李玳，于宏，梁子軒，黃紅拾，石海華，劉曉民，敖英芳

1.北京大學第三醫(yī)院運動醫(yī)學研究所，北京市運動醫(yī)學關節(jié)傷病重點實驗室，北京市100191；2.北京工業(yè)大學信息學部信息與通信工程學院，北京市100124

目的 步態(tài)分析對于下肢損傷部位及程度描述具有重要作用，而對稱度是步態(tài)特征的重要指標。本研究將在三維空間定量描述步態(tài)信息及其不對稱度，深入挖掘步態(tài)信息，完善疾病異常步態(tài)特征分析。

方法 基于慣性步態(tài)傳感器獲得不同部位的冠狀面-矢狀面角度變化信息，反向重建步態(tài)空間矢量，構(gòu)建運動曲線，形成基于三維空間角度矢量距離的運動對稱性檢測方法。于2017年7月至2018年1月對健康人(正常組)和單純前交叉韌帶(ACL)斷裂患者(ACL組)進行特征分析，驗證其效果。

結(jié)果 小腿、大腿和膝關節(jié)不對稱度D方面兩組有較好的區(qū)分效果(P＜0.05)。其中小腿空間運動矢量特征對組間辨識度較高且區(qū)分相對穩(wěn)定，與性別、年齡、身高、體質(zhì)量指數(shù)無關。

結(jié)論 通過兩側(cè)慣性傳感器獲得左右肢體時間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖，在三維空間中計算相應周期所有時間點的歐式空間距離平方的平均值，可作為步態(tài)不對稱度分析方法。

下肢各關節(jié)損傷在運動損傷中最為常見，對運動損傷的準確評估是進行康復治療的前提。步態(tài)分析是下肢運動評估的基礎，也是近年來的研究熱點。

步態(tài)特征是進行步態(tài)分析的核心[1-9]。當前步態(tài)特征主要有時空步態(tài)描述、頻域步態(tài)描述和足底力學三大類，測量方法主要如下。①基于空間標記點的步態(tài)描述：在被測者身體目標位置固定反光標記點，通過分布于檢測空間中的數(shù)個相機，組成立體視覺測量系統(tǒng)，獲得每個標記點的空間坐標，根據(jù)每個標記點與肢體坐標系之間的變換關系，計算目標肢體夾角。②慣性元件測量法：在被測者肢體特定部位捆綁慣性元件，主要為加速度傳感器或陀螺儀[10-11]，通過計算運動時慣性元件輸出各個方向的加速度信息，通過時間積分，獲得角速度信息，再次積分可獲得角度信息[12]。③足底壓力測量：在固定路線上鋪設壓力傳感器陣列，被測者在壓力傳感器陣列上自然步行通過，測量壓力分布隨時間變化數(shù)據(jù)，主要有足底壓力分布、足底壓力對稱性、重心偏移度等參數(shù)[13-21]。④其他還有超聲法、磁偏角法等方法進行步態(tài)分析[22]。

上述大多數(shù)時空步態(tài)特征既要關注健患側(cè)各自的變化，還要對比分析兩側(cè)之間的特征值差異。因此，對稱度是評價步態(tài)的重要指標?，F(xiàn)有對稱度指標大多為二維平面夾角的差值、比值和差比值，且多為對關節(jié)夾角的單純分析，無空間軌跡分析對比下肢運動產(chǎn)生的三維空間角度[23-25]。因此，本研究提出基于下肢空間角度綜合評價的運動對稱性檢測方法和指標，構(gòu)建運動曲線，以期獲得更接近真實運動的特征指標。

1 資料與方法

1.1 一般資料

2017年7月至2018年1月招募正常受試者(北京大學第三醫(yī)院醫(yī)務工作者、全國各地進修醫(yī)生、研究生和實習生)為正常組。選擇在北京大學第三醫(yī)院運動醫(yī)學研究所擬行前交叉韌帶(anterior cruciate ligament,ACL)重建術的術前患者為ACL組。

