■ 朱 佳 ZHU Jia

0 引言

混凝土殼由于其體形規(guī)則、可復(fù)制性強的特點，廣泛應(yīng)用于施工、工業(yè)領(lǐng)域，常用以承受壓力為主的豎向輔助結(jié)構(gòu)。如作為水平受力構(gòu)件，由于其受力特性，在平面內(nèi)剛度較大，而在平面外，則在壓彎作用下會產(chǎn)生較大的水平推力。因此，這類構(gòu)件通常殼體厚度較大，以增強其自身剛度，且四周設(shè)置混凝土拉梁以平衡拱底拉力，其結(jié)構(gòu)體型略顯粗重且可復(fù)制性差。本文將結(jié)合工程實例，從拱殼受力分析、施工順序及預(yù)制構(gòu)件施工等方面進行簡單闡述，總結(jié)其受力特性及計算方式，以期供廣大結(jié)構(gòu)工程師參考借鑒。

1 工程概況

本工程位于我國東部某大型城市，場地原為一沿江廢棄貨運碼頭。為提升城市形象，還江于民，擬在此處新建一游船碼頭，本工程則作為此游船碼頭配套的候船大廳。地塊總用地面積為 18 000 m2，地勢較為平坦。本工程地上1層，無地下室，總建筑面積約為 4 000 m2。

相比通常候船大廳采用的混凝土框架或鋼結(jié)構(gòu)框架、網(wǎng)架或網(wǎng)殼體系，建筑師為保留本區(qū)域原有的歷史工業(yè)氣息，從拱橋中獲得靈感，希望營造出一種人流從橋洞下穿越而出的氛圍，因此，屋頂采用了清水混凝土連續(xù)拱殼的概念。同時，為了隱藏拱頂，在屋面上覆蓋一定厚度的輕質(zhì)土，用于種植綠化，也可使外立面不會顯得過于突兀。另外，為了使游客在候船時不至有壓抑的感覺，盡可能擁有廣闊的空間和采光，擯棄了橋墩概念，改用圓形鋼柱的思路，并希望鋼柱盡可能的細巧（圖1、2）。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)體系

本工程采用鋼框架支撐體系，其結(jié)構(gòu)設(shè)計理念為：屋面為混凝土連續(xù)拱殼，豎向荷載由連續(xù)拱殼承受并傳遞給鋼柱；鋼柱為純受壓構(gòu)件，上、下端均為鉸接構(gòu)造；結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度和承載力通過高強拉索和屈曲約束支撐（耗能型）提供，支撐均為V字形布置；高強拉索施加一定的應(yīng)力以提高結(jié)構(gòu)的初始剛度，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度全部由支撐提供，傳力體系較明確。整體計算模型如圖3、4所示。

在豎向荷載作用下，荷載主要通過混凝土殼體的受壓傳給鋼柱，殼體的典型厚度取為150mm，混凝土強度等級C40。

為了更好地發(fā)揮混凝土受壓、鋼材受拉的特性，特采取以下措施：

（1）在鋼柱柱頂設(shè)置拉索，以平衡拱殼的水平推力；在售票大廳的沿江面設(shè)置懸挑雨棚，由屋蓋混凝土殼體延伸半跨形成。

圖1 建筑內(nèi)部效果圖

圖2 典型剖面圖

（2）拱殼的交界處沿拱軸方向設(shè)置拉結(jié)鋼梁，可明顯降低拱殼的彎矩作用，并減小了建筑的回填厚度，降低了結(jié)構(gòu)荷載。

結(jié)合建筑的需求，本工程嘗試采用耗能屈曲支撐和柔性拉索支撐的組合形式，中、大震下屈曲約束支撐進入屈服，使得結(jié)構(gòu)剛度下降，周期延長，且屈曲約束支撐的滯回耗散了地震輸入能量，使得中、大震下的地震力相比彈性大震有較明顯的折減，保護了主體結(jié)構(gòu)；而柔性拉索在大震下基本保持彈性，提供結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力（圖5）。

