国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

基于VMD-HHT邊際譜的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷

2018-08-25 07:30:42張建偉華薇薇馬曉君黃錦林
關(guān)鍵詞:邊際水工測(cè)點(diǎn)

張建偉, 侯 鴿, 華薇薇, 趙 瑜, 馬曉君, 黃錦林

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院 鄭州,450046) (2.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州,450046) (3.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心 鄭州,450046) (4.廣東省水利水電科學(xué)研究院 廣州,510635)

引 言

水工結(jié)構(gòu)在我國(guó)水利事業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展中起到重要作用,但由于其工作條件復(fù)雜,在各種荷載以及環(huán)境侵蝕等因素的綜合作用下易發(fā)生損傷,嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致其整體破壞,影響人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此,必須對(duì)水工結(jié)構(gòu)的損傷加以重視,確保其安全運(yùn)行[1]。

損傷特征信息提取是進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)損傷診斷的核心與前提[2]。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,由于受到環(huán)境激勵(lì)的高頻白噪聲和低頻水流噪聲的干擾,水工結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)通常表現(xiàn)為低信噪比的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。如何從獲取的振動(dòng)信號(hào)中提取損傷特征信息,在水工結(jié)構(gòu)損傷診斷中顯得尤為重要。傳統(tǒng)的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)分析方法如Fourier變換[3]、Winger分布[4]和小波變換[5]等在損傷診斷方面取得了一定的成果,但這些方法在分析信號(hào)的過(guò)程中不具有自適應(yīng)分解的特性,限制了在損傷診斷領(lǐng)域的發(fā)展。Hilbert-Huang變換[6]是一種自適應(yīng)的信號(hào)分析方法,該方法無(wú)需提前設(shè)定基函數(shù),克服了小波變換等傳統(tǒng)信號(hào)處理方法依賴(lài)主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)的缺點(diǎn),具有良好的自適應(yīng)分解特性。基于HHT的優(yōu)點(diǎn),國(guó)內(nèi)學(xué)者將其應(yīng)用于不同領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)故障診斷。耶曉東[7]對(duì)軸承故障診斷進(jìn)行了研究。陳希等[8]對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障診斷進(jìn)行了研究。由于缺乏完備的數(shù)學(xué)理論,基于EMD的HHT方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中存在端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等問(wèn)題。因此,許多學(xué)者提出一些改進(jìn)方法彌補(bǔ)HHT的不足。張?chǎng)蔚萚9]提出了聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,簡(jiǎn)稱(chēng)EEMD)和HHT相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。李慧梅等[10]將局部均值分解(local mean decomposition,簡(jiǎn)稱(chēng)LMD)和Hilbert邊際譜相結(jié)合進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷。上述改進(jìn)方法雖取得了較好的結(jié)果,但仍有很大的局限性。EEMD算法在一定程度上解決了模態(tài)混疊問(wèn)題,但其計(jì)算效率低[11]。LMD在解調(diào)過(guò)程中易造成信號(hào)突變。針對(duì)上述問(wèn)題,文獻(xiàn)[12]提出一種適用于非平穩(wěn)信號(hào)分析的變分模態(tài)分解方法,該方法通過(guò)循環(huán)迭代確定各IMF分量的帶寬和頻率中心,將信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量。由于自適應(yīng)地選擇帶寬,VMD能夠有效抑制模態(tài)混疊[13]。與EMD,EEMD和LMD相比,VMD具有收斂快、計(jì)算效率高和魯棒性高等特點(diǎn)[14]。

針對(duì)環(huán)境激勵(lì)下水工結(jié)構(gòu)損傷特征提取和運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別困難的問(wèn)題,筆者提出一種VMD和HHT邊際譜相結(jié)合的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷方法。該方法依據(jù)VMD算法基本原理構(gòu)造VMD邊際譜,定義損傷靈敏指數(shù)來(lái)提取結(jié)構(gòu)的損傷特征,采用馬氏距離對(duì)水工結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷診斷,判斷其運(yùn)行狀態(tài),從而為水工結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行和健康狀態(tài)評(píng)價(jià)提供參考。