納入標準：正常組既往無腰部以下手術及重大外傷史，近期無損傷疼痛功能障礙；ACL組均為單側(cè)損傷，單純ACL斷裂且不并發(fā)其他韌帶損傷，后期經(jīng)關節(jié)鏡證實，能獨立步行10 m以上。

正常組66例，年齡18～63歲，身高150.0～187.0 cm，體質(zhì)量指數(shù)(body mass index,BMI)17.19～33.61 kg/m2。

ACL組64例，年齡15～58歲，身高156.0～192.0 cm，BMI 17.30～35.49 kg/m2。

采用GaitSmart(ETB,European Technology for Business Ltd.，英國)慣性測量系統(tǒng)，在被測者左右兩側(cè)骨盆、左右大腿中間位置外側(cè)、小腿中間位置外側(cè)各布置一個慣性傳感器(見圖1)。記錄每個傳感器測量的角度隨被測者步行時的變化數(shù)值。

所有受試者穿平底鞋，靜止站立10 s以獲得傳感器同步；自選舒適速度獨立行走10 m以上，自由擺臂，折返1～2次。

本課題獲北京大學第三醫(yī)院倫理委員會審核批準(批號：M2017157)。

圖1 步態(tài)慣性測量法

1.2 不對稱度D構(gòu)建方法

根據(jù)GaitSmart 6個傳感器獲得的左右骨盆、大腿、小腿與冠狀面和矢狀面的夾角信息，重建肢體三維偏轉(zhuǎn)角。

如圖2所示，設三維空間世界坐標系OXYZ，肢體(如大腿)上有一空間點A，由于慣性器件不能保證始終垂直于地面，故設過A點有一自由直線AB為慣性元件的中心軸線，與Y軸空間夾角為θ，當被測者步行時，大腿發(fā)生空間擺動，直線AB在OXYZ坐標內(nèi)發(fā)生自由旋轉(zhuǎn)，此時與Y軸空間夾角為(θ+Δθ)，設(θ+Δθ)向XOY平面投影時，即為直線AB空間傾角在冠狀面的傾角，向YOZ平面投影時，即為直線AB空間傾角與矢狀面的夾角。反之，如果有AB與冠狀面和矢狀面的夾角時，聯(lián)合時間軸，即可獲得一種空間三維結(jié)構(gòu)，但與OXYZ坐標系有所不同，為時間-冠狀面-矢狀面三維偏角坐標系，設為oαβt坐標系。被測者步行時，左右腿在oαβt坐標系中分別形成兩條空間曲線L1和L2。計算每個時間點L1(i)與L2(i+Δi)之間的歐式空間距離，Δi為左右側(cè)時間上的相位差，然后將這些空間距離平方求和再取平均，即得到左右兩側(cè)運動的不對稱性。為了使不同的步行時間具有可比性，將L1(i)與L2(i+Δi)之間的歐式空間距離平方和除以總點數(shù)，得到平均偏差度作為最后的左右運動不對稱性。

圖2 空間直線投影示意圖

定義平均不對稱度D：

其中n為選取的平穩(wěn)周期中點的個數(shù)，每點時間間隔約為0.01 s，即每隔1 ms記錄相應部位左右側(cè)與矢狀面和冠狀面夾角，Δi為左右側(cè)時間上的相位差。L1為左側(cè)肢體與矢狀面夾角和與冠狀面夾角組成的數(shù)據(jù)集，L2為右側(cè)肢體與矢狀面夾角和與冠狀面夾角組成的數(shù)據(jù)集。若兩側(cè)完全對稱，D值為0。

1.3 人群驗證

根據(jù)式(1)方法計算小腿、大腿、骨盆、膝關節(jié)和髖關節(jié)偏轉(zhuǎn)角的平均不對稱度D，分析比較正常組與ACL組的不對稱度D及其與年齡、性別、身高和BMI的關系，選取能有效區(qū)分兩類患者的不對稱度特征。

