褚宇杰

摘 要：學(xué)科育人作為教學(xué)的目標(biāo)已經(jīng)成為廣泛的共識。在課堂教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能是所有數(shù)學(xué)教師共同面臨的問題。在應(yīng)試指揮棒下課堂節(jié)奏的“快”與育人環(huán)節(jié)中的“慢”形成反差的時(shí)候，教師作為教育的參與者，應(yīng)當(dāng)以育人為先。文章從數(shù)學(xué)學(xué)科育人存在的問題以及育人策略方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);育人;高中生

中圖分類號：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

課堂教學(xué)一直以育人為目標(biāo)，德國教育家赫爾巴特說：“我想不到有任何‘無教學(xué)的教育，正如在相反方面，我不承認(rèn)有任何‘無教育的教學(xué)一樣?！庇纱丝梢?，教育和教學(xué)是密不可分的，教學(xué)是教育的方法和手段，教育是教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)（mathematics）是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，在現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展中，數(shù)學(xué)的作用舉足輕重。高中數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，不僅要傳授學(xué)生相應(yīng)的學(xué)科知識，更要以育人為目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，為學(xué)生提供一種體驗(yàn)、參與的過程，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和科學(xué)求真的研究品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀。在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，由于種種原因，課堂教學(xué)節(jié)奏往往很快，教師講得快，學(xué)生記得快，在短短的40分鐘內(nèi)，教師力求盡可能多地把學(xué)科知識傳授給學(xué)生。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科育人中存在的問題

1.數(shù)學(xué)教學(xué)存在“急功近利”的思想

學(xué)校、教師、學(xué)生、家長都希望在短期內(nèi)提高數(shù)學(xué)成績，對教學(xué)效果的評價(jià)以考試成績?yōu)橹饕罁?jù)。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師教授盡量多的解題策略，而忽視了學(xué)科育人的功能與價(jià)值。

2.在數(shù)學(xué)學(xué)科育人的效果方面缺乏科學(xué)可測的評價(jià)方法和手段

學(xué)生的素養(yǎng)提高除了學(xué)習(xí)成績的提高，還包含著思維品質(zhì)的提升、學(xué)習(xí)興趣的增強(qiáng)、學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)等，然而， “興趣”“體驗(yàn)”等方面并不能通過考試分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)出來，因此教師并不愿意花費(fèi)太多時(shí)間在“育人”上，使得原本需要學(xué)生“慢下來”體驗(yàn)、合作、探究的環(huán)節(jié)被壓縮，快節(jié)奏的操練得到強(qiáng)化。

3.教師急于完成教學(xué)任務(wù)，忽略了教育要以育人為先的目標(biāo)

由于高三的時(shí)間需要作復(fù)習(xí)應(yīng)考之用，所以大部分教師會(huì)把三年的教學(xué)內(nèi)容壓縮在兩年左右完成。這無形間增加了日常數(shù)學(xué)課教學(xué)的容量，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的節(jié)奏越來越快，學(xué)生的參與度和親身感受則被大大削弱。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科育人是一個(gè)長期堅(jiān)持的過程

華東師范大學(xué)葉瀾教授曾經(jīng)提出，任何一門學(xué)科的教學(xué)，都要認(rèn)真分析本學(xué)科對學(xué)生而言獨(dú)特的發(fā)展價(jià)值，它除了該學(xué)科領(lǐng)域所涉及的知識對學(xué)生的發(fā)展價(jià)值外，還應(yīng)該包括增強(qiáng)學(xué)生對所處世界的認(rèn)識，為他們在這個(gè)世界中形成、實(shí)現(xiàn)自己的意愿提供不同的路徑和獨(dú)特的視角，學(xué)習(xí)該學(xué)科發(fā)現(xiàn)問題和思維的策略、特有的運(yùn)算符號和邏輯，提供一種唯有在這個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)中才可能獲得的經(jīng)歷和體驗(yàn)，提升獨(dú)特的學(xué)科美的發(fā)現(xiàn)、欣賞和表現(xiàn)能力。十年樹木，百年樹人。數(shù)學(xué)的學(xué)科育人重在提升學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)和研究的心態(tài)。而思維品質(zhì)的提高、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、人生觀和價(jià)值觀的形成都不是短時(shí)間內(nèi)能實(shí)現(xiàn)的。 “育人”在于潤物細(xì)無聲的影響，教師要舍得在“育人”上花時(shí)間，即使無法在短期內(nèi)看到成效，但長期堅(jiān)持下去，一定會(huì)對學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)有很大的幫助。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的“育人”是快不得的。

三、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科 “育人”價(jià)值的方法

在平時(shí)的課堂教學(xué)中，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面放慢教學(xué)節(jié)奏，挖掘數(shù)學(xué)育人的資源，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人的目標(biāo)。