屈曲約束支撐的設(shè)置，使得結(jié)構(gòu)的性能目標可基本達到“大震不屈服”，高強拉索（ftk=1 670MPa）在大震下基本保持彈性，使得結(jié)構(gòu)可以自行恢復(fù)到初始位置，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的可恢復(fù)性，受力特點接近于搖擺墻結(jié)構(gòu)。

由于結(jié)構(gòu)柱跨為標準的7.5mx7.5m，為減小混凝土殼體的施工難度，混凝土殼體擬采用工廠預(yù)制的形式。

2.2 基礎(chǔ)方案

按照勘查報告的建議，本工程采用鉆孔灌注樁+獨立承臺基礎(chǔ)形式。由于第⑥層的土性較佳，可作為本工程的樁基持力層；采用φ600 鉆孔灌注樁抗壓樁，單樁承載力設(shè)計值1000kN，共120根。

圖3 整體模型示意圖

圖4 ETABS計算模型圖

圖5 典型支撐立面布置圖

2.3 抗震等級

本工程建筑功能為候船大廳，參照《建筑工程抗震設(shè)防分類標準》（GB 50223—2008）的要求，房屋的抗震設(shè)防類別為丙類（標準設(shè)防類）。房屋大屋面高度為5m，屬于單層建筑?？紤]到體系的特殊性，根據(jù)《抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010），本結(jié)構(gòu)的抗震等級為三級（比規(guī)范提高一級）。

2.4 技術(shù)難點

本工程技術(shù)難點主要在于混凝土連續(xù)拱殼的受力分析、鋼柱與混凝土拱殼的連接節(jié)點及BRB、高強拉索的計算及選用等。受篇幅所限，本文僅對屋面連續(xù)拱殼的受力分析進行簡要闡述。

3 殼體受力特點分析

3.1 豎向荷載下的受力特點分析

（2）垂直于拱殼方向上，由于其柱頂處的拱殼類似于連續(xù)梁，故F11與M11方向的軸力較大，且柱的跨中受拉、頂處受壓，與連續(xù)梁的受力特點有一定吻合（圖10、11）。由于受力較小，故不進行有無拉結(jié)鋼板的內(nèi)力比較。

3.2 水平荷載下的受力特點分析

地震作用下，殼體質(zhì)量引起的慣性力需要傳遞至下部支撐和柱上，其垂直于拱軸方向的殼體軸向剛度較大，但平行于拱軸方向的軸向剛度類似于折板結(jié)構(gòu)，相比于平板，其軸向剛度有一定的折減，因此，對地震力的傳遞影響需特別關(guān)注。

圖6 豎向荷載組合下殼體內(nèi)力F22分布圖（無拉結(jié)鋼板）

圖7 豎向荷載組合下殼體內(nèi)力F22分布圖（有拉結(jié)鋼板）

圖12給出了在 Y 向大震（拱軸方向）作用下結(jié)構(gòu)的變形分布?？梢钥闯?，殼體的變形有一定的不均勻性，但差異不大，殼體的剛度可以保證地震力的傳遞。

圖13給出了地震作用下部分柱頂拉索的軸力分布圖?？梢钥闯?，柱頂拉索在殼體的地震力傳遞給斜撐時也起到了一定的傳遞作用，但作用較小，部分拉索出現(xiàn)受壓工況，但不超過受拉索的預(yù)拉力。

圖8 豎向荷載組合下殼體內(nèi)力M22分布圖（無拉結(jié)鋼板）

圖9 豎向荷載組合下殼體內(nèi)力M22分布圖（有拉結(jié)鋼板）

圖10 豎向荷載組合下殼體內(nèi)力F11分布圖（有拉結(jié)鋼板）

圖11 豎向荷載組合下殼體內(nèi)力M11分布圖（有拉結(jié)鋼板）

圖14、15給出了地震作用下殼體沿拱軸方向的內(nèi)力F22和M22的分布。從圖中可看出，由于傳力特點的限制，設(shè)置支撐處的柱頂部位及角部平面區(qū)域的出現(xiàn)了內(nèi)力集中，大部分區(qū)域的樓板內(nèi)力均較小。樓板配筋基本為豎向荷載控制，柱頂區(qū)域的殼體通過構(gòu)造措施進行加強（圖16）。

