沙趙明，于存貴，王小召

(南京理工大學(xué)，南京 210094)

0 引 言

電磁彈射技術(shù)是一種利用直線彈射電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁力加速大質(zhì)量彈射載荷達(dá)到一定速度的發(fā)射技術(shù)，目前主要應(yīng)用于航母艦載機(jī)的彈射[1]。采用電磁彈射技術(shù)的發(fā)射裝置具有推力大、受控性好、工作性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，適用于短行程發(fā)射大載荷，在軍事以及航空航天等領(lǐng)域具有應(yīng)用潛力。

將電磁彈射技術(shù)應(yīng)用于導(dǎo)彈發(fā)射是對(duì)傳統(tǒng)發(fā)射方式的重大突破。不同于傳統(tǒng)發(fā)射方式，導(dǎo)彈的電磁彈射通過(guò)電磁力的作用使導(dǎo)彈獲得一定的初速度，當(dāng)導(dǎo)彈飛離發(fā)射裝置一定距離后，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火工作。這種發(fā)射方式不僅提高了射程，還消除了發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馍淞鲗?duì)發(fā)射系統(tǒng)的影響，解決了發(fā)射系統(tǒng)的燒結(jié)問(wèn)題，并具有良好隱蔽性[2]。另外，可通過(guò)控制直線電動(dòng)機(jī)工作參數(shù)調(diào)節(jié)發(fā)射推力，滿(mǎn)足不同型號(hào)導(dǎo)彈的發(fā)射要求，實(shí)現(xiàn)通用化發(fā)射。

導(dǎo)彈電磁彈射系統(tǒng)主要由目標(biāo)跟蹤定位系統(tǒng)、武器控制系統(tǒng)、發(fā)射控制器、電磁彈射器以及電源系統(tǒng)組成[2]，如圖1所示。目前，電磁彈射器的驅(qū)動(dòng)裝置主要有3種形式，即電磁線圈式、直線電動(dòng)機(jī)式、電磁軌道式[3]。其中，長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)具有推力大、效率高、次級(jí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，能滿(mǎn)足大部分火箭導(dǎo)彈武器變角度發(fā)射的需求，是理想的導(dǎo)彈電磁彈射驅(qū)動(dòng)裝置。

圖1 導(dǎo)彈電磁彈射系統(tǒng)組成

1 導(dǎo)彈電磁彈射技術(shù)要求及動(dòng)力學(xué)分析

導(dǎo)彈的質(zhì)量一般從幾十千克到數(shù)十噸不等，彈射速度要求從10 m/s到100 m/s。本文以某質(zhì)量為1 000 kg的導(dǎo)彈為彈射對(duì)象，建立發(fā)射模型，發(fā)射裝置布局如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈電磁彈射示意圖

導(dǎo)彈置于軌道上方，通過(guò)連接裝置與軌道中的直線電動(dòng)機(jī)定子固定。定子帶動(dòng)導(dǎo)彈加速到一定速度后解鎖釋放導(dǎo)彈?？紤]到導(dǎo)彈傾斜發(fā)射時(shí)彈體離軌的下沉量以及離軌后需要飛行一定的距離等發(fā)射要求，導(dǎo)彈離軌速度應(yīng)不小于40 m/s。由于發(fā)射系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)尺寸限制，彈射軌道總長(zhǎng)度不超過(guò)10 m，包括加速段和制動(dòng)段。假設(shè)加速段為6 m，即直線電動(dòng)機(jī)要在6 m的行程上將導(dǎo)彈從靜止加速到40 m/s。假設(shè)電磁推力恒定，忽略外界摩擦阻力，根據(jù)牛頓第二定律，建立導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

式中：V，L，t，m，θ分別為導(dǎo)彈的離軌速度，加速段長(zhǎng)度，加速時(shí)間，導(dǎo)彈和動(dòng)子的總質(zhì)量以及發(fā)射角度；F和a分別是感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)電磁推力和導(dǎo)彈加速度。當(dāng)射角為50°時(shí)，由計(jì)算可知，要將導(dǎo)彈在6 m的行程上加速到40 m/s離軌速度，則需要保證加速度在133.3 m/s2以上，加速時(shí)間為0.3 s，直線電動(dòng)機(jī)必須提供大約136 kN的電磁推力。

2 雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的等效電路分析

長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)是導(dǎo)彈電磁彈射系統(tǒng)的核心，主要由兩側(cè)的初級(jí)繞組、初級(jí)鐵心和中間的次級(jí)感應(yīng)金屬板組成，具有效率較高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低等特點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)示意圖

在分析長(zhǎng)初級(jí)電機(jī)的特性時(shí)，一般采用近似等值電路的方法進(jìn)行分析。通常把長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)分為3部分，覆蓋著次級(jí)的部分稱(chēng)為有效部分，未覆蓋次級(jí)的2部分稱(chēng)為無(wú)效部分[4]。電機(jī)的能量轉(zhuǎn)化主要通過(guò)有效部分實(shí)現(xiàn)，而無(wú)效部分則對(duì)能量轉(zhuǎn)化無(wú)任何作用。

