錢志英，韓世澤，馬為佳，余 快，王曉姝，高行素

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094； 2.中國(guó)人民解放軍63723部隊(duì)，忻州 036304）

0 引言

作為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，航天器結(jié)構(gòu)中包含了各種各樣的非線性特性結(jié)構(gòu)。在振動(dòng)載荷作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)螺栓松動(dòng)、黏彈性材料的松弛、預(yù)緊面由不穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)等。在振動(dòng)試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)的非線性往往會(huì)引發(fā)一些有別于線性系統(tǒng)的特殊現(xiàn)象，最為典型的是隨著振動(dòng)量級(jí)的增加或試驗(yàn)時(shí)間的延長(zhǎng)，響應(yīng)的共振峰會(huì)出現(xiàn)向下或向上“漂移”的現(xiàn)象，即頻率漂移。例如，NASA于1997年發(fā)射的“卡西尼（Cassini）”土星探測(cè)器所搭載的“惠更斯（Huygens）”探測(cè)器[1]，在其模態(tài)試驗(yàn)中，隨著激勵(lì)載荷量級(jí)的逐步增加，探測(cè)器的縱向頻率持續(xù)降低。而此階頻率與運(yùn)載火箭二級(jí)點(diǎn)火載荷頻率比較接近，若頻率前漂15%將使得加速度條件（即結(jié)構(gòu)實(shí)際受力）超過Huygens探測(cè)器設(shè)計(jì)載荷的50%，風(fēng)險(xiǎn)極大。

隨著航天器結(jié)構(gòu)向輕量化和柔性化發(fā)展以及多功能結(jié)構(gòu)的日益增多，結(jié)構(gòu)的非線性特性日益明顯，在振動(dòng)試驗(yàn)中經(jīng)常發(fā)生頻率漂移現(xiàn)象[2]。頻率漂移有的可恢復(fù)，有的不可恢復(fù)；有的量較小，有的較為顯著。根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)，不可恢復(fù)的較顯著的頻率漂移通常意味著結(jié)構(gòu)特性發(fā)生了較大變化，存在結(jié)構(gòu)破壞的可能。頻率漂移現(xiàn)象較為復(fù)雜，誘因多種多樣，給航天器的實(shí)際工程研制（包括試驗(yàn)）帶來多種影響，需要從設(shè)計(jì)角度認(rèn)識(shí)和解決。

本文首先分析了頻率漂移對(duì)于航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)施等方面產(chǎn)生的影響；隨后針對(duì)可恢復(fù)和不可恢復(fù)的頻率漂移現(xiàn)象，分別給出了工程案例并分析其產(chǎn)生機(jī)理；最后，重點(diǎn)針對(duì)由結(jié)構(gòu)損傷引起的頻率漂移問題分析了典型的結(jié)構(gòu)失效模式，旨在為航天器振動(dòng)試驗(yàn)中出現(xiàn)頻率漂移現(xiàn)象時(shí)的原因分析和航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 頻率漂移所帶來的問題

避免航天器與運(yùn)載火箭之間以及航天器內(nèi)部結(jié)構(gòu)與設(shè)備之間的頻率耦合是航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的首要原則。一方面，航天器的主頻應(yīng)滿足運(yùn)載提出的最小頻率要求，以避免航天器與運(yùn)載控制系統(tǒng)以及主要載荷頻率的耦合；另一方面，航天器大部件或設(shè)備的頻率應(yīng)與航天器的主頻實(shí)現(xiàn)錯(cuò)頻設(shè)計(jì)，以避免大部件或設(shè)備與航天器之間因頻率耦合而導(dǎo)致共振。如果航天器在振動(dòng)試驗(yàn)中或振動(dòng)試驗(yàn)后，其主要頻率或大型部件、設(shè)備的頻率出現(xiàn)較大的漂移，將會(huì)帶來許多問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）無論是航天器主頻還是大型部件或設(shè)備的頻率漂移均有可能突破設(shè)計(jì)階段所遵循的頻率隔離的設(shè)計(jì)原則，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)性共振，使得載荷的振動(dòng)環(huán)境顯著加劇。

2）航天器基頻與控制系統(tǒng)頻率關(guān)系密切，如果其頻率漂移后低于要求的最低頻率，會(huì)給控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來困難。

3）航天器振動(dòng)試驗(yàn)一般都是通過低頻正弦掃描獲得的特性曲線推算試驗(yàn)件在高量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)的響應(yīng)情況，并對(duì)峰值頻率附近的試驗(yàn)條件進(jìn)行下凹處理；如果在高量級(jí)試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)主頻出現(xiàn)顯著漂移，并突破預(yù)設(shè)的下凹頻帶寬度，則會(huì)導(dǎo)致過試驗(yàn)，進(jìn)而損傷試驗(yàn)件。

