852℃，制動盤最高溫度達(dá)到656.8℃。雖然制動時間有所延長，但制動溫度降低也較為明顯，因此在操作時應(yīng)嚴(yán)格控制制動力矩。

圖6 最高溫度隨時間變化曲線

5.3 制動盤熱應(yīng)力分析

由于制動盤徑向尺寸較大，熱膨脹以及較大的溫度梯度將導(dǎo)致盤內(nèi)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，因此有必要進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析[11-13]。基本過程是將熱力學(xué)單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元[14-15]；把先前熱力學(xué)分析結(jié)果作為溫度載荷施加到節(jié)點(diǎn)上；對制動盤與制動片接觸區(qū)域及制動盤中央內(nèi)孔表面施加位移全約束。應(yīng)力云圖如圖7所示。最大熱應(yīng)力為80 MPa，出現(xiàn)于制動盤與制動片接觸區(qū)邊角位置，因為這些位置存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。其余非接觸區(qū)域由于可以自由膨脹，因此熱應(yīng)力很小。內(nèi)孔表面由于熱變形受到約束，因此熱應(yīng)力也較大，約為60 MPa。而制動力在制動盤內(nèi)產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力較小，壓應(yīng)力為1.6 MPa，周向剪切應(yīng)力為0.6 MPa，可見制動盤內(nèi)應(yīng)力主要為熱應(yīng)力。

圖7 制動盤熱應(yīng)力云圖

6 結(jié) 論

1）制動盤和制動片溫升較大，并且存在溫度梯度較大的區(qū)域，導(dǎo)致出現(xiàn)較嚴(yán)重的熱應(yīng)力。2）制動力矩對溫度場影響較大，因此可適當(dāng)降低制動力矩，在制動時間增加不多的情況下?lián)Q取制動溫度的明顯降低，提高制動器安全性。3）算例分析表明基于多載荷步和熱流密度的有限元熱力學(xué)分析方法可以很好地模擬制動過程，是解決風(fēng)電制動器溫度場及應(yīng)力場計算分析問題的一種行之有效的方法。