衛(wèi)劍征，王 瀅，甄 鐸，譚惠豐，楊知寒

(哈爾濱工業(yè)大學復合材料與結(jié)構(gòu)研究所,哈爾濱150080)

1 引言

著陸緩沖氣囊收攏體積小、展開快速、緩沖性能強,在無人機回收、重型裝備空投及航空航天器的著陸回收等領域有廣泛的應用前景［1］。緩沖氣囊通常在著陸過程中把動能以壓縮氣體的形式轉(zhuǎn)換成熱能和勢能等其他形式的能量,若緩沖到行程極值時仍有超壓氣體,則剩余壓縮氣體勢能又會轉(zhuǎn)換成動能,產(chǎn)生反彈,最終能量消失。因為對于不同載荷和著陸環(huán)境條件,需要設計不同結(jié)構(gòu)形式的氣囊及其排氣方法,減小過載和反彈,適應不同載荷對象的緩沖防護,所以,目前氣囊著陸緩沖研究主要是解決過載控制、緩沖行程設計和穩(wěn)定性問題。

氣囊緩沖概念最早在20世紀40年代提出。將此概念用于航天領域是1996年美國的水星號載人飛船,采用氣囊結(jié)構(gòu)作為返回艙底部著陸時的緩沖裝置［2］。這正是采用了氣囊優(yōu)點,能作為一種降低過載的著陸緩沖低成本技術。1997年“火星探路者”、2004年勇氣號和機遇號火星著陸艙都采用了氣囊緩沖系統(tǒng)實現(xiàn)軟著陸［2-5］。2006年,美國的ILC Dover和ASNA公司分別設計了獵戶座探測器的氣囊著陸緩沖系統(tǒng),兩者在設計中均采用了組合式氣囊,但在氣囊結(jié)構(gòu)承力及外氣囊的幾何構(gòu)型存在不同特點［6-7］。

在氣囊緩沖特性的計算仿真方面,Northey等［8］設計了可變排氣孔的緩沖氣囊,計算了氣囊的壓力隨時間線性地減小排氣孔面積的變化關系。戈嗣誠等［9］設計了智能控制氣囊結(jié)構(gòu)、分析了緩沖過程并進行實驗驗證。Cole等［10］建立了探測器著陸緩沖氣囊的分析模型,仿真了著陸速度和加速度變化。鄧春燕等［11-12］采用控制體積的有限元方法,模擬了氣囊緩沖的著陸過程,研究了氣囊內(nèi)部壓力和溫度等參數(shù)的變化。戴華杰等［13］基于顯式有限元方法,建立了火星探測器氣囊緩沖有限元模型,考慮了流固耦合、接觸和幾何非線性效應。何健等［14］同樣用顯式動力學方法分析了緩沖過程中氣囊內(nèi)壓、剩余高度和排氣速率等特性的變化規(guī)律。

在實際應用中,具體的氣囊?guī)缀瓮庑闻c數(shù)量設計要依據(jù)實際應用環(huán)境、過載和剩余速度等參數(shù)。本文為了分析氣囊在著陸過程中緩沖性能,并掌握排氣孔的氣囊緩沖特性,以對稱分布的膠囊狀雙氣囊為研究對象,建立緩沖氣囊的等效分析模型,對緩沖氣囊的著陸緩沖過程進行有限元仿真分析,并通過試驗進行驗證。

2 氣囊緩沖等效模型分析

氣囊在著陸緩沖過程中把動能以壓縮氣體的形式轉(zhuǎn)換成熱能和勢能等其他形式的能量。此過程中勢能可近似等效為彈簧壓縮變形,阻尼等效為熱能及其他能量。為了減小過載,避免氣囊緩沖后反彈,這就需要建立氣囊緩沖等效模型,分析彈簧的剛度對過載的影響,以及阻尼對動能的耗散等。

2.1 氣囊緩沖等效模型

本文把含有一定初始內(nèi)壓的氣囊分別簡化為一定剛度的彈簧K和排氣產(chǎn)生的阻尼C；把有效載荷簡化為剛體,其質(zhì)量設為 m,模型如圖1所示。

將緩沖的有效載荷體分離出來做受力分析,得到動力學平衡方程如式(1)：

式中,M、C、K是當前有效載荷體計算的整體質(zhì)量、等效阻尼和剛度矩陣,Feq是外部載荷。氣囊因擠壓產(chǎn)生反作用力Fx近似用表壓強與有效接觸面積之積表示,如式(2)所示：

式中,Pg為氣囊的表壓強；Ae為氣囊的有效接觸面積。同時定義緩沖氣囊在任意時刻內(nèi)部表壓強是絕對壓強P與大氣壓強Pa之差,如式(3)所示：

氣囊的等效彈簧的彈性常數(shù)等于作用力對緩沖行程的長度變化量的導數(shù),式(3)帶入式(2)并對等效彈簧長度變化量x求導可得式(4)：

因此,得到氣囊的兩個等效彈簧K的彈性系數(shù)如式(5)所示：

對于氣囊的等效阻尼系數(shù),采用伯努利方程。為了簡化計算,假設在氣囊排氣孔內(nèi)部點A與排氣孔外部點B之間的流體為無粘性(圖2),且不可壓縮、無熱傳遞,性質(zhì)穩(wěn)定,根據(jù)流體的機械能守恒,得到A、B兩點間的伯努利方程如式(6)所示：

