張智超,聞 娟

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

碲鎘汞材料是一種優(yōu)異的紅外半導(dǎo)體材料,具有隨組分可調(diào)的禁帶寬度。從20世紀(jì)70年代報道碲鎘汞二級管具有雪崩增益特性以來,國外眾多機構(gòu)對碲鎘汞的雪崩機理及制造工藝進行了大量深入研究。研究發(fā)現(xiàn)隨碲鎘汞材料截止波長的變化,碲鎘汞雪崩二級管具有不同的雪崩機制:室溫下,當(dāng)碲鎘汞材料的截至波長短于1.9 μm時,碲鎘汞材料的能帶間隙接近或等于自旋分裂能,空穴電離系數(shù)的共振增強使得空穴電離系數(shù)遠大于電子電離系數(shù)；當(dāng)碲鎘汞材料的截至波長大于1.9 μm時,隨著截至波長的增加,電子的有效質(zhì)量降低導(dǎo)致電子電離系數(shù)迅速增加,而空穴電離系數(shù)的共振增強效應(yīng)消失,并且隨著截至波長的增加而減小,因此電子電離系數(shù)超過空穴電離系數(shù)。電子電離系數(shù)與空穴電離系數(shù)的差異使得碲鎘汞雪崩二極管的過剩噪聲因子接近1,使得碲鎘汞雪崩二極管具有低噪聲特性。國外已經(jīng)研制出基于環(huán)孔結(jié)構(gòu)[1]、PIN結(jié)構(gòu)[2]和吸收倍增分離結(jié)構(gòu)[3]的碲鎘汞雪崩二極管高性能器件。由于碲鎘汞雪崩二極管能夠?qū)邮苄盘栠M行放大輸出,提高了系統(tǒng)信噪比,可用于光子計數(shù)、激光雷達、密碼量子學(xué)和空間光通信等需要響應(yīng)低弱信號的場景[1]。

碲鎘汞雪崩二極管工作在高反向偏壓下,器件的暗電流水平限制了器件的靈敏度和可用雪崩增益,因此改善暗電流特性是獲得高性能碲鎘汞雪崩二極管器件的關(guān)鍵。本文采用silvaco仿真軟件對短波(x=0.43)N-on-P平面PIN結(jié)構(gòu)的碲鎘汞e-APD器件的暗電流、雪崩增益及量子效率進行了仿真分析,仿真結(jié)果表明,合理設(shè)計器件結(jié)構(gòu)和優(yōu)化材料生長工藝及器件制造工藝可以改善暗電流特性,是獲得高性能碲鎘汞e-APD器件的關(guān)鍵。

2 數(shù)值模型

2.1 器件結(jié)構(gòu)

器件的仿真模擬是求解由泊松方程、電子與空穴的連續(xù)性方程、電流輸運方程構(gòu)成的耦合非線性偏微分方程組的過程。本文使用商用半導(dǎo)體軟件silvaco TCAD的atlas模塊對碲鎘汞e-APD器件進行仿真模擬。在平面結(jié)構(gòu)中必須考慮橫向電場的作用,因此采用二維結(jié)構(gòu)進行仿真。器件的基本結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,在P型碲鎘汞襯底上通過硼離子注入形成高摻雜濃度的N+區(qū),離子注入產(chǎn)生的間隙汞原子向襯底內(nèi)部擴散,消除P型碲鎘汞材料中的汞空位,形成低摻雜濃度的N-區(qū),最終形成平面PIN結(jié)構(gòu)。在仿真過程中假設(shè)各區(qū)域是均勻摻雜,為保證仿真精度和提高仿真速度,在電場變化劇烈的區(qū)域增加網(wǎng)格密度,考慮到器件結(jié)構(gòu)的對稱性,采用的器件網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。仿真中采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料參數(shù)見表1。

圖1 碲鎘汞e-APD器件仿真結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure for simulation of HgCdTe e-APD表1 碲鎘汞e-APD器件結(jié)構(gòu)及材料典型參數(shù)[9]Tab.1 Parameters for HgCdTe e-APD structure and material

