劉凡一，張 艦，陳 軍

（西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，楊凌 712100）

0 引 言

離散元法能夠?qū)崟r(shí)地通過(guò)顆粒-顆粒/幾何體間的接觸來(lái)計(jì)算顆粒受力和運(yùn)動(dòng)，因此其在農(nóng)業(yè)物料振動(dòng)篩分中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。顆粒接觸模型是離散元法的重要基礎(chǔ)，其準(zhǔn)確性直接決定了顆粒所受力和力矩的大小，直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

離散元接觸模型主要包括兩類：黏彈性接觸模型和滯回接觸模型。其中根據(jù)顆粒加載過(guò)程中的力-位移關(guān)系，黏彈性接觸模型又可分為線性黏彈性和非線性黏彈性接觸模型。1979年，Cundall和Strack最早提出linear spring模型[4]，該模型具有計(jì)算量小，計(jì)算時(shí)步大的優(yōu)點(diǎn)。然而，linear spring模型采用線性彈簧和阻尼，其力-位移關(guān)系是完全線性的，這與大多數(shù)生物質(zhì)材料非線性特性不符；此外，該模型在計(jì)算法向彈簧剛度時(shí)，需要指定顆粒特征速度，這增加了模型的使用難度。為解決力-位移關(guān)系完全線性的問(wèn)題，學(xué)者們根據(jù)Hertz非線性接觸理論先后提出了多種非線性黏彈性接觸模型，其中常用的包括：Hertz-Mindlin(no slip)模型[5]、Kuwabara and Kono 模型[6]。

為模擬顆粒材料的塑性變形，Walton等[7-11]先后提出了多種滯回接觸模型。根據(jù)力-位移關(guān)系的不同，滯回接觸模型可分為線性滯回模型和非線性滯回模型。滯回接觸模型都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即加載和卸載階段彈簧剛度不同，以此表征接觸過(guò)程中的塑性變形及能量損失。

關(guān)于現(xiàn)有接觸模型在農(nóng)業(yè)物料顆粒動(dòng)力學(xué)模擬中的計(jì)算精度，Wojtkowski等[12]通過(guò)不同含水率的油菜-鋼板碰撞研究了黏彈性接觸模型和滯回接觸模型的計(jì)算精度，結(jié)果表明：對(duì)于低含水率的顆粒，滯回接觸模型計(jì)算精度高于黏彈性接觸模型；但對(duì)于高含水率的顆粒，結(jié)果相反。Johnstone在應(yīng)用Hertz-Mindlin(no slip)模型模擬谷物顆粒固結(jié)試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：由于該接觸模型缺少塑性，導(dǎo)致卸載過(guò)程中發(fā)生過(guò)量的彈性回彈，同時(shí)這也使得再加載-卸載過(guò)程中不再有形變發(fā)生[13]。與大部分工業(yè)生產(chǎn)中的顆粒材料不同，農(nóng)業(yè)固體物料流變學(xué)特性研究表明農(nóng)業(yè)物料顆粒往往同時(shí)具有 3種基本性質(zhì)：彈性、黏性以及塑性[14]?，F(xiàn)階段，有關(guān)黏彈塑性材料接觸理論已進(jìn)行了大量研究[15-17]，但對(duì)農(nóng)業(yè)物料黏彈塑性接觸模型的研究還較少。盧立新等[18]基于果實(shí)等速壓縮變形特征,提出了由3個(gè)非線性彈簧元件、1個(gè)黏性元件以及1個(gè)滑塊元件組成的黏彈塑性模型，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)所建立的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。鄭曉等[19-20]在物料流變學(xué)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用理論模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)合的方法，先后建立了油菜籽、芝麻及花生的非線性黏彈塑性本構(gòu)模型。

為更好地模擬麥粒振動(dòng)篩分過(guò)程，本研究在現(xiàn)有離散元接觸模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種黏彈塑性接觸模型，并結(jié)合真實(shí)試驗(yàn)（加載-卸載、碰撞及旋轉(zhuǎn)鼓）對(duì)其參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最后通過(guò)振動(dòng)篩分試驗(yàn)對(duì)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 黏彈塑性接觸模型構(gòu)建

