徐永杰,王志軍,吳國東,尹建平,董方棟

(1 中北大學機電工程學院,太原 030051;2 中國兵器工業(yè)第208研究所,北京 102202)

0 引言

射程指標是火箭彈的一個重要戰(zhàn)術指標,它體現(xiàn)火箭武器系統(tǒng)的有效使用范圍,射程指標與全彈質(zhì)量、戰(zhàn)斗部質(zhì)量、彈徑、彈長及生產(chǎn)成本有著密切關聯(lián)。氣動外形影響著彈丸的射程和方向散布,氣動外形設計是一個氣動力-外彈道綜合優(yōu)化設計的過程[1-2]。文獻[3]通過數(shù)值仿真的方法研究了鴨式布局火箭彈在不同尾翼結(jié)構方案時的氣動特性,并對比了兩種設計方案在靜穩(wěn)定儲備量方面的優(yōu)劣。文獻[4]采用流動-運動一體化耦合模擬方法,研究了卷弧型翼身組合火箭彈錐形運動的非定常流動與姿態(tài)軌跡,揭示了火箭彈錐形中非線性流動與運動的耦合規(guī)律和火箭彈錐形運動穩(wěn)定性的變化規(guī)律。文獻[5]為實現(xiàn)遠程火箭彈精確打擊的目的,在彈體前端加裝鴨式舵實現(xiàn)彈道控制,并對尾翼進行優(yōu)化設計以提高火箭彈的飛行穩(wěn)定性。文獻[6]利用數(shù)值模擬的方法研究了多片尾翼布局火箭彈的流場特性和氣動特性,并將數(shù)值模擬結(jié)果與風洞試驗進行對比,二者吻合良好。

為了研究氣動外形對火箭彈射程的影響,文中開展了不同氣動外形火箭彈模型的氣動特性和彈道特性的數(shù)值模擬研究,以期為火箭彈氣動布局優(yōu)化設計及其工程應用提供理論和技術支持。

1 模型建立

1.1 物理模型

以單兵火箭彈為設計平臺,建立標準火箭彈模型M0,直列式8尾翼結(jié)構;建立M1、M2、M3、M4四種火箭彈對比模型。其中,M1是以M0為基礎,將彈體中間發(fā)動機與戰(zhàn)斗部連接部分進行平滑處理;M2是以M1為基礎,將彈頭部進行圓弧過渡處理;M3和M4是均以M2為基礎,分別減少尾翼數(shù)量至6片尾翼、4片尾翼。

圖1 M0標準火箭彈模型

圖2 M1火箭彈模型

圖3 M2火箭彈模型

圖4 M3火箭彈模型

圖5 M4火箭彈模型

1.2 有限元模型

建立半模型對稱計算域,長為20倍彈長,寬為15倍彈徑,彈丸模型位于計算域中間部位,劃分非結(jié)構化網(wǎng)格,通過Size Function功能來控制網(wǎng)格疏密度,以保證能夠清晰地獲得彈體表面的氣動變化規(guī)律的同時適當節(jié)約CPU計算時間。

圖6 半模型計算域示意圖

2 氣動特性數(shù)值模擬

火箭彈飛行流場數(shù)值模擬選用ANSYS FLUENT軟件,湍流模型為Spalart-Allmaras單方程模型[7],來流Ma為1.0、0.8、0.6、0.4、0.2,來流攻角設置為0°。

火箭彈飛行流場數(shù)值模擬的典型計算結(jié)果,如圖7、圖8所示。

圖7 M0火箭彈模型速度云圖(Ma=0.8)

圖8 M3火箭彈模型壓力等值線圖(Ma=0.8)

圖9 火箭彈模型阻力系數(shù)與馬赫數(shù)變化規(guī)律

圖9為各火箭彈模型阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化規(guī)律;表1顯示為阻力系數(shù)數(shù)值仿真結(jié)果的具體數(shù)值。氣動力數(shù)值仿真結(jié)果表明,M1、M2、M3、M4火箭彈模型的阻力系數(shù)相對于M0模型依次平均降低了3.2%、5.3%、8.1%、11.7%。

表1 阻力系數(shù)計算結(jié)果

3 彈道特性分析

3.1 彈道模型

根據(jù)外彈道學理論[8-10],建立基于地面坐標系的質(zhì)點彈道數(shù)學模型:

其中:Rx為彈丸所受空氣阻力;Ry為升力;θ為射角;V為彈丸速度;X為射程;Y為射高;m為彈丸質(zhì)量;g為重力加速度。

3.2 彈道計算結(jié)果與分析

彈丸初速度V0,取值范圍:60～340 m/s,以ΔV=20 m/s遞增;射角分別為5°、10°、15°、20°,進行火箭彈模型的外彈道數(shù)值計算。

射程變化量ΔX,以標準彈丸模型M0為基準進行計算,計算結(jié)果為M1、M2、M3、M4火箭彈模型的射程分別減去同樣工況條件下M0火箭彈模型的射程。如表2～表5所示,為不同初速度、不同射角條件下,各火箭彈模型射程變化量。

記射程變化率為dX,則：

如圖10所示,為M4火箭彈模型射程變化率曲線圖。

圖10 M4火箭彈模型射程變化率曲線圖

外彈道數(shù)值計算結(jié)果表明,氣動外形優(yōu)化設計后的M1、M2、M3、M4模型比M0模型射程有所增加。

在所設定的計算條件下,5°射角時,可以提供的射程增加量為0.08～37.73 m;10°射角時,可以提供的射程增加量為0.31～87.82 m;15°射角時,可以提供的射程增加量為0.65～130.25 m;20°射角時,可以提供的射程增加量為1.03～164.53 m。

表2 5°射角時射程變化量

表3 10°射角時射程變化量

表4 15°射角時射程變化量

表5 20°射角時射程變化量

火箭彈的射程受到空氣動力、初速度、射角等因素的共同影響,對于同一彈丸模型而言,在射角一定時,射程隨著初速度的增大而增大,但是,射程的增長率是先增大后減小,在初速度為220 m/s左右達到峰值;即,在此條件下,通過單一提高火箭彈初速度而獲得的射程增長量有限。

4 結(jié)論

以氣動外形優(yōu)化設計為出發(fā)點,利用數(shù)值仿真的方法,分析了氣動外形對火箭彈氣動特性和彈道特性的影響。數(shù)值仿真研究結(jié)果表明,氣動外形優(yōu)化設計可以有效降低火箭彈的阻力系數(shù),由此可提供的射程增加量范圍為0.08～164.53 m?；鸺龔椀纳涑淌艿娇諝鈩恿?、初速度、射角等因素的共同影響,在相同條件下,存在一個初速度增長量與射程增長量的最佳匹配區(qū)間。