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(1.新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院綠洲生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 新疆 烏魯木齊 830046; 2.新疆林科院森林生態(tài)研究所, 新疆 烏魯木齊 830063)

0 引 言

SCS (Soil Conservation Service) 模型又稱曲線數(shù)法 (curve number method) 是美國水土保持局開發(fā)的，用來預(yù)估農(nóng)業(yè)地區(qū)地表產(chǎn)流量的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。CN(Curve Number)值是SCS模型中的關(guān)鍵參數(shù)，其表征了流域下墊面的產(chǎn)流能力[1]。

在SCS模型中，流域下墊面被描述為：由土壤類型與土地利用合并而成的土壤-覆蓋綜合體 (Soil- cover complex)[2]。其中，CN值是對應(yīng)這種土壤-覆蓋綜合體的，用來直接預(yù)測徑流量的一種無量綱經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。不同CN下，其地表的降水-產(chǎn)流曲線亦不同，具體見圖1。經(jīng)過長期的觀測，SCS模型中的CN值參數(shù)已被制定成表，可針對相應(yīng)流域直接查閱調(diào)用[3]。

SCS模型在應(yīng)用時，計(jì)算過程簡單；需要的資料少而且易于獲取。只需要知道流域前期降水量、土壤類型與CN值，就可以對降水事件產(chǎn)生的徑流量進(jìn)行計(jì)算[4]。為此，SCS模型尤其適用與資料缺乏的地區(qū)[2]。其模型已被廣泛應(yīng)用在水文模擬、侵蝕模擬與水質(zhì)評估模擬中[5]。

但是，由于中美在氣候、地形、土壤、土地利用等多方面存在著差異，既定的美制CN值表并不適合中國地區(qū)。原因有兩個：首先是地形因素，SCS模型起初是對于5%以內(nèi)坡度條件下的農(nóng)業(yè)地區(qū)設(shè)計(jì)的[6]，而國內(nèi)許多流域的地形條件不能符合其設(shè)計(jì)坡度條件；第二是氣候因素，SCS模型最初是針對暴風(fēng)雨與其產(chǎn)生的洪水而設(shè)計(jì)[7，8]，在中國氣候條件下國內(nèi)流域的降水格局并不像美國地區(qū)那樣極端。因此， CN值的取值局限成為SCS模型在我國徑流量模擬、侵蝕預(yù)測模擬等方面得不到較好應(yīng)用的主要原因。

針對此問題，國內(nèi)學(xué)者在使用SCS模型時，都利用降雨-徑流實(shí)測數(shù)據(jù)對地區(qū)CN值進(jìn)行反算。張秀英[9]利用二次項(xiàng)曲線與三次項(xiàng)曲線進(jìn)行了CN值計(jì)算的建模，使得SCS在徑流量預(yù)測上表現(xiàn)良好。高揚(yáng)[10]，房孝鐸[11]在反算CN值時，對流域的初損量I[(見公式(1)]進(jìn)行了率定，從而提高其SCS模型在徑流量預(yù)測時的可信度。

而地處天山北坡的烏魯木齊河流域?qū)儆谖鞅备珊祬^(qū)，此流域與我國其他流域相比年降雨量少且降雨強(qiáng)度低。其流域內(nèi)生長著天山云杉的單優(yōu)勢種森林，對烏魯木齊河流域的水源涵養(yǎng)意義重大。為此，核算烏魯木齊河流域天山云杉森林的產(chǎn)流CN值，不僅能對SCS模型在降水少、雨強(qiáng)低的流域中的應(yīng)用進(jìn)行探索；也能對不同林分條件下天山云杉林的產(chǎn)流特性進(jìn)行評估。

為此，本文以烏魯木齊河板房溝小流域的13個徑流小區(qū)為研究地點(diǎn)，以6年的徑流觀測小區(qū)降雨-徑流資料為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對11種不同林分條件下的天山云杉森林的產(chǎn)流CN值范圍進(jìn)行反算。之后以留一交叉驗(yàn)證法對得到的CN值進(jìn)行進(jìn)一步率定，從而得到不同天山云杉森林林分條件下徑流觀測小區(qū)的最佳CN值。此次研究對干旱區(qū)山地森林流域CN值的獲得進(jìn)行了一次探索。

