魏 俊，崔寧博,2，陳雨霖，張青雯，馮 禹,3，龔道枝，王明田

(1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065； 2. 南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點實驗室， 四川 成都 610066； 3. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100；4.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與 可持續(xù)發(fā)展研究所作物高效用水與抗災(zāi)減損國家工程實驗室，北京 100081； 5. 四川省農(nóng)業(yè)氣象中心，四川 成都 610071)

0 引 言

參考作物蒸散量(ET0)是反映大氣蒸散能力，科學(xué)評價區(qū)域干旱程度及植被耗水量的重要指標(biāo)[1,2]。ET0的精確計算對于作物需水量的預(yù)測、區(qū)域農(nóng)業(yè)用水優(yōu)化調(diào)控以及區(qū)域水資源管理的嚴格落實具有重大意義[3]。目前，科學(xué)家提出的ET0計算方法大致可分為溫度法、輻射法、綜合法等[4,5]。其中溫度法有Hargreaves-Samani[6]、Thomthwaite、Mccloud[7]等模型，輻射法有FAO-24Radiation、Priestley-Taylor[8]、 Makkink[9]、Priestly-Taylor等模型[ 0]，綜合法有Penman-Van Bavel[11]、1948-Penman[12]等模型。

隨著現(xiàn)代計算機和信息技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外研究人員相繼提出了不同的基于機器學(xué)習(xí)ET0模擬預(yù)報模型[13-15]。SHIRI等[16]將基因表達式編程算法用于ET0模擬，其模擬精度優(yōu)于Priestly-Taylor、Hargreaves-Samani等模型。劉麗[17]等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對GM(1，1)模型殘差系列進行修正，并構(gòu)建組合模型，在鞍山地區(qū)的ET0預(yù)報中取得較高精度。極限學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)相較于其他的機器學(xué)習(xí)模型具有精度高、學(xué)習(xí)快等優(yōu)點[18]。目前已被應(yīng)用于圍巖穩(wěn)定性預(yù)測[19]、暴流風(fēng)速預(yù)測[20]、鑄件晶粒尺寸預(yù)測[21]等領(lǐng)域。

本文擬將Penman-Monteith[4](P-M)模型計算的ET0作為標(biāo)準值，構(gòu)建ELM的ET0預(yù)報模型，并用K-折交叉驗證估計泛化誤差，與其他在西北地區(qū)精度較高的ET0計算模型進行比較，提出在缺乏氣象資料的情況下的最優(yōu)計算模型，為該區(qū)域水資源優(yōu)化調(diào)配及精準灌溉預(yù)報提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

中國西北地區(qū)深居亞洲內(nèi)陸，干旱是制約當(dāng)?shù)匕l(fā)展的主要因素之一。據(jù)統(tǒng)計，在現(xiàn)有水資源條件下，如果要滿足現(xiàn)有國民經(jīng)濟需水，西北諸河缺口達3.7×109m3[22]。本文選用敦煌、額濟納旗、喀什、烏魯木齊、銀川和格爾木等6個代表性國家氣象站點數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于k-折交叉驗證估計泛化誤差的ELM 模型進行ET0預(yù)報。將1993-2016年逐日氣象數(shù)據(jù)分為18組，其中17組為訓(xùn)練樣本，1組為模擬樣本，包括最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、日照時數(shù)(n)、相對濕度(RH)距地面2 m高處的風(fēng)速(u2將10 m高處的風(fēng)速利用FAO風(fēng)廓線關(guān)系[4]換算成2 m高處的風(fēng)速)。

1.2 參考作物蒸散量計算模型

P-M模型是基于的空氣動力學(xué)和能量平衡原理建立的，具有明確的物理意義。該模型考慮了ET0的各種影響因子，不需要因局地氣候差異而進行參數(shù)修正。其計算結(jié)果與全球氣象站實測數(shù)據(jù)十分相近，具有普遍的適用性[23-24]，因此本文選用P-M模型計算的ET0作為標(biāo)準值。為檢驗ELM模型預(yù)報精度，選用Hargreaves-Samani、Chen、EI-Sebail和Bristow[25]等4種在西北地區(qū)ET0計算精度較高的模型與ELM模型進行比較，具體模型及計算公式見表1。

圖1 站點分布圖Fig.1 Distribution of meteorological station

1.3 極限學(xué)習(xí)機(ELM)計算原理

ELM是一種針對單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(single layer forward neural network，SLFN)的新算法，該算法隨機產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)，便可獲得唯一最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的訓(xùn)練方法相比，該方法學(xué)習(xí)具有速度快、泛化性能好等優(yōu)點。其網(wǎng)絡(luò)拓結(jié)構(gòu)見圖2，其具體實現(xiàn)方法參見文獻[26]。