在不考慮感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)邊緣效應(yīng)時(shí)，可利用普通旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等值電路的概念，將長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的有效部分和無(wú)效部分分別用2個(gè)阻抗代替。感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的初級(jí)鐵心磁通密度較低，鐵損耗相對(duì)應(yīng)的電阻可忽略不計(jì)；另外，非磁性次級(jí)電機(jī)的次級(jí)漏抗通常也可以忽略[4-6]。經(jīng)過(guò)上述簡(jiǎn)化后，就可得到如圖4所示的長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的等值電路。

圖4 長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)等值電路

直線電動(dòng)機(jī)推力表達(dá)式:

(3)

(4)

(5)

式中：m1為初級(jí)相數(shù)；I1為初級(jí)相電流的有效值；I2為次級(jí)折算到初級(jí)相電流的有效值；Vs，s分別為同步速度和滑差率；lδ為初級(jí)鐵心寬度；kω，ω1分別為初級(jí)繞組系數(shù)和初級(jí)繞組匝數(shù)；p為初級(jí)繞組極對(duì)數(shù)；δe為電機(jī)有效電磁氣隙；μ0為真空磁導(dǎo)率。

武器裝備應(yīng)具有良好的安裝性和維護(hù)性。直線電動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)初級(jí)采用模塊化設(shè)計(jì)，整個(gè)直線電動(dòng)機(jī)的初級(jí)軌道由若干段初級(jí)模塊串聯(lián)組成，這樣當(dāng)初級(jí)發(fā)生故障時(shí)能進(jìn)行快速維護(hù)或更換。次級(jí)材料采用質(zhì)量較輕的鋁，能有效減少制動(dòng)慣性力。

根據(jù)上述感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)電磁推力與設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系以及參考文獻(xiàn)[3,4]，單段感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)參數(shù)

3 感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)有限元仿真分析

為研究所設(shè)計(jì)的長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的性能，本文采用Ansoft軟件，通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行分析。Ansoft是常用的電磁場(chǎng)仿真軟件，它的Transient求解器是分析瞬態(tài)電磁場(chǎng)的專(zhuān)用模塊，求解時(shí)采用時(shí)變有限元法，綜合考慮影響電機(jī)性能各種因素，比如：齒槽效應(yīng)、渦流效應(yīng)、集膚效應(yīng)等，具有較高的計(jì)算精度[7-9]。

在分析直線電動(dòng)機(jī)的工作特性之前，需要考慮電機(jī)的工況。有別于常規(guī)的直線電動(dòng)機(jī)，電磁彈射用直線電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行速度沒(méi)有穩(wěn)定的工作點(diǎn)。由于發(fā)射系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)尺寸限制，次級(jí)的加速行程有限。為使直線電動(dòng)機(jī)在規(guī)定行程內(nèi)高效地將彈射載荷從靜止加速到額定速度，直線電動(dòng)機(jī)應(yīng)具有大的起動(dòng)推力并能持續(xù)輸出穩(wěn)定的推力。在電磁彈射應(yīng)用中，直線電動(dòng)機(jī)一般采用低頻起動(dòng)和變頻提高同步速度的方式保證起動(dòng)的高效和推力的穩(wěn)定。因此，在對(duì)該直線電動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真分析時(shí)，主要對(duì)其起動(dòng)過(guò)程和機(jī)械特性進(jìn)行分析。

感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的瞬態(tài)變化過(guò)程，根據(jù)旋轉(zhuǎn)電機(jī)中認(rèn)為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩等效于起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的理論依據(jù)，可認(rèn)為感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)推力等效于起動(dòng)推力，因此分析堵動(dòng)狀態(tài)即可獲得到電機(jī)起動(dòng)過(guò)程時(shí)工作特性[5]。

基于上述分析，進(jìn)行建模仿真。建模過(guò)程主要分為：基于直線電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)建立幾何模型，定義材料屬性，設(shè)置加載和邊界條件，定義求解參數(shù)。由于該模型的初級(jí)鐵心和次級(jí)鋁板較寬且忽略縱向邊端效應(yīng)，因此只需建立二維模型。單段雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)有限元網(wǎng)格劃分如圖5所示，最外層是氣球邊界和真空區(qū)域。電機(jī)中間設(shè)定了次級(jí)運(yùn)動(dòng)的邊界區(qū)域band，band內(nèi)的對(duì)象是運(yùn)動(dòng)的，而band外的對(duì)象則靜止[10]。