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值N+區(qū)厚度d1/μm)2組分x0.43N-區(qū)厚度d2/μm2溫度T/K80P區(qū)厚度d3/μm2SRH壽命/s1×10-6電極半徑r1/μm1陷阱密度/cm-31×1014注入?yún)^(qū)半徑r2/μm10陷阱能級/V0.3EgN、P電極間距r3/μm36電子有效質(zhì)量0.03N+區(qū)摻雜濃度 Nd/(cm-3)2×1018Auger/n/(cm6/s-1)1.74×10-26N-區(qū)摻雜濃度 N/(cm-3)2×1014Auger/p/(cm6/s-1)3.48×10-27P區(qū)摻雜濃度 Na/(cm-3)2×1016CCOPT/(cm3·s-1)3.21×10-10

2.2 暗電流機制[4-8]

碲鎘汞e-APD探測器的靈敏度與可用雪崩增益受到暗電流的限制。主要的暗電流機制有:擴散電流(Jdiff)、產(chǎn)生-復(fù)合電流(Jgr)、陷阱輔助隧穿電流(Jtat)、帶間直接隧穿電流(Jbtb)、表面復(fù)合電流(Jsurf),碰撞電離。表面復(fù)合漏電可以使用與PN結(jié)并聯(lián)的電阻進行簡化模擬,這里不予考慮。

1)擴散電流

擴散是二極管的基礎(chǔ)電流機制,與材料本身的性質(zhì)直接相關(guān)。擴散電流通過求解漂移-擴散方程

得到:

式中,q是電子電荷;Ln和Lp分別是電子和空穴的擴散長度;Dn和Dp分別是電子與空穴的擴散系數(shù);np0和pn0分別是P型區(qū)與N型區(qū)的平衡少子濃度;K是玻爾茲曼常量;T是晶格溫度。

2)產(chǎn)生復(fù)合機制

半導(dǎo)體的產(chǎn)生復(fù)合過程包括SRH復(fù)合、俄歇(auger)復(fù)合和輻射(radiative)復(fù)合。

SRH復(fù)合的復(fù)合速率為:

TAUN0[p+nieexp(-ETRAP/kTL)]}

(2)

式中,Etrap是深能級與費米能級之差;TAUP0和TAUNO分別是空穴和電子的SRH壽命;nie是本征載流子濃度;TL是晶格溫度。

俄歇復(fù)合的復(fù)合速率為:

式中,AUGN和AUGP是俄歇復(fù)合系數(shù)。

輻射復(fù)合的復(fù)合速率為:

3)陷阱輔助隧穿機制

陷阱輔助隧穿的復(fù)合率為:

RTAT=

4)帶間直接隧穿機制

直接隧穿的產(chǎn)生率為:

式中,Eg是材料的禁帶寬度;E是電場強度。

5)碰撞電離

國外研究表明Okuto-Crowel(O-C)模型通過選取合適的參數(shù)能夠很好地吻合碲鎘汞e-APD器件實際增益特性。在碲鎘汞e-APD器件中只考慮電子的碰撞電離過程(取0),電子的電離系數(shù)可表示為:

αn(E)=αEcexp(-b/E)

(11)

αEg/q≈22V1-c/ cm1-c

(12)

bq/Eg≈115000 cm1-c

(13)

式中,αn是電子的碰撞電離系數(shù);c是由實際增益特性的擬合參數(shù),取=0.6。

3 結(jié)果與分析

3.1 暗電流特性

碲鎘汞e-APD器件為實現(xiàn)雪崩放大,需要在具有一定寬度的低摻雜的增益區(qū)內(nèi)形成高電場,電子在電場的加速作用下獲得能量并與晶格碰撞。當(dāng)電子的能量超過一定的閾值后,會引發(fā)碰撞電離產(chǎn)生新的電子空穴對,實現(xiàn)對電流的放大。為滿足碰撞電離所需的能量,碲鎘汞e-APD器件需要工作的高反向偏置電壓下，暗電流特性如圖2所示。

圖2 暗電流特性Fig.2 Characteristic of dark current

從圖2中可以看出,在高偏壓(>5V)區(qū)域,BTB機制成為暗電流的主導(dǎo)機制,同時碰撞電離機制的作用逐漸增強,使器件表現(xiàn)出雪崩過程。TAT機制對器件暗電流的影響主要體現(xiàn)在中偏壓區(qū)域,而俄歇復(fù)合及輻射復(fù)合兩種本征電流機制在整個仿真電壓范圍內(nèi)都不是主導(dǎo)電流機制。