該黏彈塑性接觸模型通過(guò) EDEM 2.7軟件應(yīng)用程序編程接口（application programming interface, API）實(shí)現(xiàn)，該接口允許用戶通過(guò)C++語(yǔ)言構(gòu)建用戶自定義接觸模型、自定義顆粒工廠以及自定義耦合接口。

法向方向，該接觸模型通過(guò)將Kuwabara and Kono非線性黏彈性接觸模型中的黏性耗散項(xiàng)引入Thornton滯回接觸模型[9]進(jìn)行構(gòu)建。與 Thornton接觸模型相似，該接觸模型法向分量包括4個(gè)階段。

第一階段為黏彈性加載/卸載階段，該階段顆粒接觸重疊量小于屈服重疊量δy，其法向接觸力Fn計(jì)算式為

其中

式中E*為等效彈性模量，Pa；R*為等效接觸半徑，m；δn為顆粒-顆粒/幾何體法向接觸重疊量，m；Cn為顆粒-顆粒/幾何體法向阻尼系數(shù)；為顆粒-顆粒/幾何體法向相對(duì)速度，m/s；Ei、Ej為顆粒/幾何體的彈性模量（i、j均為顆粒/幾何體編號(hào)），Pa；νi、νj為顆粒/幾何體的泊松比；Ri、Rj為顆粒/幾何體的接觸半徑，m。

第二階段為黏塑性加載階段，其法向接觸力Fn計(jì)算式為

第三階段為黏彈性卸載/重加載階段，其法向接觸力Fn計(jì)算式為

式中Fnmax為最大法向接觸力，N；Fny為屈服力，其值等于顆粒發(fā)生屈服時(shí)的法向接觸力，N；δnmax為最大法向接觸重疊量，m。

第四階段為顆粒塑性變形恢復(fù)階段，顆粒間法向接觸力Fn始終為0，直至顆粒發(fā)生完全分離。

切向方向采用簡(jiǎn)化Thornton切向接觸模型[21]。該接觸模型基于Mindlin and Deresiewicz非滑移接觸理論，計(jì)算切向力時(shí)在每一時(shí)步中對(duì)上一時(shí)步切向力進(jìn)行修正，第n時(shí)步切向接觸力計(jì)算式如式（6）～（8）所示。如果 Ft≤μFn，則

式中ΔFn為法向接觸力增量，N；kt為切向彈簧剛度，N/m；Δδt為切向重疊量增量，m；a為接觸面半徑，m；G*為等效剪切模量，Pa；Gi、Gj為顆粒/幾何體的剪切模量，Pa。

如果 Ft＞μFn，則

式中μ為顆粒-顆粒/幾何體靜摩擦系數(shù)。

滾動(dòng)摩擦力矩計(jì)算同 Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型，通過(guò)接觸面上的力矩Ti計(jì)算得到，即

式中μr為顆粒-顆粒/幾何體滾動(dòng)摩擦系數(shù)；ωi為接觸點(diǎn)處顆粒的單位角速度矢量，rad/s。

2 模型參數(shù)標(biāo)定

標(biāo)定試驗(yàn)中所用麥粒由西北農(nóng)林科技大學(xué)小麥育種中心提供，品種號(hào)為西農(nóng) 223，含水率為 10.05%，密度為1 350.30 kg/m3。麥粒為三軸不等顆粒，隨機(jī)選取150顆利用數(shù)顯游標(biāo)卡尺（精度：0.01 mm）對(duì)其三軸尺寸進(jìn)行測(cè)量，得到平均長(zhǎng)、寬、厚分別為6.21、3.16和2.93 mm。麥粒彈性模量通過(guò) ASAE S368.4[22]標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量得到，其值為1.93×109Pa，泊松比取0.40[23-25]。研究中幾何體材料為鋼，其密度、剪切模量和泊松比分別為7 800 kg/m3、7×1010Pa和 0.30。

