黃 建，汪永超，賈明剛

(四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065)

0 引言

切削液的選擇與其加工環(huán)境緊密聯系，對零件的加工質量有著明顯的影響，對于我國目前使用的機床，在切削液的要求上面還沒有嚴格的要求，在零件的加工精度，加工成品率，加工效率這些方面水平與國際先進加工技術相比明顯偏低。為了提高機床的加工技術水平和質量。目前在機加工領域里使用的切削液種類繁多，差別較大，在選擇方面有著不確定性，只是通過實驗來得到切削液的各種指標，那么這將耗費大量資源及人力物力，切削液的科學選擇理論方法非常重要。

當前在機械加工切削液選擇的研究中，趙建平等以模糊三角數，建立的一種切削液的選擇方法[1]。張群等以綠色產品的LCA過程特點,探討了切削液選擇的一般原則。利用層次分析法,結合切削液的功能性要求,成本性要求以及環(huán)境性要求建立了切削液的多目標決策體系[2]。曹華軍等在綠色制造原理上，提出了一種考慮時間、質量、成本、資源消耗和環(huán)境影響的選擇體系[3]。謝衍濤等提出了一種能夠自適應模糊選擇的神經網絡算法模型[4]。不過這些在選擇的適用性還有待提高，對加工的影響不明顯。

建立模糊數學模型，得到切削液的選擇結果，再通過優(yōu)化上述的數學模型，加入新的實際參數，優(yōu)化計算過程，得到了更精簡的結果。用神經網絡的多層分析的算法模型，對切削液的選擇結果進行相似度分析，聯系其性能的模糊數學與神經網絡選擇方法，得到了一種與切削液成分相關，可以提高切削液選擇的精確程度，改善產品加工質量。

1 模糊數學切削液選擇模型

1.1 三角模糊數

因為現實世界中存在著很多的不確定性和模糊性，為了把模糊現象與邏輯模式相聯系，從而產生了模糊數學。由學者F J M Van Laarhoven 和W Pedrycz建立了一種用三角模糊數判斷比較的方法。三角模糊數(l,m,u)在定值區(qū)間的模糊判別具有良好的效果[5]。

定義1：在定論域R上的一個模糊數集是指對任何x∈R,都有一個數μ(x)∈[0,1] 與其對應，μ(x)稱為x對R的隸屬度，μ稱為隸屬函數。

定義2：設論域R上的模糊數M，如果M的隸屬度函數μM:R→[0，1]表示為:

(1)

其中l(wèi)≤m≤μ,l和μ表示M的下界和上界值。m為M的隸屬度為1的中值。一般三角模糊數M表示為(l，m，u)，三角Fuzzy數M表示為(l，m，u) 其中x=m時，x完全屬于M，l和u分別下界和上界，在l，u以外的完全不屬于模糊數M。在指標評價的兩兩比較矩陣中，為了考慮人的模糊性，三角模糊數被用來代表傳統(tǒng)的具體數值，見表1。

表1 三角模糊數定義

定義3:兩個三角模糊數M1和M2的運算方法:

M1=(l1，m1，u1);M2=(l2，m2，u2)
M1+M2=(l1+l2，m1+m2，u1+u2)
M1?M2=(l1×l2，m1×m2，u1×u2)
M1÷M2=(l1/l2，m1/m2，u1/u2)
M-1=(1/l，1/m，1/μ)

定義4：三角函數aij≥amn的可能度

(2)

運算方式*，即a*b=min(a，b)。

1.2 切削液選擇的數學模型建立

切削液整個生命周期指生產者從環(huán)境中，提取材料加工制造出產品[6]，再由市場流通到消費者，消費者使用后，又把切削液回收的整個過程[7]。在此，產生了切削液的性質，主要是以下方面：

成本經濟性，所選擇出來的切削液一定要在在生命周期內的成本盡可能低。使用時間內的維護成本，原料的獲取成本，制作成本等等方面都有影響。

功能效率性，切削液在機床加工過程中，應該具有的良好的加工性能，包含了：好的冷卻性能，潤滑性能，清洗功能等等。對加工產品的切削效果和質量應該有良好的效果，提高加工的速度，加工的質量和精度。

環(huán)境友好性，切削液在使用過程中揮發(fā)的氣體盡量少或者無危害的氣體，切削液自身對環(huán)境的污染很少。再生產，回收的過程里產生的廢棄物應該較少，對環(huán)境，對人體的危害性小。

回收利用性，所選切削液應該是具有良好的可回收，多次利用性。在回收后的降解效果應該良好。對土地，河流無污染。整個生命周期是很低的能源消耗。

圖1 選擇結構模型

在確定各個指標后，設計出切削液選擇模式流程。建立選擇結構模型如圖1所示。

1.3 模型求解

(1)通過模糊數學模型，就可以把切削液選擇轉換為最優(yōu)解的問題[8]。

S=[S1，S2，S3,……,Sn]T

其中，S指備選切削液集合，n指備選切削液的種類數。

C=[C1，C2，C3，……,Cm]T

其中，C指第二層具體指標的要素，m指要素的數量。

B=[B1,B2,B3,B4]T

其中，B指第一層原則的集合。

(2)構建模糊判定矩陣

通過每層各元素之間的相互比較，得到它的指標重要性，然后構建三角模糊數矩陣，如表2所示。

表2 三角模糊數判斷矩陣

其中Hs為上一層的某一要素，E1 ～En為本層次的各要素，aij為對于Hs而言，Ei相對于Ej的重要性。

模糊矩陣：

(3)計算第k層元素i第初始權重值

(3)

