張志艷，秦 鵬，徐金濤，劉 華

(1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院,鄭州 450002；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司,鄭州 450052)

0 引 言

近年來，永磁電機(jī)作為一種新型電機(jī)，具有體積小、質(zhì)量輕、損耗低、噪聲小、功率因數(shù)高、工作穩(wěn)定等性能優(yōu)點(diǎn)[1-3]，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[4-6]。同時(shí)在國(guó)家大力倡導(dǎo)電動(dòng)汽車發(fā)展的情況下，永磁電機(jī)也發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，但是永磁電機(jī)通常在復(fù)雜的工況下工作，電機(jī)永磁體會(huì)因?yàn)闇囟冗^高、劇烈振動(dòng)、外磁場(chǎng)影響等因素產(chǎn)生退磁問題[7，8]，退磁磁場(chǎng)可能會(huì)導(dǎo)致永磁體的不可逆退磁故障，會(huì)影響永磁電機(jī)的運(yùn)行性能和輸出轉(zhuǎn)矩，甚至可能會(huì)使電機(jī)不能安全運(yùn)行。因此在一些使用環(huán)境比較惡劣、可靠性要求高的場(chǎng)合，永磁電機(jī)的應(yīng)用會(huì)受到很大的限制。

目前，針對(duì)永磁電機(jī)發(fā)生失磁故障導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行性能受影響及其故障診斷的研究，大多基于永磁材料的退磁曲線模型進(jìn)行研究，而針對(duì)永磁電機(jī)失磁故障與電磁力、電磁轉(zhuǎn)矩之間關(guān)系的研究較少。文獻(xiàn)[9]建立了永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)的解析計(jì)算模型，分析了永磁體和繞組電流單獨(dú)作用時(shí)的氣隙磁場(chǎng)分布，并在此基礎(chǔ)上提出了失磁故障時(shí)的氣隙磁場(chǎng)計(jì)算的解析模型，但并未分析永磁電機(jī)失磁故障對(duì)電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩的影響。文獻(xiàn)[10]研究了一種對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體失磁狀況監(jiān)測(cè)分析的方法，利用該方法對(duì)永磁體失磁故障進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與分析，但是只研究了方法，并沒有具體研究永磁電機(jī)失磁對(duì)電磁力以及電磁轉(zhuǎn)矩的影響。基于此，本文建立了內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)模型，對(duì)其正常和不同程度失磁故障狀態(tài)時(shí)的性能進(jìn)行仿真分析，并對(duì)不同程度失磁故障情況下的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了研究。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)失磁故障分類

永磁同步電動(dòng)機(jī)失磁故障可分為2種：一是磁鋼中所有磁極均退化到一定程度，稱為全部失磁或者均勻失磁；二是磁鋼中某個(gè)或某幾個(gè)磁極發(fā)生失磁，稱為部分失磁或者局部失磁。用m表示失磁磁極個(gè)數(shù)，將每塊永磁體平均分成n份，p表示永磁電機(jī)極對(duì)數(shù)，Ki為第m個(gè)磁極第i部分溫度恢復(fù)后磁密不能回復(fù)到原有值的部分與原有值的百分比，即不可逆退磁程度，同理Kj為第m個(gè)磁極第j部分的不可逆退磁程度，則永磁電機(jī)失磁故障如圖1所示。

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)失磁故障圖形描述

均勻失磁故障情況下，所有磁體兩端均勻失磁到某一程度：

所有磁體從一端均勻失磁到某一程度：

不均勻失磁故障情況下，m個(gè)磁極兩端或者一端發(fā)生不可逆失磁：

從圖1及分類的結(jié)果中得出，永磁同步電動(dòng)機(jī)均勻失磁故障的研究相對(duì)容易，不均勻失磁，即局部失磁故障因失磁故障部位及失磁故障程度有較大的區(qū)別，使得后續(xù)失磁故障數(shù)學(xué)模型、物理模型的建立及診斷方法的研究更趨于多樣化和復(fù)雜化。