1.在數(shù)學(xué)學(xué)科知識的產(chǎn)生背景中挖掘?qū)W科育人的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索求知的精神

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景豐富多彩，數(shù)學(xué)教材在每一章節(jié)的第一頁都會(huì)對這一章節(jié)的知識體系進(jìn)行介紹，對這個(gè)章節(jié)知識產(chǎn)生的背景做一些簡單的闡述。由于這些內(nèi)容并不會(huì)出現(xiàn)在考試中，所以，教師容易忽略這一環(huán)節(jié)對學(xué)生起到的教育作用。有的學(xué)生對知識的產(chǎn)生和概念的出現(xiàn)有疑惑而無法得到解答，學(xué)生一閃而過的好奇心被教師所忽略。事實(shí)上，讓學(xué)生了解知識的背景和產(chǎn)生過程對于學(xué)生了解該章節(jié)的知識、明確學(xué)習(xí)的目的有著非常重要的意義。除了數(shù)學(xué)知識本身，學(xué)生還可以了解數(shù)學(xué)知識之間的總體聯(lián)系，從而在更高的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)，用科學(xué)的眼光看待問題。

案例：在學(xué)習(xí)“矩陣與行列式”后， 教師往往要求學(xué)生記住矩陣以及行列式解方程組的方法，在考試中能做出題目即可。但是，在日常的學(xué)習(xí)中，學(xué)生依然在采用初中學(xué)的方法解二元一次方程組。一些學(xué)生認(rèn)為矩陣與行列式的方法不實(shí)用，沒有必要學(xué)。針對學(xué)生出現(xiàn)的這種負(fù)面的情感體驗(yàn)，一位教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中該章節(jié)扉頁中的一段話：“好的記號和表達(dá)形式有利于數(shù)學(xué)的進(jìn)步……矩陣是一個(gè)矩形數(shù)表;行列式是一個(gè)特定算式，它們不僅是討論方程組解的工具，而且是數(shù)學(xué)廣闊領(lǐng)域中一類常用的記號，他們是計(jì)算機(jī)的計(jì)算對象，使用矩陣和行列式處理計(jì)算問題不僅方便而且簡潔?！苯滩闹性摱挝淖直尘皥D片（見圖1）是1905年京師大學(xué)堂的數(shù)學(xué)教材。教師讓學(xué)生對比當(dāng)年的數(shù)學(xué)教材的表達(dá)方式與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的表達(dá)方式，從中體會(huì)數(shù)學(xué)符號語言的抽象性和簡潔性。一些有興趣的學(xué)生課后還從互聯(lián)網(wǎng)上查找了方程組在我國古代、近代和現(xiàn)代的不同表達(dá)形式。

2.在學(xué)習(xí)知識的過程中抓住學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生對疑問進(jìn)行探索和推理，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力、探究能力和對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣

物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主李政道先生曾說過，做學(xué)問，先學(xué)“問”。不會(huì)提問、不敢提問的學(xué)生不是我們需要培養(yǎng)的新世紀(jì)人才。根據(jù)一些調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：學(xué)生在課堂上91.4%的語言是回答老師的問題。當(dāng)場提問的學(xué)生僅占2.9%。長期以來，學(xué)生習(xí)慣了在課堂教學(xué)中聽老師的講解，而逐步失去了質(zhì)疑的能力。在這樣的背景下，教師更要保護(hù)學(xué)生質(zhì)疑的勇氣、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力和解決問題的精神。在教學(xué)實(shí)踐中，我們往往遇到這樣的情況：教師在回答學(xué)生問題之前會(huì)進(jìn)行初步的“篩選”。而“篩選”的標(biāo)準(zhǔn)則是這個(gè)問題會(huì)不會(huì)考。對于不考的問題，教師往往會(huì)讓學(xué)生不要去研究這個(gè)問題。這樣的回答從“育分”的角度來講沒有問題，因?yàn)閷W(xué)生即使弄懂了這個(gè)問題，也不會(huì)提高考試成績。但是，從“育人”的角度來看，質(zhì)疑能力和對學(xué)科的興趣是“育人”環(huán)節(jié)中重要的體現(xiàn)。所以教師要尊重學(xué)生的質(zhì)疑，不以“不會(huì)考”為理由搪塞學(xué)生，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生解決質(zhì)疑。

從圖像上可以直觀地看出：甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性小，甲組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定?？梢姡诒容^數(shù)據(jù)波動(dòng)性的功能方面，方差比“絕對值差”的功能更強(qiáng)，這是因?yàn)槠x平均數(shù)較大的數(shù)（如乙組數(shù)據(jù)中的3與7）對這組數(shù)據(jù)的離散程度影響更大，對偏離量（每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差）“平方”可將其“放大”，取“絕對值”只是對偏離量的簡單疊加。

