徐海峰

[摘 要]在數(shù)學課堂中，教師應立足學生的已有認知，根據(jù)具體的教學內容創(chuàng)設生活化情境，引導學生構建數(shù)學模型，使學生的數(shù)學認知向更深處漫溯。

[關鍵詞]認知；探究；數(shù)學教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 10079068（2018）21002901

教學“用字母表示數(shù)”前，學生雖然已經有了一定的數(shù)的認識與運算方面的知識，對用字母表示數(shù)也有一些生活經驗與接觸，但實際上他們對用字母表示數(shù)的意義并不真正理解。因此，教師教學時應引導學生在經歷數(shù)學化的過程中構建數(shù)學模型，學會用字母表示數(shù)、數(shù)量關系以及數(shù)學規(guī)律，使學生體驗到數(shù)學學習的樂趣。

一、從年齡問題引入，激發(fā)探究興趣

教材中的許多問題都與年齡有關，教師教學時不妨從學生熟悉的年齡入手，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的探究興趣，使學生感受到數(shù)學學習的樂趣。

師：（出示情境圖，略）從圖中你知道了什么？

生：爸爸比小紅大30歲。

師：當小紅1歲時，爸爸多少歲？你能用一個式子表示出來嗎？當小紅2歲，3歲時呢？（隨著學生回答，師用PPT課件演示，如下）

師：假如小紅4歲，5歲，6歲……像這樣的式子，你能寫得完嗎？今天，我們就來重點解決這個問題。

……

上述教學，教師從學生熟悉的年齡問題入手，逐步增加問題的難度，調動了學生解決數(shù)學問題的積極性，為學生接下來學習用字母表示數(shù)奠定基礎。

二、從已有經驗展開，構建數(shù)學模型

在學習“用字母表示數(shù)”這一內容前，學生已具有一定的用字母表示數(shù)的相關經驗和用數(shù)量關系解決問題的能力，所以教師在教學中應將引導學生建構數(shù)學模型作為教學重點，提升學生的數(shù)學學習能力。

師：請大家仔細觀察算式并想一想，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有變化？同時，請同學們試著總結規(guī)律。

生1：可以用文字表示，如“小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡”。

生2：可以用圖形表示，如用“○”表示小紅的年齡，用“○+30”表示爸爸的年齡。

生3：可以用符號表示，如用“？”表示小紅的年齡，用“？+30”表示爸爸的年齡。

生4：可以用字母表示，如用“a”表示小紅的年齡，用“a+30”表示爸爸的年齡。

……

師：在這些方法中，你最喜歡哪一種？為什么？

生5：我喜歡“a+30”這種方法。

師：為什么？其他方法不行嗎？你知道a、a+30表示什么意思嗎？當小紅8歲的時候，你知道小紅爸爸的年齡是多少嗎？請大家用學過的方法來計算。

……

上述教學，教師引導學生從簡單的數(shù)學問題中抽象出數(shù)學模型，然后鼓勵學生運用字母表示數(shù)的數(shù)學模型代入求值，既培養(yǎng)了學生的符號意識，發(fā)展了學生的數(shù)學思維，又提升了學生的數(shù)學學習效果。

三、從學習經驗深化，豐富課程素材

經過一系列的數(shù)學活動后，學生已經初步理解和掌握用字母表示數(shù)的方法與方式，這時教師可結合實際生活中的具體例子，豐富數(shù)學課程素材，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

師：現(xiàn)在大家已經初步掌握了用字母表示數(shù)的基本方法，那么，你們能把以前學過的圖形的周長計算方法用字母來表示嗎？

生1：如果用a表示正方形的邊長，那么它的周長就等于a+a+a+a=4a。

師：還記得兒歌《數(shù)青蛙》嗎？你能用字母表示青蛙的只數(shù)與嘴巴、腿的關系嗎？

生2：如果用n來表示青蛙只數(shù)的話，那么，兒歌就可以編成：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿……

師：同學們真聰明?。ǔ鍪厩榫硤D，略）那么，你能用學過的知識來解決這道題嗎？

……

上述教學，教師從簡單的、學生感興趣的問題出發(fā)，對學生加強用字母表示數(shù)的滲透過程，促使學生在再次經歷用字母表示數(shù)的過程中加深對所學知識的理解。這樣教學，層層遞進，步步深入，豐富了數(shù)學課程素材，收到了良好的教學效果。

總之，在數(shù)學教學中，教師應創(chuàng)設學生喜歡的、已知的、熟悉的生活化情境，引導學生理解、掌握及內化所學的數(shù)學知識，使學生學會用數(shù)學的眼光去觀察、分析現(xiàn)實生活，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（責編 杜 華）