層次排序

d(Ep)=min(sp>sj),j=1,2,3…,n,j≠p

(4)

(5)

W(k)=(w1,w2,…,wn)

(6)

總的層次排序為：

W=W(k)W(k-1)…W(1)

(7)

(4)最優(yōu)結果計算為：各個方案得分計算：

Y=A×W=(y1，…,yn)

(8)

ys=max(yi),i=1,2,…,n

最終結果ys為最優(yōu)的切削液選擇方案。

2 神經網絡BP算法識別模式

人工神經網絡(Artificial Neural Network，即ANN)簡稱神經網絡，是在信息處理方面模仿了人的大腦神經網絡對信息的處理模式而設計出的算法模型。與其他的算法相比具有分類準確度高，學習能力強，分散式存儲，并行處理。在復雜的非線性問題逼近，關聯記憶，能力強。常用于專家系統(tǒng)，模式識別，組合優(yōu)化等應用領域。能夠自適應、自我學習，擁有非局限性、非凸性的特性[9]。

人工神經網絡主要是在人腦的形象思維方面進行模擬的。有許許多多的人工神經元通過特定的方式連接在一起，組成了一個非線性的系統(tǒng)。而具體到每一個神經元的任務就是對信息或者是信號進行一些簡單的自動處理操作，它們相互之間緊密連接，組成的非線性系統(tǒng)就會相應的做出比較復雜的反應。人工神經網絡系統(tǒng)是要通過學習行為來實現其功能的，稱之為“訓練”。在連續(xù)的數據信息對其輸入，系統(tǒng)產生輸出，不斷地強化之間的關系就可以完成訓練的過程[10]。

人工神經網絡主要包括了輸出層，中間層，輸入層等部分。上一層的輸出端連接下一層的輸入端。具體模型如圖2所示。

圖2 神經元模型圖

圖中，X為人工神經網絡的輸入，Y為輸出，W1，W2為各層之間的連接權值，通過學習不斷調節(jié)W的值，達到學習的目的。誤差反向傳播及梯度下降算法被稱為“BP神經網絡”，順應誤差傳播規(guī)律，從后向前逐級調整誤差，使神經網絡提高準確性，訓練過程如圖3所示。

圖3 人工神經網絡訓練流程

BP神經網絡計算公式：

Z=ωTX+b

(9)

a=f(Z)

(10)

這里的ω是權重，b是偏置，X是n維向量的輸入，Z視為神經元獲得的信號加權，a是神經元輸出函數，f是激活函數，目標函數是：

(11)

采用梯度下降法得到：

(12)

(13)

(14)

在這里l是神經網絡的層數，δ是誤差項，上述的公式能夠求出各層神經元的誤差調整量，然后逐層調節(jié)神經元的權重，完成神經網絡的訓練過程。切削液的種類眾多，而且在識別中容易產生系統(tǒng)誤差，現行的識別方法還不足以完全滿足切削液的識別要求，神經網絡恰好可以滿足這個要求。

3 切削液選擇實例驗證

某工廠需要銑削加工一批鋼，硬質合金刀具，切削速度2000r /min，進給量為50mm/min。有三種專家提供的切削液備選方案S1,S2,S3。

3.1 選擇并計算

由專家提供的模糊加權平均得到的三角模糊判定矩陣如表3所示。

表3 三角模糊評判矩陣

得到的W2=(0.28,0.31,0.23,0.18)即在第一層要素中成本經濟性，功能效率性，環(huán)境友好型和回收利用性的影響權重分別為0.28,0.31,0.23,0.18。同樣的按照上述方法可得第二層權重的影響因素的權重,見表4。

表4 各層權重

由專家對上述各個指評分，標根據公式(1)～公式(8)可得:F= (30.05，42.67,35.45)，由F向量的值可以確定第二項的數值最高，及切削液S2最適合該鋼材的加工。

3.2 切削液識別分析

切削液對上述的S1，S2，S3三種切削液和實驗數據進行分析，每種切削液分別取10個檢測樣本分為ABC三組，神經網絡通過樣本學習提取出三種切削液標準樣品數據進行訓練，分析的結果如表5所示。

表5 神經網絡切削液結果分析

由表7可以看出來，人工神經網絡的識別結果可靠性能強，而且識別出來的結果都是正確的，在相識度的數據中結果都是在0.92以上在上面三種切削液識別成分分析中，可以看出來的是C組的波動范圍最小，即切削液S3的質量穩(wěn)定性最好的。

4 結論

文章對比以前的切削液選擇方法，提出了一種以三角模糊數為模型的切削液選擇方法，并加以優(yōu)化了計算過程，簡化了數學模型，選取了新的參考量，得到了更為準確地選擇結果。針對具體實例驗證了其方法的可靠性。該方法能夠考慮到各種不確定的選擇因素，能更好的進行選擇切削液。并且在已選擇的切削液，利用神經網絡進行識別分析，能夠正確的判定出各切削液，識別效果良好，且提高了加工效果。改善了機械加工的質量。