1 SCS模型基本原理與CN值取值方法

1.1 SCS模型的基本原理

SCS模型的方程為：

(1)

式中：Q表示實(shí)際徑流量，mm；P表示降雨量，mm；I表示初損量，包括產(chǎn)流前植被截留雨量、地表田洼量和下滲量，mm；S表示滯留參數(shù)，mm。

滯留參數(shù)隨著下墊面的土壤類型、土地利用類型、農(nóng)業(yè)管理措施和坡度的不同呈現(xiàn)空間上的差異，而隨著下墊面土壤含水量的變化而在時間上呈現(xiàn)差異。滯留參數(shù)被定義為：

(2)

式中：CN表示當(dāng)天的曲線數(shù)。初損量I通常為0.2·S，則方程(1)變?yōu)椋?/p>

(3)

當(dāng)CN取不同的值時，公式3所對應(yīng)的產(chǎn)流曲線結(jié)果，見圖1。理論上，CN值介于0～100之間，而在實(shí)際條件下，CN值在30～98之間。CN值越大，說明地表的產(chǎn)流能力越強(qiáng)。

圖1 SCS曲線數(shù)法中降水與徑流量關(guān)系Fig.1 The relationship between precipitation and runoff in SCS curve number method

1.2 天山林區(qū)徑流觀測小區(qū)CN值的取值方法

徑流觀測小區(qū)的布設(shè)，依托于中國森林生態(tài)系統(tǒng)研究網(wǎng)絡(luò)(CFERN, China Forest Ecology Research Net)天山森林生態(tài)系統(tǒng)定位站研究站(E87°07′～87°28′，N43°14′～43°26′，駐地海拔1 908 m)，其年均氣溫約為2～3 ℃，年均降水量400～600 mm，雨季集中在6-8月。該站位于天山中段北坡，屬烏魯木齊縣板房溝林場，整個林場內(nèi)分布著天山云杉的單優(yōu)森林。為此，按照天山云杉森林的不同林分屬性，共建立徑流觀測小區(qū)13個，為了統(tǒng)一坡度條件，徑流觀測小區(qū)都是選取12°～20°之間的地形進(jìn)行建立。各徑流觀測小區(qū)的信息見表 1。板房溝林場中，整個天山云杉群落以中齡林為主要群體，次之為近熟林與成熟林，幼齡林的占比最低。依據(jù)林場樹木林齡的分布特點(diǎn)，在建立徑流觀測小區(qū)時，以林型作為分組屬性，以郁閉度為區(qū)分屬性，建立以中齡林為主要對象，并伴隨其他林型與土地覆被類型的13個徑流量觀測小區(qū)。從而對整個林場的森林狀況進(jìn)行表征。

本次實(shí)驗(yàn)，對2009-2014年間每年6-9月的間的場降雨與徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集，按照徑流小區(qū)建立年份的不同，共收集30～70組降水-徑流量數(shù)據(jù)。

表1 天山云杉森林徑流觀測場樣地概況表Tab.1 Summary of runoff plots characteristics

為了獲得天山北坡天山云杉森林徑流觀測小區(qū)的CN值，首先要確定徑流觀測小區(qū)的土壤類型、產(chǎn)流前徑流觀測小區(qū)土壤的前期濕潤條件(antecedent moisture condition, AMC)。之后才能利用降雨-徑流量數(shù)據(jù)并以SCS方程對CN值進(jìn)行反算。

其中，天山北坡烏魯木齊流域內(nèi)云杉森林林區(qū)的土壤類型屬于砂土壤，在SCS模型中屬于B類，土壤類型條件均一。但由于實(shí)驗(yàn)區(qū)處于西北干旱地區(qū)，年降雨量較少，故無法直接使用CN值理論計(jì)算方法核算出各天山云杉森林徑流量觀測小區(qū)的CN值。

為此，依據(jù)每次場降雨前5 d的降水量，篩選出前期土壤濕潤條件(antecedent moisture condition, AMC)為平均狀態(tài)(AMC II)[12]的場降雨及其徑流量數(shù)據(jù)，作為有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。并將選出的降水-徑流量數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，并對每組數(shù)據(jù)進(jìn)行CN值的計(jì)算，從而得知其徑流量觀測小區(qū)的CN值區(qū)間。