1.3.1 K-折交叉驗證原理

泛化誤差(generalization error，GE)是在獨立測試樣本上的期望預(yù)報誤差，也被稱為測試誤差(test error，TE)或預(yù)報誤差(prediction error，PE)，主要用于定量描述模型的性能[27,28]。由于在實際應(yīng)用中很難確定樣本的分布，導(dǎo)致不能準確得出泛化誤差，通常用樣本的訓(xùn)練誤差替代泛化誤差，但是這種近似替 代具有很強的隨機性，不能準確地評價模型的優(yōu)劣，所以一些通過樣本重新估計泛化誤差的方法被提出。本文主要利用K-折交叉驗證法估計泛化誤差，具體實現(xiàn)方法見文獻[28]。

表1 參考作物蒸散量計算模型Tab.1 Calculation model of reference crop evapotranspiration

注：ET0為參考作物蒸散量，mm/d；Rn為凈輻射，MJ/(mm2·d)；T為平均氣溫，℃；u2為距地面2 m高處的風(fēng)速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓-溫度曲線斜率，kPa/℃；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃；Ra為大氣頂層輻射，MJ/(mm2·d)；下同。

圖2 極限學(xué)習(xí)機拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of extreme leaning mechane

1.4 模型驗證

本文選用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、納什系數(shù)(NSE)和決定系數(shù)(R2)和，并將其統(tǒng)一到整體評價指標(biāo)[29](global Performance Indicator，GPI)評價模型的精度，具體公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 結(jié) 果

2.1 不同氣象資料輸入情況下ELM模型的模擬精度

將不同氣象因子隨機組合，構(gòu)成不同的輸入情況，建立對應(yīng)的ELM模型，結(jié)果見表2。

表2 不同氣象因子輸入下ELM參考作物蒸散量模擬精度Tab.2 Reference crop evapotranspiration simulation accuracy of ELM with different meteorological factors

注：**表示在1%的水平上極顯著相關(guān)，ELM1、ELM2…ELM10表示不同氣象因子輸入情況下的ELM模型，下同。

輸入5個氣象因子時，ELM1的MAE為0.199 ，RMSE為0.270 mm/d，NSE、R2分別為0.983、0.984，GPI排名第1。該結(jié)果表明ELM1在氣象資料齊全時，能夠精確地表示氣象因子和ET0之間的非線性關(guān)系，模型精度較高。

輸入4個氣象因子時，ELM3(缺少u2)和ELM2(缺少RH)、ELM4(缺少n)的模擬精度具有明顯差異。ELM2的NSE、R2均在0.98以上，ELM4的NSE、R2均在0.97以上，ELM3的NSE、R2僅有0.798、0.855，ELM3的MAE、RMSE比ELM4高出160%、158%，比ELM2高出211%、208%，ELM2、 ELM3、ELM4的GPI排名分別是2、5、3，結(jié)果表明ELM2、ELM4的模擬精度高于ELM3。對比ELM1和 ELM3，發(fā)現(xiàn)在缺少u2時，模型的模擬精度大幅下降，MAE從0.199 mm/d上升到0.650 mm/d，RMSE從0.270 mm/d上升到0.880 mm/d，NSE下降了18.81%，R2下降了13.11%，表明u2對西北地區(qū)ET0影響較大，該結(jié)果與汪彪[30]、謝賢群[31]等人結(jié)論一致。

輸入3個氣象因子時，ELM5(缺少RH、u2)、ELM6(缺少u2、n)、ELM7(缺少RH、n)和ELM8(缺少Tmax、Tmin)模擬精度差異顯著，GPI排名分別為7、6、4、9。其中ELM7的MAE、RMSE、NSE和R2分別是0.273 、0.422 、0.987和0.960、上述指標(biāo)均優(yōu)于其他3個模型的對應(yīng)指標(biāo)。對比ELM3和ELM5，發(fā)現(xiàn)減少RH后，MAE從0.650 mm/d上升到0.701 mm/d，NSE下降了6.39%，GPI排名從第5下降到第7，模擬精度小幅下降。該結(jié)果和馮禹[3]、侯志強[13]等研究結(jié)果略有差異，他們研究認為在減少氣象因子RH后，模型的模擬精度反而上升。因此，在僅有Tmax、Tmin和u2時，ELM7可作為西北地區(qū)ET0模擬的推薦模型。

