張榕恬，李 昕，劉錦昆

(1.大連理工大學 水利工程學院， 遼寧 大連 116024； 2.中石化石油工程設計有限公司， 山東 東營 257026)

近年來，隨著世界能源需求的不斷增加，人們對海洋的開發(fā)由近岸淺海逐漸擴展到了深海。隨著世界能源需號鋪管船已經(jīng)成功完成2 775 m水深的鋪管任務[1]，我國的“海洋石油201油號最大鋪設作業(yè)水深達1 409 m[2]。對于波流荷載作用下的海底管道動力響應很多學者進行了試驗模型研究[3-4]，常用的鋪管方法有S型鋪管和J型鋪管，求解管道鋪設過程中的受力方法包括自然懸鏈線法，剛懸鏈線法，奇異攝動法[5]，有限差分法，非線性有限元法[6]以及機器人手臂法[7]。

于友國等[8]利用ANSYS編程迭代的方法，有效的避開了接觸問題，分析了管道懸跨長度和脫離角與水平力之間的關(guān)系。周巍偉等[9]對S型鋪管進行了動態(tài)有限元分析計算，并對影響因素進行了分析。葉茂等[10]利用Sesam軟件求出船體響應，并作為位移荷載輸入采用ABAQUS建立的J型鋪管模型，研究環(huán)境荷載對管道受力特性的影響。王晶[11]通過使用AQWA水動力學軟件確定船體運動RAO，再帶入OCRAFLEX軟件中求解J型鋪管相關(guān)參數(shù)。

盡管國內(nèi)外許多學者已經(jīng)做了相關(guān)的研究，但其中大部分屬于半耦合分析，即不考慮船體運動對管道的影響效應，或直接將船體RAO作用于管道上部解耦分析。但隨著水深的增加，細長桿單元與大體積浮體之間的耦合(管道與船體)效應顯著，包括：浮體的偏移引起的恢復力對管道的影響，管道由于海流作用產(chǎn)生的恢復力對船體的影響，管道由于動力和海流的作用對船產(chǎn)生的阻尼，管道的慣性力對船的影響，船或托管架與管道發(fā)生接觸摩擦引起的阻尼以及管道的海底摩擦對船的影響，因此推薦使用耦合的方法進行分析[12]。

本文利用Moses軟件，將船體-托管架-管道作為一個整體，考慮船體動態(tài)定位的方法，對J型鋪管進行全耦合動力分析。同時比較鋪設角度、管道特性、水深、環(huán)境荷載等參數(shù)的變化對管道應力和彎矩的影響。

1 理論分析方法

1.1 耦合運動控制方程

考慮環(huán)境荷載以及船體動態(tài)定位的共同作用，船體與管道整體運動時域耦合方程如下：

qwi+qwa+qcu+qdp

(1)

由于海底管道是小體積細長結(jié)構(gòu)，因此流體作用在管道的力采用Morison方程求解，具體公式如下：

(2)

Moses軟件為有限元分析軟件，應用最小勢能原理得到離散化耦合運動控制方程。將管道離散化為大變形梁單元，采用Newmark方法將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，使用Newton迭代法進行求解。

1.2 動態(tài)定位的模擬

管道鋪設時船體由于受到海流、波浪等環(huán)境荷載的作用會產(chǎn)生很大的位移，導致管道受到極大內(nèi)力。因此在管道鋪設作業(yè)時，必須對船體位移加以限制。在淺水中，一般采用錨鏈系泊的方法，但在深水鋪設時，由于錨鏈張力過大，而難以采用系泊定位的方法，因此動態(tài)定位的方法應運而生[13]。

動態(tài)定位是通過提供平衡環(huán)境荷載所需的推進器推力來實現(xiàn)平衡的方法。Moses中通過測量監(jiān)控船體位移和速度與基準值的差值，即PD控制算法來實現(xiàn)平衡控制。PD算法是一種線型算法，它將設定值與實際輸出值的偏差作為輸入[14-17]，然后將偏差的比例(P)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，PD控制算法如下：

(3)

式中：Kp為比例增益系數(shù)；KD為微分增益系數(shù)；ε為各增量值與基準值之差。

2 計算模型

2.1 鋪管船基本參數(shù)

采用Balder起重鋪管船，表1給出了Balder鋪管船的主要參數(shù)。

表1 船體主要參數(shù)

船體坐標系如圖1所示，以船體形心點為坐標原點，x軸沿船尾指向船艏，y軸沿船左指向船右方向，z軸垂直海面向上。

2.2 邊界條件

Moses軟件采用Sensor單元和Prop單元模擬船體的動態(tài)定位。其中Sensor單元是傳感器單元，用來測量實測位移及速度與基準值的偏差，經(jīng)過計算得到船體所需推力，再通過Prop單元在船體的四個角點設置的推進器提供內(nèi)力，最終使船體維持平衡狀態(tài)。