圖5 感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)二維有限元網(wǎng)格劃分

設(shè)定電機(jī)相電流為320A，相電流頻率為50Hz，并給電機(jī)施加一個(gè)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)推力的負(fù)載，使電機(jī)運(yùn)行在靜止堵推狀態(tài)。在某個(gè)時(shí)刻的磁力線分布、氣隙磁密以及堵推過(guò)程中的推力曲線如下圖6所示。

圖6 磁力線分布

從圖6可以看出，由于次級(jí)鋁板的渦流作用，磁力線穿越次級(jí)鋁板時(shí)，出現(xiàn)了彎曲現(xiàn)象，且不完全與次級(jí)鋁板垂直，與無(wú)次級(jí)鋁板區(qū)域的磁力線略有不同。

圖7是氣隙磁密分布。電機(jī)端部采用半填充槽之后，起始段的氣隙磁密明顯比后續(xù)段要?。徽胃袘?yīng)直線電動(dòng)機(jī)中，次級(jí)鋁板覆蓋區(qū)域的氣隙磁密比其它區(qū)域的氣隙磁密波動(dòng)大，說(shuō)明次級(jí)鋁板渦流的感生磁場(chǎng)與初級(jí)激勵(lì)磁場(chǎng)相互作用。

圖7 氣隙磁密

圖8為推力曲線圖。推力在起動(dòng)初期處于大幅振蕩狀態(tài)，最大推力達(dá)到了267kN，這主要是次級(jí)渦流磁場(chǎng)還未建立穩(wěn)定造成的；18ms后推力變?yōu)橹芷谛圆▌?dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)，平均推力約為155kN，滿(mǎn)足導(dǎo)彈電磁彈射的要求。

圖8 瞬態(tài)推力曲線

為研究在電負(fù)荷相同、頻率不同情況下電機(jī)的起動(dòng)性能，對(duì)若干個(gè)不同頻率的工況進(jìn)行計(jì)算，穩(wěn)定后的平均推力隨頻率的變化曲線如圖9所示。

圖9 不同頻率下堵動(dòng)推力曲線

從圖9中可知，當(dāng)電流頻率逐漸變大時(shí)，堵動(dòng)推力先增大后逐漸減小，當(dāng)頻率約為16Hz時(shí)推力達(dá)最大值。高速大推力感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)最終的工作頻率一般比較大，因此很有必要以低頻方式起動(dòng)來(lái)提高推力，從而提高起動(dòng)效率。

感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性是電磁推力隨滑差率的變化曲線，是電機(jī)運(yùn)行控制的基礎(chǔ)。當(dāng)滑差率不同時(shí)，由于次級(jí)切割初級(jí)磁場(chǎng)的速度不同，次級(jí)產(chǎn)生的渦流磁場(chǎng)不同，從而形成的氣隙合成磁場(chǎng)不同，電機(jī)產(chǎn)生推力也不同。導(dǎo)彈的電磁彈射是一個(gè)高速運(yùn)行的過(guò)程，低頻起動(dòng)后，次級(jí)導(dǎo)板的運(yùn)行速度增大，當(dāng)達(dá)到同步速度時(shí)，推力會(huì)逐漸趨于零。因此需要提高同步速度即保持一定的滑差率，保證推力持續(xù)穩(wěn)定。在電機(jī)的設(shè)計(jì)階段，采用有限數(shù)值計(jì)算的方法是對(duì)電機(jī)的機(jī)械特性進(jìn)行預(yù)估的有效方法。

圖10是推力隨滑差率變化的情況。隨著滑差率的增大，電磁推力迅速增大，滑差率在0.23附近取得最大值，隨后電磁推力逐漸減小且下降趨勢(shì)漸緩；同步速度處(滑差率為0)為電磁推力的正負(fù)臨界點(diǎn)，即當(dāng)次級(jí)速度超過(guò)同步速度時(shí)，電磁推力由驅(qū)動(dòng)力變?yōu)橹苿?dòng)力，這符合感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的基本原理[11]。實(shí)際電磁彈射推力要求為136kN，滑差率約為0.51時(shí)可以取得。電機(jī)的滑差率與電磁推力總體上呈非線性關(guān)系，低滑差區(qū)域關(guān)系曲線近似于拋物線，高滑差區(qū)域兩者又可近似為線性相關(guān)。這一特性對(duì)感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行控制具有重要的參考意義。

圖10 30 m/s同步速度時(shí)電磁推力與滑差率的關(guān)系

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)導(dǎo)彈電磁彈射裝置的長(zhǎng)初級(jí)雙邊感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了分析、設(shè)計(jì)、建模，經(jīng)過(guò)有限元數(shù)值仿真計(jì)算，驗(yàn)證了該感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)模型應(yīng)用導(dǎo)彈電磁彈射的可行性，并得到了電機(jī)滑差率與電磁推力的關(guān)系，為導(dǎo)彈電磁彈射用感應(yīng)直線電動(dòng)機(jī)的電磁設(shè)計(jì)和控制方法的優(yōu)化提供了參考。