柳小梅

每個人都有自己喜歡的閱讀方式，對不同的書我也會選擇不同的讀法，或一氣呵成，或閑庭散步，或隨時批注……讀華應龍文叢，聚焦于擺放在案頭的 《我這樣教數(shù)學》 《我就是數(shù)學》這兩本書，我經常不由自主地浸潤在其中，既有利用零碎時間的隨便翻翻，也有正襟危坐后的細細思量。

一讀華應龍：文本中的美麗相遇

對華應龍老師，我們小學數(shù)學老師并不陌生。從一名最偏僻的村小教師成長為今天的首批首都教育名家，從實習時話都不怎么會說到今天已發(fā)表400多篇文章，他成長的秘密究竟是什么？透過他的教育隨筆 《我就是數(shù)學》，您一定能尋覓到答案。

對華應龍老師的課堂，我們也不陌生。全國各地教研活動中我們能時時領略 “華氏課堂”的風采?！度嗣窠逃犯菍λ恼n堂多次以專題形式進行研討。在 《我這樣教數(shù)學》一書中，華老師給我們呈現(xiàn)了12節(jié)這樣的創(chuàng)造課堂。

如果說 《我就是數(shù)學》這本教育隨筆多半是華老師利用坐飛機、火車等零碎時間寫的，可以采用隨便翻翻的方式閱讀， 《我這樣教數(shù)學》一書則值得細細品讀。直面課堂，每一節(jié)課從課前慎思，到完整的課堂實錄，到課后反思，讓我們知道課堂呈現(xiàn)的 “前因后果”“知其然更知其所以然”，而每一課后，張奠宙、張梅嶺、曹培英、張丹、劉兼等專家的評析更是拓寬了我們的學科視野，引領我們從別樣的角度看問題。

成尚榮先生在書中說，聽了華老師的課后，他認為： “華應龍的教學，美麗的側面太多了，再現(xiàn)的色彩很豐富，蘊含的意義又很深。不過，我想也許用一個普通的很流行的詞來表達，倒可能是最合適的，這個詞就是智慧?！?/p>

華應龍老師課堂上的智慧從哪兒來？我們怎樣才能學到這種智慧，進而創(chuàng)造出屬于我們自己的智慧課堂？

我想，這也是我們每一個讀完這套叢書的人都應該思考的問題。我的感悟是：

1.“我就是數(shù)學”——學科特質鑄造智慧課堂的底色

有人說： “一個好演員，一舉手一投足，全都是戲。”華應龍說：往學生面前一站， “我就是數(shù)學”。作為數(shù)學教師，你必須借助數(shù)學這個通道，引導學生去感悟世界的奧秘，而不僅僅是傳授數(shù)學知識本身。你是帶著你所了解的數(shù)學世界，而不只是一種數(shù)學教材，走進學生的。只有這樣你才會感到數(shù)學教學的生動與多樣，學生的數(shù)學學習、數(shù)學思考也才能豐富多彩。這需要我們的學科素養(yǎng)作支撐，當我們沒辦法居高臨下地看待問題的時候，就不能提綱契領、深入淺出。

2.“我這樣教數(shù)學”——不斷歸零的勇氣是他智慧創(chuàng)意的源頭

華應龍老師從原來在農村小學、初中，到鎮(zhèn)上教辦，到海安實小當副校長，后來調到北京，用他自己的話說，是一個不斷歸零的過程。去北京前，他已經是省內較有名氣的特級教師了，但書中的12節(jié)課，基本上都是華老師在北京上的。北京第二實小的李烈校長說，“他的教學研究富有創(chuàng)新精神。現(xiàn)在有些課經過大家的研究，都已經設計得很精致了。但是，小華依然愿意上這種課，重新尋找突破口?！?/p>

他在 “量角”教學前思考 “為什么教得那么累”， “計算器”教學前思考 “什么算是真正的會”，再到 “圓”的教學前思考， “我們究竟要教什么”。正因為他的每一次突破都從否定自己開始，他才能一次又一次地超越自己 “已成名師”的高度。他的智慧和他對創(chuàng)造的追求是聯(lián)系在一起的。

3.“我為什么這樣教數(shù)學”——自我觀察是有效的課堂教學研究范式

很多人追問華應龍老師：你那些金點子我怎么想不到。華老師說：前面的十幾年，我設計課時就是考慮怎么標新立異，怎么別出心裁，怎樣與眾不同。后十年，我設計課時就是回顧以前的課，思考出一些問題，只要把這些問題解決掉了，就是一節(jié)創(chuàng)新的有價值的課。樸素而耐人尋味的一句話，破譯了華老師成功課堂的密碼。

他在寫賁友林老師的一篇隨筆里說，一節(jié)課，你加工的時間越長，這節(jié)課的價值就越大。他也曾經建議年輕教師不妨聽聽自己的課。做一個自我觀察者，反思者，是華應龍老師成長的經驗。今天，已蜚聲全國的他也經常會看自己的錄像回放。自我觀察，反思于內心，你才能發(fā)現(xiàn)問題。只有多一點質疑精神，在無疑處生疑，才會有新的發(fā)現(xiàn)，才會想到新點子、金點子。

