王 星

(貴州省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，貴陽(yáng) 550000)

1 區(qū)域地質(zhì)概況

營(yíng)盤(pán)山陡崖地處岷江東路北側(cè)地帶，在地貌上，大部分位于岷江II級(jí)階地上，最大坡高達(dá)110 m，沿坡面走向?qū)捈s400 m，坡度一般為60°～70°，最陡高達(dá)80°；坡面水平寬度約40～100 m，坡度25°～35°；斜坡前緣由于多年以來(lái)的人工采石活動(dòng)，可見(jiàn)切割成近直立陡坎多處，高20～30 m(圖1)。

圖1 營(yíng)盤(pán)山陡崖邊坡全景Fig.1 Overall view of the Yinpanshan steep slope

2 危巖體失穩(wěn)概率

2.1 穩(wěn)定系數(shù)

設(shè)穩(wěn)定系數(shù)[1]為：

(1)

式中：R為抗滑力；S為下滑力；x1，x2，…xm分別為容重、黏聚力、摩擦系數(shù)、孔隙水壓力、荷載強(qiáng)度、降雨強(qiáng)度等計(jì)算參數(shù)，而在實(shí)際取值中均有一定的變異性，可視為隨機(jī)變量，大多服從正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布[2]，而本文在正態(tài)分布的情形下進(jìn)行研究。

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中，用F0近似作為穩(wěn)定系數(shù)的數(shù)學(xué)期望E(F)，即：

(3)

(4)

其中，

(5)

2.2 失穩(wěn)概率

假定穩(wěn)定系數(shù)服從正態(tài)分布，取系列的最大可能穩(wěn)定系數(shù)(中值穩(wěn)定系數(shù))F0和變異系數(shù)δF，計(jì)算可得最大可能穩(wěn)定系數(shù)在不同變異系數(shù)下的失穩(wěn)概率。例如傾倒式危巖體F0=1.55，δF=0.365 67，由式(4)計(jì)算可得Pf=0.165 9；滑移式危巖體F0=1.756 7，δF=0.844 8，由式(4)計(jì)算可得Pf=0.305 1；墜落式危巖體F0=11.684 4，δF=0.824 3，由式(4)計(jì)算可得Pf=0.133 6。

即傾倒式危巖體的失穩(wěn)概率為0.165 9，滑移式危巖體的失穩(wěn)概率為0.305 1，墜落式危巖體的失穩(wěn)概率為0.133 6。

3 滾石路徑模擬

3.1 滾石運(yùn)動(dòng)路徑計(jì)算模型

3.1.1 剖面的選取及滾石運(yùn)動(dòng)形式分析

本文選取區(qū)內(nèi)2個(gè)典型陡坡剖面為B1-B1、B2-B2剖面進(jìn)行數(shù)值模擬，B1-B1剖面處在花崗石廠采石陡壁段，B2-B2剖面處在印刷廠后方營(yíng)盤(pán)山陡崖處。見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 B1-B1剖面邊坡簡(jiǎn)圖Fig.2 The section plan of B1-B1

1-崩坡積層(Qcol+dl)；2-沖積層(Q3al)；3-晚三疊紀(jì)須家河組(T3x)砂巖；4-粉質(zhì)黏土圖3 B2-B2剖面邊坡簡(jiǎn)圖Fig.3 The section plan of B2-B2

3.1.2 計(jì)算參數(shù)的選取

基于滾石斜坡較陡，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)需要消耗大量的時(shí)間及人力、物力，而收集到的資料相對(duì)局限，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)分析也不能較準(zhǔn)確地分析滾石的運(yùn)動(dòng)特征。因此，本文最終決定采用Rockfall軟件[3]來(lái)模擬滾石的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

在假定邊坡坡面是單一的連線、滾石為質(zhì)量均一的球體、不考慮滾石間的相互作用且在撞擊后保持完整的前提下，運(yùn)用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行模擬。該軟件主要考慮巖體形狀、初始運(yùn)動(dòng)方式、坡面幾何形態(tài)、法向和切向阻尼系數(shù)(Rn、Rt) 及摩擦角等基本參數(shù)來(lái)模擬其不確定特征，模擬得到滾石運(yùn)動(dòng)路徑等相關(guān)結(jié)果，能較好地呈現(xiàn)滾石下落的過(guò)程。

