黃致謙， 郝文星， 李 春，2， 葉 舟

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093； 2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

隨著陸上風(fēng)電場(chǎng)可開(kāi)發(fā)資源的減少，海上風(fēng)能因能量密度高、湍流度低等優(yōu)勢(shì)逐漸被世界各國(guó)重視，“由陸地向海洋”也已成為未來(lái)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-2]。目前，海上風(fēng)電場(chǎng)主要集中在淺水區(qū)域，對(duì)于風(fēng)資源更豐富、風(fēng)況更優(yōu)的深水區(qū)域，使用漂浮式風(fēng)力機(jī)更加經(jīng)濟(jì)。與陸上風(fēng)力機(jī)不同，海上風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中始終承受波浪載荷作用，因此其載荷特性更加復(fù)雜。與固定式風(fēng)力機(jī)相比，漂浮式風(fēng)力機(jī)底部基礎(chǔ)不固定，其始終處于不平衡受力、非定常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此非線(xiàn)性載荷不僅會(huì)影響機(jī)艙內(nèi)傳動(dòng)系統(tǒng)的正常工作，也會(huì)降低風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率，甚至可能發(fā)生塔架屈曲、傾覆等事故[3-5]。與傳統(tǒng)海工平臺(tái)相比，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)重心位置更高、水線(xiàn)面更小，波浪載荷加劇了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，劇烈的運(yùn)動(dòng)甚至?xí)?dǎo)致平臺(tái)傾覆。因此，探究如何保障漂浮式風(fēng)力機(jī)在復(fù)雜多變的海洋環(huán)境中安全穩(wěn)定地運(yùn)行具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性展開(kāi)了諸多研究。文獻(xiàn)[6]中提出將螺旋側(cè)板應(yīng)用于漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，并采用勢(shì)-黏結(jié)合的方法研究螺旋側(cè)板對(duì)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。針對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)載荷和波浪載荷響應(yīng)過(guò)大的問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]中提出共用系泊的大型漂浮式風(fēng)電場(chǎng)概念，并基于水動(dòng)力軟件Aqwa研究其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)共用系泊可明顯提高平臺(tái)穩(wěn)定性。以上研究的不足之處在于將葉片、塔架和平臺(tái)等結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為剛體，風(fēng)載荷簡(jiǎn)化為軸向推力，這種簡(jiǎn)化無(wú)法精確描述非定常氣動(dòng)載荷，更無(wú)法揭示在風(fēng)、波浪載荷下塔架、葉片等結(jié)構(gòu)的變形、屈曲等非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。部分學(xué)者通過(guò)控制葉片變槳和電機(jī)變扭矩來(lái)降低葉片氣動(dòng)載荷，進(jìn)而提高漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性。Namik等[8]研究了獨(dú)立變槳對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的控制效果。Fischer等[9]提出一種基于加速度反饋的非線(xiàn)性控制方法，在理論上分析漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性。以上研究雖然在一定程度上提高了漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性，但會(huì)加劇葉片根部的疲勞載荷。

調(diào)諧減振裝置作為結(jié)構(gòu)控制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于高聳柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算表明其對(duì)于高樓、電視塔等高聳柔性結(jié)構(gòu)具有明顯的減振效果[10]。調(diào)諧減振阻尼器主要包括調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)和調(diào)諧液體阻尼器(TLD)。文獻(xiàn)[11]中將TMD應(yīng)用于海上風(fēng)力機(jī)塔架中，并采用有限元方法研究其對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架振動(dòng)的減振效果。Stewart等[12]、Lackner等[13]和Sethuraman等[14]研究了TMD對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的影響，但未考慮外載荷作用，僅為自由振動(dòng)分析。關(guān)于提高漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的研究雖在TMD結(jié)構(gòu)控制方面取得了諸多成果，但均做了適當(dāng)簡(jiǎn)化。

因此，筆者采用在機(jī)艙配置TMD的控制方法，研究其對(duì)海上漂浮式風(fēng)力機(jī)塔頂位移和平臺(tái)搖蕩特性穩(wěn)定性的控制效果，以期為海上漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性控制提供一定的理論參考。

