王詩舒

摘 要：巨災(zāi)的發(fā)生會對人民生命財產(chǎn)造成特別巨大的破壞損失，對區(qū)域或國家經(jīng)濟社會產(chǎn)生嚴重影響，因此巨災(zāi)保險是我們面對巨災(zāi)的必然選擇。本文介紹了一個巨災(zāi)保險費率精算模型，模型建立在對巨災(zāi)事件離散模型、經(jīng)濟損失模型和保險損失模型研究的基礎(chǔ)上。最后基于1900年到2016四川4級以上地震的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用模型進行了實例分析并作出相關(guān)的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：巨災(zāi)模型；精算費率；四川地震保險

巨災(zāi)保險費率模型的意義在于實際運用，可以解決實際問題。本文根據(jù)巨災(zāi)保險費率模型，

提出基于離散關(guān)系、矩陣化的巨災(zāi)保險費率精算模型的應(yīng)用，將理論模型過渡到實用精算中去。

本文以四川省地震保險為例，以住宅為保險對象。根據(jù)地震信息網(wǎng)公布的四川省地震目錄來進行具體的案例分析，驗證該模型及其應(yīng)用的可行性。

根據(jù)地震震級的大小來進行統(tǒng)計，要先介紹兩個基本概念：地震烈度與地震動峰值加速度。地震烈度指的是，在地震發(fā)生時，在波及范圍內(nèi)一定地點地面震動的激烈程度。它與震級是兩個不同的概念，震級衡量的是地震源釋放的能量大小，而烈度衡量的是一定地點地面受到的影響或破壞程度。，對烈度的鑒定就是同過對這幾個方面的宏觀考察和定性描述，因此其鑒定結(jié)果帶有一定的主觀因素。地震動峰值加速度下簡稱為地震動參數(shù)指的是地震時一定地點地表物體運動的加速度，它是對地震時地表物體所受的力的客觀測量。盡管地震動參數(shù)與烈度是兩個不同的衡量地震對一定地點的影響程度的概念，但是二者之間存在著穩(wěn)定的平均性的統(tǒng)計關(guān)系：

I= log2PGA，其中I為烈度，PGA為地震動參數(shù)

強調(diào)這兩個概念及二者之間相互關(guān)系的原因是，以前的地震目錄對地震破壞程度的記錄用的測量標準是烈度，而目前大多數(shù)衰減模型描述卻是一定地點的地震動參數(shù)與震源震級之間的關(guān)系，如果知道烈度與地震動參數(shù)的關(guān)系后我們可直接利用這一關(guān)系做一個簡單的轉(zhuǎn)換就可以得到以烈度參數(shù)為測量標準的衰減方程。

橢圓衰減關(guān)系模型表述式為：

式中：PGA為地震動參數(shù)，M為震級，H為震源深度，常常取為常數(shù)，R為離震源得距離，R =√（D2+H2 ） ，D為震中距，s為地質(zhì)特點（s=0 表示巖石，s=1 表示土壤），ε為隨機變量。這里介紹這些概念除了選出地震劃分的標準，在下文估計出地震影響范圍和風(fēng)險梯度系數(shù)還要用到。

基于觸發(fā)機制的巨災(zāi)保險的概念和地震的劃分，本文將震源看作一個點，在一定范圍內(nèi)，可以認為房屋所受震級相同，從而對容易造成巨災(zāi)事件的巨災(zāi)風(fēng)險區(qū)分相應(yīng)的標準等級，將4級到8級的地震大致上以震級分為{4～4.9，5～5.9，6～6.9，7級以上}。

這里選取的是單個典型建筑信息，住宅價值50萬。地震破壞等級的劃分分為五個等級：{基本完好，輕微破壞，中等破壞，嚴重破壞，毀壞}。

由于我國巨災(zāi)保險正在發(fā)展中，不宜讓保險人分擔比例太大。故假設(shè)被保險人參與自保的比例為40%，即保險人最高賠償為60%。地震的傳播方式復(fù)雜，本文就簡單來說，先假定一點為震源，然后以震源為中心向周圍輻射能量。就如同上文所說的橢圓衰減關(guān)系模型，國際上通用的還有圓衰減模型。若要考慮地震的影響范圍，我們就簡化的從圓來考慮地震的影響，4級地震的影響半徑為225km，則影響面積約為15.9萬平方公里，四川省的面積為48.6萬平方公里，則地震影響面積約占四川省陸地面積的32.7%。而就當年的汶川地震為8級，但就平均而言不能將地震的影響范圍定的太大，所以這里取40%。

地震加速度可以作為確定烈度的根據(jù)，相應(yīng)的烈度往往對應(yīng)相應(yīng)的地震加速度。基于四川地區(qū)地震動峰值加速度區(qū)劃，大致可分為3個區(qū)，按下表順序三個地區(qū)的地震動峰值加速度平均值大約為0.05g，0.1g，0.2g，因此將風(fēng)險梯度系數(shù)定為1，2，4。

考慮巨災(zāi)保險的特點，將保險公司的一般的運營成本附加因子定為0.2。為維持資金池穩(wěn)定的需要，安全性附加因子由主觀的經(jīng)驗假設(shè)得到，定為0.1。風(fēng)險再分攤因子為0.1。

可以得到四川地震住宅保險的基準費率（風(fēng)險梯度為1的地區(qū)住宅地震保險費率）為：

P= （（66395+83890+13635）×0.09543%×（1-0.1））/（（66395×1+83890×2+13635×4）×（1-0.2-0.1） ）

=0.0697%

則價值50萬的住宅每年需交的保費為：500000*0.0697%=348.5元。就一套價值50萬的住宅而言，包括資陽等城市的第一個區(qū)劃的保費348.5元還是在一般家庭的承受范圍內(nèi)的，而就后面兩個保險區(qū)劃內(nèi)的住宅保費根據(jù)梯度系數(shù)分別348.5元的2倍、4倍，考慮到保險區(qū)劃之間的經(jīng)濟情況和地震頻發(fā)的程度的差異，還是有一定的參考價值的。

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