李潤生， 曹帆之， 曹 聞， 王淑香

(信息工程大學數(shù)據(jù)與目標工程學院，鄭州 450001)

0 引言

隨著對地觀測技術、傳感器技術的飛速發(fā)展，遙感影像的空間分辨率逐步提高，如何在高分辨率遙感影像上自動獲取地物信息(道路、居民地等)是高分影像處理領域需要重點解決的問題之一[1]。遙感影像道路網(wǎng)提取一直受測繪遙感和計算機視覺等領域學者的廣泛關注，相關學者做了大量研究工作，多種道路網(wǎng)提取算法相繼涌現(xiàn)[2-6]。Mean和Poullis對現(xiàn)有的遙感影像道路網(wǎng)提取算法進行了全面的分析總結，根據(jù)算法中信息利用的層次將道路提取方法分為3類： 基于像素的道路提取方法、基于區(qū)域的道路提取方法和基于知識的道路提取方法[7-8]。

基于區(qū)域的提取方法是目前最常用的道路網(wǎng)提取算法。這類方法通過影像分類或圖像分割完成道路網(wǎng)的粗提取，然后根據(jù)某些規(guī)則進行細化操作，最終完成道路網(wǎng)的提取。Song等運用支持向量機根據(jù)光譜信息從影像上提取道路類，但由于遙感影像上存在同物異譜和異物同譜等問題，這種方法很難取得令人滿意的分類結果[9]?；诖嗽?，史文中等人同時利用空間-光譜信息和道路同質屬性進行道路分類，達到了不錯的效果[10-12]。考慮到高分辨率遙感影像上的道路特征非常復雜，Das等設計了一種利用顯著特征提取道路網(wǎng)的多級框架[13]。在以上方法中，概率支持向量機被用來完成分類任務。但在道路提取中所使用的分類方法大都為監(jiān)督分類，因此為了達到理想的分類精度，需要大量的訓練樣本。由于影像上的道路復雜多變，這些算法只能在某類遙感影像上針對特定道路展示出優(yōu)良的性能，但卻無法適用于其他類型的道路。因此如何定義普適性的道路特征仍有待進一步研究。高分辨率影像上道路呈現(xiàn)為具有同質性特征的條帶狀目標，在空間分布上道路目標自身具有最大的相似性，而與周圍其他地物具有最大的差異性。另外，高分辨率影像上地物存在同物異譜或異物同譜現(xiàn)象，僅用單一特征和技術無法準確提取地物信息，因此融合多特征、多方法獲取目標信息是該領域的發(fā)展方向。

1 算法基本原理

本文綜合利用道路呈現(xiàn)的光譜、空間、同質性、幾何等多種特征，提出了一種高分辨率遙感影像道路網(wǎng)自動提取算法。算法運用非監(jiān)督分類方法完成圖像聚類，并利用Gabor濾波和張量編碼實現(xiàn)道路類自動識別，因此不需要訓練樣本； 同時借助感知編組理論從道路類中生成光滑連續(xù)且不含毛刺的道路網(wǎng)。首先利用均值漂移算法對遙感影像進行預處理，生成包含道路中心點的穩(wěn)態(tài)點圖； 然后采用均值漂移聚類算法對穩(wěn)態(tài)點圖進行分類，并運用Gabor濾波和張量編碼，以線性顯著性最大為準則識別道路中心點類； 最后，運用張量投票和連通成分分析從道路中心點類中生成道路網(wǎng)。算法流程如圖1所示。

圖1 道路網(wǎng)提取流程Fig.1 Flow chart of road networks extraction

1.1 圖像穩(wěn)態(tài)點圖生成

穩(wěn)態(tài)點是d維空間內(nèi)一系列樣本點對應的概率密度函數(shù)的局部極值點。本文運用均值漂移算法[14]，在5維空間內(nèi)(由平面坐標空間和光譜空間組成)求解圖像點對應概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點，生成穩(wěn)態(tài)點圖。