圖1坐標系定義

鋪管系統(tǒng)的張緊器及鋪管夾具的模擬采用Roller單元，它是一個特殊的廣義彈簧單元，通過設置彈簧單元間隙和剛度對管道進行約束：管道頂端采用固定約束模擬張緊器，同時在J型塔中每隔4.5 m設置一個夾具固定管道，并保持一定傾角。

海底與管道的接觸為剛性接觸，考慮摩擦力，摩擦系數(shù)取0.55。鋪管系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2鋪管系統(tǒng)模型

2.3 基本工況計算參數(shù)

J型鋪管系統(tǒng)基本參數(shù)如下：管道直徑405 mm，厚度18 mm，管道總長1 200 m，密度7 850 kg/m3，彈性模量207 GPa，泊松比0.3。J型鋪管塔架高90 m，鋪設初始傾角80°，水深500 m。波浪荷載采用JONSWAP波譜，波高2 m，波周期8 s，船體重心處波浪荷載時程曲線如圖3所示。

圖3波浪波高時程

海洋表面流速為1 m/s，流速沿深度線性降低，海底海流流速為0 m/s。假設波浪和海流荷載方向一致。

2.4 影響因素工況選取

本文將分別從張緊器拉力大小、管道初始傾角、管道特性、水深以及環(huán)境荷載等五個方面分析對管道內(nèi)力的影響。計算工況的具體參數(shù)取值如表2所示。

表2 計算工況的選取

3 結(jié)果與討論

3.1 船體動態(tài)定位分析

在鋪管過程中，采用動態(tài)定位的方法，防止船體在環(huán)境荷載作用下產(chǎn)生較大的運動。推進器只能控制船體水平運動，圖4為基本工況下四個推進器共同作用下施加于船體的x向、y向總合力及z向總彎矩。由圖4可知，推進器對船體的作用力較大，x向推力大于y向推力，其中x向推力最大值為686 kN，超過張緊器張力301 kN的2倍；y向推力最大值為324 kN，也大于張緊器的張力；z向彎矩最大值達到3.5×104kN·m。

3.2 特征參數(shù)變化對管道應力及彎矩的影響

為方便對比分析，本文選取管段各點全時域內(nèi)最大應力和彎矩進行分析。圖5～圖10中，x軸為管道弧長，以海底錨固點為零點，指向船體張緊器方向；y軸為全時域內(nèi)對應點的最大內(nèi)力值。

3.2.1 初始傾角對管道內(nèi)力的影響

初始傾角是J型鋪管重要的影響因素之一，在其他參數(shù)相同的條件下，分別選取70°、75°、80°、85°和89°五個初始鋪設角度，分析初始傾角對管道內(nèi)力的影響，計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5結(jié)果發(fā)現(xiàn)，管道的應力圖和彎矩圖上均出現(xiàn)兩個峰值，一個在鋪管船上管道釋放點，一個在管道觸地點附近。隨著鋪設角度的增加，觸地點附近和脫離點的應力及彎矩均不斷增加。這是因為鋪設角度越大，管道懸跨部分減小，觸底點前移造成曲率變小，因此應力及彎矩變大。另外觸底點應力及彎矩始終大于脫離點，這是因為鋪管過程中脫離點附近的內(nèi)力是可控的，通過調(diào)節(jié)張緊器的張力，可防止脫離點處產(chǎn)生過大的內(nèi)力。但當鋪設角度接近90°時，由于軸向張力較小，管線脫離點處受環(huán)境荷載的影響較大，容易產(chǎn)生一定的應力集中。

圖4推進器對船體作用力

3.2.2 管道尺寸對管道內(nèi)力的影響

為了分析管道尺寸對鋪管的影響，分別選取表2管道尺寸中三組不同直徑和厚度的管道，其應力和彎矩的計算結(jié)果見圖6。

圖6為不同管道特性下的應力及彎矩圖，工況1和工況2厚度相同，工況2和工況3直徑相同。由圖6結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，管道尺寸對管道的影響主要體現(xiàn)在觸底段附近，對釋放點的內(nèi)力影響不大。管道應力主要受管道濕重的影響，當直徑相同時，隨著厚度的增加，管道濕重增加；當厚度相同時，隨著直徑的增加，濕重減小。當濕重增加時，為保持一定的初始傾角，軸力需增加，因此軸向拉應力增加，因此等效應力增加。而彎矩主要受彎曲應力和抗彎截面系數(shù)兩個因素的影響，本文的工況中，厚度相同，直徑增加時，管道抗彎截面系數(shù)的增加程度大于彎曲應力的減小，因此彎矩增加。