1 基本原理

1.1 數(shù)據(jù)級(jí)融合方法-方差貢獻(xiàn)率

鑒于水工結(jié)構(gòu)運(yùn)行條件比較復(fù)雜,測(cè)點(diǎn)位置的布置對(duì)其振動(dòng)信號(hào)的影響較大,單測(cè)點(diǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)反映的結(jié)構(gòu)運(yùn)行特征信息有限,因此需要采用有效的數(shù)據(jù)融合方法提取結(jié)構(gòu)完整的運(yùn)行特征信息。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方法有加權(quán)平均法、HIS變換、數(shù)據(jù)一致性融合方法、互相關(guān)融合方法等,其目的是將結(jié)構(gòu)的局部數(shù)據(jù)信息通過(guò)一定的組合方式進(jìn)行綜合,得到一組真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)特性的新數(shù)據(jù),但其不足之處在于對(duì)信號(hào)相似度要求較高,易導(dǎo)致有效特征信息的丟失。李火坤等[15]提出了方差貢獻(xiàn)率數(shù)據(jù)融合算法,實(shí)現(xiàn)了多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合并通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。該方法已成功應(yīng)用于蜀河水電站和二灘拱壩等水利工程,取得了較好的效果。

方差貢獻(xiàn)率數(shù)據(jù)融合算法通過(guò)計(jì)算信號(hào)的方差貢獻(xiàn)率,使振動(dòng)信號(hào)的融合系數(shù)在不同時(shí)刻隨方差貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程,從而實(shí)現(xiàn)融合系數(shù)的動(dòng)態(tài)分配。該方法在使用同種傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上,能夠?qū)⒋罅吭夹畔⑦M(jìn)行融合,自動(dòng)將信號(hào)中的重要信息篩選出來(lái),能更貼切地反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。文獻(xiàn)[15]對(duì)其理論進(jìn)行了詳細(xì)研究。

1.2 VMD-HHT分析方法

1.2.1 變分模態(tài)分解

VMD算法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)構(gòu)造變分問(wèn)題,尋求變分最優(yōu)解確定每個(gè)IMF分量的帶寬和中心頻率,使分解得到的各IMF的帶寬之和最小,從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效分離[16]。

為確定IMF分量帶寬,具體步驟如下:a.利用Hilbert變換對(duì)各IMF進(jìn)行處理,獲取其單邊頻譜;b.加入預(yù)估中心頻率e-jωkt,將每個(gè)IMF分量的頻譜調(diào)制到基帶上;c.通過(guò)計(jì)算信號(hào)梯度的平方L2范數(shù)確定各IMF分量的帶寬。假設(shè)原始信號(hào)經(jīng)過(guò)VMD分解后得到K個(gè)IMF,變分約束模型表示為

(1)

其中:μk=μ1,μ2,,μk為分解得到的各IMF分量;ωk=ω1,ω2,,ωk為各IMF的中心頻率;f為原始信號(hào)。

為求解上述變分約束模型,使計(jì)算結(jié)果更加收斂,在該模型中引入二次懲罰項(xiàng)α和Lagrange因子λ[11]。VMD算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:

2) 令n=n+1,執(zhí)行整個(gè)算法的循環(huán)過(guò)程;

3) 令k=0,k=k+1,根據(jù)式(2)和式(3)更新μk和ωk

4) 更新λ

(4)

其中:τ為噪聲容限參數(shù)。

5) 重復(fù)步驟2~4,對(duì)于給定的判別精度e>0,直到滿(mǎn)足式(5)的約束條件停止迭代

(5)

1.2.2 Hilbert譜與Hilbert邊際譜

利用Hilbert變換對(duì)VMD分解得到的每個(gè)IMF分量進(jìn)行處理,則原始信號(hào)可表示為

(6)

其中:Re表示實(shí)部;ωit和ait分別為信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)振幅。

由于x(t)是關(guān)于時(shí)間t和瞬時(shí)頻率ωit的函數(shù),故表示為

(7)

Hω,t即為Hilbert譜,對(duì)其積分,得到邊際譜hω為

(8)

hω有效凸顯了振動(dòng)信號(hào)的幅值隨瞬時(shí)頻率的變化。常用的功率譜只能反映某一頻率存在的可能性大小,而邊際譜幅值能夠精確反映某一頻率是否真實(shí)存在,表征某特定頻率在不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的幅值(或能量)之和,某一頻率對(duì)應(yīng)的幅值發(fā)生變化,其對(duì)應(yīng)的能量也隨之改變。此外,邊際譜與常用的功率譜相比,準(zhǔn)確性和分辨率顯著提高,能夠有效抑制能量泄漏[17]。鑒于邊際譜的上述優(yōu)點(diǎn),將其與VMD結(jié)合進(jìn)行損傷診斷。