均值漂移最初由Fukunaga等人在1975年研究概率密度函數(shù)的梯度估計時提出[15]。經(jīng)過30 a的發(fā)展，已被廣泛應用于圖像平滑、圖像分割和目標追蹤等領域。Cheng對均值漂移算法進行了擴展使得其適用范圍大大擴充[16]。改進后的均值漂移數(shù)學形式為

(1)

式中，w(xi)≥0為權重函數(shù)；GH(xi-x)為核函數(shù)，即

GH(xi-x)=|H|-1/2G(H-1/2(xi-x)),

(2)

式中，G(x)是一個單位核函數(shù)；H是一個d×d的正定帶寬矩陣。

本文所使用的核函數(shù)為平面核函數(shù),即

(3)

式中，H表示d×d對角帶寬矩陣。

對于帶狀同質區(qū)域內(nèi)的點，其概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點通常位于帶狀區(qū)域的中心線上，如圖2所示。圖2(a)和圖2(b)用紅線標記了均值漂移算法檢測到的穩(wěn)態(tài)點位置，x和z表示光譜坐標，y表示穩(wěn)態(tài)點位置。

(a) 原始影像與穩(wěn)態(tài)點 (b) 概率密度函數(shù)與穩(wěn)態(tài)點

圖2帶狀區(qū)域的穩(wěn)態(tài)點圖示

Fig.2Steady-statepointmapofstrip-shapedregion

1.2 基于均值漂移算法的道路中心點聚類

該算法運用均值漂移聚類算法根據(jù)光譜特征對穩(wěn)態(tài)點圖進行分類，將道路中心點類與其他地物類分離。均值漂移聚類算法是對基于均值漂移的穩(wěn)態(tài)點檢測的直接擴充，將在特征空間上收斂于同一穩(wěn)態(tài)點的像元點歸作一類。設xi和zi,i=1,...,n,分別為5維圖像點和其對應概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點，Li為圖像點xi的標記。具體計算步驟為：

1)對于圖像點xi，運用均值漂移算法計算其對應的穩(wěn)態(tài)點zi。

2)對任意兩個穩(wěn)態(tài)點zi和zj，當其平面空間距離小于空間帶寬參數(shù)hs并且其光譜距離小于光譜距離hr時，合并這兩個穩(wěn)態(tài)點，即zi′=(zi+zj)/2。其中，空間帶寬參數(shù)hs和光譜距離hr為經(jīng)驗值，選取方法可參考文獻[18]。

3)重復第2)步，直到所有穩(wěn)態(tài)點zi不再發(fā)生變化。

4)將剩余穩(wěn)態(tài)點zi作為聚類中心{Cp}p=1,2...,m，m為聚類中心個數(shù)。對于每一個像素點xi，賦值Li={p|xi∈Cp}。

5)優(yōu)化處理，排除元素個數(shù)小于M的類Ck。

1.3 道路中心點類自動識別

遙感影像上道路線狀特征明顯，本節(jié)主要根據(jù)這一特征進行道路中心點類的自動識別。首先運用Gabor濾波從穩(wěn)態(tài)點分類圖中提取線狀高頻信息，然后將提取信息編碼為張量形式，最后運用張量運算進行信息分析，提取線狀特征。

1.3.1 Gabor濾波

Gabor濾波起源于傅里葉變換，由物理學家Dennis Gabor在1946年提出，用于解決傅里葉變換無法分析局部信息的問題[17]。Daugman在他的基礎上，將1維Gabor函數(shù)擴展至2維，并證明了2維Gabor濾波能夠很好地模擬人類視覺單細胞的感受野函數(shù)[18]。2維Gabor濾波便被廣泛應用于圖像處理、特征提取、紋理分析等領域。

2維Gabor濾波g(x,y)可被定義為

(4)

