高金城，趙巧娥，王新怡，曹樂萌

（1.中國電纜工程有限公司，北京市 100079；2.山西大學電力工程系，山西省太原市 030013；3.河北工程大學機械與裝備工程學院，河北省邯鄲市 056000）

0 引言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（VSC-HVDC）采用IGBT等先進半導體自換相技術取代了傳統(tǒng)的基于晶閘管的線路換相換流器高壓直流輸電（LCC-VSC）[1-4]。VSC-HVDC的優(yōu)點在于不僅避免了LCC的換相失敗問題，而且能夠實現(xiàn)功率的雙向流動，有功、無功獨立解耦控制。所以在遠距離分布式能源發(fā)電及并網(wǎng)有很大的發(fā)展優(yōu)勢。在現(xiàn)有的VSC-HVDC控制系統(tǒng)中，采用的多是經典的雙閉環(huán)PI控制，盡管PI控制的結構簡單，適應性強，在很多領域都有很多應用，但是對于一個多變量、非線性、強耦合的VSC-HVDC系統(tǒng)來說，傳統(tǒng)PI控制就暴露出了參數(shù)固定，不能很好滿足動態(tài)性能的問題。有文獻采用非線性單純形算法結合逆系統(tǒng)的基礎上對PI參數(shù)進行了離線整定[5]。還有文獻采用模糊免疫反饋控制用于VSC-HVDC的內環(huán)電流環(huán)控制器的設計[6]。此外還有文獻采用模糊神經網(wǎng)絡控制，設計了VSC-HVDC外環(huán)功率控制器，但是由于過多訓練，在線時時整定不是很強，明顯增加耗時，影響了系統(tǒng)的抗干擾性能[7]。文獻[8]通過模糊控制，設計了一種震蕩暫態(tài)下降的VSC-HVDC的雙側模糊阻尼控制器。文獻[9]通過粒子群算法設計PID網(wǎng)絡神經控制器，代替了傳統(tǒng)的PI控制器，降低了訓練的次數(shù)，很大程度地提高了系統(tǒng)的抗干擾性能。文獻[10]采用模糊控制設計了在VSC-HVDC系統(tǒng)中發(fā)生各種故障時的控制策略。

本文結合文獻[7，8]提出的模糊單環(huán)控制的基礎上，設計了VSC-HVDC的雙環(huán)模糊自適應PI控制，將模糊自適應PI控制運用到VSC-HVDC的內環(huán)電流環(huán)和外環(huán)功率環(huán)中，并應用粒子群算法優(yōu)化整定PI參數(shù)，在MATLAB/Simulink平臺中，對所設計的基于改進粒子群算法的模糊雙環(huán)自適應控制進行仿真驗證，很容易看出該控制提高了系統(tǒng)的抗干擾性[11]。

1 VSC-HVDC的系統(tǒng)數(shù)學模型

圖1是一個雙端VSC-HVDC系統(tǒng)，分析了換流站的控制策略。其網(wǎng)側三相交流電壓分別為Us1、Us2，三相交流電流分別為Is1、Is2，電流器的等效電阻為R1、R2，換流電抗為L1、L2，直流輸電線路上的等效電阻和等效電抗分別為Rd和Ld；直流側的電容為C1、C2，兩端換流變壓器為T1、T2（1代表左端，2代表右端）。

由于VSC-HVDC是一個對稱系統(tǒng)，可以單獨分析一部分，現(xiàn)就整流側進行Park變換轉換為dq同步旋轉坐標下表示。圖2所示為單端結構圖。

圖1 雙端VSC-HVDCFig.1 Two-terminal VSC-HVDC

圖2 單端結構圖Fig.2 Single-end structure diagram

可得VSC-HVDC經過Park變換后的數(shù)學模型為：

式中Usq、Usd——系統(tǒng)網(wǎng)側電壓；

Isq、Isd——系統(tǒng)網(wǎng)側電流；

Uq、Ud——換流站側的交流電壓。

2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種動物進化計算技術，它來自于對鳥群捕食行為的模擬。其中，算法的搜索空間就是問題解的全集，每個粒子代表一個可能解，每個粒子在解空間中移動的過程就是搜尋最優(yōu)值的過程。所有的粒子都具有屬性向量=（x1，x2，…），表示當前在解空間中位置，根據(jù)粒子當前位置可由適應度函數(shù)計算出粒子適應度，以反映粒子所代表解的優(yōu)劣程度。此外，每個粒子還有一個速度向量=（v1，v2,…），用于決定其運動的方向和運動的快慢。算法首初始化為若干個隨機粒子（隨機解），然后通過迭代來尋最優(yōu)解。在每一輪的迭代中，粒子通過速度更新當前位置，并通過適應值函數(shù)計算出其在當前位置下的適應度，然后根據(jù)式（1）更新其當前速度和當前位置。