1.2.3 損傷靈敏指數(shù)Q

模態(tài)能有效反映結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,表征結(jié)構(gòu)在各種振源激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。工作模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)運(yùn)行狀況的動(dòng)態(tài)外在表現(xiàn),當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷、運(yùn)行狀態(tài)改變時(shí),其工作模態(tài)參數(shù)也會(huì)改變。根據(jù)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)的變化可以判斷結(jié)構(gòu)的不同運(yùn)行狀態(tài),實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。由于應(yīng)變模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷較敏感[18],筆者根據(jù)應(yīng)變模態(tài)的變化識(shí)別水工結(jié)構(gòu)的不同運(yùn)行狀態(tài),進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)的損傷。由于結(jié)構(gòu)邊際譜的峰值來(lái)源于應(yīng)變模態(tài),因此依據(jù)結(jié)構(gòu)的邊際譜圖可得到應(yīng)變模態(tài)的幅值及頻率??紤]到相同損傷程度,不同水工結(jié)構(gòu)的應(yīng)變模態(tài)不同,其絕對(duì)值的大小并不能有效地反映應(yīng)變模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的靈敏程度。為避免由于個(gè)體差異對(duì)計(jì)算結(jié)果造成的影響,定義損傷靈敏指數(shù)Q為

(9)

其中:fM為邊際譜的峰值所對(duì)應(yīng)的頻率;Pf為頻率為f的信號(hào)的幅值。

以羊腿股二頭肌為取樣點(diǎn),每組分別從原料腿(0 d)、腌制結(jié)束(3 d)、風(fēng)干前期(8 d)、風(fēng)干中期(15 d)、風(fēng)干后期(23 d)、成熟期(30 d)等六個(gè)工藝點(diǎn)取樣,置于-20 ℃冷凍保藏,以備各指標(biāo)的測(cè)定。

1.3 馬氏距離

馬氏距離是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家Mahalanobis提出的判斷樣本歸屬的方法。其計(jì)算建立在總體樣本的基礎(chǔ)上,不受量綱的影響,具有算法簡(jiǎn)單和計(jì)算速度快等特點(diǎn),在模式識(shí)別中具有明顯優(yōu)勢(shì)[19]。

(10)

比較d1,d2,,dk的大小,選取最小馬氏距離對(duì)應(yīng)的損傷狀態(tài)作為被診斷信號(hào)的損傷類(lèi)型。

2 VMD-HHT邊際譜的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷

基于VMD-HHT邊際譜的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷流程如圖1所示?;赩MD-HHT邊際譜的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷步驟如下。

1) 采用筆者提出的小波閾值-EMD聯(lián)合降噪技術(shù)[20]對(duì)原始信號(hào)降噪,濾除其中的低頻水流噪聲和高頻白噪聲,減小環(huán)境激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷特征信息的干擾,提高信號(hào)的信噪比。

2) 運(yùn)用方差貢獻(xiàn)率信息融合技術(shù)計(jì)算降噪后各個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的方差貢獻(xiàn)率,以方差貢獻(xiàn)率為依據(jù),根據(jù)信息的相對(duì)重要性分配融合系數(shù),實(shí)現(xiàn)不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)信息的動(dòng)態(tài)融合,提取結(jié)構(gòu)的完整工作特征信息。

3) 利用VMD算法將包含結(jié)構(gòu)完整工作特征信息的動(dòng)態(tài)融合信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量之和,再利用Hilbert變換對(duì)各IMF進(jìn)行處理,求其邊際譜hω。

6) 比較d1,d2,,dk的大小,選取最小判別距離所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)作為被診斷信號(hào)的損傷類(lèi)型,從而判斷水工結(jié)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)。

圖1 基于VMD-HHT邊際譜的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷流程Fig.1 Flowchart of damage diagnosis based on VMD and HHT marginal spectrum

