劉 洪，劉曉潔，李 云

（中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率是指科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，它是衡量地區(qū)科技競爭實(shí)力和科技成果轉(zhuǎn)化的綜合性指標(biāo)?！笆濉币?guī)劃提出要推進(jìn)科技與經(jīng)濟(jì)的融合發(fā)展，重點(diǎn)突出科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的促進(jìn)作用，到2020年科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率達(dá)到60%。湖北省作為中部發(fā)展的戰(zhàn)略性省份，在推動“創(chuàng)新湖北”建設(shè)中更需重點(diǎn)關(guān)注自身科技競爭實(shí)力，著力提升科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率水平，充分發(fā)揮科技進(jìn)步在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展和社會和諧穩(wěn)定的關(guān)鍵作用。

對于科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算的研究，可以分為測算方法研究和模型構(gòu)造研究兩個方面。在測算方法研究方面，國內(nèi)研究主要采用索羅余值法、勢分析方法、馬克思價值論方法、DEA-Malmquist方法等。其中，索羅余值法是我國學(xué)者和政府部門推薦的測算科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率方法，以包含勞動、資本和科技進(jìn)步三要素的C-D生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，將經(jīng)濟(jì)增長中勞動和資本投入對經(jīng)濟(jì)增長的影響部分扣除，余值歸結(jié)為科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的影響，即科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率?；谒髁_余值法的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算方法具有操作方便、結(jié)果直觀的特點(diǎn)，在研究科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率中具有相對優(yōu)勢。但是傳統(tǒng)的索羅余值法假設(shè)經(jīng)濟(jì)始終處于最優(yōu)的投入產(chǎn)出狀態(tài)，假設(shè)資本和勞動產(chǎn)出彈性長時間內(nèi)不隨時間變化，而我國從改革開放以來經(jīng)歷了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的幾次轉(zhuǎn)型升級，因此采用傳統(tǒng)的索羅余值法測算科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率會帶來一定程度的誤差。

國內(nèi)外相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，以索羅余值法為基礎(chǔ)進(jìn)行科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算具有普遍性和方法上的成熟性。為了進(jìn)一步了解地區(qū)科技進(jìn)步狀況并保持測算方法的科學(xué)性、易操作性，本文綜合學(xué)者的相關(guān)研究，結(jié)合湖北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，改進(jìn)傳統(tǒng)索羅余值法的中心環(huán)節(jié)，采用勢分析的彈性系數(shù)確定方法調(diào)整模型中各要素的彈性系數(shù)，定量測算湖北省科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。

1 改進(jìn)的索羅余值法

其中，Y為經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出，K為資本投入，L為勞動投入；α和 β分別為資本、勞動的產(chǎn)出彈性；A（t）表示為科技進(jìn)步。將式（1）兩邊同時取對數(shù)并求導(dǎo)數(shù)，得到

1.1 索羅余值法

1.2 基于勢分析方法的彈性系數(shù)調(diào)整

（1）勢分析方法原理

在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常用一個數(shù)學(xué)函數(shù)描述經(jīng)濟(jì)運(yùn)行某方面的一般規(guī)律，假設(shè)此經(jīng)濟(jì)函數(shù)表示為：Y=f（X1，X2，…，Xn）。其中，X為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的資源投入，Y為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的產(chǎn)出。由于計量經(jīng)濟(jì)模型描述的是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一般規(guī)律，即在數(shù)學(xué)中表示為均值意義下的函數(shù)形式，因此經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中僅有某些特定的值才能使上述等式嚴(yán)格成立，有但將經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中任意一組數(shù)據(jù)帶入模型通常存在一個偏差值 μ，表現(xiàn)為 Y=f（X1，X2，…，Xn）+μ。偏差項(xiàng)μ的產(chǎn)生可能是系統(tǒng)環(huán)境隨機(jī)波動帶來的影響，或者是由于忽略某些對系統(tǒng)有影響但未納入模型的因素所造成的影響，若將其直接用于經(jīng)濟(jì)分析，效果一般不理想。勢分析模型通過引入一組投入變量發(fā)揮效能程度的系數(shù)，即勢效系數(shù)，消除偏差項(xiàng)μ的影響，函數(shù)此時表示為：Y=f（r1X1，r2X2，…，rnXn），其中