其中：Pbesti是粒子i的個體最優(yōu)值；c1、c2是兩個正數(shù)，稱為學習因子；r1、r1是0～1之間的隨機數(shù)；Gbesti是整個群體的最優(yōu)值；ω是慣性因子。ω值較大，全局尋優(yōu)能力強，收斂較慢；反之局部尋優(yōu)能力強，收斂較快。適應度函數(shù)的選擇為：

其中：Δp1、Δq1、Δud2、Δq2分別為整流側和逆變側有功功率、無功功率、直流電壓和無功功率偏差值。ωi（i=1、2、3、4）為自適應權重系數(shù)，算法流程如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程圖Fig.3 Flow chart of particle swarm optimization algorithm

3 模糊控制器設計

本文用智能模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的VSC-HVDC系統(tǒng)的PI控制器已成為發(fā)展趨勢。該輸入信號是給定的電壓值和實際測得的實際電壓值，產生的輸出信號為PI參數(shù)的修正量，用神經網(wǎng)絡來映射輸入和輸出之間的解析關系。從而在系統(tǒng)中運行工況改變時對電壓進行調整，發(fā)揮系統(tǒng)的快速可調性。外環(huán)取有功無功變化量及其變化率作為輸入，經模糊規(guī)則產生相應的有功和無功電流控制量。

內環(huán)電流環(huán)控制器設計依據(jù)式（1）可以得到：

根據(jù)式（6）、式（7）可知，Ud、Uq分別與Isd、Isq存在微分關系并且具有耦合，解耦項是通過式（8）實現(xiàn)，通過引入d、q軸電壓耦合的補償項ΔUd、ΔUq來求得對其非線性方程的的解耦，且采用交流電網(wǎng)電壓Usd、Usq進行前饋校正控制，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能，運用改進粒子群算法的模糊自適應PI控制器使得系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性和魯棒性。

其中：分別為有功和無功功率參考值，其大小由外環(huán)獲得；Kidp1、Kidi1、Kidp1、Kidp1分別為電流內環(huán)dq軸控制器初始參數(shù)。綜合以上所述可得電流內環(huán)控制器如圖4所示。

圖中控制器的Ud、Uq分別為換流器d軸、q軸分量的參考電壓，在通過反Park變換從而得到脈沖觸發(fā)信號。采用PI控制能夠快速的跟蹤電流的穩(wěn)態(tài)誤差。

圖4 電流內環(huán)控制器Fig.4 Inner current loop controller

外環(huán)功率數(shù)學表達式為：

取網(wǎng)側電壓矢量方向為d軸定向時，可以得到Usq=0，Usd=Us，在忽略線路電阻和換流器的損耗情況下，根據(jù)兩端功率平衡有：

根據(jù)式（9）～式（11）可知id、id和功率P、Q基本呈正比例關系，通過調節(jié)id、id則可以分別控制有功功率和無功功率，通過引入本文設計的模糊PI控制器可以有效地跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差并且能夠對增強外界抗干擾的能力，借以求得外環(huán)功率控制器（如圖5～圖6所示），使其追蹤功率的變化。

圖5 有功功率外環(huán)控制器Fig.5 Active power outer ring controller

圖6 無功功率外環(huán)控制器Fig.6 Reactive power outer ring controller

4 確定輸入和輸出端論域及隸屬度

整流側外環(huán)設置了兩個功率模型的雙輸入單輸出模糊自適應控制器，分別采用整流側有功（無功）功率偏差及其偏差變化率為輸入，將PI控制器的修正量作為輸出，內環(huán)將電流偏差及其變化率作為輸入，將時時調整PI參數(shù)的變化量為輸出。

為了提高模糊控制的靈敏度將偏差適度放大，確定模糊自適應控制的有功功率偏差論域為[-12 12]，有功功率偏差變化率的論域為[-12 12]，無功功率偏差的論域為[-12 12]，無功功率偏差變化率的論域為[-12 12]，電流變化率的論域為[-12 12]，PI參數(shù)變化量的論域為[-12 12]，將上述論域分割成7個部分，對應的7個語言變量變?yōu)镹B、NM、NS、ZE、PS、PM、PB分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule table

模糊推理規(guī)則采用Mamdani推理法，去模糊化采用Centroid法。

5 逆變側控制器設置

對于連接有源網(wǎng)絡的兩端VSC-HVDC系統(tǒng)來說，可以實現(xiàn)功率的雙向傳輸，整流器和逆變器之間必須有一端采用定直流電壓，另一個采用定有功功率控制，本文中逆變側采用定直流電壓控制方式，整流側采用定有功功率方式。如果逆變側的受端連接的是無源網(wǎng)絡，則逆變側通常采用定交流電壓形式。