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為基于ITI Barge平臺(tái)的NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)，其參數(shù)如表1所示[15]，平臺(tái)參數(shù)如表2所示[16]。漂浮式風(fēng)力機(jī)模型如圖1所示。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)

表2 ITI Barge平臺(tái)參數(shù)

圖1 漂浮式風(fēng)力機(jī)和Barge平臺(tái)示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the floating wind turbine and Barge platform

2 研究方法

利用基于NREL開(kāi)發(fā)的氣動(dòng)彈性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真軟件FAST研究TMD對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響。FAST軟件中考慮氣動(dòng)-水動(dòng)-結(jié)構(gòu)-控制耦合并基于時(shí)間推進(jìn)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)方程的求解[17-18]。在氣動(dòng)模塊中，考慮軸向及切向風(fēng)誘導(dǎo)影響的情況下基于Pitt-Peters動(dòng)態(tài)入流理論求解風(fēng)輪平臺(tái)誘導(dǎo)速度;基于葉素-動(dòng)量理論，在考慮葉尖損失及輪轂損失的情況下求解風(fēng)輪氣動(dòng)力，并采用Beddoes-Leishman動(dòng)態(tài)失速模型進(jìn)行修正。利用水動(dòng)模塊計(jì)算漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的水動(dòng)力載荷，包括水線(xiàn)面的面積慣性矩和浮力；漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)屬于大尺度結(jié)構(gòu)物，可采用輻射/繞射理論求解波浪力；系泊系統(tǒng)采用懸鏈線(xiàn)模型。在彈性模塊中，結(jié)合Kane方法和模態(tài)法，在考慮子結(jié)構(gòu)剛?cè)崽匦缘臈l件下建立風(fēng)力機(jī)多體動(dòng)力學(xué)模型，其中葉片、塔架和低速傳動(dòng)軸為具有分布質(zhì)量、剛度和模態(tài)等屬性的柔性體模型，將輪轂、高速傳動(dòng)軸和機(jī)艙等視為剛性體模型。以氣動(dòng)模塊求解所得氣動(dòng)力和水動(dòng)模塊求解所得水動(dòng)力作為輸入載荷，得到該時(shí)間步長(zhǎng)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并反饋至控制模塊、水動(dòng)模塊和氣動(dòng)模塊，控制模塊會(huì)根據(jù)結(jié)構(gòu)模塊的反饋信息進(jìn)行相應(yīng)的控制，如變槳控制、偏航控制和TMD控制等。仿真流程如圖2所示。

圖2 仿真流程

3 TMD及其動(dòng)力控制方程

TMD由質(zhì)量系統(tǒng)、彈簧系統(tǒng)、阻尼系統(tǒng)和支撐系統(tǒng)組成，TMD通過(guò)改變自身質(zhì)量或剛度來(lái)達(dá)到調(diào)整自振頻率的目的，使其接近被減振結(jié)構(gòu)的固有頻率或外部載荷頻率。當(dāng)被減振結(jié)構(gòu)在外部載荷下產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)TMD振動(dòng)，TMD產(chǎn)生的調(diào)諧慣性力反作用于被減振結(jié)構(gòu)，并通過(guò)阻尼系統(tǒng)將能量耗散，以達(dá)到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制的目的。將TMD布置在機(jī)艙內(nèi)部，如圖3所示。

圖3 機(jī)艙布置TMD示意圖

4 湍流風(fēng)場(chǎng)及不規(guī)則波浪建模

4.1 風(fēng)場(chǎng)模型建立

為模擬時(shí)歷高風(fēng)速湍流風(fēng)作用下漂浮式風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，需建立隨時(shí)間和空間變化的湍流風(fēng)模型。常見(jiàn)的風(fēng)場(chǎng)建模方法分別為基于測(cè)風(fēng)塔的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，即通過(guò)模糊邏輯預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等方法得到一定空間范圍內(nèi)的風(fēng)速分布，適用于小空間風(fēng)場(chǎng)建模；基于大渦模擬方法(LES)，即在考慮大氣邊界層效應(yīng)等條件下實(shí)現(xiàn)風(fēng)場(chǎng)建模，所需計(jì)算資源極大；基于風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，即通過(guò)氣象分析方法獲得風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)，適用于小尺度空間風(fēng)場(chǎng)建模。鑒于此，筆者基于Kaimal風(fēng)譜并考慮空間相干性建立了三維時(shí)歷風(fēng)場(chǎng)模型。