式中,PA為排氣孔A點的壓強；PB為B點的壓強；vB為A點的速度；vA為B點的速度；ρ為氣體的密度；g為重力加速度；ZA為A點的高度；ZB為B點的高度；h為氣體在排氣孔運動過程中單位質(zhì)量氣體的機械能的損失,即水頭損失。

假設氣囊內(nèi)部氣體在緩沖過程中為層流,則排氣孔的水頭損失h如式(7)所示：

式中,μ為粘性系數(shù)；d為排氣孔的直徑,L為排氣孔的長度。

式(7)表示氣囊受到緩沖擠壓時,體積減小,氣囊內(nèi)的氣體從排氣孔排出時所損失的機械能,大小與氣體經(jīng)過的排氣孔長度L成正比。當氣囊中的氣體從A點通過排氣孔流到B點時,由于氣體之間摩擦,引起機械能損失,得A和B兩點的壓強差,如式(8)所示：

可得到氣囊的等效阻尼如式(9)所示：

式中,·x為氣囊的壓縮速度,Ae為氣囊的有效接觸面積。

由于A點位于氣囊的內(nèi)部,氣囊內(nèi)部的氣體可視為沒有流動,故可假設為vA＝0,vB如式(10)所示：

式中,m·out為排氣孔出口處氣體質(zhì)量流量。

2.2 算例分析

基于上述氣囊的等效模型,把一個氣囊緩簡化為剛度K的彈簧和排氣孔排氣產(chǎn)生的阻尼C組成。這里以圓柱形氣囊有直徑為80 mm、長度50 mm的排氣孔為例,在大氣壓101.3 kPa、溫度為20℃條件下,其他參數(shù)和常數(shù)如表1所示。討論等效阻尼系數(shù)C隨著陸速度和時間之間的關系。由式(9)可進一步簡化為式(11)：

式中,氣囊的有效接觸面積Ae和緩沖行程位移x的關系如式(12)所示：

表1 等效阻尼系數(shù)方程中的常數(shù)Table 1 Constants inequivalent damping coefficient equation

依據(jù)表中常數(shù)并代入到式(11)中,計算得出不同的有效接觸面積時等效阻尼系數(shù)隨載荷下降速度之間成線性關系,如圖3所示。結(jié)果表明,在固定排氣孔面積時,緩沖載荷的速度越大,則在排氣孔處產(chǎn)生的阻尼越大,這與實際現(xiàn)象吻合。

對于固定排氣孔的緩沖氣囊,根據(jù)文獻［15］,其質(zhì)量體積比一般取1100 kg/m3,則緩沖氣囊體積計算得0.045 m3,若取安全系數(shù)為4,則體積為0.170 m3。緩沖過程實質(zhì)上是有效載荷在緩沖氣囊反作用力下的減速過程［16］。本文著陸速度4.3 m/s時為算例,對應的所需有效緩沖行程為315 mm,所以圓柱形氣囊的直徑的最小值應大于314 mm,取直徑為500 mm。根據(jù)文獻［17］,若單個緩沖氣囊的體積約為170 L,排放時間為0.83 s,剩余體積為30 L,在同樣的外部大氣環(huán)境壓力下,氣囊內(nèi)壓取值為0.151 MPa,可計算得到排氣孔的面積為5315.6 mm2,即排氣孔直徑可設計約為80 mm。

3 緩沖氣囊碰撞仿真分析

對于對稱設計的膠囊狀雙緩沖氣囊的結(jié)構(gòu),本文進一步采用控制體積法,基于顯式LS-DYNA?求解器,分析有排氣孔的氣囊著陸緩沖過程,分析有無排氣孔的緩沖氣囊結(jié)構(gòu)及其過載。建立了膠囊狀雙緩沖氣囊著陸器的有限元模型,如圖4所示,結(jié)構(gòu)主要包括2個氣囊,簡稱為CV1、CV2,即每個氣囊都采用獨立的充氣控制體積。每個膠囊狀氣囊的圓柱長為800 mm,兩端的球冠高度為100 mm,直徑為520 mm,壁厚為0.6 mm。氣囊芳綸織物的彈性模量為42 GPa,泊松比為0.35,密度為830 kg/m3。著陸載荷結(jié)構(gòu)為長方體框架,長為1200 mm,高度為150 mm,寬度為800 mm。設z軸垂直于水平地面,x軸和y軸為水平地面內(nèi),即自由落體沿z軸負向垂直碰撞的地面。假設氣囊的材料為正交各向同性的線彈性材料,單元類型采用四節(jié)點的薄膜單元。環(huán)境壓力也為101.3 kPa,充入氣體的溫度為20℃,充氣速率為250 g/s,充氣時間為0.2 s,剛性地面與緩沖氣囊之間的摩擦系數(shù)為0.6。