圖12 Y向大震地震作用下殼體變形分布圖

圖13 Y向大震地震作用下柱頂拉索內(nèi)力分布圖

3.3 拱殼的壓彎承載力校核

3.3.1 校核方法選擇

拱殼的受力為雙向壓彎或拉彎構(gòu)件，由于 ETABS對此類樓板暫時無法設(shè)計，本工程采用以下2種方法進行校核：

圖14 Y向大震地震作用下殼體內(nèi)力F22 分布圖

（1）輸出板殼單元的內(nèi)力，根據(jù)公式計算樓板配筋，由編制程序把樓板配筋輸出到AUTOCAD中作為繪圖依據(jù)。

（2）指定樓板兩個方向的配筋，利用有限元原理計算樓板的N-M 承載力相關(guān)曲線，通過板殼單元的輸出內(nèi)力與N-M 曲線的相對關(guān)系，判定配筋是否滿足要求。

本文將選取第二種校核方法進行介紹。

3.3.2 承載力校核

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）的附錄E給出了任意截面正截面承載力的計算方法：首先將截面劃分成若干個單元，再根據(jù)指定的極限應(yīng)變分布，積分求出截面的軸力及彎矩承載力（圖17）。

計算時，作如下假定：①應(yīng)變分布符合平截面假定；②鋼筋、鋼骨不發(fā)生局部屈曲；③鋼骨與鋼筋采用理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）中 7.1.2 條的規(guī)定，不考慮混凝土的抗拉強度。

圖15 Y向大震地震作用下殼體內(nèi)力 M22分布圖

圖16 拱結(jié)構(gòu)立面布置示意圖

假定樓板配筋均為雙層雙向?qū)ΨQ配筋，按照上述原理編制計算程序，豎向荷載組合校核時，材料強度均取設(shè)計值，分別計算得到配筋為 φ8@100（ρs=0.34%）、φ10@100（ρs=0.52%）和φ12@100（ρs=0.75%）的N-M 承載力相關(guān)曲線，各關(guān)鍵點的計算結(jié)果見表1及圖18～20。

按照上述承載力計算結(jié)果，將豎向荷載組合下的設(shè)計內(nèi)力與承載力曲線進行比較。從圖18～20可以看出，對于大部分板殼雙層雙向φ8@100基本可滿足豎向荷載組合下的設(shè)計要求，局部區(qū)域的配筋需加大至φ10@100。

3.4 罕遇地震下彈塑性時程分析拱殼內(nèi)力復(fù)核

按照“大震不屈服”的設(shè)計內(nèi)力進行配筋，計算時，材料強度均取標準值。分別計算得到配筋為φ8@100（ρs=0.34%）、φ10@100（ρs=0.52%），φ12@100（ρs=0.75%） 和φ16@100（ρs=1.34%）的N-M承載力相關(guān)曲線，各關(guān)鍵點的計算結(jié)果見表2。

對于樓板內(nèi)力，ETABS 軟件中難以取平均，故取1組基地反力與時程平均值相近的地震波進行 樓板的校核。根據(jù)表2，取時程 SH8X 和 SH8Y 進行校核（圖21、22）。

可以看出，除了局部的應(yīng)力集中區(qū)域外（樓板角部及柱頂），樓板采用雙層雙向φ12@100基本可實現(xiàn)拱殼“大震不屈服”的性能目標。

3.5 超長結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析

圖17 任意截面正截面承載力的計算方法

表1 N-M承載力曲線關(guān)鍵點數(shù)據(jù)（樓板為雙層雙向?qū)ΨQ配筋）

圖18 殼體的典型N-M承載力相關(guān)曲線圖

圖19 豎向荷載組合下殼體的配筋承載力校核（F22+ M22）圖

本單體屋蓋為混凝土殼面，且樓蓋單方向超長，需對其進行溫度受力分析，分析軟件采用 SAP2000 V18。本節(jié)主要給出溫度作用下，屋蓋內(nèi)力的分布情況和相應(yīng)的應(yīng)對措施。