大量研究表明，精確的顆粒模型并不能顯著提高模擬精度，通常只需通過(guò)少量的單元球建立粗略的非球形模型即可得到較好的模擬精度[26-28]。因此，根據(jù)麥粒三軸尺寸，采用如圖4所示的19球填充顆粒模型（長(zhǎng)×寬×厚：6.21 mm×3.16 mm×2.93 mm）。在旋轉(zhuǎn)鼓及振動(dòng)篩分模擬中，基于真實(shí)麥粒長(zhǎng)軸尺寸分布，確定仿真中麥粒按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布生成（平均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06）；為避免生成過(guò)小及過(guò)大的顆粒，根據(jù)實(shí)際測(cè)量得到的最小、最大顆粒尺寸，將顆粒半徑限制在 0.65～1.21倍的初始半徑之間。在所有模擬中，仿真時(shí)步取1×10-7s，網(wǎng)格尺寸取最小球形單元半徑的3倍。

據(jù)上述黏彈塑性接觸模型中法向接觸力計(jì)算公式，可知待確定參數(shù)包括麥粒屈服重疊量 δy以及麥粒-麥粒/鋼板法向阻尼系數(shù)Cn。單軸加載-卸載試驗(yàn)中，加載板速率較小，整個(gè)過(guò)程可看作是準(zhǔn)靜態(tài)的，可以忽略法向阻尼系數(shù)Cn的影響（模擬中阻尼系數(shù)為0），因此采用單軸加載-卸載試驗(yàn)即可對(duì)麥粒屈服重疊量δy進(jìn)行標(biāo)定?；謴?fù)系數(shù)反應(yīng)了物體碰撞過(guò)程中的能量損耗，故選用碰撞試驗(yàn)中所測(cè)恢復(fù)系數(shù)去標(biāo)定麥粒-麥粒/鋼板法向阻尼系數(shù)。

對(duì)于切向接觸力和滾動(dòng)摩擦力矩，待確定參數(shù)包括麥粒-麥粒/鋼板靜摩擦系數(shù)及滾動(dòng)摩擦系數(shù)。顆粒材料在旋轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)中的動(dòng)態(tài)休止角能夠很好地反映顆粒的流動(dòng)特性，常被用于顆粒離散元參數(shù)的標(biāo)定[13]，此外麥粒在振動(dòng)篩分過(guò)程中是動(dòng)態(tài)的，因此選用旋轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)對(duì)其摩擦系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。預(yù)試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于本文中所建立的模型，滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)休止角影響較小，因此本文中麥粒-麥粒/鋼板滾動(dòng)摩擦系數(shù)均取 0.05，只對(duì)麥粒-麥粒/鋼板靜摩擦系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

2.1 單軸加載-卸載試驗(yàn)

隨機(jī)選取10顆麥粒，采用DDL10型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（長(zhǎng)春機(jī)械科學(xué)研究院有限公司，長(zhǎng)春）進(jìn)行單軸加載-卸載試驗(yàn)（加載速度為1 mm/min），得到麥粒平均力-位移曲線如圖1所示。由力-位移曲線可以看出，即使在位移量較小的情況下（0.10 mm），麥粒仍然表現(xiàn)出顯著的塑性行為。

圖1 麥粒單軸加載-卸載試驗(yàn)中力-位移曲線Fig. 1 Force-displacement curves in uniaxial loading-unloading test of wheat

利用EDEM軟件模擬麥粒單軸加載-卸載試驗(yàn)，得到各采樣點(diǎn)處模擬-試驗(yàn)接觸力誤差平方和D隨屈服重疊量δy的變化規(guī)律如圖2所示。通過(guò)Origin 8.0軟件擬合，發(fā)現(xiàn)二者關(guān)系可以通過(guò)方程（10）表示。

圖2 接觸力誤差平方和隨麥粒屈服重疊量變化趨勢(shì)Fig. 2 Changes of sum of squared errors of contact force with yield overlap of wheat