4）若振動(dòng)試驗(yàn)后，試驗(yàn)件出現(xiàn)不可恢復(fù)的頻率漂移，如何判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了影響其性能的結(jié)構(gòu)損傷抑或是裝配應(yīng)力釋放，是擺在設(shè)計(jì)師面前的主要難題。

2 頻率漂移現(xiàn)象及原因分析

2.1 可恢復(fù)的頻率漂移

可恢復(fù)的頻率漂移通常是指結(jié)構(gòu)頻率在高量級(jí)振動(dòng)環(huán)境下發(fā)生漂移，但在振動(dòng)前后的低量級(jí)掃描時(shí)頻率一致的情況。

圖1為某航天機(jī)構(gòu)產(chǎn)品的振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài)。

圖1 某航天機(jī)構(gòu)產(chǎn)品的振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài)Fig.1 A product in vibration test

圖2為上述機(jī)構(gòu)x向正弦振動(dòng)試驗(yàn)中側(cè)壁典型位置的加速度響應(yīng)曲線。從圖2可以看出，與前后特征級(jí)相比，在鑒定級(jí)試驗(yàn)中此機(jī)構(gòu)的一階主頻前漂了近10 Hz，非線性特性十分明顯。

圖2 某機(jī)構(gòu)產(chǎn)品x向正弦振動(dòng)試驗(yàn)特征點(diǎn)的加速度曲線Fig.2 The acceleration curves of the feature point of a mechanical product in x direction sinusoidal vibration test

可恢復(fù)的頻率漂移是航天器結(jié)構(gòu)非線性特性的典型表現(xiàn)。航天器結(jié)構(gòu)的非線性主要包括結(jié)構(gòu)件本身的非線性，以及結(jié)構(gòu)間連接關(guān)系的非線性[3-4]。隨著航天器結(jié)構(gòu)的輕量化，大量采用碳纖維復(fù)合材料，并且結(jié)構(gòu)形式以蜂窩夾層結(jié)構(gòu)和蒙皮加筋結(jié)構(gòu)為主。除了復(fù)合材料本身的非線性特性外，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)和蒙皮加筋結(jié)構(gòu)均采用結(jié)構(gòu)膠復(fù)合成型，而膠本身也為非線性材料，因此在振動(dòng)中以上結(jié)構(gòu)件本身會(huì)表現(xiàn)出一定的非線性特性。另外，航天器是由多個(gè)結(jié)構(gòu)件連接組成的復(fù)雜系統(tǒng)，常見的結(jié)構(gòu)連接形式包括膠接、螺接、鉚接等。尤其螺接這種連接形式，在高量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)中，會(huì)表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)間位錯(cuò)量增加等非線性特征。對(duì)于圖1所示的某型號(hào)樣品艙與艙蓋機(jī)構(gòu)，其通過壓緊釋放裝置與艙壁結(jié)構(gòu)連接；而壓緊釋放裝置由于預(yù)緊力設(shè)置和間隙等問題，通常會(huì)在振動(dòng)試驗(yàn)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特性，體現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的共振頻率向前漂移，同時(shí)阻尼顯著增大。

國(guó)內(nèi)學(xué)者陳昌亞[5]和王萍萍[6]等通過研究認(rèn)為，衛(wèi)星振動(dòng)頻率隨振動(dòng)量級(jí)增加而下降主要是由于蜂窩板的非線性因素所致，并借“軟彈簧”描述了結(jié)構(gòu)的剛度變化，通過蜂窩夾層板的振動(dòng)試驗(yàn)證實(shí)了這種非線性特性。何蕊等[7]利用混沌理論，計(jì)算出鋁蜂窩板振動(dòng)數(shù)據(jù)的最大Lyapunov指數(shù)大于0，證明了振動(dòng)中存在混沌現(xiàn)象，即鋁蜂窩板具有非線性特性。衛(wèi)洪濤等[3]研究了非線性連接對(duì)衛(wèi)星頻率漂移的影響，并利用三自由度的振動(dòng)模型對(duì)間隙參數(shù)、隨機(jī)間隙和螺栓連接遲滯恢復(fù)力特性等對(duì)頻率漂移的影響進(jìn)行了分析，對(duì)比了螺栓連接和間隙非線性連接兩者的頻率漂移特點(diǎn)。