6 仿真分析

本文在MATLAB/Simulink平臺上建立VSCHVDC系統(tǒng)模型，建立了兩端線電壓為230kV，頻率為50Hz，相電抗器R=0.08Ω，L=24mH；直流側電容C=35μF，等效電阻Rd=1.098Ω，等效電感Ld=23.56mH；額定功率為200MVA的三相正弦交流電，分別對傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制和本文中設計的雙環(huán)模糊自適應PI控制的VSC-HVDC系統(tǒng)進行仿真，并對相應的直流電壓，有功功率進行比較分析。

表2 整流側PSO算法目標優(yōu)化后函數(shù)值比較Tab.2 Comparison of function values after target optimization of PSO algorithm on rectifier side

圖7 改進粒子群算法Fig.7 Improved particle swarm optimization algorithm

6.1 穩(wěn)態(tài)實驗

首先對VSC-HVDC系統(tǒng)中啟動實驗以及穩(wěn)定狀態(tài)即三相電網(wǎng)電壓平衡時進行了仿真驗證，其中圖8（a）表明直流側電壓能夠在0.05s內達到穩(wěn)定值，表明啟動時間很短；圖8（b）為系統(tǒng)無功為0時電網(wǎng)電壓和電流的相位關系；結果表明本文所設計的電流控制器有較強的穩(wěn)態(tài)性能。

6.2 VSC-HVDC整流側有功跌落故障分析

系統(tǒng)在進行仿真時，設定在穩(wěn)態(tài)運行情況下1s時，有功功率由1p.u.突降到0.7p.u.，觀察系統(tǒng)運行情況，得到系統(tǒng)的整流側A相電流和直流側電壓情況，如圖9、圖10所示。其次在1.9s時刻有功功率階躍變化到0.7p.u.時，Id和Iq跟隨電流的變化如圖9所示；圖10為對應的網(wǎng)側電流電壓的變化情況；圖11為有功功率跟蹤變化情況；由仿真結果我們可以直觀的地得到，本文所設計的控制器能夠較好地跟蹤Iq和Id電流的變化，交流測電壓和電流能夠較快地恢復到額定狀態(tài)；有功功率能夠快速地跟蹤到所設定的規(guī)定值；即本文所設計的模糊雙環(huán)自適應電流電壓控制器能夠有較強的快速性和抗干擾性。

圖8 直流電壓和交流電壓電流Fig.8 DC voltage & AC voltage current

圖9 Id、Iq電流Fig.9 Id & Iq current

圖10 交流電壓和交流電流Fig.10 AC voltage & AC current

圖11 有功功率跟蹤Fig.11 Active power tracking

6.3 VSC-HVDC逆變側三相接地短路故障分析

當逆變側在1s時突然發(fā)生三相接地短路，短路時間持續(xù)50ms，在1.05s時故障切除，整流側A相電流和系統(tǒng)直流側電壓情況如圖12（a）和圖13（a）所示。傳統(tǒng)方式下逆變側的三項電流在故障發(fā)生過后0.1s進入穩(wěn)定，本文所設計的策略在逆變側三相電流發(fā)生故障后0.06s后進入穩(wěn)定狀態(tài)；系統(tǒng)直流側電壓如圖12（b）和圖13（b）所示，在電壓波動0.18p.u.后，后者能在0.05s內進入穩(wěn)定狀態(tài)，而前者需要0.9s達到穩(wěn)定。

圖12 A相交流電流Fig.12 A phase AC current

圖13 直流電壓變化Fig.13 DC voltage change

7 結束語

基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術（VSCHVDC）具有其獨特的多種優(yōu)勢，如可實現(xiàn)有功功率和無功的單獨控制和解耦控制，可實現(xiàn)潮流翻轉，無需補償無功，更適用于遠距離新能源的并網(wǎng)，既作為構建智能電網(wǎng)的重要組成部分，還可以解并網(wǎng)帶來的電網(wǎng)穩(wěn)定性和電能質量問題。本文所設計的換流器控制器策略具有以下優(yōu)點：

（1）本文運用改進粒子群優(yōu)化算法可以快速尋找到合適的控制器參數(shù)，這就使得在系統(tǒng)發(fā)生突然變化時具有快速性。從仿真結果可以看出，該設計方法具有很強的動態(tài)跟蹤能力。

（2）本文利用模糊自適應原理在系統(tǒng)運行過程中發(fā)生波動變化時，控制器可以根據(jù)實際運行情況更新控制器參數(shù)，使得系統(tǒng)具有良好的適應性和魯棒性。