1.4 統(tǒng)計學分析

應用SPSS 18.0進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。所有數(shù)據(jù)均進行Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗。符合正態(tài)連續(xù)變量，用(xˉ±s)表示；非正態(tài)分布變量采用M(Q25,Q75)表示。檢驗數(shù)據(jù)線性、獨立、殘差正態(tài)、方差齊性、杠桿點及強影響點、多重共線性結(jié)果。應用多重線性回歸進行組間及性別、年齡、身高和BMI的相關性分析，列出對應決定系數(shù)r2值、偏回歸系數(shù)B及相應顯著性檢驗P值。

2 結(jié)果

2.1 不對稱度D的計算

對正常組左側(cè)數(shù)據(jù)進行計算，得到正常組左側(cè)小腿、大腿、骨盆、膝關節(jié)和髖關節(jié)夾角變化幅度。見表1。

由結(jié)果可見，相比于其他部位的角度變化幅度，正常組小腿角度變化幅度最大，且小腿角度變化曲線平滑度、分辨度高(見圖3a)。除了骨盆，相比于與冠狀面夾角，與矢狀面夾角變化幅度明顯要大很多，獲得數(shù)據(jù)時信噪比大，正確辨識度高(見圖3b)。

ACL組按同樣方法進行計算，得到相同結(jié)果。故以小腿與矢狀面的夾角信息為標準獲取健康人與ACL斷裂患者的穩(wěn)定周期中的一個周期、左右相位差和起始點的值。具體選取周期、確定相位方法是在左側(cè)小腿與矢狀面夾角的時間-角度圖中選取穩(wěn)定周期中的一個完整周期，即用局部最值(extremum)的兩點作為起點和終點，確定周期的大小，在右側(cè)尋找對應的起點與左側(cè)起點差值，確定時間上的相位差。

圖3為某被測健康人的小腿、大腿、骨盆、膝關節(jié)和髖關節(jié)與矢狀面、冠狀面的夾角以及左右肢體時間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖。

表1 正常組左側(cè)小腿、大腿、骨盆、膝關節(jié)和髖關節(jié)夾角變化幅度(°)

圖3 下肢不同部位與矢狀面、冠狀面夾角以及左右肢體的時間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖

根據(jù)得到的周期、左右相位差和起始點的值以及式(1)，計算獲得樣本的平均不對稱度D值：小腿偏轉(zhuǎn)角為36，大腿偏轉(zhuǎn)角為22，骨盆偏轉(zhuǎn)角為16，膝關節(jié)偏轉(zhuǎn)角為93，髖關節(jié)偏轉(zhuǎn)角為5。

2.2 不對稱度D的比較

根據(jù)2.1中步驟及式(1)計算得到每位受試者的小腿、大腿角、骨盆、膝關節(jié)和髖關節(jié)偏轉(zhuǎn)角的平均不對稱度D。兩組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗結(jié)果見表2。

小腿、大腿和膝關節(jié)不對稱度方面兩組有較好的區(qū)分效果(P＜0.05)。其中小腿空間運動矢量特征對組間辨識度較高且區(qū)分相對穩(wěn)定(P＜0.001)，與性別、年齡、身高和BMI無關(P＞0.05)。見表3。

3 討論

本研究基于佩戴在被測者身體上的慣性步態(tài)傳感器獲得不同部位與冠狀面和矢狀面夾角變化信息，反向重建步態(tài)空間矢量特征，首次在三維空間定量描述步態(tài)信息，重點描述左右腿的運動不對稱度。

本研究原始數(shù)據(jù)為正常人與ACL斷裂患者在一定區(qū)域內(nèi)做折返行走運動，慣性元件測量儀器測得兩側(cè)小腿、大腿、骨盆、膝關節(jié)和髖關節(jié)與矢狀面和冠狀面的夾角[12]。由于個體的差異，不能對被測者進行統(tǒng)一的周期和相位劃分，要根據(jù)個體步速和步幅進行調(diào)整，所以需要針對每個人取各自對應的周期相位。獲取正常人與ACL斷裂患者的穩(wěn)定周期、左右相位差和起始點的值，為平均不對稱度的計算做準備[23]。