圖5 不同初始角度對最大彎矩和Von Mises應力的影響

圖6不同管道尺寸對最大彎矩和Von Mises應力的影響

3.2.3 水深對管道內(nèi)力的影響

為了研究海水深度對管道應力及彎矩的影響，在其他參數(shù)相同的條件下，分別選取水深為500 m、600 m和700 m，對管道的應力和彎矩進行了的分析對比，如圖7所示。

圖7不同水深對最大彎矩和Von Mises應力的影響

由圖7結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在J型鋪管過程中，水深對管道的影響主要體現(xiàn)在觸底段附近，對釋放點的內(nèi)力影響不大。隨著水深的增加，在相同鋪設角度下，觸底點后移，曲率減小，管道應力及彎矩不斷減小。因此相同鋪設初始傾角下，適當增加水深可改善管道內(nèi)力，相應會增大張緊器的張力負擔。

3.2.4 波高對管道內(nèi)力的影響

對于波浪荷載的影響，本文從波高和作用方向兩個方面進行考慮。首先為了研究波高對管道應力及彎矩的影響，在其他條件相同的條件下，分別選取波高1 m、2 m、3 m和4 m，對管道的應力和彎矩進行了分析對比，如圖8所示。

通過計算結(jié)果可知，波高對管道應力及彎矩的影響主要在海平面附近，對觸底點附近波高與最大應力及彎矩影響很小，幾乎可以忽略，而在脫離角處應力和彎矩隨波高的增大而增大。因此在J型鋪管過程中，當波高在較小范圍內(nèi)時，可以忽略波高對管道的影響。

圖8不同波高對最大彎矩和Von Mises應力的影響

3.2.5 海流流速對管道內(nèi)力的影響

為了研究海流流速對管道應力及彎矩的影響，在其他條件相同的條件下，分別選取流速0.0 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s，對管道的應力和彎矩進行了的分析對比，計算結(jié)果如圖9所示。

通過計算結(jié)果可知，流速對管道應力及彎矩的影響較大，當海流流向為0°時，隨著流速的增加，觸底點處應力及彎矩均降低。這是因為當流速增大時，為了保持一定的傾角，張緊器張力增大，從而使曲率變小，彎矩減??；管道應力在觸底點主要受彎矩影響較大，因此雖然軸力增加，但應力仍然降低。

3.2.6 荷載方向?qū)艿纼?nèi)力的影響

為了分析荷載方向變化對管道的影響，假設波浪及海流方向一致，在其他條件相同的條件下，分別選取0°、45°、90°、135°、180°五個環(huán)境荷載輸入方向下管道的應力及彎矩。

由試驗結(jié)果可知，環(huán)境荷載的作用方向?qū)艿赖挠绊懞艽?，當荷載方向為0°和45°時，即荷載方向順著鋪設方向時，應力及彎矩均較??；而當荷載方向為180°時，即逆流鋪管時，應力彎矩值最大，此時鋪管最危險。當荷載方向為90°，即橫向鋪管時，雖然應力及彎矩值相比逆流鋪管時較小，但此時脫離點處應力超過了觸底點應力，此時脫離點內(nèi)力無法靠管道張力調(diào)節(jié)，因此也應避免橫流向鋪管。

圖9不同流速對最大彎矩和Von Mises應力的影響

綜合以上分析，我們發(fā)現(xiàn)管道初始傾角與環(huán)境荷載方向?qū)艿烙|底點最大應力的影響最大。環(huán)境荷載中波浪對管道的影響非常小，幾乎可以忽略，而海流流速的影響比波浪大很多。同時在鋪設過程中水深的變化以及管道截面尺寸也對管道觸底點應力有一定影響。

4 結(jié) 論

本文對于J型鋪管進行全耦合動力分析，并對各個影響因素進行了討論，討論結(jié)果如下：

(1) 在J型鋪管過程中，沿管道存在兩個危險點，分別是管道觸底點和脫離點。由于脫離點在船上，通過調(diào)節(jié)張緊器張力比較容易控制其內(nèi)力，因此一般觸底點應力彎矩均大于脫離點。

(2) 初始傾角和荷載方向是對J型鋪管影響最顯著的兩個因素。傾角越大，管道內(nèi)力越小，但由于張緊器拉力比較小，因此對于較劇烈的環(huán)境荷載，較難控制脫離點內(nèi)力。管道鋪設時應盡量順流向鋪管，避免逆向及橫流向鋪管。

(3) 管道的特性及水深對J型鋪設管道應力的影響也較大。管道濕重越大，等效應力越大。而彎矩還要考慮管道抗彎截面系數(shù)的影響。

(4) 順流向鋪管時，流速越大，內(nèi)力越小；逆流向鋪管時，流速越大，內(nèi)力越大。波浪荷載對J型鋪管的受力影響非常小，只對海平面附近的管道有影響，基本可以忽略不計。