求解方程(10)可得，當(dāng)麥粒屈服重疊量為7.63×10-6m時(shí)，模擬-試驗(yàn)接觸力誤差平方和最?。―=60.83 N），此時(shí)模擬所得麥粒力-位移曲線如圖1所示，從中可以看出模擬值與真實(shí)試驗(yàn)值非常接近，說(shuō)明麥粒屈服重疊量標(biāo)定結(jié)果良好。

2.2 碰撞試驗(yàn)

2.2.1 麥粒-麥粒

麥粒-麥?；謴?fù)系數(shù)采用 Gonzálezmontellano等[29]所用雙擺裝置進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量原理如圖3。測(cè)量時(shí)，為防止釋放時(shí)麥粒具有一定的初速度，顆粒 1由真空泵吸引，靜止在高度為h0處。關(guān)閉真空泵，顆粒1在重力作用下開始向左擺動(dòng)，至最低點(diǎn)處（高度為0）與顆粒2發(fā)生碰撞。碰撞后，顆粒1、2均向左擺動(dòng)，擺動(dòng)高度分別為h1和h2，麥粒-麥?；謴?fù)系數(shù)epp可通過(guò)式（11）計(jì)算。

整個(gè)測(cè)量過(guò)程通過(guò)奧林巴斯I-speed3高速攝影機(jī)（奧林巴斯（中國(guó)）有限公司，廣州）以500 fps記錄。測(cè)量時(shí)，選取5組（10顆）麥粒，每組試驗(yàn)重復(fù)20次，得到麥粒-麥?；謴?fù)系數(shù)為0.46±0.09。

圖3 麥粒-麥粒雙擺碰撞示意圖Fig. 3 of double pendulum test of wheat-wheat collision

離散元模擬中，通過(guò)EDEM軟件自定義顆粒工廠接口（API），將麥粒-麥粒雙擺碰撞簡(jiǎn)化為無(wú)重力水平碰撞。如圖4所示，碰撞前，顆粒1、2水平速度分別為v1、v2；碰撞后，兩顆粒的速度分別為v3、v4。根據(jù)恢復(fù)系數(shù)的定義，麥粒-麥?；謴?fù)系數(shù)epp計(jì)算如式（12）所示。

當(dāng)麥粒屈服重疊量為7.63×10-6m時(shí)，改變麥粒-麥粒法向阻尼系數(shù)Cn-pp進(jìn)行碰撞模擬，得到麥粒-麥?；謴?fù)系數(shù)隨法向阻尼系數(shù)變化趨勢(shì)如圖5a所示。利用Origin軟件進(jìn)行擬合，得到二者關(guān)系如下

以麥粒-麥?；謴?fù)系數(shù)真實(shí)測(cè)量結(jié)果為目標(biāo)值，求解二次方程可得麥粒-麥粒法向阻尼系數(shù)Cn-pp為190.68，此時(shí)模擬所得麥粒-麥?；謴?fù)系數(shù)（0.44）與真實(shí)試驗(yàn)值的相對(duì)誤差為4.35%。

圖4 麥粒-麥粒雙擺試驗(yàn)離散元模擬Fig. 4 DEM simulation of wheat-wheat double pendulum test

圖5 恢復(fù)系數(shù)隨法向阻尼系數(shù)變化趨勢(shì)Fig. 5 Changes of coefficient of restitution with normal damping coefficient

2.2.2 麥粒-鋼板

麥粒-鋼板恢復(fù)系數(shù)采用類似黃小毛等[30]所用傾斜平面法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量原理如圖6a所示。測(cè)量時(shí)，同樣采用真空泵通過(guò)吸頭將麥粒吸住，此時(shí)麥粒相對(duì)碰撞點(diǎn) O的高度為H0。關(guān)閉真空泵，麥粒與傾斜板發(fā)生碰撞后落在落料板上，落料板與碰撞點(diǎn)O的相對(duì)高度為H1，麥粒水平位移為S1；改變落料板與碰撞點(diǎn)O的相對(duì)高度（H2），得到麥粒水平位移為 S2，此時(shí)麥粒與傾斜板間的恢復(fù)系數(shù)epw可通過(guò)式（14）計(jì)算。