輸入2個氣象因子時，ELM9(輸入Tmax、Tmin)和ELM10(輸入u2、n)的GPI排名分別為8、10。ELM9在僅輸入溫度時的高達NSE、R2分別為0.709、0.792，相較于ELM5、 ELM6模型，少了n、RH等氣象因子，對應(yīng)的指標(biāo)僅略微下降，說明氣溫是西北地區(qū)ET0的核心驅(qū)動因子。

2.2 ELM模型可移植性分析

在西北地區(qū)ELM1、ELM2、ELM4和ELM7等4模型模擬ET0精度較高，為了探究在ELM模型的可移植性，隨機選擇訓(xùn)練站點P和測試站點T站點的數(shù)據(jù)組合，形成5組測試集和訓(xùn)練集樣本，構(gòu)建模型，其模擬結(jié)果如表3所示。ELM1、ELM2、ELM4和ELM7等4種模型除了ELM7在喀什和敦煌間進行訓(xùn)練模擬的精度相對較低，其余模型在不同站點間的模擬精度很高，MAE、RMSE分別在0.40、0.52 mm/d以下，NSE、R2分別在0.95、0.96以上。結(jié)果表明在站點氣象資料缺乏情況下，不同站點間ET0模擬能取得較高精度，為ET0計算提供了一種新的思路。

2.3 ELM模型與其他模型模擬精度比較

在常用的ET0計算模型中篩選了4種在西北地區(qū)精度較高的模型，其分別是Hargreaves-Samani、Chen、EI-Sebail和Bristow，具體計算公式見表1。以P-M模型計算結(jié)果為標(biāo)準值，比較在相同輸入情況下EI-Sebail、Hargreaves-Samani、Chen和Bristow和ELM6、ELM9的模擬精度，具體結(jié)果見表4。

表4中的數(shù)據(jù)表明，無論是基于Tmax、Tmin、RH構(gòu)建的ELM6還是基于Tmax、Tmin構(gòu)建的ELM9，其模擬精度均高于在相 同輸入情況下的其他模型。在輸入Tmax、Tmin、RH時，ELM6的MAE、RMSE分別是0.679 和0.919 mm/d， EI-Sebail的MAE、RMSE分別是0.726 、0.989 mm/d，且ELM6的NSE和R2均高于EI-Sebail的對應(yīng)指標(biāo)，說明ELM6的模擬精度高于EI-Sebail模型。在輸入Tmax、Tmin時ELM9的4項指標(biāo)均優(yōu)于Hargreaves-Samani 、Chen和Bristow。表明，在相同輸入下，ELM的模擬精度總是高于其他計算模型。

表3 西北地區(qū)不同站點間ELM模型可移植性結(jié)果Tab.3 ELM portability results among different stations in the northwest region

表4 ELM模型與其他物模型模擬精度比較Tab.4 Comparison of simulation accuracy between ELM model and other models

3 結(jié) 論

(1)ELM模型在氣象資料缺失情況下，能夠較為精確地預(yù)報ET0。ELM2、ELM4及ELM7模型模擬精度均較高，其中ELM7模型從輸入和輸出綜合考慮最為優(yōu)越，該模型僅需輸入溫度和風(fēng)速，且MAE和RMSE分別為0.273 mm/d和0.422 mm/d，R2和NSE均能達到0.96 以上，可作為氣象資料缺乏時西北地區(qū)ET0預(yù)報的推薦模型。

(2)ELM模型可移植性分析表明，在不同站點間利用ELM模型進行ET0預(yù)報能夠取得較高精度，ELM模型的泛化性較強。除去ELM7在部分站點的模擬精度相對較低外，其他模型在不同站點之間的模擬精度都很高，MAE、RMSE分別在0.40、0.52 mm/d以下，NSE、R2分別在0.95、0.96以上。

(3)比較在相同輸入情況下ELM模型和其他計算模型的ET0擬精度，ELM模型的模擬精度總是高于其他模型。表明在氣象資料缺乏時，利用ELM進行ET0模擬能取得較好的效果。

(4)本文僅選擇了西北地區(qū)的6個站點進行模型構(gòu)建，可能存在有區(qū)域局限性。在后續(xù)研究中應(yīng)以區(qū)域?qū)崪y蒸散量為預(yù)報標(biāo)準值，構(gòu)建模型，以期為西北地區(qū)的精準灌溉實現(xiàn)和區(qū)域水管理的嚴格實施提供更加科學(xué)的依據(jù)。

□