（2）改進(jìn)的勢分析模型及彈性系數(shù)確定

根據(jù)勢分析原理及本文構(gòu)建的生產(chǎn)函數(shù)一般形式，本文的勢分析模型為：

2 湖北省經(jīng)濟(jì)與科技發(fā)展情況

湖北省作為中部崛起戰(zhàn)略的核心省份，在推動中部地區(qū)發(fā)展具有重要作用。近些年，隨著科技創(chuàng)新和供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的深入推進(jìn)，湖北省的經(jīng)濟(jì)和科技均取得較大程度的成就。從經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況看，湖北省的經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了較大程度的增長。在經(jīng)濟(jì)總量方面，2000—2016年湖北省的地區(qū)生產(chǎn)總值呈現(xiàn)大幅增加趨勢。2000年，地區(qū)生產(chǎn)總值為3545.39億元，2016年增至32665.38億元，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)總量的大幅上升；在經(jīng)濟(jì)增速方面，湖北省經(jīng)濟(jì)增長速度呈現(xiàn)先上升后下降趨勢，2006—2011年間達(dá)到區(qū)間最大水平約為14%。隨著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級，湖北省經(jīng)濟(jì)增速由原來的高速增長轉(zhuǎn)變?yōu)橹懈咚僭鲩L，經(jīng)濟(jì)增長速度放緩，全省經(jīng)濟(jì)由高速度增長向高質(zhì)量增長逐步轉(zhuǎn)變。同時，近幾年經(jīng)濟(jì)增速呈現(xiàn)小幅逐年降低趨勢，2016年經(jīng)濟(jì)增速為8.1%，但高于全國同期經(jīng)濟(jì)增長速度6.7%，處于不同地區(qū)間的較高水平。

近年來，湖北省積極推進(jìn)科技與經(jīng)濟(jì)的結(jié)合發(fā)展，加大扶持科技技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)的力度，在構(gòu)建創(chuàng)新型地區(qū)上取得重要進(jìn)展。研究與發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)是衡量科技投入的重要指標(biāo)，圖2通過描述R&D變化反映湖北省近年來的科技投入情況。從R&D總量上看，湖北省的科技投入呈現(xiàn)逐年快速遞增狀態(tài)。2000年湖北省的R&D投入總值約為35億元，到2016年這一數(shù)值超過600億元，具有較大增幅。同時從2007年開始，湖北省R&D投入增長速度加快。在科技投入強(qiáng)度方面，湖北省的R&D投入占GDP比重處于穩(wěn)步上升狀態(tài)，從2000年的0.98%上升至2016年的1.86%，但是相比于同期全國平均水平，湖北省的科技投入強(qiáng)度稍顯不足，需要繼續(xù)增加科技投入力度。

圖1湖北省科技投入情況時間序列圖

3 湖北省科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算

3.1 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

依據(jù)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的內(nèi)涵及索羅中性技術(shù)進(jìn)步函數(shù)形式，測算主要考慮三個指標(biāo)：產(chǎn)出量（Y）、資本投入量（K）和勞動投入量（L）。本文數(shù)據(jù)均來源于《湖北省統(tǒng)計年鑒》（2010—2017）和EPS數(shù)據(jù)庫。

（1）產(chǎn)出量Y

以湖北省2000—2016年的各年度地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)將其調(diào)整為以2000年可比價格為基礎(chǔ)的實(shí)際GDP，具體表示為：

報告期可比價GDP=基期GDP×GDP定基指數(shù)

其中，GDP定基指數(shù)為基期后一年到末期的各個環(huán)比指數(shù)連乘積。

（2）資本投入量K

由于資本投入和社會經(jīng)濟(jì)效益的產(chǎn)出在時間上存在時滯效應(yīng)，因此采用資本存量形式而非當(dāng)年的固定資產(chǎn)投資額作為測度變量。根據(jù)相關(guān)學(xué)者研究，本文資本存量的測算采用永續(xù)存盤法，基本公式為：

其中，Kt為第t年的資本存量；It為第t年的固定資產(chǎn)投入，不同學(xué)者分別采用全社會固定資產(chǎn)投資額，資本形成額和固定資本形成額計算，本文采用固定資本形成額表示固定資產(chǎn)投入；Pt為固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)；δ為固定資產(chǎn)折舊率。本文采用張軍（2004）的研究方法，選取9.6%作為湖北省固定資產(chǎn)折舊率?；贙t-1固定資本存量通過公式Kt-1=I0/（δ0+g）計算得到，I0為基年的固定資產(chǎn)投資額，g為樣本期投資的平均增長速度。

