高銘悅

（宿州學(xué)院信息工程學(xué)院 安徽宿州 234000）

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)作為電力負(fù)荷合理規(guī)劃和準(zhǔn)確調(diào)度的重要依據(jù)和保證，一直是電力系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，電力供需矛盾日益突出，電力改革在不斷深化，對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)變得愈加重要，將直接影響電網(wǎng)安全運(yùn)行和人民生產(chǎn)生活。

一、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)分為超短期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，其中短期預(yù)測(cè)可以根據(jù)歷史的數(shù)據(jù)預(yù)先估計(jì)出未來(lái)幾小時(shí)、幾十小時(shí)甚至幾天的電力負(fù)荷，為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)。由于氣象災(zāi)害、節(jié)假日以及生產(chǎn)生活的影響，電力負(fù)荷曲線隨著時(shí)間呈波動(dòng)性變化規(guī)律，為預(yù)測(cè)工作增加了難度，同時(shí)也對(duì)預(yù)測(cè)方法提出了更高的要求。目前，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法有很多種，目前廣泛運(yùn)用的有：時(shí)間序列回歸法[1]、灰色預(yù)測(cè)法、小波分析法[2]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的魯棒性、非線性和自適應(yīng)等特點(diǎn)，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)中包含的映射關(guān)系，再利用這種映射預(yù)測(cè)未來(lái)的電荷。傳統(tǒng)的反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)難以確定，容易發(fā)生震蕩，陷入局部極小值，而電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一個(gè)受諸多因素影響的具有隨機(jī)性、非線性、動(dòng)態(tài)不確定性的過(guò)程，對(duì)預(yù)測(cè)精度有一定的要求。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）[4]是由徑向基函數(shù)神經(jīng)元和線性神經(jīng)元組合而成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有一定的柔韌性，在線性逼近方面具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，往往用來(lái)處理難度較大的非線性問(wèn)題，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更適用于處理動(dòng)態(tài)不確定性、隨機(jī)性很強(qiáng)的數(shù)據(jù)。本文搜集了某地區(qū)月負(fù)荷數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，建立了基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用實(shí)際值作為輸入值輸入模型對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

二、基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

（一）GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的原理。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]很相似，其神經(jīng)元和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元一樣，如圖1所示，輸入向量為，神經(jīng)元的中心向量為，輸入向量與中心向量的歐氏距離為，也是徑向基函數(shù)的自變量，其中徑向基的激活函數(shù)的表達(dá)式為，閾值為b,神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為f，采用的是具有正太分布的高斯函數(shù)作為傳遞函數(shù)，高斯函數(shù)如圖2所示。

圖1 徑向基神經(jīng)元模型

圖2 高斯函數(shù)

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由輸入層、模式層、求和層和輸出層四層[6](P7)構(gòu)成，網(wǎng)絡(luò)輸入層對(duì)應(yīng)，輸出層對(duì)應(yīng)，其中輸入層和模式層的神經(jīng)元數(shù)目和輸入向量對(duì)的數(shù)目相等。

圖3 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.輸入層。輸入層負(fù)責(zé)將接受的樣本數(shù)據(jù)傳遞到下一層，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由樣本數(shù)據(jù)中的向量維數(shù)決定，每個(gè)神經(jīng)元呈簡(jiǎn)單分布式排列，其傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)，直接傳遞到模式層。

2.模式層。模式層的神經(jīng)元是徑向基神經(jīng)元，它的神經(jīng)元個(gè)數(shù)也是由樣本數(shù)據(jù)中的向量維數(shù)決定，其中每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)著不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為

作為模式層的輸入樣本，是第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本，其中輸入樣本與第i個(gè)神經(jīng)元的輸入值之間的Euclid距離平方的指數(shù)是神經(jīng)元輸出的指數(shù)形式。

3.求和層。求和層一般有兩種神經(jīng)元進(jìn)行求和，一類的計(jì)算公式為

另一種計(jì)算公式為

是對(duì)上一層所有神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，該層第i個(gè)神經(jīng)元與求和層第j個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)是第i個(gè)樣本輸入向量的第j個(gè)因子，激活函數(shù)公式如下4。