根據(jù)風(fēng)力機(jī)的幾何參數(shù)，設(shè)定風(fēng)場(chǎng)覆蓋區(qū)域尺寸(水平和垂直方向)為195 m×195 m。由于漂浮式平臺(tái)有6個(gè)自由度，導(dǎo)致葉片存在垂蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)，為保障三維風(fēng)場(chǎng)始終完全覆蓋葉片，故風(fēng)場(chǎng)布置較大，風(fēng)場(chǎng)區(qū)域遠(yuǎn)超過(guò)風(fēng)輪的掃略區(qū)域。設(shè)定網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為15×15，如圖4所示?？紤]空間相干性，通過(guò)Kaimal風(fēng)譜獲得每一節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速分布，通過(guò)空間相干模型獲得整個(gè)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速分布?？臻g相干模型如下:

(1)

式中：Si,j(f)為節(jié)點(diǎn)i、j的互功率譜；C(Δr,f)為空間相干大??；Δr為節(jié)點(diǎn)間距離；Si,i(f)和Sj,j(f)分別為節(jié)點(diǎn)i、j的功率譜。

圖4 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格

以輪轂中心為參考點(diǎn)，以時(shí)歷平均風(fēng)速11.4 m/s為參考風(fēng)速，仿真時(shí)間為600 s，建立三維時(shí)歷湍流風(fēng)風(fēng)場(chǎng)，輪轂高度處三維風(fēng)速分布如圖5所示。輪轂點(diǎn)時(shí)歷風(fēng)速分布如圖6所示。由圖6可知，湍流風(fēng)在u方向的風(fēng)速波動(dòng)范圍為10.52～12.55 m/s，v方向的風(fēng)速波動(dòng)范圍為-1.052 0～0.993 2 m/s，w方向的風(fēng)速波動(dòng)范圍為-0.637 8～0.664 8 m/s。

圖5 輪轂高度處的風(fēng)速分布

4.2 波浪譜及不規(guī)則波浪建模

波浪譜以風(fēng)和波浪為參量，通過(guò)定義有義波高、波浪周期和有限風(fēng)區(qū)等參數(shù)，即可得到波浪的大致形式。波浪譜是隨機(jī)波浪的重要統(tǒng)計(jì)信息，可直接給出波能相對(duì)頻率和方向的分布。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究海洋結(jié)構(gòu)時(shí)對(duì)波浪載荷幾乎均采用波浪譜方法[19-23]。目前，常見(jiàn)的波浪譜有P-M譜、Jonswap

(a) u方向風(fēng)速分布

(b) v方向風(fēng)速分布

(c) w方向風(fēng)速分布

譜和布氏譜等[24]。其中，可由大西洋波浪統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得出P-M譜，其適合描述充分發(fā)展的波浪[25]，可表示為

(2)

式中：Sζ(ω)為功率譜；U為某參考高度處的平均風(fēng)速；g為重力加速度；ω為波浪圓頻率。

選取P-M波浪譜生成的有義波高為5 m，波浪譜峰周期為12.4 s，基于設(shè)定參數(shù)建立不規(guī)則波浪場(chǎng)，如圖7所示。

圖7 不規(guī)則波浪模型

5 TMD對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的影響

在風(fēng)載荷和波浪載荷作用下,漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性主要表現(xiàn)為塔頂位移特性和平臺(tái)的搖蕩特性。塔頂位移過(guò)大會(huì)引起風(fēng)輪葉片在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不穩(wěn)定，誘發(fā)塔架大幅振動(dòng)并導(dǎo)致失穩(wěn)，而平臺(tái)搖蕩特性與漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及疲勞載荷有關(guān)，對(duì)風(fēng)力機(jī)的安全性有很大影響。故筆者主要研究在風(fēng)、波浪載荷作用下TMD對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)塔架塔頂位移和平臺(tái)搖蕩特性的影響。