2.2 不可恢復(fù)的頻率漂移

不可恢復(fù)的頻率漂移是指結(jié)構(gòu)頻率在高量級(jí)振動(dòng)環(huán)境下發(fā)生漂移后，在低量級(jí)掃描時(shí)頻率亦不可恢復(fù)的情況。不可恢復(fù)的頻率漂移通常都意味著結(jié)構(gòu)狀態(tài)（結(jié)構(gòu)剛度）的改變。對(duì)于較小幅度的頻率漂移（通常小于1 Hz或者頻率的5%），一般認(rèn)為其原因是結(jié)構(gòu)應(yīng)力釋放，既包括復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在高溫成型過程中的固化殘余應(yīng)力釋放，也包括結(jié)構(gòu)在裝配過程中產(chǎn)生的裝配應(yīng)力釋放；對(duì)于幅度較大的或隨振動(dòng)次數(shù)增加而不斷增加的頻率漂移，通常認(rèn)為是由于結(jié)構(gòu)件損傷或者連接環(huán)節(jié)松動(dòng)而引起的結(jié)構(gòu)剛度改變。

2.2.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力釋放

王萍萍等[6]通過研究認(rèn)為，膠接的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)或者碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在固化過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力會(huì)形成結(jié)構(gòu)的附加剛度，致使結(jié)構(gòu)在低量級(jí)振動(dòng)時(shí)表現(xiàn)為振動(dòng)頻率偏高；但經(jīng)歷高量級(jí)和寬頻振動(dòng)后，殘余應(yīng)力得到釋放，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)特征頻率前漂。同理，在高量級(jí)或?qū)掝l振動(dòng)后，各連接件的受力重新分布，消除了裝配應(yīng)力引起的附加剛度，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)特征頻率的小幅前漂。

圖3給出了某衛(wèi)星在驗(yàn)收級(jí)正弦振動(dòng)和驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)前后，特征級(jí)掃描時(shí)底板某位置的加速度響應(yīng)曲線（圖中：黑色曲線A為驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)前；紅色曲線B為驗(yàn)收級(jí)正弦振動(dòng)試驗(yàn)后；藍(lán)色曲線C為驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)后）。從圖3可以看出：經(jīng)歷驗(yàn)收級(jí)正弦振動(dòng)，衛(wèi)星頻率前漂0.168 Hz；再經(jīng)歷驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)后，衛(wèi)星頻率又前漂0.233 Hz。

圖3 某衛(wèi)星底板驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)前后特征級(jí)加速度響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of the acceleration curves in characteristic level tests (before and after acceptance level test) at the feature point on the bottom deck of a satellite

2.2.2 典型的結(jié)構(gòu)損傷模式

振動(dòng)試驗(yàn)中，若出現(xiàn)顯著的不可恢復(fù)頻率漂移，通常都是由于結(jié)構(gòu)損傷引起結(jié)構(gòu)剛度降低導(dǎo)致的。蜂窩夾層結(jié)構(gòu)由于其優(yōu)異的剛度質(zhì)量比，在航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中被廣泛采用。以蜂窩夾層結(jié)構(gòu)為例，其在振動(dòng)試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)損傷主要包括：結(jié)構(gòu)的蜂窩芯子剪切失效，埋件承載能力不足所導(dǎo)致的埋件周圍結(jié)構(gòu)破壞[8-9]，螺釘剪切承載能力不足所導(dǎo)致的橫向位錯(cuò)，面板與蜂窩芯脫膠等。其中前2種失效模式最為常見。

1）蜂窩芯子剪切失效

在蜂窩板中，面板主要承受面內(nèi)載荷，蜂窩芯子主要承受面外剪切載荷，面板和蜂窩芯子共同支撐結(jié)構(gòu)板的抗彎性能。蜂窩芯子剪切失效主要出現(xiàn)在較近的距離內(nèi)結(jié)構(gòu)板就承受作用方向相反的面外載荷進(jìn)而需要蜂窩芯子承受剪切載荷的情況下。

某小衛(wèi)星驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中主頻前漂56.2 Hz，經(jīng)分析和實(shí)物檢查認(rèn)為底板蜂窩芯子剪切失效是出現(xiàn)頻率漂移的主要原因。如圖4所示，在完成縱向驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)前后（圖中：黑色曲線A為試驗(yàn)前；紅色曲線B為試驗(yàn)后），試驗(yàn)件的特征級(jí)加速度曲線縱向基頻從111.37 Hz下降到55.78 Hz，顯著前漂了50%，結(jié)構(gòu)特性異常。

圖4 某小衛(wèi)星底板z向驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)前后的特征級(jí)響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of the acceleration curves in characteristic level tests (before and after acceptance level test) at the feature point on the bottom deck of a satellite in z direction random vibration test