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)失磁故障模型

本文以內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，該永磁電機(jī)為8極，轉(zhuǎn)子內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，定子48槽，繞組為單層結(jié)構(gòu)，永磁體采用V形分布，永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1所示。由電機(jī)模型參數(shù)建立永磁電機(jī)的仿真圖形如圖2所示。

表1 永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)

圖2 永磁電機(jī)失磁故障仿真模型

圖2中右上角圈出部分為永磁電機(jī)發(fā)生失磁的永磁體。在永磁電機(jī)仿真模型中，設(shè)永磁體發(fā)生失磁故障時(shí)，磁通密度B變?yōu)樵瓉淼?0%，記為Bdmg，其中Bdmg=0.6B，如下：

(1)

式中：Bdmg表示失磁故障后的磁通密度；Hdmg表示失磁故障后的磁場(chǎng)強(qiáng)度；μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為4π×10-7H/m。所以可以通過同時(shí)改變永磁材料的剩磁Br與矯頑力Hc的參數(shù)[11]，來對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)不同程度失磁故障進(jìn)行性能分析。

在不同程度的失磁故障下，通過永磁電機(jī)的電磁力以及電磁轉(zhuǎn)矩的變化，從而發(fā)現(xiàn)永磁電機(jī)失磁故障對(duì)電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩的影響。

3 靜態(tài)場(chǎng)失磁故障電磁力分析

電磁力是電機(jī)運(yùn)行過程中主要的電磁參數(shù)之一，并且是電磁轉(zhuǎn)矩能夠產(chǎn)生的原因，電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩的變化，反映了電機(jī)是否在正常運(yùn)行。目前計(jì)算電磁力較為常用的一種方法是電磁力的能量計(jì)算法；另一種是麥克斯韋應(yīng)力法，本文選用麥克斯韋應(yīng)力法計(jì)算電磁力。首先在氣隙內(nèi)畫一條包圍轉(zhuǎn)子的閉合曲線，由磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果得曲線上磁密的切向分量Bt和徑向分量Br，則切向力密度ρt和徑向力密度ρr分別如下：

(2)

(3)

式中：μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率。

將徑向力密度和切向力密度進(jìn)行積分，再乘以鐵心的長(zhǎng)度，可得電磁力。電磁力如式(4)所示。

(4)

式中：r為閉合曲線l的徑向單位矢量；Ld為電機(jī)的鐵心軸向長(zhǎng)度；B為閉合線圈l上的磁密向量。

以電磁力密度為研究對(duì)象，通過徑向力密度和切向力密度的公式可以計(jì)算出氣隙周向電磁力分布。在磁場(chǎng)分析中，常規(guī)電機(jī)模型一般情況下只有一種激勵(lì)源，但永磁同步電動(dòng)機(jī)存在永磁體和電流2個(gè)激勵(lì)源。在靜態(tài)磁場(chǎng)中，永磁同步電動(dòng)機(jī)空載磁場(chǎng)由永磁體激勵(lì)源產(chǎn)生，圖3(a)給出永磁電機(jī)在空載不同程度失磁情況下運(yùn)行的電磁力曲線。分別給A,B,C三相施加1.5 kA,750 A,750 A的電流激勵(lì)以進(jìn)行負(fù)載分析，圖3(b)為不同程度失磁情況時(shí)電磁力的變化趨勢(shì)。

(a) 空載

(b) 負(fù)載圖3 電磁力與失磁程度的關(guān)系

由圖3(a)可知，不失磁時(shí)的電磁力接近于0，隨著失磁程度的增加，電磁力逐漸增大，但增加的幅度越來越小，即不成線性關(guān)系，并且大致能看出Fx,Fy以及FMag與失磁程度的關(guān)系，且隨著失磁情況的變化，可看出電磁力的x軸分量和y軸分量基本一致，永磁體100%失磁后，電磁合力為3 591.6 N，是不失磁時(shí)的電磁力的730倍，可見發(fā)生完全失磁對(duì)永磁電機(jī)的影響較大。