5.1 TMD對(duì)平臺(tái)搖蕩特性的影響

漂浮式風(fēng)力機(jī)在TMD控制下平臺(tái)搖蕩特性的時(shí)歷曲線(xiàn)如圖8所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為平臺(tái)各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

(a) 縱蕩

(b) 橫蕩

(c) 垂蕩

(d) 橫搖

(e) 縱搖

(f) 首搖

由圖8可知，加入TMD控制后，平臺(tái)的縱蕩位移、垂蕩位移和縱搖角度變化較小，而橫蕩位移、橫搖角度和首搖角度變化較為明顯。在TMD控制下，平臺(tái)的最大橫蕩位移由2.78 m減小至1.96 m，降低了29%，橫蕩位移波動(dòng)范圍由-2.35～2.78 m減小至-1.92～1.96 m；橫搖最大角度由2.38°減小至1.32°，降低了45%，橫搖角度波動(dòng)范圍由-2°～2.38°減小至-1°～1.32°，減幅明顯；首搖角度的變化規(guī)律不明顯。有、無(wú)TMD控制時(shí)平臺(tái)橫蕩位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.851和1.034，在TMD控制下穩(wěn)定性提高了18%；有、無(wú)TMD控制時(shí)平臺(tái)橫搖角度標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.541和0.917，在TMD控制下穩(wěn)定性提高了41%。由于平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖的變化不明顯，且首搖變化規(guī)律不明顯，故僅給出橫蕩與橫搖的幅值譜，如圖9所示。

由圖9可知，平臺(tái)橫蕩和橫搖的頻譜峰值對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.01 Hz和0.09 Hz;加入TMD控制后平臺(tái)的橫蕩幅值從0.23減小至0.14，降低了39%；加入TMD控制后橫搖幅值從0.19減小至0.12，降低了36%，減幅均較明顯，說(shuō)明TMD控制對(duì)平臺(tái)橫蕩和橫搖的控制效果顯著。

(a) 橫蕩

(b) 橫搖

5.2 TMD對(duì)塔頂位移的影響

漂浮式風(fēng)力機(jī)在TMD控制下的塔頂位移時(shí)歷曲線(xiàn)如圖10所示。由圖10可知，漂浮式風(fēng)力機(jī)在無(wú)TMD控制情況下，開(kāi)機(jī)前塔頂前后位移在-1～1 m內(nèi)較為規(guī)律地波動(dòng)；在開(kāi)機(jī)(大約70 s)后，塔頂側(cè)向位移以約150 s的周期運(yùn)動(dòng)。在TMD控制下，塔頂前后位移基本不變。在無(wú)TMD控制下，塔頂側(cè)向位移在-0.09～0.06 m之間波動(dòng)，在TMD控制下僅在-0.06～0.02 m之間波動(dòng)，側(cè)向位移明顯減小，其最大值降低了66%。在有、無(wú)TMD控制下塔頂側(cè)向位移的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.030和0.048，即有TMD控制后塔頂側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差降低了38%。塔頂位移幅頻特性曲線(xiàn)如圖11所示。塔頂前后及側(cè)向位移的頻譜峰值分別在0.06 Hz和0.08 Hz附近。無(wú)TMD控制時(shí)塔頂前后及側(cè)向位移幅值均大于有TMD控制時(shí)的幅值，但塔頂前后位移幅值變化較小，而側(cè)向位移幅值減小明顯。

(a) 塔頂前后位移

(b) 塔頂側(cè)向位移

Fig.10 Time-history curve of back-and-forth displacement of the tower top

(a) 塔頂前后位移

(b) 塔頂側(cè)向位移

Fig.11 Amplitude-frequency response curve of back-and-forth and lateral displacement of the tower top

6 結(jié) 論

(1) 在TMD控制下，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)橫蕩和橫搖降幅明顯，其最大值分別降低了29%和45%，穩(wěn)定性分別提高了18%和41%。

(2) TMD控制對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)塔頂前后位移的控制效果不明顯，對(duì)塔頂側(cè)向位移的控制效果較明顯，其最大值降低了66%，穩(wěn)定性提高了38%。