本文參照韋啟珍等[4]給出的切向、法向阻尼系數(shù)(Rt、Rn)建議值和劉前明[5]給出的貴州紅黏土的土工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及王晗旭等[6]給出的相關(guān)參數(shù)值，確定模擬參數(shù)(表1)。由現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查可知，區(qū)內(nèi)危巖體初始速度很小，因此取初始水平和豎直速度均為0.01 m·s-1。

3.2 模擬過(guò)程及結(jié)果分析

每個(gè)剖面初選滾石數(shù)量為 50 個(gè)，設(shè)定滾石與倒石堆邊緣最大塊石兩者質(zhì)量相同，為500 kg，塊徑一般在0.2～0.5 m，初始水平和豎直速度均為0.01 m·s-1。運(yùn)用Rockfall軟件，結(jié)合選取的參數(shù)，分別針對(duì)剖面B1-B1、B2-B2進(jìn)行模擬，模擬得出的滾石運(yùn)動(dòng)路徑見(jiàn)圖4、圖5。

從圖4中可以看出，模擬剖面B1-B1滾石60%分布在采石廠附近，滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程一般為滾動(dòng)-跳躍-滾動(dòng)狀態(tài)。 從圖5中可以看出，模擬剖面B2-B2滾石55%分布在河灘附近，滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程一般為跳躍-滾動(dòng)-跳躍狀態(tài)。

圖4 B1-B1剖面滾石運(yùn)動(dòng)路徑模擬Fig.4 The simulation of rolling path of B1-B1 section

圖5 B2-B2剖面滾石運(yùn)動(dòng)路徑模擬Fig.5 The simulation of rolling path of B2-B2 section

4 致災(zāi)概率

4.1 建筑區(qū)的評(píng)價(jià)

滾石崩落后，且到達(dá)威脅區(qū)范圍內(nèi)，即使這樣也不能導(dǎo)致災(zāi)害，所以要評(píng)價(jià)致災(zāi)后果還得先確定致災(zāi)的概率。對(duì)于建筑物，無(wú)論是住宅、商廈、賓館還是學(xué)校的教學(xué)樓都有一定的長(zhǎng)度，其與威脅區(qū)橫向的關(guān)系。見(jiàn)圖6。

圖6 滾石威脅區(qū)范圍示意圖Fig.6 The sketch map of rockfall threat area

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查可確定威脅區(qū)內(nèi)建筑物的長(zhǎng)度，則滾石崩落且抵達(dá)建筑物區(qū)域內(nèi)時(shí)滾石擊中建筑物的概率即為威脅區(qū)長(zhǎng)度與建筑物長(zhǎng)度比值。公式如下：

(6)

式中:PB為建筑物被擊中的概率;LW為威脅區(qū)橫向長(zhǎng)度；LB為建筑物總長(zhǎng)度。

根據(jù)實(shí)地考察，B塊地所要修建的建筑物徑長(zhǎng)300 m，而滾石徑長(zhǎng)4 m，則：

而對(duì)于人員來(lái)說(shuō)，假定滾石擊中建筑物，且建筑物內(nèi)有人時(shí)擊中人的概率Pr=0.5。這是以建筑物內(nèi)有人為前提下，而建筑物內(nèi)有人的時(shí)間一般來(lái)說(shuō)是確定的，即要考慮時(shí)空概率：

(7)

式中：Ps為時(shí)空概率，建筑物內(nèi)有人的概率；T1為年建筑物內(nèi)有人的時(shí)間，營(yíng)業(yè)性的場(chǎng)所如超市、商場(chǎng)等考慮營(yíng)業(yè)時(shí)間，住宅考慮在家休息時(shí)間，工廠等工作場(chǎng)所考慮上班時(shí)間；T為一年總時(shí)間。

由于區(qū)內(nèi)是作為城鎮(zhèn)小區(qū)來(lái)規(guī)劃的，因此對(duì)于人員致災(zāi)概率：

4.2 公路區(qū)的評(píng)價(jià)