3 模型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

為驗(yàn)證本研究方法的合理性,進(jìn)行泄流激勵(lì)下懸臂梁損傷模型試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí),用水流模擬懸臂梁結(jié)構(gòu)運(yùn)行過(guò)程中所受的環(huán)境激勵(lì),采用智能數(shù)據(jù)采集和信號(hào)分析系統(tǒng)對(duì)泄流激勵(lì)下懸臂梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試。懸臂梁模型材料的彈性模量E=155 MPa,ρ=2 321 kg/m3,結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)×寬×高尺寸為6cm×4cm×40cm,將其底部用AB膠固結(jié)在有一定重量和厚度的鋼板上,鋼板與水槽底部用橡皮泥固定,以防止水流激勵(lì)把模型掀翻。在懸臂梁的背水面布置5個(gè)應(yīng)變傳感器,傳感器采用等間距布置方式,測(cè)點(diǎn)編號(hào)自上而下依次為1~5。采用同樣的布置方式在懸臂梁的一個(gè)側(cè)面布置5個(gè)傳感器,其測(cè)點(diǎn)編號(hào)自上而下依次為6~10。為了降低試驗(yàn)時(shí)溫度等因素對(duì)應(yīng)變片測(cè)試結(jié)果造成的影響,在同一試驗(yàn)環(huán)境中布置溫度補(bǔ)償片,測(cè)點(diǎn)及溫度補(bǔ)償片布置如圖2所示。懸臂梁流激振動(dòng)試驗(yàn)如圖3所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)及溫度補(bǔ)償片布置圖Fig.2 Measured points layout plan and temperature compensation plan

圖3 懸臂梁流激振動(dòng)試驗(yàn)Fig.3 Cantilever beam vibration test

3.2 泄流激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)損傷診斷

泄流激勵(lì)下結(jié)構(gòu)測(cè)試采樣頻率fs=300Hz,采樣點(diǎn)為4 096。試驗(yàn)設(shè)置4種工況:a.3測(cè)點(diǎn)0損傷(無(wú)損傷);b.3測(cè)點(diǎn)5mm損傷;c.3測(cè)點(diǎn)10mm損傷;d. 3測(cè)點(diǎn)15mm損傷。各工況的損傷均為貫通裂紋。限于篇幅,僅給出3測(cè)點(diǎn)在4種工況下的應(yīng)變時(shí)程線(xiàn),如圖4所示。

圖4 不同工況下3測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)的應(yīng)變時(shí)程Fig.4 Time history curves of measured point 3 under different working conditions

由于受到環(huán)境激勵(lì)作用下低頻水流噪聲和高頻白噪聲的影響,結(jié)構(gòu)振動(dòng)的特征信息被噪聲淹沒(méi),這會(huì)降低結(jié)構(gòu)損傷診斷的精度。因此,采用小波閾值-EMD聯(lián)合降噪技術(shù)對(duì)不同測(cè)點(diǎn)各工況下的原始信號(hào)降噪。限于篇幅,在此僅給出10mm損傷,即工況3中測(cè)點(diǎn)3原始信號(hào)濾波前后的時(shí)程對(duì)比及局部放大圖,結(jié)果如圖5所示。

鑒于水工結(jié)構(gòu)運(yùn)行條件比較復(fù)雜,測(cè)點(diǎn)位置的布置對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響較大,單測(cè)點(diǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)反映的結(jié)構(gòu)運(yùn)行特征信息有限,因此運(yùn)用方差貢獻(xiàn)率信息融合技術(shù)實(shí)現(xiàn)多測(cè)點(diǎn)(1~5測(cè)點(diǎn))信號(hào)振動(dòng)信息的動(dòng)態(tài)融合,提取結(jié)構(gòu)的完整工作特征信息。限于篇幅,在此僅給出0損傷和5mm損傷工況下1~5測(cè)點(diǎn)降噪后信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合信號(hào),結(jié)果如圖6所示。

圖5 10mm損傷工況下3測(cè)點(diǎn)降噪前后時(shí)程對(duì)比及局部放大圖Fig.5 Time history comparison and local enlarged drawing of signal at point 3 under condition 3

圖6 不同工況下融合信號(hào)的應(yīng)變時(shí)程圖Fig.6 Time history curves of fused signal under different working conditions

利用VMD算法將包含結(jié)構(gòu)完整工作特征信息的動(dòng)態(tài)融合信號(hào)分解為一系列從高頻到低頻的IMF分量,然后利用Hilbert變換對(duì)各IMF分量進(jìn)行處理,求出其相應(yīng)的邊際譜hω。以15 mm損傷工況下的融合信號(hào)為例,其Hilbert邊際譜如圖7所示。

圖7 15mm損傷工況下融合信號(hào)的Hilbert邊際譜Fig.7 Hilbert marginal spectrum of the fused signal under 15mm damage condition

每種工況隨機(jī)選取20組樣本信號(hào),對(duì)其進(jìn)行降噪、信息融合及邊際譜處理。根據(jù)式(9)確定不同工況下各樣本信號(hào)的損傷特征向量,即損傷靈敏指數(shù)Q,如圖8所示。