在此區(qū)間內(nèi)將CN值進(jìn)行一位小數(shù)點(diǎn)的細(xì)化，之后使用細(xì)化后的一系列CN值，對每一次場降雨進(jìn)行徑流量的模擬計(jì)算。之后使用徑流量觀測值與各個CN擬合得到的每一組預(yù)測徑流量進(jìn)行比對，并以Nash-Sutcliff(NS)系數(shù)與相關(guān)系數(shù)進(jìn)行擬合度評估，從而篩選出最符合徑流量觀測小區(qū)的CN值。

最后使用留一交叉驗(yàn)證法[13]，針對每個徑流觀小區(qū)測篩選出的降水-徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行留一驗(yàn)證，以對由Nash-Sutcliff(NS)系數(shù)與相關(guān)系數(shù)評估得到的徑流觀測小區(qū)CN值進(jìn)行進(jìn)一步率定。將一組降水-徑流量數(shù)據(jù)排除后，使用其余的數(shù)據(jù)對徑流觀測小區(qū)的CN值再已經(jīng)一輪反算與篩選。使用篩選得到的CN值，對預(yù)留的降水-徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。如此對所有徑流觀測小區(qū)的所有降水-徑流量篩選數(shù)據(jù)進(jìn)行相同處理，再以RMSE(root mean square error)分別計(jì)算各個CN值對降水產(chǎn)流預(yù)測結(jié)果的擬合精度。從而得到最終的CN值結(jié)果。

其中，Nash-Sutcliff(NS)系數(shù)的取值范圍是-∞ ～ 1， 當(dāng)NS等于1時為理想狀態(tài)。表示模型模擬值與實(shí)測變量值之間的擬合程度，其計(jì)算公式如下：

(4)

相關(guān)系數(shù)是反應(yīng)變量之間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間在1到-1之間。1表示兩個變量完全線性相關(guān)，-1表示兩個變量完全負(fù)相關(guān)，0表示兩個變量不相關(guān)。數(shù)據(jù)越趨近于0表示相關(guān)關(guān)系越弱。其計(jì)算公式如下：

(5)

式中：rxy表示樣本相關(guān)系數(shù)；Sxy表示樣本協(xié)方差；Sx表示樣本x的標(biāo)準(zhǔn)差；Sy表示樣本y的標(biāo)準(zhǔn)差。其中Sxy樣本協(xié)方差公式為：

(6)

Sx樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：

(7)

Sy樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：

(8)

RMSE的計(jì)算公式為：

(9)

式中：E(yi)表示第i個實(shí)際觀測值；yi表示模型模擬出的第i個擬合值；n為總觀測樣本數(shù)。RMSE值越小，說明模型擬合水平越高。

以未撫育人工林徑流觀測小區(qū)為例：其有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，降水量范圍為8.63～18.37 mm，對應(yīng)的徑流量范圍為0.039～0.317 mm。通過SCS方程得到的CN值為：80.81。CN值為80.81的降水-徑流曲線與實(shí)測的降水-徑流曲線之間的NS值為0.499。之后以80.81為基準(zhǔn)CN值進(jìn)行一位小數(shù)的展開，展開后的備選CN值范圍為：80.433～81.012。此時以留一交叉驗(yàn)證法對每個備選CN值進(jìn)行預(yù)留降水-徑流量數(shù)據(jù)驗(yàn)證，以對備選的CN值進(jìn)行率定。最后得到的最佳CN值為80.56，其理論降水-徑流曲線與實(shí)測降水-徑流曲線的CN值為0.511,見 圖2。

圖2 實(shí)測降水-徑流關(guān)系曲線與CN=80.81、CN=80.56 的降水-徑流關(guān)系曲線Fig.2 Observed rainfall-runoff curve and Solution curves of 80.81 and 80.56