判斷混凝土殼體屋蓋對溫度是否敏感，特別是混凝土抗拉能力較差，溫度內(nèi)力計入屋蓋驗算荷載組合（圖23～30）。

由以上分析可知，混凝土殼在溫度荷載下，長度方向在升溫時受壓，壓力最大為-378kN；在降溫時受拉，拉力最大為372kN。在升溫或降溫時，樓蓋寬度方向軸力及兩個方向的彎矩都不大。

圖20 豎向荷載組合下殼體的配筋承載力校核（F11+ M11）圖

表2 N-M承載力曲線關(guān)鍵點數(shù)據(jù)（大震不屈服）

圖21 N-M承載力相關(guān)曲線（SH8X）圖

在樓蓋與拉索（特別是BRB）連接處，局部區(qū)域產(chǎn)生了應(yīng)力集中，拉力最大為 759kN，這在節(jié)點連接設(shè)計時需要特別注意。

圖22 N-M承載力相關(guān)曲線(SH8Y)圖

圖23 30℃混凝土殼內(nèi)力F11示意圖

圖25 30℃混凝土殼內(nèi)力M11示意圖

圖26 30℃混凝土殼內(nèi)力M22示意圖

圖27 -30℃混凝土殼內(nèi)力F11示意圖

圖28 -30℃混凝土殼內(nèi)力F22示意圖

圖29 -30℃混凝土殼內(nèi)力M11示意圖

圖30 -30℃混凝土殼內(nèi)力M22示意圖

3.6 大型標準混凝土殼預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)的可行性分析

本工程最大的特點是采用了連續(xù)的拱殼。若采用現(xiàn)澆混凝土拱殼，則模板的施工和腳手架難度較大。故針對拱殼，建議采用預(yù)制裝配式的形式，以減小現(xiàn)場的支模工作量，保證施工質(zhì)量，符合綠色建筑的要求。

現(xiàn)行規(guī)程對于裝配式結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要技術(shù)路線，是在可靠的受力鋼筋連接技術(shù)基礎(chǔ)上，采用預(yù)制構(gòu)件與后澆混凝土相結(jié)合的方法，通過連接節(jié)點合理的構(gòu)造措施，將裝配式結(jié)構(gòu)連接成整體，保證其結(jié)構(gòu)性能具有與現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)等同的延性、承載力和耐久性能，從而達到與現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)等同的效果。因此，滿足現(xiàn)行規(guī)程有關(guān)要求的裝配整體式結(jié)構(gòu)可以按照現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)進行整體計算。

本工程的拱殼為標準柱跨布置，且拱殼采用圓弧拱，結(jié)構(gòu)具有較高的可復(fù)制性，可根據(jù)工廠制作、 運輸及現(xiàn)場吊裝的需求確定標準模數(shù)進行預(yù)制。

各預(yù)制板塊間的連接節(jié)點采用現(xiàn)澆混凝土，節(jié)點處的鋼筋可采用機械連接、焊接等形式，以保證鋼筋的可靠錨固，即可滿足“等同現(xiàn)澆”的設(shè)計要求。

4 結(jié)語

通過對連續(xù)拱殼的豎向荷載、橫向荷載受力特點分析及拱殼的壓彎承載力校核,使得連續(xù)拱殼在實際工程中的應(yīng)用成為可能，既滿足建筑需求，又體現(xiàn)建筑的美學(xué)效果，使結(jié)構(gòu)形式變得新穎而不呆板。

通過合理布置屈柱頂拉索及殼頂拉結(jié)鋼板，可有效減小拱殼支座處的殼內(nèi)拉力和彎矩，充分發(fā)揮混凝土受壓、鋼材受拉的特性，使結(jié)構(gòu)受力更合理，傳力路徑直接、有效；使結(jié)構(gòu)整體指標更易滿足現(xiàn)行規(guī)范要求，符合現(xiàn)行抗震設(shè)計標準，更易確保結(jié)構(gòu)的安全可靠。

對于這類標準柱跨、同一形式的拱殼屋面，更易實現(xiàn)工廠的預(yù)制生產(chǎn)、現(xiàn)場拼裝，符合當(dāng)前預(yù)制裝配式建筑的潮流，既可加快施工進度，又可節(jié)約資源、保護環(huán)境。