同樣以充氣后的氣囊接觸碰撞速度4.3 m/s為例,計算得到無排氣孔的對稱雙氣囊有限元模型的構(gòu)形及應力分布,如圖5所示。圖6為氣囊內(nèi)的壓力變化,結(jié)果表明,無排氣孔時封閉式氣囊在0.07 s時接觸地面,隨后氣囊被繼續(xù)壓縮,在0.2 s時氣囊壓縮到體積最小,壓力最大,隨后氣囊發(fā)生反彈,壓力變回初始充氣。反彈有效載荷的動能和機械能轉(zhuǎn)化為氣囊的彈性勢能,能量沒有明顯的耗散,這說明無排氣孔的封閉式氣囊起到緩沖作用,但緩沖結(jié)束后反彈明顯。

本文進一步對有排氣孔緩沖氣囊著陸緩沖過程進行仿真。設計排氣壓強閥值為0.8 kPa,氣囊的構(gòu)型變化如表2有排氣孔仿真一列所示。圖7為z方向有效載荷過載變化曲線,結(jié)果表明,對稱雙氣囊在與剛性地面接觸后,壓力增大到閾值時,緩沖氣囊開始排氣,z方向的加速度變化增加,當有效載荷速度由4.3 m/s減小為零時,過載達最大值為15 g。但氣囊還存在一定的剩余彈性勢能,產(chǎn)生一定反彈。說明有排氣孔的緩沖氣囊可以對有效載荷進行有效的動能耗散釋放。

4 緩沖氣囊碰撞試驗

為了驗證本文提出氣囊結(jié)構(gòu)模型的有效性,加工一對膠囊狀的對稱緩沖氣囊(圖8),材料為芳綸織物,排氣孔位于圓柱體中間斜向上方,直徑為由底60 mm漸變外口緣80 mm。排氣孔的長度為50 mm。上部的剛性框架長為1200 mm,高度為150 mm,寬度為800 mm,質(zhì)量約為40 kg。依據(jù)同樣著陸初始速度計算出初始高度為0.94 m。首先將兩緩沖氣囊充入氣體,連接加速度傳感器,通過電磁吸盤將測試系統(tǒng)懸停在測試高度,并保持其靜止,然后通過電磁吸盤式釋放器快速釋放緩沖系統(tǒng),并采用動態(tài)信號分析儀記錄壓力和過載的變化。

表2 試驗測試與仿真構(gòu)型變化Table 2 Variation of testing and deformation simulation

當緩沖系統(tǒng)獲得與數(shù)值仿真相同的落地速度4.3 m/s,具有排氣孔的對稱的雙氣囊緩沖測試結(jié)果如表2有排氣孔試驗一列中所示。

圖9為氣囊的壓力過載變化曲線。從圖中看出,當氣囊的初始壓力為1 kPa時,接觸地面后氣囊體積快速被壓縮,氣囊內(nèi)氣壓升高,達到排氣孔開啟的壓力值,兩個氣囊的排氣孔幾乎同時被動開啟,緩沖過程中動態(tài)壓力峰值為23.1 kPa,此時過載傳感器測得的最大瞬時過載為29 g,但是此過程為動態(tài)沖擊過程,傳感器存在明顯信號和噪聲等環(huán)境因素干擾,從過載曲線能看出主要的過載為約20 g且持續(xù)時間小于0.1 s。因為排氣孔已被打開,氣囊內(nèi)的壓力迅速減小,同時耗散了大量系統(tǒng)能量。但由于氣囊具有較大的著陸速度以及排氣孔面積固定,所以發(fā)生輕微反彈,直至速度逐漸降為零,系統(tǒng)安全著陸。

表3為試驗與仿真結(jié)果比較,可以看出,試驗測試的過載值高于有限元仿真結(jié)果,誤差原因主要有以下三方面：①數(shù)值仿真為理想氣體；②數(shù)值仿真中排氣孔是形狀因子和面積兩個參數(shù)描述,但是實際中排氣過程是未知的；③試驗系統(tǒng)存在因沖擊產(chǎn)生的噪聲對傳感器的干擾,還有實際釋放不是在理想水平條件、氣囊底面不能與地面同時接觸等誤差。

表3 試驗與仿真比較Table 3 Comparison of test and simulation results

5 結(jié)論

1)將緩沖氣囊等效為隨壓力變化和有效接觸變化的兩個剛度系數(shù),以及與排氣孔相關的等效阻尼系數(shù)。對于不同的有效接觸面積,氣囊的等效阻尼系數(shù)隨載荷下降的速度增加而線性增加。

2)無排氣孔的氣囊緩沖行程結(jié)束后,由存儲的勢能引起了明顯的反彈,而有排氣孔的氣囊體積和壓力衰減明顯。

3)試驗驗證了緩沖氣囊的排氣孔能同時開啟,且有效實現(xiàn)了動能的耗散,且與含排氣孔仿真過程進行對比,表明了設計方法的正確性。