2 結(jié)果及分析

2.1 天山云杉森林徑流觀測小區(qū)的CN值結(jié)果

經(jīng)過核算與率定的天山云杉森林徑流觀測小區(qū)的CN值結(jié)果見表 2。由表 2可見，由于徑流觀測小區(qū)是在山地坡面條件下建立的，其CN值都在74以上。郁閉度為0.2與0.4的中齡林的CN值最高，都超過了90。間伐撫育人工林、修枝撫育人工林與未撫育人工林之間的CN值差異非常小，都在80.55左右。之后是郁閉度為0.8的中齡林、郁閉度為0.6的中齡林與幼齡林，其CN值都為79左右。人工混交林、近熟林與成熟林的CN都在76左右，這三種林型是11中天山云杉森林立地類型中，產(chǎn)流能力相對最弱的。

表2 天山云杉森林CN值結(jié)果表Tab.2 Statistical characteristics of CN for all plots

由表 2可以看出，11種林型CN值的結(jié)果與其郁閉度有較強(qiáng)的相關(guān)性，郁閉度為0.2與0.4的中齡林的CN值最大，都超過了90。當(dāng)中齡林的郁閉度達(dá)到0.6和0.8時，其CN值只有79左右。說明低郁閉度對降水的攔截效應(yīng)也較弱，導(dǎo)致其林分條件的產(chǎn)流能力較強(qiáng)。間伐撫育人工林、修枝撫育人工林與未撫育人工林之間的CN值差異非常小。原因可能為：雖然撫育方式不同，但是其林型所處的生境大體一致，所以其產(chǎn)流特性也表現(xiàn)出來一致性。人工混交林、近熟林與成熟林的產(chǎn)流能力相對最弱。其中成熟林郁閉度最低為0.4，但是其林下的枯落物厚度在三者中是最高的為4.9 cm。而人工混交林的栽植密度最大，其林下的枯落物厚度為2.2 cm。成熟林的郁閉度為0.6，林下枯落物厚度為4.3 cm。說明栽植密度與林下枯落物厚度也是影響產(chǎn)流的重要因素。

在對CN值進(jìn)行率定的過程中，除了人工混交林、幼齡林與郁閉度為0.2的中齡林之外，其余林型徑流小區(qū)降雨-產(chǎn)流曲線與其CN值的理論產(chǎn)流曲線之間的NS值都達(dá)到了0.4以上；除了人工混交林與幼齡林，各徑流小區(qū)降雨-產(chǎn)流曲線與其CN值的理論產(chǎn)流曲線之間的相關(guān)系數(shù)都在0.4以上。在留一驗(yàn)證的結(jié)果中，除了郁閉度為0.4、0.6、0.8的中齡林與人工混交林，其他林型的結(jié)果都很好。說明在對CN值進(jìn)行率定的過程中，郁閉度為0.4、0.6、0.8的中齡林對數(shù)據(jù)量的變化較為敏感。

2.2 影響CN值的因素

得到天山云杉森林徑流觀測小區(qū)的CN值之后，為了對各個徑流觀測小區(qū)CN的變化原因進(jìn)行分析，將各徑流觀測小區(qū)的CN值與其小區(qū)相應(yīng)的郁閉度數(shù)據(jù)、枯落物厚度與坡度條件進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果表明CN值與郁閉度具有顯著相關(guān)性。結(jié)果見表3。

表3 CN值與郁閉度、枯落物厚度、坡度的相關(guān)性分析結(jié)果Tab.3 The correlation analysis results of CN value and canopy density, thickness of litter and slope

注：*.在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

3 討論與結(jié)論

3.1 徑流觀測小區(qū)CN值與SCS模型的應(yīng)用

從模型擬合表現(xiàn)上看。除了郁閉度為0.2的中齡林與人工混交林之外，其余林型的徑流量觀測小區(qū)SCS模型的NS值與相關(guān)系數(shù)都在0.45以上。其中，郁閉度為0.6的中齡林、郁閉度為0.8的中齡林與幼齡林的留一檢驗(yàn)結(jié)果不佳，達(dá)到了0.2以上，說明有限的觀測樣本，對其CN值的擬合有較大的影響。郁閉度為0.2的中齡林與人工混交林的模型擬合結(jié)果與留一檢驗(yàn)結(jié)果都不佳，尤其是人工混交林，其模型擬合結(jié)果與留一驗(yàn)證結(jié)果都在0.2左右。說明人工混交林的產(chǎn)流特性不穩(wěn)定[14]，需要更多的觀測數(shù)據(jù)來推求其CN值。