（3）勞動投入量L

在國內(nèi)外的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算研究中，關(guān)于勞動投入量的確定方法主要有三種方法：一是勞動人數(shù)，選取在職職工人數(shù)或者從業(yè)人員人數(shù)表示；二是采用勞動者的受教育年限表示；三是采用勞動者的勞動報酬表示。不同的測度方法對科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的實(shí)測結(jié)果產(chǎn)生較大影響，勞動者的受教育年限在很大程度上包含了科技進(jìn)步要素的影響，但勞動報酬需要進(jìn)行不變價調(diào)整，在選取調(diào)整指數(shù)上不易操作。因此，本文認(rèn)為最合理、方便的方式是采用勞動從業(yè)人數(shù)。為了提高數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，避免異常值的影響，本文固定期初和期末的勞動從業(yè)人數(shù)，其他時期數(shù)據(jù)采用相鄰前后兩年數(shù)據(jù)的三期平均值表示。

3.2 湖北省科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測算

采用勢分析方法調(diào)整彈性系數(shù)，首先要確定各要素彈性系數(shù)的初始值，進(jìn)而根據(jù)投入要素數(shù)據(jù)實(shí)時調(diào)整彈性系數(shù)。本文采用最小二乘法進(jìn)行回歸，得到如下索羅增長速度方程擬合結(jié)果：回歸方程的F統(tǒng)計量為49.826，模型整體顯著。根據(jù)模型擬合結(jié)果，假定規(guī)模報酬不變，歸一化得到湖北省初始的資本產(chǎn)出彈性系數(shù)為0.32，勞動產(chǎn)出彈性系數(shù)為0.68。同時，采用勢分析的彈性系數(shù)調(diào)整方法，結(jié)合湖北省每年的資本要素投入和勞動要素投入變化，得到調(diào)整的各要素彈性系數(shù)，如表1所示。

表1 調(diào)整的資本和勞動彈性系數(shù)

調(diào)整的數(shù)據(jù)顯示湖北省的資本產(chǎn)出彈性系數(shù)不斷下降，從2000年的0.362下降至2016年的0.302，而勞動產(chǎn)出彈性處于遞增狀態(tài)。同時，勞動和資本的彈性系數(shù)基本上以一種線性變化方式進(jìn)行調(diào)整。本文采用調(diào)整的資本和勞動彈性系數(shù)，代入索羅增長速度方程中，得到基于改進(jìn)的索羅余值法測算的湖北省2000—2016年科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率及資本、勞動要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額（如表2所示）。同時，為了保持?jǐn)?shù)據(jù)平穩(wěn)性和突出科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率變化趨勢，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率及各要素貢獻(xiàn)率采用五年平均值形式，數(shù)據(jù)從2005年開始給出。

表2 基于改進(jìn)的索羅余值法的湖北省科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算 （單位：%）

3.3 結(jié)果及分析

綜觀湖北省經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展歷程，本文結(jié)合表2中的測算結(jié)果對2000—2016年湖北省資本、勞動和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的變化趨勢進(jìn)行分析。

（1）湖北省資本貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)較大。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，湖北省資本存量的平均增速保持在10%以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出增速，資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)始終維持在40%以上，所占比重相對較大。從資本貢獻(xiàn)率總體變化趨勢看，湖北省的資本貢獻(xiàn)率以2011年為分段點(diǎn)呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，但相比于2006年之前的數(shù)據(jù)結(jié)果，資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)有所降低。

（2）勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)微乎其微，且呈現(xiàn)逐年下降趨勢。

2000—2016年，湖北省的勞動貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)逐年下降狀態(tài)，從2015年開始勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)轉(zhuǎn)為負(fù)值。同時，根據(jù)表2勞動增速數(shù)據(jù)，湖北省勞動力增速不足1%，存在持續(xù)降低趨勢，自2015年起勞動力增速變?yōu)樨?fù)數(shù)。綜合分析，可以看出湖北省勞動力流出現(xiàn)象嚴(yán)重，勞動貢獻(xiàn)率的降低與勞動力流失息息相關(guān)。