4.2.1 滾石擊中行駛中的車(chē)輛

(8)

(9)

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查車(chē)速Vc=40 km/h，一天之內(nèi)通過(guò)岷江公路的車(chē)輛為200輛。因此

4.2.2 滾石擊中行人

對(duì)于滾石沖擊公路上行人的情形，本文僅考慮徒步行進(jìn)中的人員，并作以下假設(shè)：行人均勻分布于公路上，且在某一階段內(nèi)依次不間斷的通過(guò)某一威脅區(qū)；每個(gè)行人沿公路占據(jù)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)P(m)；行人間距為L(zhǎng)Pd(m)；行走速度為VP(km/h)；一年內(nèi)在某一滾石威脅區(qū)內(nèi)行走的時(shí)間當(dāng)量為T(mén)P。統(tǒng)計(jì)年人流量為QP。這樣，滾石崩落擊中行人的概率為：

(10)

(11)

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查VP=6 km/h，一天內(nèi)通過(guò)岷江公路的人數(shù)為500人。因此

5 易損性分析

5.1 建筑區(qū)的評(píng)價(jià)

見(jiàn)表2。

表2 易損性[7]Tab.2 The vulnerability

5.2 公路區(qū)的評(píng)價(jià)

滾石直接擊中人，死亡概率為1；滾石擊中車(chē)輛，車(chē)內(nèi)人員死亡概率為0.8，且滾石擊中車(chē)輛時(shí)，根據(jù)以往專家經(jīng)驗(yàn)有0.5的概率擊中車(chē)內(nèi)的人員。用Cc表示人員被擊中，對(duì)于車(chē)內(nèi)乘客Cc=0.5；對(duì)于滾石直接擊中行人Cc=1。對(duì)于車(chē)輛本身，滾石小于1 m3擊中其易損性為0.3，1～5 m3擊中其易損性為0.6，大于5 m3擊中其易損性為0.9，易損性用V表示。

6 風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算

6.1 建筑物風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算

由前文可得滾石平均失穩(wěn)概率為0.202，根據(jù)Rockfall軟件模擬的滾石運(yùn)動(dòng)路徑可得失穩(wěn)后到達(dá)建筑物的概率為0.93，則風(fēng)險(xiǎn)值為：

R=0.202×0.93×0.0133×0.6×0.67

=1.0×10-3

6.2 公路風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算

同理，滾石平均失穩(wěn)概率為0.202，根據(jù)Rockfall軟件模擬的滾石運(yùn)動(dòng)路徑可得失穩(wěn)后到達(dá)公路的概率為0.22，則風(fēng)險(xiǎn)值為：

R=0.202×0.22×(0.097×0.5+0.066×1)=5.1×10-3

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，可知該區(qū)人數(shù)為100～1 000人左右，將兩種情況下滾石風(fēng)險(xiǎn)值與區(qū)內(nèi)人數(shù)代入風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)圖，可以看出這兩種情況下的滾石風(fēng)險(xiǎn)值皆處于不可接受風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)，需要對(duì)其進(jìn)行控制。見(jiàn)圖7。

圖7 滾石災(zāi)害生命風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)[8]Fig.7 The life risk standard of rockfall hazard

7 結(jié) 論

通過(guò)建立正態(tài)分布下二元指標(biāo)體系，分析了區(qū)內(nèi)危巖體的失穩(wěn)概率，得出區(qū)內(nèi)傾倒式危巖體的失穩(wěn)概率為0.165 9，滑移式危巖體的失穩(wěn)概率為0.305 1，墜落式危巖體的失穩(wěn)概率為0.133 6。

采用Rockfall軟件模擬了B1-B1、B2-B2兩個(gè)剖面滾石的運(yùn)動(dòng)路徑。

基于以上分析，將研究區(qū)分為建筑物區(qū)以及公路區(qū)對(duì)滾石進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，結(jié)果認(rèn)為區(qū)內(nèi)滾石風(fēng)險(xiǎn)值處于不可接受范圍，因此應(yīng)該采取相關(guān)措施來(lái)進(jìn)行治理。