圖3是電學(xué)參數(shù)在仿真結(jié)構(gòu)中的二維分布,橫縱坐標(biāo)表示與圖1(b)對應(yīng)的空間位置坐標(biāo)。從圖3中可知電場、BTB隧穿和電子碰撞電離均集中在低摻雜的雪崩放大區(qū)。這是由于雪崩放大區(qū)摻雜濃度低,是高阻區(qū),外加的工作偏壓主要降落在雪崩放大區(qū)。外加電壓在雪崩放大區(qū)內(nèi)形成高電場區(qū),在雪崩放大區(qū)之外,電場強度迅速降低。由式(8)和(11)式可知BTB復(fù)合率和電子電離系數(shù)是電場強度的函數(shù),在高電場作用下,雪崩放大區(qū)的碲鎘汞能帶發(fā)生彎曲,電子隧穿通過禁帶的幾率上升；電子在電場的作用下不斷加速運動獲得能量,當(dāng)電子能量超過一定的閾值后,在與碲鎘汞晶格的碰撞過程中將能量傳遞給晶格上的原子,使電子躍遷產(chǎn)生電子空穴對,產(chǎn)生雪崩放大現(xiàn)象。因此BTB與碰撞電離過程集中發(fā)生在雪崩放大區(qū),是高偏壓下暗電流的主要來源區(qū)域。

圖3 電學(xué)參數(shù)分布Fig.3 Distribution of the electrical parameters

圖4是不同雪崩增益區(qū)寬度的暗電流特性。由圖可知,在不同雪崩放大區(qū)寬度的結(jié)構(gòu)中,高反向偏壓下的BTB電流均是暗電流的主導(dǎo)機制,并且隨著寬度的增加,電流機制的轉(zhuǎn)變電壓也隨著上升。由圖3可知外加電壓主要降落在雪崩放大區(qū)上,在雪崩放大區(qū)內(nèi)電場強度變化基本恒定,因此隨著雪崩放大區(qū)寬度的上升,電場強度逐漸下降,使得BTB電流隨之下降。

圖4 不同雪崩增益區(qū)寬度的暗電流特性Fig.4 Dark current with diffent avalanche gain width

碲鎘汞材料對材料生長工藝和器件制造工藝非常敏感,容易在碲鎘汞材料中引入陷阱能級。陷阱能級作為復(fù)合中心,導(dǎo)帶中的電子與價帶中空穴可以通過位于禁帶中的陷阱能級進行復(fù)合,在器件中引入漏電,在長波碲鎘汞器件中陷阱能級和陷阱密度是影響TAT電流的重要因素。由圖2可知,陷阱能級引發(fā)的輔助隧穿機制在低偏壓區(qū)占主導(dǎo),圖5(a)表明短波碲鎘汞器件暗電流對固定在0.3 Eg處的陷阱能級密度不敏感,陷阱能級對碲鎘汞暗電流的影響有限。圖5(b)表明相比陷阱密度,陷阱能級的位置對短波碲鎘汞器件的暗電流的影響更大。這是因為短波碲鎘汞材料的禁帶寬度大于長波碲鎘汞材料,電子在電場作用下通過陷阱能級的隧穿復(fù)合幾率要低于長波碲鎘汞材料,靠近禁帶中心的深能級才是更有效的復(fù)合中心,因此應(yīng)盡量減少接近禁帶中心的缺陷能級的引入。

圖5 暗電流與陷阱的關(guān)系Fig.5 Relationship of dark current and trap

3.2 雪崩增益及量子效率分析

雪崩增益是碲鎘汞雪崩二極管的重要特性之一,器件的雪崩增益可以由下式得到:

式中,M是雪崩增益；V是外加偏壓；I是有光照時的輸出電流；ICC是零偏壓下的暗電流。

圖6 不同w值下的增益-電壓特性(d3=2 μm)Fig.6 Gain-voltage curve with different w(d3=2 μm)