通過這樣的研究活動(dòng)，既解決了學(xué)生的疑問，也增強(qiáng)了學(xué)生的體驗(yàn)，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)定義的科學(xué)性。

3.在運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的過程中挖掘?qū)W科育人價(jià)值

數(shù)學(xué)從生活中來，又服務(wù)于生活。學(xué)生之所以覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)科知識沒什么用處。在生活中，學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算就夠用了，而教師因?yàn)椴恢匾晹?shù)學(xué)學(xué)科知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用而使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)感和獲得感大為下降。因此，教師要充分挖掘生活中的應(yīng)用型問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。

探究問題1：如圖3，有一塊邊長為1米的正方形硬紙板，在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形后，再折成一只無蓋的盒子。如果要使制成的盒子的容積最大，那么剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少米？

探究問題2：有一塊長80cm、寬50cm的長方形鐵板（見圖4），現(xiàn)在要把它加工成一個(gè)無蓋的長方體的盒子，問怎樣裁剪焊接，才能使長方體的容積最大？

探究性問題3：有一塊長m厘米、寬n厘米的長方形鐵板（m≥n），現(xiàn)在要把它加工成一個(gè)無蓋的長方體的盒子，問怎樣裁剪焊接，才能使長方體的容積最大？

給出研究目標(biāo)由學(xué)生設(shè)計(jì)探究方法后，讓學(xué)生分組利用剪刀和硬紙板等工具，在小組內(nèi)分工協(xié)作共同研究，探求知識，完成研究目標(biāo)。小組間相互借鑒、研究討論、資源共享，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)和方法記錄在案。通過小組內(nèi)的協(xié)作學(xué)習(xí)和小組間的交流，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到知識，更明白協(xié)作的重要性，使學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)“育人”的功能。

4.創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，參與知識生成的過程，幫助學(xué)生提高認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)知識注重邏輯結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)定義的準(zhǔn)確與嚴(yán)密。在知識生成的過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的主體活動(dòng)和感受，關(guān)注知識的發(fā)展過程，通過創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探索等方式構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，促進(jìn)學(xué)生理解抽象的概念以及蘊(yùn)含的思想方法，并使學(xué)生通過活動(dòng)獲得積極的情感體驗(yàn)。

案例：“球面距離”一節(jié)內(nèi)容中，球面距離的定義是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一位教師設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)如下。

實(shí)驗(yàn)器材：圖釘兩顆，直尺一把，絲帶一根，半徑各不相同的圓（兩個(gè)）。

實(shí)驗(yàn)步驟：①先確定兩顆圖釘?shù)奈恢?，并測量出兩圖釘之間的距離AB。

②將其中一個(gè)圓懸掛于兩顆圖釘之上，并在圓與圖釘相交處做下記號AB，然后用絲帶和直尺測量出劣弧AB1的大小。③保持兩圖釘之間的距離AB不變，將剩下的一個(gè)圓進(jìn)行同樣的操作，測量出AB2。④比較AB1和AB2的大小從而得出劣弧的長度與圓半徑的關(guān)系。最后教師利用幾何畫板再次驗(yàn)證得出同樣的結(jié)論。學(xué)生在知識的生成過程中主動(dòng)地參與進(jìn)去，增強(qiáng)了對知識的理解，獲得了積極的活動(dòng)體驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科育人得到了很好的體現(xiàn)。

5.關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科育人的發(fā)展性評價(jià)價(jià)值

發(fā)展性評價(jià)依托于現(xiàn)代發(fā)展觀的理論，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為目的，以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展過程為評價(jià)對象，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展目標(biāo)和潛力，尋找學(xué)生發(fā)展中的關(guān)鍵因素，不僅評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的成果和達(dá)到的水平，更關(guān)注過程中體現(xiàn)出的主體精神、進(jìn)取態(tài)度、行為習(xí)慣、思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)潛能。發(fā)展性評價(jià)以學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展為目標(biāo)，評價(jià)過程關(guān)注個(gè)體差異，發(fā)展性評價(jià)相比傳統(tǒng)的評價(jià)方法更能體現(xiàn)育人的價(jià)值。

四、結(jié)束語

“育人”作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，不是一朝一夕完成的，教師要舍得在“育人”的環(huán)節(jié)上給學(xué)生以感悟、實(shí)踐、體驗(yàn)的時(shí)間和空間。不以“考不考”為依據(jù)，而以“對學(xué)生整體素養(yǎng)的提高有沒有幫助”為基準(zhǔn)，從急功近利的“快速提分式”教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)闈櫸锛?xì)無聲的“慢教育”，有意識地開發(fā)和挖掘“育人”資源，這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)獨(dú)特的育人價(jià)值。

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