本研究通過每個慣性傳感器獲得左右肢體時間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖，在三維空間中計算所有時間點的歐式空間距離平方的平均值作為步態(tài)不對稱度分析方法。若直接采用三維空間歐氏距離，最后得到的結(jié)果在顯示上不明顯。另外，若直接L1與L2相減，得到的對稱度存在正負抵消的情況，容易出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。所以采用歐式距離的平方作為直觀的判斷依據(jù)，也不會影響最后結(jié)果的分析。

本研究還可以帶入不同時間值計算步態(tài)周期關鍵點時刻的不對稱度。如擺動期最大屈膝角度時刻、支撐期最小屈膝角度時刻等一些有臨床意義的指標[24-25]。

其中，D→i表征步態(tài)周期關鍵時間點的計算，i為任意時間點，Δi為左右側(cè)時間上的相位差。

表2 正常組和ACL組的正態(tài)性檢驗

表3 兩組多重線性回歸系數(shù)和模型擬合度

目前光學定位精度較高，可達到0.1 mm。而且因為獲得的是貼于肢體骨性點的多個標記點坐標，所以，該方法獲得的信息量大，直觀，參數(shù)易于理解，是步態(tài)特征識別中的重要方法。但該方法需要人工粘貼標記點或標記球，粘貼誤差較大。當被貼部位皮膚松弛或皮下脂肪較多時，標記點在運動情況下不穩(wěn)定，造成數(shù)據(jù)震蕩嚴重，影響步態(tài)識別精度。該方法通常需要較大的測量環(huán)境，相機數(shù)量多，成本高，且對光場環(huán)境敏感，一般用于專業(yè)實驗室中，限制了該方法的應用。

本研究采取的慣性元件測量僅需在被測者特定位置捆綁慣性元件[12]，具有涉及個人隱私程度低、使用方便、不受空間和線路限制、造價低等優(yōu)點。本研究方法亦可用于左右軀體上任意對應傳感器數(shù)據(jù)對的對稱性計算[10-11]。結(jié)合本研究多重回歸分析結(jié)果可以看出，小腿、大腿和膝關節(jié)組間差異有統(tǒng)計學意義，其中小腿差異最顯著。小腿空間運動矢量特征對組間辨識度較高，區(qū)分相對穩(wěn)定，與性別、年齡、身高和BMI均無關，可以得出，小腿偏轉(zhuǎn)角不對稱度是識別正常組和ACL斷裂患者較為理想的特征指標。如在某些情景需要減少傳感器數(shù)量使用時，可選擇單純小腿佩戴，操作更加簡便，降低成本，便于應用。不足之處是，該方法由于采用積分法測量空間角度，容易形成時間累積誤差，測量精度略低。因此，還需要進一步優(yōu)化算法，提高精確度，以便更好地推廣。

本研究構(gòu)建的空間矢量指標也是一種新穎的嘗試，因同時結(jié)合矢狀面和冠狀面信息，較傳統(tǒng)單一平面夾角指標的區(qū)分度更大，并可通過各空間曲線整體觀察哪些時間點和部位的差異最大，繼而取該時間點的力學信息進行計算，進一步分析原因，為臨床分析起到有效的指導作用。

空間運動特征分析更接近于實際肢體使用狀態(tài)，為此，本研究將時間軸、與冠狀面夾角、與矢狀面夾角形成時間-冠狀面-矢狀面空間曲線，分別獲得左右肢體的該矢量特征。在三維空間中計算所有時間點的歐式空間距離平方的平均值，可作為步態(tài)不對稱度分析方法。小腿空間運動矢量特征對于正常人和ACL斷裂患者之間的辨識度較高且相對穩(wěn)定。