式中von、vn分別為碰撞前、后法向速度分量，m/s；vx、vy分別為碰撞后水平、垂直速度分量，m/s；v0為碰撞前垂直速度分量，m/s。

圖6 麥粒-傾斜面碰撞試驗(yàn)Fig. 6 Wheat-inclined plane collision test

為防止麥粒與落料板接觸后發(fā)生回彈，在落料板上涂上一層黃油以“捕獲”麥粒。同時(shí)，麥粒與傾斜板碰撞后極易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致被測(cè)物同時(shí)具有X和Y方向位移，這與恢復(fù)系數(shù)計(jì)算時(shí)顆粒只具有 X方向的位移假設(shè)不符。因此，為減小麥粒 Y方向位移導(dǎo)致的測(cè)量誤差，黃油在Y方向上的寬度為50 mm，即麥粒Y向位移小于25 mm時(shí)，麥粒將被落料板“捕獲”，如圖6b所示。測(cè)量時(shí)，隨機(jī)選取50顆麥粒進(jìn)行測(cè)量，得到麥粒-鋼板恢復(fù)系數(shù)為0.48。通過(guò)EDEM軟件模擬顆粒-傾斜面碰撞過(guò)程，改變麥粒-鋼板法向阻尼系數(shù)Cn-pw，求得不同法向阻尼系數(shù)下的麥粒-鋼板恢復(fù)系數(shù)，如圖5b所示。擬合發(fā)現(xiàn)二者關(guān)系可以通過(guò)二次多項(xiàng)式進(jìn)行表示。

以麥粒-鋼板恢復(fù)系數(shù)真實(shí)測(cè)量結(jié)果為目標(biāo)值，求解所建立二次方程可得麥粒-鋼板法向阻尼系數(shù)為306.65。采用標(biāo)定參數(shù)模擬麥粒-傾斜面碰撞，得到恢復(fù)系數(shù)模擬值（0.479 02）與真實(shí)測(cè)量值（0.484 35）差距極小。

2.3 旋轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)

旋轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)設(shè)置與Johnstone研究中的設(shè)置相似[13]。其中，鋼質(zhì)旋轉(zhuǎn)鼓內(nèi)徑和厚度分別為150和30 mm，為觀察記錄旋轉(zhuǎn)鼓內(nèi)顆粒流動(dòng)，旋轉(zhuǎn)鼓一側(cè)采用有機(jī)玻璃擋板，如圖7a所示。為獲得平整的顆粒自由流動(dòng)表面，旋轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速設(shè)為7 r/min，顆粒填充率為40%。麥粒在旋轉(zhuǎn)鼓中的流動(dòng)圖像通過(guò)數(shù)碼相機(jī)獲?。扉T1/1 600 s），隨機(jī)選取5張圖片進(jìn)行動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量。

圖7 旋轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)及模擬對(duì)比Fig.7 Comparison of rotating drum in lab test and simulation

為減小人為因素導(dǎo)致的測(cè)量誤差，采用計(jì)算機(jī)圖像技術(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量。測(cè)量時(shí)，首先采用Image J軟件截取圓形旋轉(zhuǎn)鼓圖像；然后在MATLAB中采用K均值聚類的方法提取圖像邊界點(diǎn)；最后通過(guò)線性擬合得到擬合邊界，該直線斜率的反正切值即為麥粒動(dòng)態(tài)休止角，本研究中測(cè)得麥粒動(dòng)態(tài)休止角為（33.87±0.40）°。