圖8 損傷靈敏指數(shù)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of damage sensitive index

表1標(biāo)準(zhǔn)特征向量及其方差

Tab.1Standardfeaturevectoranditsvariance

工況標(biāo)準(zhǔn)特征向量方差0損傷0.160 80.007 05mm損傷0.223 70.002 410mm損傷0.264 90.003 215mm損傷0.305 20.003 1

圖9 馬氏距離診斷結(jié)果Fig.9 Diagnosis results of Mahalanobis distance

為進(jìn)一步驗(yàn)證VMD-HHT方法的有效性,在相同的試驗(yàn)條件下設(shè)置3測(cè)點(diǎn)20mm損傷工況進(jìn)行試驗(yàn)研究。該工況隨機(jī)選取20組樣本信號(hào)按照上述方法和過(guò)程進(jìn)行降噪、信息融合及邊際譜處理,并對(duì)其進(jìn)行馬氏距離分析,如圖10所示??梢钥闯?,20mm損傷工況下,其相應(yīng)的馬氏距離d5均小于d1,d2,d3和d4,且有d5

圖10 20mm損傷工況馬氏距離診斷結(jié)果Fig.10 Diagnosis results of Mahalanobis distance under 20mm damage condition

4 結(jié) 論

1) VMD作為一種非平穩(wěn)信號(hào)分析方法,具有分解效率高、自適應(yīng)好及魯棒性高等特點(diǎn),有效克服了EMD,EEMD等方法缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論、計(jì)算效率低和模態(tài)混疊現(xiàn)象嚴(yán)重等缺點(diǎn),分析結(jié)果更可靠,對(duì)泄流激勵(lì)下水工結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)具有較強(qiáng)的適用性。

2) 基于VMD邊際譜提出了一種新的損傷特征向量-損傷靈敏指數(shù)Q,該指標(biāo)能夠有效反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的邊際譜特征,提取水工結(jié)構(gòu)的狀態(tài)信息。不同工況下結(jié)構(gòu)的損傷靈敏指數(shù)存在明顯差異,隨著損傷程度的增加,損傷靈敏指數(shù)也隨之增大,從而有效區(qū)分結(jié)構(gòu)的不同運(yùn)行狀態(tài)。

3) 將馬氏距離引入水工結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域,有效提取結(jié)構(gòu)的損傷特性,準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷和運(yùn)行狀態(tài),實(shí)現(xiàn)泄流激勵(lì)下的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷,且效果顯著、精度較高。該方法為水工結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的損傷診斷供了新思路,為結(jié)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)提供了依據(jù),應(yīng)用前景廣闊。

4) 該方法雖然能夠準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài),實(shí)現(xiàn)泄流激勵(lì)下的水工結(jié)構(gòu)損傷診斷,但由于該損傷檢測(cè)方法屬于局部檢測(cè),需要事先對(duì)結(jié)構(gòu)的受力及損傷破壞規(guī)律有一定的先驗(yàn)認(rèn)識(shí),以便在恰當(dāng)?shù)奈恢貌贾檬罢衿?。因此,將VMD-HHT和有效的損傷定位方法結(jié)合,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷定位有待進(jìn)一步研究。

猜你喜歡
邊際水工測(cè)點(diǎn)
液壓支架整機(jī)靜強(qiáng)度試驗(yàn)及等效應(yīng)力分析
隨身新配飾
一代“水工”也是“土工”
基于CATIA的汽車(chē)測(cè)點(diǎn)批量開(kāi)發(fā)的研究與應(yīng)用
一代“水工”也是“土工”
天下水工看淮安
追求騎行訓(xùn)練的邊際收益
社會(huì)治理的邊際成本分析
從“水工構(gòu)筑物”到“水工建筑” 水利建筑設(shè)計(jì)實(shí)踐與思考
基于方差分析的回歸元邊際貢獻(xiàn)的實(shí)證研究
金堂县| 微博| 永昌县| 改则县| 肇庆市| 新龙县| 邹城市| 长沙县| 天峻县| 建德市| 天门市| 马山县| 合江县| 南充市| 工布江达县| 安新县| 大化| 广西| 蒙自县| 嘉峪关市| 九龙坡区| 自贡市| 丰城市| 徐汇区| 东乌| 九龙县| 普兰店市| 福州市| 边坝县| 泌阳县| 敦煌市| 安溪县| 安顺市| 平定县| 内乡县| 永德县| 灵丘县| 阿克陶县| 安义县| 枣庄市| 诏安县|