張 峰

（長治市煤礦安全技術培訓中心， 山西 長治 046000）

引言

目前挖掘機在進行開采時，主要依靠駕駛員的經(jīng)驗，在操作室中觀察鏟斗位置來進行挖掘作業(yè)。該方式對駕駛員依賴較高，但每鏟位置不能準確定位，每鏟是否達到挖掘目的不得而知，并且由于駕駛員無法精確定位挖掘機位置，實際挖掘作業(yè)區(qū)域與計劃挖掘作業(yè)區(qū)域可能存在較大誤差。結(jié)合近年來自動化技術的快速發(fā)展，挖掘機智能化作業(yè)水平也在不斷提高，目前挖掘機自動化系統(tǒng)基本采用在挖掘機工作裝置上安裝傳統(tǒng)的位移傳感器及角傳感器來對挖掘機的工作姿態(tài)進行測量[1-2]。但在挖掘作業(yè)中，工作裝置無法避免與待挖掘物質(zhì)接觸，甚至碰撞，很容易造成傳感器的損壞。因此作者從實際出發(fā)，以GNSS高精度定位測姿與視覺測量技術為基礎，對挖掘機開采姿態(tài)的監(jiān)測系統(tǒng)進行研究。

1 開采姿態(tài)監(jiān)測原理

挖掘機主要是由行走機構(gòu)與工作裝置構(gòu)成的，行走機構(gòu)負責完成挖掘機的行走動作，工作裝置（見圖1）則通過液壓系統(tǒng)驅(qū)動回轉(zhuǎn)裝置、動臂、斗桿以及鏟斗配合動作來完成挖掘動作，鏟尖即為挖掘作業(yè)實際作業(yè)點。因此挖掘機的開采姿態(tài)完全取決于動臂、斗桿和鏟斗間的相對位置。

將挖掘機工作裝置簡化為連桿機構(gòu)，在工作平面內(nèi)以動臂和機身鉸接點建立直角坐標系，如圖2所示。

圖1 正鏟挖掘機的工作裝置

圖2 挖掘機工作裝置簡化連桿結(jié)構(gòu)坐標系示意圖

由式（1）可知，鏟尖的位置坐標是由動臂與水平方向夾角θ1（動臂姿態(tài)角）、動臂與斗桿夾角θ2（斗桿姿態(tài)角）、斗桿與鏟斗夾角θ3（鏟斗姿態(tài)角）所決定的，要實現(xiàn)挖掘機開采姿態(tài)的監(jiān)測就需要準確測量這三個姿態(tài)角。通過測量出三個姿態(tài)角的數(shù)值，可以計算出鏟尖C相對于動臂與平臺鉸接點O的相對坐標，再利用GNSS系統(tǒng)高精度定位，可以計算出點O的實際經(jīng)緯坐標，進而推導出鏟尖C的實際經(jīng)緯坐標，即可實現(xiàn)對挖掘機開采位置及開采姿態(tài)的準確監(jiān)測。

2 GNSS精確定位測姿

2.1 GNSS精確定位

定位功能是衛(wèi)星系統(tǒng)的基本功能，本項目采用的GNSS接收器是雙系統(tǒng)定位接收器，采用雙系統(tǒng)定位解算算法，最大程度消除不利誤差，能顯著提高定位精度。

定位解算模塊是GNSS接收器精確定位的核心模塊，是定位解算算法的載體。通過基帶解算模塊提供的每個衛(wèi)星的導航電文、偽距和偽距時間和載波相位對每個衛(wèi)星進行捕獲與跟蹤，從而解算出接收器的實際經(jīng)緯位置[3]。通常的定位解算算法適用于單系統(tǒng)定位，靠四顆衛(wèi)星進行定位，精度較差，受電離層效應、衛(wèi)星軌道誤差及衛(wèi)星時鐘誤差的影響較大，常用如下單系統(tǒng)衛(wèi)星導航公式：

式中：Δp 是偽距，Δtu是衛(wèi)星時鐘差，a 為系數(shù)，Δxu、Δyu、Δzu是衛(wèi)星坐標與接收機坐標的差值。

雙系統(tǒng)中只有cΔtu是不一致的，假設只能接受到3顆A系統(tǒng)衛(wèi)星信號，2顆B系統(tǒng)衛(wèi)星信號，則B系統(tǒng)的導航公式為：

將式（7）與式（8）相減可得：

用式（9）與A系統(tǒng)導航公式聯(lián)立，即可求解接收器坐標。

以我國北斗2衛(wèi)星系統(tǒng)和美國GPS衛(wèi)星系統(tǒng)為導航系統(tǒng)，GNSS雙系統(tǒng)定位工作流程圖如圖3所示。

該系統(tǒng)可自動選擇信號較強的衛(wèi)星系統(tǒng)作為主定位系統(tǒng)，并通過另一衛(wèi)星系統(tǒng)對參數(shù)進行修正，得出精度更高的最終定位數(shù)據(jù)。