圖3(b)表明永磁同步電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，其電磁合力的大小為18.505 N，隨著失磁程度的增加，電磁力x軸分量和y軸分量以及電磁合力均逐漸增加，并且3個(gè)力均呈線性變化，在同一狀態(tài)下，電磁力y軸分量約為x軸分量的1.5倍，且100%失磁時(shí)的電磁合力為794.09 N，約為永磁體正常時(shí)的43倍。

從圖3可以看出，空載情況下電磁力的大小與失磁程度不呈線性關(guān)系，而負(fù)載情況下電磁力大小與失磁程度呈線性關(guān)系。

4 靜態(tài)場(chǎng)失磁故障電磁轉(zhuǎn)矩分析

對(duì)圖1中永磁電機(jī)仿真模型空載時(shí)設(shè)置電磁轉(zhuǎn)矩求解選項(xiàng)，仿真結(jié)果如表2所示。

其電磁轉(zhuǎn)矩隨失磁程度的變化趨勢(shì)如圖4(a)所示。由圖4(a)可知，電機(jī)空載時(shí)隨著失磁程度的增加，電磁轉(zhuǎn)矩逐漸減小，并且100%失磁時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩僅為不失磁時(shí)的30.6%；失磁程度從60%到100%的過程中，電磁轉(zhuǎn)矩下降幅度最大，失磁程度從0到60%的過程中變化相對(duì)較為平緩，由此可見，永磁體發(fā)生完全失磁對(duì)永磁電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的影響較大。

表2 空載時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩仿真數(shù)據(jù)

在負(fù)載情況下，永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩與失磁故障之間的關(guān)系如圖4(b)所示,數(shù)據(jù)如表3所示。由圖4(b)可知，電機(jī)負(fù)載時(shí)隨著永磁體失磁程度增加，電磁轉(zhuǎn)矩逐漸減小，但并不呈線性變化；失磁增加20%，輸出轉(zhuǎn)矩變化最高可達(dá)到13.46 N·m，最低為5.12 N·m，并且完全失磁時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩為正常時(shí)的93.7%，可見永磁體發(fā)生失磁對(duì)永磁電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩影響較?。浑S著失磁程度的增加，電磁轉(zhuǎn)矩接近于線性變化，曲線僅在失磁20%左右線性度不太好，失磁40%以后曲線基本為一條直線。

表3 負(fù)載時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩仿真數(shù)據(jù)

(a) 空載

(b) 負(fù)載圖4 電磁轉(zhuǎn)矩與失磁程度之間的關(guān)系

從圖4可以看出，電機(jī)空載和負(fù)載時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩與失磁程度都不是線性關(guān)系?？蛰d情況下，失磁0到60%時(shí)，失磁程度對(duì)空載電磁轉(zhuǎn)矩影響較小；失磁60%到100%時(shí)，失磁程度對(duì)空載電磁轉(zhuǎn)矩影響較大。負(fù)載情況下失磁程度對(duì)負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩影響較小。

5 瞬態(tài)場(chǎng)失磁故障分析

5.1 電磁力分量的變化

在瞬態(tài)磁場(chǎng)的情況下，電磁力會(huì)隨著時(shí)間的改變而不斷變化，電磁力x軸分量、y軸分量變化趨勢(shì)如圖5所示。圖5中的0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0分別表示永磁體不失磁，失磁20%，失磁40%，失磁60%，失磁80%，失磁100%。

從圖5的電磁力隨時(shí)間的變化曲線可以看出，永磁體在不失磁情況下，電磁力x軸分量基本維持在0左右，且變化很小，在10 ms之前，隨著永磁體失磁程度的增加，電磁力x軸分量變大，并且隨著時(shí)間的增加，電磁力處于波動(dòng)狀態(tài)，而且失磁程度越嚴(yán)重，電磁力波動(dòng)越明顯。不同失磁情況下的電磁力均大于0，在10 ms之后，電磁力改變方向，但電磁力仍舊保持與10 ms之前相同的變化趨勢(shì)。永磁體在不失磁情況下，電磁力y軸分量也基本維持在0左右，且變動(dòng)很小，在5 ms之前，隨著失磁程度的增加，電磁力y軸分量也增大，并且隨著時(shí)間的增加，電磁力處于波動(dòng)狀態(tài)，而且失磁越嚴(yán)重，電磁力波動(dòng)越明顯，并且不同失磁狀態(tài)下的電磁力均小于0，在5 ms以后，電磁力改變方向，其變化趨勢(shì)與5 ms之前類似。對(duì)比圖5(a)和圖5(b)，隨著失磁故障程度的加深，電磁力的大小也隨之增加，說明在瞬態(tài)磁場(chǎng)中，失磁故障對(duì)電磁力也有著比較大的影響。