許多應(yīng)用SCS模型的研究，都注重于SCS方程的調(diào)參[9,15-17]，而本次實(shí)驗(yàn)并沒有對SCS方程進(jìn)行改變。其原因在于，以往研究多使用SCS方程進(jìn)行流域徑流量的模擬研究。為了能夠使SCS模型對觀測變量進(jìn)行擬合，對模型進(jìn)行調(diào)參是不可避免的[2]。而本文目的是為了在標(biāo)準(zhǔn)SCS模型系統(tǒng)下獲得下墊面的CN值，以進(jìn)行例如在SWAT模型下進(jìn)行LUCC (Land use / cover change)模擬等后續(xù)實(shí)驗(yàn)。為此，保持CN值的中立性，對下墊面CN值進(jìn)行計(jì)算與篩選才是重點(diǎn)。

3.2 SCS模型與LUCC水文效應(yīng)

現(xiàn)有的LUCC水文效應(yīng)研究中，大多是根據(jù)研究下墊面的土地利用狀況并結(jié)合水文模型的需要標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)已有的土地分類標(biāo)準(zhǔn)對流域下墊面組成進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜⑴c重分類，這樣雖然可以考慮到不同土地利用類型間水文效應(yīng)的異同，但是缺乏一定的系統(tǒng)性，使得不同流域的結(jié)果難以進(jìn)行比較研究[18]。而SCS模型綜合考慮到了流域內(nèi)的土壤類型、濕度條件與土地利用類型，已自成一套分類系統(tǒng)[19]。使得其可以被應(yīng)用在各個流域內(nèi)，對下墊面的產(chǎn)流能力進(jìn)行表述，也能夠?qū)α饔驈搅髁?、洪水量進(jìn)行模擬預(yù)測。

但是SCS模型對流域下墊面組成類型的分類尚不完整，并不能對所有的土地利用/覆被類型進(jìn)行描述。針對此問題，解決的方向有兩個：①重新建立一個系統(tǒng)而完整的流域下墊面組成類型分類系統(tǒng)。依據(jù)不同土地利用類型的水文效應(yīng)及其水文特征，以其對流域水量平衡過程、水分循環(huán)過程與洪澇災(zāi)害的影響程度為分類指標(biāo)，以制定出能與SCS模型以及其他水文模型相兼容的流域下墊面組成分類標(biāo)準(zhǔn)。②針對SCS模型進(jìn)行細(xì)化的土地利用類型CN值測定。在SCS模型的土地類型分類標(biāo)準(zhǔn)中，對農(nóng)業(yè)用地進(jìn)行了較為細(xì)致的劃分，但是對于林地，并未進(jìn)行細(xì)分[20]。為此，本文以林業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對林地進(jìn)行了屬性劃分，并分別對其進(jìn)行CN值的測定，從而對SCS模型的流域下墊面組成類型進(jìn)行補(bǔ)充。

3.3 結(jié) 論

SCS模型結(jié)構(gòu)簡單，能夠綜合土壤類型、土壤濕度與土地利用情況等多種變量，對下墊面進(jìn)行產(chǎn)流能力的評估與產(chǎn)流量的預(yù)測。本文基于NS系數(shù)與留一交叉驗(yàn)證法，對SCS模型中的關(guān)鍵參數(shù)CN值的測定與率定提出了一套新的辦法。此方法有助于提高SCS模型在我國的適用性。同時本文使用徑流觀測小區(qū)的降水-徑流量，對烏魯木齊河流域山地林區(qū)的產(chǎn)流CN值進(jìn)行了核算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)CN值與森林郁閉度有顯著相關(guān)性，同時森林的栽植密度與枯落物厚度也會對CN值產(chǎn)生影響。CN值應(yīng)當(dāng)對應(yīng)使用于離散的下墊面斑塊單元，因此，在測定CN值及運(yùn)用SCS模型時，應(yīng)該注意對流域進(jìn)行子斑塊的劃分。

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