動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)鼓模擬試驗(yàn)設(shè)置與真實(shí)試驗(yàn)一致，仿真總時(shí)間為5 s，從4.2 s開始，每隔0.2 s截取顆粒流動(dòng)圖像。結(jié)合國(guó)內(nèi)外離散元模擬中麥粒-麥粒/鋼靜摩擦系數(shù)的取值[13,25,31-33]，確定了參數(shù)變化范圍，具體參數(shù)組合及模擬結(jié)果如表1所示。從表1中可知，當(dāng)麥粒-麥粒/鋼板靜摩擦系數(shù)分別為 0.40和 0.44時(shí)，旋轉(zhuǎn)鼓動(dòng)態(tài)休止角為（34.79±0.37）°，最接近真實(shí)試驗(yàn)值（如圖7b所示）。

表1 旋轉(zhuǎn)鼓模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果Table 1 Design and results of rotating drum simulation test

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的接觸模型及標(biāo)定的模型參數(shù)能否用于麥粒振動(dòng)篩分試驗(yàn)，選用魚鱗篩進(jìn)行篩分試驗(yàn)，如圖8所示。振動(dòng)篩分試驗(yàn)中，魚鱗篩開角、篩面傾角及振動(dòng)方向角分別為15°、2°和15°，振幅為30.71 mm，頻率為4 Hz。研究中篩分試驗(yàn)重復(fù)3次，每次試驗(yàn)中麥粒總質(zhì)量為3.90 kg。模擬中考慮到篩面在寬度方向的完全對(duì)稱及計(jì)算量[3]，寬度方向采用周期性邊界條件選取100 mm進(jìn)行建模，仿真中共生成31 706顆麥粒。

圖8 振動(dòng)篩分試驗(yàn)及其離散元模擬Fig.8 Vibratory screening test and its DEM simulation

為比較振動(dòng)篩分試驗(yàn)及其離散元模擬結(jié)果，在篩面下方設(shè)置接料盒，并在長(zhǎng)度方向?qū)⑵浞譃?7個(gè)區(qū)間。待篩分完成后，統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)及模擬所得各區(qū)間內(nèi)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，試驗(yàn)及模擬結(jié)果具有極為相似的變化趨勢(shì)，篩下物分布均主要存在于前 3個(gè)區(qū)間，最大誤差出現(xiàn)在第 2區(qū)間（8.97%）。為評(píng)價(jià)試驗(yàn)與模擬結(jié)果有無(wú)顯著性差異，采用SPSS軟件對(duì)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)T檢驗(yàn)，得到其P值為0.99，遠(yuǎn)大于0.05，說(shuō)明2組數(shù)據(jù)無(wú)顯著性差異的概率為99%。同時(shí)，2組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.98，說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)具有極高的相關(guān)性。綜合分析，兩組數(shù)據(jù)無(wú)顯著性差異且高度相關(guān)，這表明所建立的黏彈塑性接觸模型及標(biāo)定的參數(shù)能夠很好地模擬麥粒振動(dòng)篩分過(guò)程。

圖9 振動(dòng)篩分試驗(yàn)及模擬中篩下物分布對(duì)比Fig.9 Comparison of distribution of wheat in vibratory screening test and its simulation

4 結(jié) 論

本文以麥粒為研究對(duì)象，在現(xiàn)有離散元接觸模型基礎(chǔ)上，建立了一種黏彈塑性接觸模型。利用單軸加載-卸載試驗(yàn)、碰撞試驗(yàn)及旋轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)對(duì)麥粒接觸模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到麥粒屈服重疊量為7.63×10-6m、麥粒-麥粒/鋼板法向阻尼系數(shù)分別為 190.68和 306.65、麥粒-麥粒/鋼板靜摩擦系數(shù)的最佳組合為0.40和0.44。麥粒振動(dòng)篩分驗(yàn)證試驗(yàn)表明所建立的接觸模型及標(biāo)定的模型參數(shù)能夠很好地模擬麥粒振動(dòng)篩分過(guò)程，模擬與試驗(yàn)所得篩下麥粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大誤差為8.97%。研究結(jié)果可為其他農(nóng)業(yè)物料黏彈塑性模型構(gòu)建及其參數(shù)標(biāo)定提供參考。