劉應(yīng)紅， 孫樹亮

(福建師范大學(xué)福清分校 電子與信息工程學(xué)院 福建 福清 350300)

0 引言

隨著科技的發(fā)展，人們對于信息的安全也越來越重視.隱寫術(shù)和密碼學(xué)是信息安全的兩大技術(shù)，各有不同的應(yīng)用范圍，將兩者相結(jié)合，能夠有效地提高信息的安全性.

漢明碼由于編碼簡單，因此得到廣泛的應(yīng)用.近年來，人們對邊緣檢測和漢明碼的研究已經(jīng)取得了一些顯著成果.文獻(xiàn)[1]提出了一種基于Canny邊緣檢測的自適應(yīng)空域檢測算法，該算法對常見的隱寫分析方法具有魯棒性.文獻(xiàn)[2]提出了基于2k修正和霍夫曼編碼的圖像隱寫，該方法能夠有效地增強(qiáng)隱寫圖像的視覺效果.文獻(xiàn)[3]提出的算法既具有很高的隱藏能力，又具有很好的隱藏效率.文獻(xiàn)[4]提出了使用(7,4)漢明碼對壓縮圖像進(jìn)行信息隱藏，把信息隱藏在使用動(dòng)量絕對值區(qū)塊截短碼進(jìn)行壓縮的圖像中.文獻(xiàn)[5]提出了使用(15,11)漢明碼在半色調(diào)圖像中進(jìn)行信息隱藏的方法.

1 Logistic-正弦映射

1.1 Logistic映射

Logistic映射是最簡單常用的一維混沌映射.表達(dá)式為xn+1=L(μ,xn)=μxn(1-xn)，參數(shù)μ的取值范圍是[3.57, 4].但在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，也并不是所有值都能使系統(tǒng)處于混沌狀態(tài).Logistic 映射的李雅普諾夫指數(shù)較小，而且生成的混沌序列分布并不均勻，這些都是Logistic 映射存在的不足之處.

1.2 正弦映射

xn+1=S(μ,xn)=μsin (πxn)/4，

(1)

當(dāng)式(1)的參數(shù)μ在[3.48, 4]范圍內(nèi)，正弦映射系統(tǒng)處于混沌狀態(tài).其混沌特性與Logistic 映射類似，同Logistic映射一樣，具有有限的參數(shù)范圍和生成的混沌序列分布不均勻的缺點(diǎn).

1.3 Logistic-正弦映射

xn+1=(L(μ,xn)+S((4-μ),xn))mod 1=(μxn(1-xn)+(4-μ)sin (πxn)/4)mod 1，

(2)

當(dāng)式(2)的參數(shù)μ在(0, 4]范圍內(nèi)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài).與Logistic映射和正弦映射相比，Logistic-正弦映射具有更大的參數(shù)空間，混沌序列分布得更加均勻，同時(shí)具有更大的李雅普諾夫指數(shù)[6]，因此更適合混沌圖像加密的需要.

2 漢明碼

漢明碼是由Richard Hamming[7]提出的，它是一種能夠檢測并修正誤差的塊碼.在所有漢明碼中，(7, 4) 漢明碼的應(yīng)用最為廣泛.它把4 bit的數(shù)據(jù)位(m1,m2,m3,m4) 與3 bit的校驗(yàn)位(p1,p2,p3) 組合在一起成為7 bit的碼字.每一bit的校驗(yàn)位是由相應(yīng)的數(shù)據(jù)位決定的.漢明碼是通過校驗(yàn)位與相應(yīng)的數(shù)據(jù)位是否形成偶校驗(yàn)來檢測是否存在誤差的[8].檢測過程又稱為校驗(yàn)，所用公式為

2r-1≥n或者2r-1≥k+r，

其中：n是碼字的長度；k是數(shù)據(jù)位的長度；r是校驗(yàn)位的長度，r≥2.

表1顯示了數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位之間的關(guān)系，這里“√”表示相應(yīng)的校驗(yàn)位和數(shù)據(jù)位之間存在關(guān)系.m1、m2、m3和m4是數(shù)據(jù)位，p1、p2和p3是校驗(yàn)位.

校驗(yàn)位能用相應(yīng)的數(shù)據(jù)位產(chǎn)生，

p1=m1?m2?m4，p2=m1?m3?m4，p3=m2?m3?m4，

“?”表示異或操作.

對于(7, 4) 漢明碼來說，相應(yīng)的數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位的關(guān)系如表2所示.

表2 (7, 4)漢明碼的碼字

把數(shù)據(jù)位與校驗(yàn)位組合在一起形成碼字的方法是把校驗(yàn)位放在2i位置上，例如p1p2m1p3m2m3m4.