2.2 GNSS雙天線測姿

雙天線測姿功能是GNSS系統(tǒng)的另一重要應用，通過一個載體上多個天線間基線矢量的測量，能夠測定出載體相對于當?shù)刈鴺讼档淖藨B(tài)，再經(jīng)過坐標系間的轉(zhuǎn)換，可以得到載體相對于地心坐標系的姿態(tài)[4]。

圖4為挖掘機相對于當?shù)刈鴺讼档钠浇?、俯仰角、橫滾角示意圖，其中O-XBYBZB為挖掘機坐標系，YB為挖掘機前進方向，XB為挖掘機右側(cè)，ZB垂直于兩軸；O-XLYLZL為當?shù)刈鴺讼?，采用常用的“東-北-天”坐標系。在挖掘機上安裝的兩天線間的基線矢量投影到當?shù)刈鴺讼瞪希cYL軸的夾角即為偏航角，與當?shù)厮矫娴膴A角即為俯仰角，XB軸與XB'軸的夾角即為橫滾角。

3 視覺測量系統(tǒng)

視覺測量技術是一種新型的非接觸測量技術，以計算機視覺理論為基礎，可以在一定條件下對空間坐標進行測量和定位[5]。本項目采用的是單目視覺測量系統(tǒng)，基本原理如圖5所示。P點為測量目標點，在攝像機坐標系中的坐標pc可利用計算機從圖像中獲取，再經(jīng)過坐標矩陣變換，即可得到P點在世界坐標系中的坐標pw。

圖3 GNSS雙系統(tǒng)定位算法工作流程

圖4 偏航角、俯仰角、橫滾角示意圖

3.1 坐標轉(zhuǎn)化過程

3.1.1 圖像坐標系轉(zhuǎn)化至圖像平面坐標系

攝像機鏡頭通常有一定的畸變，設P點的圖像坐標（r，c）變換至圖像平面坐標系的畸變坐標為（~u，~v）為

圖5 單目視覺測量原理

式中：Sx、Sy為比例因子，面陣相機兩個成像單元的距離；cx、cy為成像中心位置。

畸變坐標可通過數(shù)值擬合法擬合為圖像坐標：

式中：k為徑向畸變因子。

3.1.2 圖像平面坐標系轉(zhuǎn)化至攝像機坐標系

通過透視投影，可將圖像平面坐標系坐標（u，v）轉(zhuǎn)化至攝像機坐標系坐標（xc，yc，zc），

式中：f為鏡頭焦距。

3.1.3 攝像機坐標系轉(zhuǎn)化至世界坐標系

利用齊次變換將攝像機坐標系坐標轉(zhuǎn)化為世界坐標

式中：Hc，w為齊次變換矩陣；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移向量。

將利用計算機視覺測量得到的P點圖像坐標（r，c）代入式（10），經(jīng)過式（11）—（14）進行變換即可得到P點的世界坐標。在坐標變換過程中，旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量是通過攝像機標定得到的，其余參數(shù)則由攝像機及光學鏡頭的物理特性決定[6]。

3.2 姿態(tài)角解算

將視覺測量標靶粘貼在動臂、斗桿及鏟斗連桿上，每個標靶上有位于同一直線上的三個特征點，保證特征點連線與動臂、斗桿平行，以斗桿為例，使用視覺測量系統(tǒng)提取出斗桿上三個特征點的平面坐標，（xO，yO）、（xA，yA）、（xB，yB），如圖 6 所示。

由于特征點之間連線與斗桿平行，因此向量傾角即為斗桿姿態(tài)角，為減小誤差，可取三者均值。同理，可以得出動臂姿態(tài)角。由于鏟斗需要經(jīng)常接觸挖掘?qū)ο?，不易布置標靶，所以通過監(jiān)測鏟斗連桿的傾角，經(jīng)過幾何變換得到鏟斗的姿態(tài)角，在此不再贅述。

圖6 斗桿姿態(tài)角解算原理圖

4 系統(tǒng)設計

通過以上分析，由GNSS高精度定位測姿技術可以準確測量挖掘機的行走姿態(tài)（方向），并對挖掘機進行精確定位，通過視覺測量技術可以測量出挖掘機工作裝置的三個姿態(tài)角，用以描述挖掘機的開采姿態(tài)，通過對挖掘機工作裝置模型的分析，可以經(jīng)坐標變換得到鏟尖的實際經(jīng)緯坐標。本系統(tǒng)將三者有機結(jié)合起來，將算法集成寫入中央處理器中，作為終端裝置安裝在挖掘機上，收集挖掘機實時信息，并通過信息傳輸模塊發(fā)送給服務器。服務器根據(jù)接收到的信息與已儲存的挖掘作業(yè)區(qū)域的坐標進行對比，圖像形式將結(jié)果反饋至終端，從而實現(xiàn)對挖掘機的作業(yè)引導與開采姿態(tài)監(jiān)測。

5 結(jié)語

通過GNSS高精度定位測姿技術與視覺測量技術，利用安裝在挖掘機上的終端裝置實時測量挖掘機的行走及開采姿態(tài)參數(shù)，通過坐標矩陣變換，解算出挖掘機及鏟尖實際位置，并用服務器進行引導，達到了準確進行挖掘作業(yè)并實時監(jiān)測的目標。