而華老師在書中呈現(xiàn)的每一個課例從課前慎思，到課中求索，到課后反思，尋求專家引領，也給我們提供了一種有效的課堂教學研究范式。

二讀華應龍：對話后的實踐感悟

讀華應龍老師的書和文章多了，自然會不斷地和華老師對話他的核心主張——化錯教育。 “化”是一個會意字，在甲骨文 （）中由一個正立的人和一個倒立的人構成，一正一反，以顛倒示變化，因而其本義是 “變化”，后又由具體的變化引申出抽象的 “教化”的意思。

那么，化錯為對的途中，對學生來說，化錯的價值是什么?閱讀著，思考著，也實踐著，我實踐后的心得是：

1.化錯——化出嚴謹?shù)恼J識

化錯為對的途中，學生不經意間滑入 “陷阱”，在爬出陷阱后的“啞然失笑” “會心一笑”中，感悟越來越深刻，思維越來越嚴謹，誰能說，這不是一次次 “碰壁”后的 “雨后彩虹”？ 化錯，化出學生更加嚴謹?shù)恼J識。

2.化錯——化出研究的策略

如 《認識長方形》一課充分展示、放大糾錯的過程，深度追問中學生對長方形的邊與角，聚焦關注，進而發(fā)現(xiàn)：原來對于圖形的特征可以從邊和角兩個方面來研究。這樣的 “化錯”過程，凸顯的，是一種研究方法的引導和策略的優(yōu)化。

3.化錯——化出活動的經驗

學生回顧活動中曾經的 “錯”，旨在未來的 “對”。引導生生之間、小組內部交流回顧 “錯”，其實質是對個體活動經驗的自我反思，與他人的經驗進行優(yōu)勢互補的同時已經孵化出屬于自己的策略和方法性經驗。

三讀華應龍：回溯式閱讀中的再發(fā)現(xiàn)

化錯教學是指把課堂教學中的差錯融化為一種教學資源，課堂上把握好化錯的時機非常重要。我思考，最佳的化錯時機是什么？華老師目前還沒有明確提出來。采用回溯性研究，我?guī)е繕?，重新通讀華老師所有的典型課例，在回溯式閱讀中我總結出了三種時機：

第一種時機——“即刻出發(fā)”

教學本質上是一種對話，即時性的對話讓課堂充滿了不確定性，許多現(xiàn)場生成的資源是轉瞬即逝的， “即刻出發(fā)”往往是最佳的化錯時機，也是華應龍老師采用得最多的策略。

研讀中，我還發(fā)現(xiàn)，同樣是“即刻出發(fā)”，華老師處理的方式也不盡相同。

有時在即刻展示錯誤后，教師并沒有直接 “出手”，而是把問題拋給學生，在師生對話中，化錯的主體是同伴之間形成的學習共同體。

另外， 《審題》一課中，華老師巧借生活中的故事化錯， 《出租車上的數(shù)學問題》一課，華老師又借力交管局、物價局專家的觀點來及時化錯， 《用計算器計算》借老子的名言化錯，為我們呈現(xiàn)出化錯策略的靈活、豐富、立體。

第二種時機——“讓錯多飛一會兒”

從來都是欣賞 “美”。 《圓的認識》一課，華老師卻在課堂上讓學生欣賞“錯”——畫得不圓的、失敗的作品。當學生急于要剖析時，被華老師制止：“想——不說——繼續(xù)欣賞”。現(xiàn)代教學思想認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面示范和反復練習得到糾正，而必須有一個 “自我否定”的過程。華老師有意識地 “讓錯多飛一會兒”，是在用 “慢鏡頭”放大學生的錯誤，是在慢慢開啟學生的內部化錯系統(tǒng)，在互相對比、自我否定中走向自我修正，讓學生自己成為化錯的主體。

第三種時機——“朝花夕拾”

“朝花夕拾”，前面埋下伏筆，后面再次呼應，首尾照應本是文學作品的結構，但在華老師的數(shù)學課上我們常常能看到這樣的巧妙設計。 《可能性》一課以爸爸和兒子拋啤酒瓶蓋定輸贏、決定誰去看奧運籃球賽的情境開篇，并在這個情境中展開實驗探究，最后媽媽拋瓶蓋后看籃球賽的決定意料之外卻又在情理之中。

在化錯的路上，華老師的朝花夕拾更是讓課堂走向深遠。如 《圓的認識》一課，貫穿課堂始終課的問題 “寶物可能在哪兒”，從答案是一個平面內的圓，拓展到半個球面。華老師的朝花夕拾，借 “半個西瓜”形象地用兒童學數(shù)學的方式將學習視角從一維拓展到三維，讓學生享受到更高層次上思維的樂趣，令人嘆服。

從文本中吸收，在對話后實踐感悟，再從回溯反觀中提升，學習華應龍，同時也在行走和研究中豐富、發(fā)展他的化錯教學思想，這是我讀華應龍文叢的三個層次。