在使用漢明碼進(jìn)行編碼的時(shí)候，需要用到校驗(yàn)矩陣H和產(chǎn)生矩陣G.矩陣G用來編碼，矩陣H用來校驗(yàn)數(shù)據(jù).在發(fā)送端，每4 bit數(shù)據(jù)乘以編碼矩陣G，并把結(jié)果對2求模，得到碼字R，所用公式為

R=(M×G) mod 2，

(4)

其中：M=(m1,m2,m3,m4)；

在接收端，為了校驗(yàn)收到的7 bit碼字R(數(shù)據(jù)位加上校驗(yàn)位) 是否正確，將向量R乘以校驗(yàn)矩陣H的轉(zhuǎn)置矩陣，結(jié)果對2求模，如式

Z=(R×HT) mod 2，

(5)

其中：

向量Z由3 bit向量(z1,z2,z3)組成.如果消息傳輸正確，則向量Z為0，即(0, 0, 0).否則，相應(yīng)的位變?yōu)?，那么該消息就需要進(jìn)行錯(cuò)誤檢測.

3 秘密信息隱藏算法

圖1 信息隱藏過程框圖Fig.1 Diagram of data hiding process

信息隱藏的過程如圖1所示.具體算法步驟如下：

1) 讀取載體圖像和密碼圖像.

2) 用Canny邊緣檢測算子檢測載體圖像邊緣.

3) 用Logistic-正弦映射產(chǎn)生密鑰1、密鑰2和密鑰3.

4) 用密鑰1置亂邊界像素.

5) 秘密圖像轉(zhuǎn)換為1D比特流.

6) 用密鑰2置亂1D比特流.

7) 用(7, 4) 漢明碼編碼1D比特流，并與用密鑰3產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行異或操作.

8) 比特流嵌入置亂后的邊緣像素.

9) 用2k修正算法提高圖像的視覺效果.

10) 最終獲得隱寫圖像.

信息提取的過程是上述過程的逆過程.

4 實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果

本文的實(shí)驗(yàn)是在Windows 7下用Matlab 10實(shí)現(xiàn)的.為了衡量提出算法的效果，采用峰值信噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)化的圖像質(zhì)量評價(jià)方法[9]和隱藏能力來度量.

為了計(jì)算PSNR，首先要計(jì)算均方誤差(MSE)，公式為

其中：I是載體圖像；S是隱寫圖像；M和N是載體圖像的大小.PSNR值計(jì)算公式為

(6)

信息隱藏能力Capacity用每個(gè)像素能夠隱藏的bit數(shù)來表示. 本文所提出的方法與文獻(xiàn)[10]以及最低3位有效位方法(LSB-3)進(jìn)行比較.載體圖像大小是512×512 的灰度圖像，秘密圖像大小是128×128的灰度圖像.圖2顯示了應(yīng)用Canny檢測算子得出的載體圖像的邊緣.高斯濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差為1.5，低門限設(shè)定為5，高門限設(shè)為40.本文把秘密信息隱藏在3種方法的邊緣像素中.盡管負(fù)載較其他方法小，但是PSNR和Q值較大.從表3可見，本文的方法比LSB-3和文獻(xiàn)[10]的方法更好.

圖3顯示了載體圖像、隱寫圖像及其對應(yīng)的直方圖，同時(shí)顯示出秘密圖像及其提取的秘密圖像.

圖2 Canny算子檢測的載體邊緣Fig.2 Edge images with Canny detector

載體圖像LSB-3文獻(xiàn)[10]本文方法CameramenCapacity/bit36 75537 21638 147PSNR/dB51.457 155.670 363.370 2Q0.986 40.994 70.999 9PeppersCapacity/bit33 18634 24535 928PSNR/dB51.743 756.521 863.489 9Q0.988 40.995 70.999 8ManCapacity/bit31 14535 74235 931PSNR/dB51.963 155.837 462.721 8Q0.990 70.995 30.999 5LenaCapacity/bit36 96837 32638 453PSNR/dB51.246 555.542 963.463 6Q0.982 60.992 50.999 9

圖3 隱寫圖像和提取的秘密圖像Fig.3 Stego image and retrieved image

5 結(jié)論

本文提出了基于Logistic-正弦映射和漢明碼的新型信息隱藏算法.由于人眼對平滑區(qū)域比對邊緣區(qū)域更加敏感，因此秘密信息僅僅隱藏在載體的邊緣像素中.用漢明碼對秘密信息進(jìn)行編碼.利用Logistic-正弦映射生成3個(gè)密鑰，最后用2k修正法提高隱寫圖像的視覺效果.實(shí)驗(yàn)證明本文提出的算法具有更好的安全性、有效性和魯棒性.