（3）科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)呈現(xiàn)波動式上升趨勢。

分析湖北省科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率的測算結(jié)果，可以看出采用五年平均值形式的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，從2000年到2016年期間，湖北省科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)波動上升特點(diǎn)，總體表現(xiàn)為先上升、后下降和再上升趨勢，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率絕對值增長近20個百分點(diǎn)，自2008年起科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率變化較平穩(wěn)，增幅不大。其中，五年平均值形式的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率以2008—2012年較大，達(dá)到區(qū)間最較高水平。為了進(jìn)一步解釋這一階段性科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率變化，我們從不同方面做出以下兩點(diǎn)分析：第一，資本貢獻(xiàn)率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率此消彼長，資本貢獻(xiàn)率的下降導(dǎo)致科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的提升。根據(jù)索羅余值法原理，資本、勞動和科技進(jìn)步要素共同促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，三者對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率之和固定為100%。而在實(shí)際測算中發(fā)現(xiàn)，勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)很小，且勞動貢獻(xiàn)率的變動幾乎保持在一個相對平緩的水平，因此索羅余值法測算下的資本貢獻(xiàn)率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率存在著一種此消彼長的數(shù)量關(guān)系，即這一階段較低的資本貢獻(xiàn)率導(dǎo)致了較高的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率。第二，社會處于調(diào)整發(fā)展時期，多種類型的科技進(jìn)步共同促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。根據(jù)索羅余值法原理，目前計算的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率包括勞動和資本要素之外的其他要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，實(shí)際可以理解為廣義的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，其進(jìn)一步可分解為多種不同的科技進(jìn)步類型對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，例如社會生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變遷、市場化程度、資源利用效率、政策變革等科技進(jìn)步類型對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生的作用。這一時期經(jīng)濟(jì)和社會經(jīng)歷著全球性的發(fā)展和變革，多種科技進(jìn)步要素共同促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率表現(xiàn)為階段性高增長。

4 結(jié)論及建議

2000—2016年，湖北省的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率總體上表現(xiàn)為上升趨勢，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率提升明顯，科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)較為樂觀?！逗笔?chuàng)新型省份建設(shè)推進(jìn)計劃（2016—2020年）》指出，到2020年，全省創(chuàng)新能力建設(shè)取得重大突破，創(chuàng)新動力進(jìn)一步增強(qiáng)，創(chuàng)新活力進(jìn)一步釋放，湖北省綜合科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率達(dá)到60%。為推進(jìn)這一目標(biāo)，湖北省應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下方面：

（1）不斷優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)，增加對科技生產(chǎn)領(lǐng)域投資比重，推動投資高質(zhì)量發(fā)展。根據(jù)索羅余值法原理，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的增長在數(shù)學(xué)關(guān)系上表現(xiàn)為資本和勞動貢獻(xiàn)率的降低，而勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)較小，因此科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率與資本貢獻(xiàn)率幾乎呈現(xiàn)此消彼長的關(guān)系，合理平衡資本和科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，是提升科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的要點(diǎn)。為此，湖北省可以通過優(yōu)化固定資本投資結(jié)構(gòu)，將投資轉(zhuǎn)向高技術(shù)產(chǎn)業(yè)等科技生產(chǎn)領(lǐng)域，加大在科技及相關(guān)產(chǎn)業(yè)上的投入比重，推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向高技術(shù)產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)為主的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，推動投資高質(zhì)量發(fā)展，提升自身科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率。

（2）提高勞動人口素質(zhì)，發(fā)揮人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的作用，間接提升科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率。首先，伴隨湖北省勞動要素彈性的上升，經(jīng)濟(jì)增長對勞動要素依賴性加強(qiáng)，人力資本因具有創(chuàng)新性和創(chuàng)造性的特點(diǎn)，成為推動經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的重要因素；其次，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率提升是經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量穩(wěn)步增長的外在表現(xiàn)和內(nèi)在要求，兩者相輔相成彼此依托，索羅余值法下經(jīng)濟(jì)增速的提升會得到較高的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率水平；再次，勞動力增速放緩在一定程度上可以提升科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率水平。因此，湖北省可以通過精簡勞動力人數(shù)，提升勞動人口素質(zhì)，完善人才引進(jìn)機(jī)制，積極創(chuàng)造優(yōu)良的用人環(huán)境，最大限度地創(chuàng)造對人力資本的吸引力，積累人力資本，以此達(dá)到經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步增長和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率提升的雙重目標(biāo)。

（3）加大R&D投入，將研發(fā)支出合理資本化，直接提升科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。R&D活動創(chuàng)造的知識是一種可以持續(xù)發(fā)揮作用的資產(chǎn)，目前很多地區(qū)已經(jīng)將R&D投入計入地區(qū)生產(chǎn)總值核算，這將在提高數(shù)據(jù)核算準(zhǔn)確性和國際可比性的同時小幅提升經(jīng)濟(jì)增速、提高科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率水平。同時，R&D投入作為增強(qiáng)地區(qū)科技水平的重要因素，加大R&D投入有利于促進(jìn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，使科技進(jìn)步直接作用于經(jīng)濟(jì)增長。湖北省可以通過加大R&D投入的形式，充分發(fā)揮科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)高速度、高質(zhì)量增長的原動力作用，與此同時通過將研發(fā)支出合理資本化，提升科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。