在仿真過程中采用1.57 μm的單色光源作為入射光源,照射在整個仿真結(jié)構(gòu)背面,光源功率為0.5 W/cm2(相當(dāng)于3.95×1018光子/s·cm2)。為簡化處理,假設(shè)碲鎘汞e-APD背面對入射光無反射損失。按照(14)式處理光電流和暗電流得到器件的雪崩增益,結(jié)果如圖6所示,隨著w值的上升,在固定偏壓下的雪崩增益下降。雪崩增益與電子電離系數(shù)及雪崩放大區(qū)寬度的乘積有關(guān)。隨著雪崩放大區(qū)寬度增加,其上的電場強度下降,導(dǎo)致電子電離系數(shù)降低,使得雪崩放大區(qū)寬度的增加難以補償電場強度下降帶來的損失。

假設(shè)在耗盡區(qū)內(nèi)電場恒定,對O-C模型積分可得到雪崩增益的解析表達式[8]:

M=exp[α(E)w]=exp[aVcw1-cexp(-bw/V)]

(15)

式中,w是雪崩放大區(qū)的寬度。

入射光子在作為吸收層的P型碲鎘汞材料中轉(zhuǎn)換為光生載流子,只有能被雪崩放大區(qū)收集到的光生電子才能引發(fā)碰撞電離,實現(xiàn)對初始光生電流的放大。這里采用設(shè)定入射光束的寬度固定為15 μm來模擬直徑30 μm二極管,不同吸收層厚度器件的雪崩增益曲線及暗電流如圖7所示。結(jié)果表明器件的增益隨著吸收層厚度增加而變大,而暗電流不受吸收層厚度的影響。由于只有從雪崩放大區(qū)邊界進入的電子才能經(jīng)歷全部雪崩放大區(qū)的增益效應(yīng),當(dāng)吸收層厚度接近光的穿透深度時,部分光生電子產(chǎn)生在雪崩放大區(qū)內(nèi),這部分電子只能經(jīng)歷部分雪崩放大區(qū)的增益效應(yīng),相當(dāng)于雪崩放大區(qū)寬度降低,使得按照式(14)得到的平均雪崩增益低于預(yù)期,隨著吸收層厚度的增加,該過程對平均增益的影響降低,表現(xiàn)為相同偏壓下雪崩增益逐漸增大。

圖7 不同吸收層厚度的器件特性(d2=2 μm)Fig.7 Characteristics of device with different width of the absorb film(d2=2 μm)

隨著吸收層厚度的增加,器件在零偏壓下的光電流依次為72 nA、57 nA、27 nA和0.16 nA,對應(yīng)的量子效率依次為76.2%、60%、28.3%和0.16%。這是因為碲鎘汞材料(x=0.43)對1.57 μm波長的吸收主要發(fā)生在材料表層,光生電子向雪崩放大區(qū)擴散的過程中存在復(fù)合,隨著吸收層厚度的增加進入雪崩放大區(qū)的光生電子逐漸減少,使得零偏壓下的光電流和量子效率逐漸下降。量子效率的降低表明光電轉(zhuǎn)換效率的下降,影響器件的工作效率。因此需要綜合考慮吸收層厚度對量子效率和雪崩增益的影響,在滿足增益需求的條件下盡量減少吸收層厚度,使器件性能最優(yōu)。

4 結(jié) 論

從仿真結(jié)果可知,工作在80 K的短波碲鎘汞e-APD平面PIN器件的暗電流及雪崩增益受到器件結(jié)構(gòu)設(shè)計及材料生長工藝及器件制備工藝的影響。當(dāng)器件的工作偏壓逐漸升高時,器件的暗電流的主要成分由TAT電流轉(zhuǎn)變?yōu)锽TB電流,其中TAT電流對接近禁帶中心的陷阱能級更加敏感。當(dāng)加大雪崩放大區(qū)寬度時,器件的暗電流特性有明顯改善,而碰撞電離的閾值電壓逐漸增加。影響器件工作效率的量子效率隨吸收層厚度的增加而下降,而碰撞電離的閾值電壓有輕微的降低。因此,要獲得高性能的短波碲鎘汞e-APD器件需要考慮以下方面:

1)增大雪崩放大區(qū)寬度,降低峰值電場強度,抑制BTB電流；

2)選擇合適的吸收層厚度,優(yōu)化量子效率及雪崩增益特性；

3)改善材料生長及器件制備工藝,減少深能級缺陷,抑制TAT電流。