式中，σx和σy分別高斯橢圓函數(shù)沿著x軸和y軸方向的標準差；f和θ分別為濾波器的頻率和旋轉角。由式(4)可知，Gabor濾波實質是關于參數(shù)f和θ的函數(shù)。通過選擇不同參數(shù)f和θ，Gabor濾波能夠運用卷積運算提取圖像上不同朝向的頻率信息。因此，Gabor濾波被視為尺寸和角度可調的線或邊緣檢測器，廣泛用于圖像處理領域。本文運用一組Gabor濾波器提取穩(wěn)態(tài)點分類圖中的線狀高頻信息，選擇均勻分布在區(qū)間[0,π]的8個角度θi和5種頻率fi作為濾波器參數(shù)，總共40個濾波器。

1.3.2 張量編碼

Medioni在其提出的張量投票框架中，將數(shù)據(jù)幾何信息編碼為張量形式，用于圖像的幾何特征推斷[19-20]。本文用2階對稱張量表示Gabor濾波捕獲的朝向信息，然后通過張量運算檢測分類圖上的線狀特征。2維空間的2階對稱張量的數(shù)學定義為

(5)

(6)

在本文中，算法根據(jù)以下規(guī)則檢測每一類樣本點中的曲線點： ①對于每一個曲線點，它的線顯著性(λ1-λ2)應該大于它的球顯著性λ2； ②對于每一個曲線點，它的線顯著性(λ1-λ2)應該是沿著其法線方向的局部極大值點。

1.4 道路網(wǎng)組網(wǎng)

張量投票是由Medioni等人于2000年提出來的一種感知編組方法，被廣泛應用于機器視覺和機器學習中[19]。本文運用張量投票算法對道路中心點進行連接生成道路網(wǎng)。

在2維張量投票中，幾何信息可通過棍投票(stick voting)進行傳遞和精煉，而在投票結束之后，便通過投票分析推斷幾何結構特征(點或線)。圖3介紹了棍投票過程，圖中O點為投票點，P點為信息接收點，C點為一個同時經(jīng)過點P和點O的圓的圓心。

圖3 棍投票過程Fig.3 Process of stick voting

投票的顯著性衰減函數(shù)為

(7)

(8)

式中，s表示點O，P之間的弧長；k表示曲率，σ為尺度因子，決定了投票的大小。

2 試驗及分析

2.1 道路網(wǎng)提取試驗

挑選一幅大小為512像元×512像元的航空影像進行道路網(wǎng)提取試驗，結果如圖4所示。圖4(a)為原始影像，圖4(b)為提取結果，其中紅線為提取的道路中心線。從圖4(b)可知，本文算法能夠準確地提取整個道路網(wǎng)，展示出了較好的性能。

(a) 測試影像 (b) 道路網(wǎng)提取結果(紅線標示)

圖4道路網(wǎng)提取試驗1

Fig.4Thefirstexperimentofroadnetworksextraction

為了進一步測試算法的性能，挑選2幅影像進行測試(見圖5(a)和圖5(c))，其中，圖5(a)為0.61 m分辨率的QuickBird的衛(wèi)星彩色影像，影像區(qū)域為國外某城市，影像大小為754像元×387像元。圖5(c)為1.65 m分辨率GeoEye-1衛(wèi)星彩色影像，影像區(qū)域為加拿大滑鐵盧地區(qū)，影像大小為1 276像元×1 261像元。測試結果如圖5(b)和圖5(d)所示。

(a) 測試影像一 (b) 道路網(wǎng)提取結果一

(c) 測試影像二 (d) 道路網(wǎng)提取二

圖5道路網(wǎng)提取試驗2

Fig.5Thesecondexperimentofroadnetworksextraction

從圖5可知，本文算法能夠從影像上光滑地描繪道路中心線。但由圖5(b)可知，本文算法未能從影像上提取完整的道路網(wǎng)，如圖中綠線所示。這主要是由于本文算法比較依賴道路的光譜特征和同質屬性，因此當部分道路區(qū)域的光譜屬性發(fā)生改變時，均值漂移算法無法準確檢測這部分道路段的中心點，因而無法將其識別為道路中心點類，最終導致這部分道路提取失敗。