4.輸出層。輸出層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和樣本數(shù)據(jù)中的輸出數(shù)據(jù)集的維數(shù)k相等，代表的第j個(gè)元素輸出是由各個(gè)神經(jīng)元除去求和層的對(duì)應(yīng)第j個(gè)神經(jīng)元的輸出值求得，公式如下：

（二）GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立。本文采用某地區(qū)1個(gè)月每天24小時(shí)的整點(diǎn)電力負(fù)荷量作為歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建立網(wǎng)絡(luò)模型，因?yàn)殡娏ω?fù)荷受天氣、溫度、季節(jié)等因素影響較深，在建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，應(yīng)盡可能的考慮天氣、溫度、季節(jié)狀況等因素對(duì)輸入數(shù)據(jù)的影響[7]，本文取間隔以一天、兩天、一周同一時(shí)刻的電力負(fù)荷量以及預(yù)測(cè)電荷前一天的最高溫、最低溫、天氣狀況的度量值等作為變量，總共8個(gè)結(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入層，輸出層1個(gè)結(jié)點(diǎn)。

將每天24小時(shí)的負(fù)荷量、溫度值、天氣信息作為原始數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)中形成樣本輸入向量X（24×8）和樣本輸出向量Y（24×1）用于作為建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本[8]。

利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。先將數(shù)據(jù)樣本分為訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本輸入數(shù)據(jù)，利用premnmx和tramnmx函數(shù)對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化至[0.1,1]區(qū)間，利用newgrnn函數(shù)建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，其中在[0.1,1]之間每隔0.01就取一個(gè)數(shù)作為作為光滑因子來(lái)訓(xùn)練得到最優(yōu)光滑因子，找到光滑因子為0.12，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的平均相對(duì)誤差最小，可以作為光滑因子的最優(yōu)解帶入網(wǎng)絡(luò)中，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束。

（三）基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)流程。利用預(yù)測(cè)樣本檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的性能，采用構(gòu)建好的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)該地區(qū)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體流程如下圖4所示。

圖4 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)流程圖

三、基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

將GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，以此驗(yàn)證GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能是否良好，并選擇平均相對(duì)誤差（MRSE）、均方根誤差（RMSE）和均方百分比誤差（MSPE）三種評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果，其公式如下：平均相對(duì)誤差：

均方根誤差：

均方百分比誤差：

其中x為預(yù)測(cè)值，xi實(shí)際值，同該地區(qū)前30天預(yù)測(cè)最后一天的負(fù)荷量，預(yù)測(cè)結(jié)果如下表：

表1 最后一天負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果表

從預(yù)測(cè)結(jié)果表可以看出，通過(guò)訓(xùn)練得到的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有一定的預(yù)測(cè)能力，用相對(duì)誤差評(píng)估預(yù)測(cè)精確度，其中最大相對(duì)誤差的百分比為3.6657，最小相對(duì)誤差的百分比為0.3577，預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)較為穩(wěn)定。

四、GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了能夠反映出GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)短期電力負(fù)荷的準(zhǔn)確性，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同樣的學(xué)習(xí)樣本下建立一個(gè)新的模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的負(fù)荷預(yù)測(cè)值和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，圖5展示了負(fù)荷實(shí)際值和各個(gè)模型預(yù)測(cè)值得曲線變化。

圖5 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

按照公式（6）至（8）分別計(jì)算GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)誤差值，具體評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)比

從表2中的各項(xiàng)評(píng)價(jià)對(duì)比可以看出，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差，并且平均相對(duì)誤差、均方根誤差、均方百分比誤差三個(gè)誤差指標(biāo)都在可接受的范圍內(nèi)，證明選擇GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，并且能夠提高一定的預(yù)測(cè)精度。

五、結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮天氣、溫度、季節(jié)等因素對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響，使用安徽省某地區(qū)一個(gè)月內(nèi)每天24小時(shí)的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立了GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用一個(gè)月內(nèi)最后一天的實(shí)際電力負(fù)荷值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，相對(duì)誤差控制在4%以內(nèi)，預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)較為良好。為了更加直觀的描述GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同樣的條件下建立一個(gè)新的模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，將兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各項(xiàng)指標(biāo)下的預(yù)測(cè)誤差都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小，可以證明GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度更好，能夠適應(yīng)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的需要，具有一點(diǎn)的實(shí)用性。