(a) 電磁力x軸分量

(b) 電磁力y軸分量圖5 不同失磁情況下電磁力的變化

5.2 電磁轉(zhuǎn)矩的變化

圖6為瞬態(tài)場(chǎng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和失磁程度之間的關(guān)系，其中轉(zhuǎn)矩T1,T2,T3,T4,T5,T6分別表示永磁體不失磁，20%失磁,40%失磁,60%失磁,80%失磁,100%失磁時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的大小，其平均值如表4所示。

表4 瞬態(tài)場(chǎng)電磁轉(zhuǎn)矩仿真數(shù)據(jù)

圖6 不同失磁情況下電磁轉(zhuǎn)矩的變化

永磁體在不失磁情況下，轉(zhuǎn)矩的平均值為233.116 6N·m。但是隨著失磁情況越來越嚴(yán)重，從不失磁到失磁100%的過程中，失磁程度每增加20%，輸出轉(zhuǎn)矩平均值的減小量都呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，但變化量不明顯，基本維持在0.735N·m左右，100%失磁時(shí)轉(zhuǎn)矩的平均值為229.447 2N·m，相對(duì)于不失磁情況下，其減小幅度不超過1.6%。由此可見，永磁體發(fā)生失磁，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響較小。

綜合分析圖5和圖6，在瞬態(tài)磁場(chǎng)中，失磁故障對(duì)電機(jī)的電磁力有比較大的影響，隨著失磁故障程度增加，電磁力的波動(dòng)也變得比較大，但失磁故障對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響相對(duì)較小。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了永磁同步電動(dòng)機(jī)失磁故障模型，分析了永磁同步電動(dòng)機(jī)靜態(tài)場(chǎng)和瞬態(tài)場(chǎng)時(shí)，電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩與失磁故障程度之間的關(guān)系，其分析結(jié)果表明：

1) 在靜態(tài)磁場(chǎng)中，對(duì)永磁電機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)得出空載情況下，不失磁時(shí)的電磁力接近于0，隨著失磁程度的增加，電磁力逐漸增大，但不成線性關(guān)系，并且電磁力的x軸分量和y軸分量大小基本一致；負(fù)載情況下，隨著失磁程度的增加，電磁力x軸分量、y軸分量以及電磁合力均逐漸增加，并且3個(gè)力均呈線性變化，在同一狀態(tài)下，電磁力y軸分量大約為x軸分量的1.5倍。

2) 靜態(tài)磁場(chǎng)中，當(dāng)電機(jī)空載時(shí)，隨著失磁程度的增加，電磁轉(zhuǎn)矩逐漸減小，失磁部位的徑向氣隙磁密和切向氣隙磁密逐漸減小但并非呈線性變化，60%以下失磁時(shí)對(duì)空載電磁轉(zhuǎn)矩影響較小，失磁60%以上對(duì)空載電磁轉(zhuǎn)矩影響較大；而在負(fù)載情況下，隨著失磁程度的增加，電磁轉(zhuǎn)矩逐漸減小，失磁程度對(duì)負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩影響較小。

3) 瞬態(tài)磁場(chǎng)中，隨著失磁故障程度的逐步加深，瞬態(tài)磁場(chǎng)中的電機(jī)電磁力也發(fā)生越來越嚴(yán)重的波動(dòng)，影響較大，但是對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響較少，不管失磁故障多嚴(yán)重，電磁轉(zhuǎn)矩的變化幅度始終不大。