圖5(c)整幅影像道路場景復雜，影像上道路寬度變化較大，主干道寬度較大，附屬小路寬度較小。另外，道路材質包括柏油路面、水泥路面以及土質小路。道路邊界特征較弱，路面干擾因素種類較多。提取過程中認為設定的空間帶寬參數(shù)為： 兩條主干道hs=27。從圖5 (d)提取結果看，本文算法能夠較完整地提取復雜場景中的道路網(wǎng)，而圖中綠線為未能提取的道路段，這主要是由于當部分道路寬度突然變小時，均值漂移算法自適應性較差，無法準確檢測這部分道路段的中心點，最終導致這部分道路提取失敗。

2.2 對比試驗

將本文算法與Miao等人提出的道路網(wǎng)提取算法[11]進行比較。實驗影像為2幅大小為512像元×512像元的QuickBird影像，實驗結果如圖6所示，圖中的紅線為提取的道路中心線。2種算法都需要人工給定參數(shù)，因此保證了比較的公平。

(a) 本文方法的提取結果1 (b) Miao所提出的方法的提取結果1 (c) 本文方法的提取結果2 (d) Miao所提出的方法的提取結果2

圖6道路提取對比實驗

Fig.6Comparativeexperimentofroadextraction

為了評估2種算法提取的精度，使用3種評判指標進行精度衡量，即

完備性=TP/(TP+FN),

(9)

準確度=TP/(TP+FP),

(10)

提取精度=TP/(TP+FP+FN),

(11)

式中：TP為正確提取的道路長度；FP為被錯誤提取的道路長度；FN為未能提取的道路長度。2種方法的評判結果如表1所示。

表1道路提取精度評判結果

Tab.1 Evaluation results of road extraction accuracy(%)

由圖6可知，相比Miao等人所提出的算法，本文算法提取的道路中心線更加光滑，準確地位于道路中心處。從表1可知，本文算法展示了良好的道路提取性能，在道路提取的完備性和精度上優(yōu)于Miao的算法。另外，從算法計算效率看，本文算法與Miao等所提算法基本持平，在試驗環(huán)境為CPU速度2.5 GHz，8 G內(nèi)存條件下，計算圖4、圖5中3幅影像的時間分別為70 ms，78 ms和102 ms。處理時間與影像場景復雜度有關，另外，算法計算過程中耗時較長的步驟為中心點自動識別步驟，約占整個處理過程的2/3。后續(xù)可圍繞如何優(yōu)化識別算法進行深入研究。

3 結論

本文提出了一種基于道路同質屬性和形狀特征的高分辨率遙感影像道路網(wǎng)提取算法，得到如下結論：

1)本文所提出的道路網(wǎng)自動提取算法能夠準確地從高分辨率影像上提取道路網(wǎng)。

2)計算時要注意的是算法需要人工設置均值漂移帶寬參數(shù)?？臻g帶寬參數(shù)hs的設置應該大于待提取道路的寬度，以保證算法能夠提取較窄道路的中心線。

3)通過試驗對比，表明算法展示了良好的道路提取性能，在道路提取的完備性和精度上均優(yōu)于Miao的算法。從算法計算效率看，本文算法與Miao等所提算法基本持平。

4)但本文算法還存在2個局限： ①當?shù)缆肪W(wǎng)的光譜特征發(fā)生變化或者當其他地物具有和道路相似的光譜特性和幾何形狀時，算法無法準確地提取完整的道路網(wǎng)。②算法需要提前設置帶寬參數(shù)。

5)下一步可利用道路邊界梯度特征，通過少量道路種子點計算不同類型道路寬度，從而達到自動設置帶寬參數(shù)的目的。另外，將引入道路拓撲結構，增加算法的魯棒性，同時盡可能地減少人工干預。