通過故障樹分析將故障定位為底板損傷，其原因是：底板與對(duì)接環(huán)和隔板連接點(diǎn)之間在縱向振動(dòng)時(shí)需傳遞較大的剪切載荷，且傳力路徑較短，剪切載荷主要通過蜂窩芯子傳遞。經(jīng)目視檢查發(fā)現(xiàn)，底板與隔板連接區(qū)域附近的鋁面板出現(xiàn)凹坑，進(jìn)一步“啄木鳥”探傷發(fā)現(xiàn)相關(guān)區(qū)域出現(xiàn)較大面積損傷（見圖5），揭開面板后可見蜂窩芯子剪切斷裂（見圖6）。

圖5 底板探傷結(jié)果Fig.5 NDT results for the bottom deck

圖6 底板蜂窩芯子斷裂情況Fig.6 The fractutre of the honeycomb core in the bottom deck

2）埋件承載能力不足

在航天器結(jié)構(gòu)中，蜂窩板一般通過埋置件（埋件）提供與設(shè)備或其他結(jié)構(gòu)的連接點(diǎn)。因此，當(dāng)在振動(dòng)試驗(yàn)中設(shè)備或其他結(jié)構(gòu)連接點(diǎn)的受力超過埋件的承載能力時(shí)，會(huì)發(fā)生埋件附近蜂窩板結(jié)構(gòu)的破壞。

某小衛(wèi)星完成縱向鑒定級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)后結(jié)構(gòu)板局部頻率前漂12 Hz，經(jīng)分析認(rèn)為設(shè)備連接埋件承載能力不足導(dǎo)致埋件周圍結(jié)構(gòu)損傷是產(chǎn)生頻率漂移的主要原因。如圖7所示，某小衛(wèi)星完成縱向鑒定級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)后（圖中：黑色曲線A為試驗(yàn)前；紅色曲線B為試驗(yàn)后），發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)板某加速度測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)位置見圖8）x向特征級(jí)響應(yīng)曲線出現(xiàn)顯著頻率漂移，一階頻率由之前的81.2 Hz降低為69.2 Hz，顯示結(jié)構(gòu)板剛度變化異常。故障樹分析認(rèn)為：加速度測(cè)點(diǎn)附近的2臺(tái)設(shè)備（見圖9）均為狹長(zhǎng)式構(gòu)型且質(zhì)心較高，而整星縱向振動(dòng)時(shí)振動(dòng)方向恰與設(shè)備短邊方向平行；為平衡加速度引起的彎矩，使得具有較窄安裝面的設(shè)備連接點(diǎn)受到更大的拉拔載荷。連接點(diǎn)較少的設(shè)備B的拉拔載荷達(dá)到1100 N以上，超出了埋件的承載能力范圍，進(jìn)而引起埋件附近蜂窩板的內(nèi)部損傷和連接剛度降低。

圖7 結(jié)構(gòu)板某測(cè)點(diǎn)在鑒定級(jí)隨機(jī)振動(dòng)前后的特征級(jí)曲線比較Fig.7 Comparison of the acceleration curves in characteristic level tests (before and after qualification level test) at the feature point on structural panel in random vibration test

圖9 測(cè)點(diǎn)附近設(shè)備構(gòu)型示意Fig.9 The equipment near the acceleration measurement point

3 結(jié)論

在航天器振動(dòng)試驗(yàn)中，頻率漂移現(xiàn)象既可能反映結(jié)構(gòu)自身的非線性特性，也可能預(yù)示著結(jié)構(gòu)已經(jīng)產(chǎn)生了損傷。本文通過對(duì)幾種典型的航天器結(jié)構(gòu)頻率漂移現(xiàn)象和機(jī)理進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1）可恢復(fù)的頻率漂移反映了結(jié)構(gòu)自身的非線性特性。較大幅度的可恢復(fù)性頻率漂移，對(duì)于機(jī)構(gòu)類產(chǎn)品較為常見，需要在試驗(yàn)中考慮高量級(jí)振動(dòng)時(shí)頻率漂移對(duì)試驗(yàn)條件下凹的影響。

2）較為顯著的不可恢復(fù)性頻率漂移通常是由結(jié)構(gòu)損傷引起的。具體的結(jié)構(gòu)損傷模式需要結(jié)合結(jié)構(gòu)自身特性和受力特點(diǎn)開展有針對(duì)性的分析來確定。根據(jù)近些年的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，蜂窩芯子剪切失效和埋件承載能力不足是最為常見的2種結(jié)構(gòu)失效模式。為避免在振動(dòng)試驗(yàn)中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷，需要針對(duì)結(jié)構(gòu)可能的損傷模式進(jìn)行力學(xué)分析，并采取必要的加強(qiáng)設(shè)計(jì)措施。