馮俊貴,芮昀,萬金彬,崔式濤,廖茂杰,馮程,趙毅,陳美軍

(1.中國石油集團測井有限公司,陜西 西安 710077;2.浙江油田勘探開發(fā)研究院,浙江 杭州 311122;3.中國石油大學(北京)克拉瑪依校區(qū)石油學院,新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

煤層氣作為非常規(guī)能源,其煤儲層含氣量的定量預測是評價的關(guān)鍵。目前國內(nèi)外煤層含氣量預測方法主要有直接法、解吸法和間接法[1]。直接法是對煤巖密閉取心在實驗室測試,模擬地層溫度和壓力條件下測定單位重量煤含氣體積;解吸法是利用解吸儀測定解吸量隨時間的變化規(guī)律,基于測定井筒煤層氣解吸速度的直接測定煤層含氣量的方法;間接法主要分3類:第1類是基于煤層氣等溫吸附模型的含氣量計算,包括基于經(jīng)驗式的Freundlich模型、基于單分子吸附層的Langmuir模型(蘭氏模型)、基于多分子吸附層的BET方程以及微孔填充吸附理論的(D-R方程)、BET方程改進型、D-A方程、Kelvin方程(通常會出現(xiàn)IV和V型等溫線)等。目前對于煤層中水分含量介于0和飽和水分之間的吸附等溫線主要用Langmuir模型[2]。第2類是非線性信息預測法,包括最優(yōu)化、遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、小波變換以及灰色系統(tǒng)理論等非線性處理方法[3]。第3類是統(tǒng)計回歸預測法[4],優(yōu)選影響煤層含氣量的敏感性測井參數(shù),構(gòu)建敏感參數(shù)與含氣量的解釋模型,經(jīng)直接法和吸附法刻度,定量預測含氣量。目前統(tǒng)計回歸方法包括單參數(shù)回歸和多元回歸。其中單參數(shù)回歸方法有Mullen和Mavor[5]最早提出用密度測井資料計算煤層含氣量的Mullen公式和Mavor公式,其次是地區(qū)經(jīng)驗密度值計算法、中子計算法、電阻率法、消除中子或密度背景值法。單參數(shù)回歸方法考慮因素單一,所以計算快,但計算誤差大(輸入曲線易受外界干擾),相關(guān)性差;而多參數(shù)回歸方法是基于煤層含氣量有關(guān)的多個測井敏感參數(shù),經(jīng)曲線重構(gòu)和敏感參數(shù)優(yōu)選,建立含氣量多元回歸模型。多元回歸模型由于考慮影響含氣量的多方面因素,有效減小單一參數(shù)風險,且通過對相關(guān)性小的多個測井參數(shù)采取曲線重構(gòu)降元處理,進一步減小預測誤差的可能性。將預測結(jié)果與直接法測量結(jié)果擬合,相關(guān)性基本在80%以上。

1 影響煤層含氣量的測井敏感參數(shù)分析

選取浙江油田筠連沐愛核心區(qū)煤心實驗分析的井,在巖心歸位的基礎(chǔ)上,建立煤心測試空氣干燥基含氣量分別與自然伽馬、補償密度、補償中子、聲波時差、深電阻率對數(shù)以及煤層埋深的交會關(guān)系,按照相關(guān)系數(shù)大小量化排列各條測井曲線敏感性。煤層含氣量敏感性最好的是自然伽馬GR和補償密度DEN,其次是補償中子CNL、補償聲波時差AC和深電阻率對數(shù),最差是埋深H(見圖1)。該研究區(qū)埋深與含氣量呈多項式相關(guān),煤層埋深在750 m左右含氣量達到最大,大于750 m含氣量逐漸遞減,這與研究區(qū)地層溫度和壓力有關(guān)。

圖1 測試含氣量與測井敏感參數(shù)的交會關(guān)系

2 基于測井敏感參數(shù)的煤層含氣量計算

2.1 吸附模型計算含氣量

研究區(qū)煤階為中高階煤,溫度適中,吸附方式多為單分子層吸附,符合基于單分子吸附層的Ⅰ型的Langmuir模型(蘭氏模型)。利用測井敏感參數(shù)構(gòu)建蘭氏體積和蘭氏壓力,其中蘭氏體積與煤階相關(guān)性強,而煤階可通過測井敏感參數(shù)求取;蘭氏壓力取決于固定碳和地層溫度。Langmuir模型為

(1)

式中,V為含氣量,m3/t;VL為蘭氏體積,表示吸附達到飽和時所吸附的氣量,是衡量煤巖吸附能力的量度,其值反映了煤的最大吸附能力,m3/t;p為地層壓力,MPa;pL為蘭氏壓力,表示吸附量達到飽和吸附量一半時的壓力,MPa。

含氣量V為煤層最大吸附氣量,不代表煤層實際含氣量,需要作進一步校正。在實際計算中,考慮到煤巖中含有灰分等非碳組分,通常將煤質(zhì)組分和含氣量聯(lián)系建立蘭氏方程,并且需考慮實際狀態(tài)下的溫度和海拔深度的影響,公式為

(2)

式中,Vaad為灰分含量,%;Vmad為水分含量,%。

由物質(zhì)平衡理論,式(2)中(1-Vaad-Vmad)=VFC+VVM(式中,VFC為固定碳含量,%;VVM為灰分,%),對煤層工業(yè)組分分析得出VVM較小,因此近似為計算固定碳含量VFC。由圖2,固定碳含量VFC與灰分Vaad相關(guān)系數(shù)達到0.958,而灰分VVM與補償密度DEN相關(guān)系數(shù)達到0.874。因此,可以用補償密度做敏感參數(shù)求取固定碳含量VFC

(1-Vaad-Vmad)≈VFC=-78.3DEN+189.62

(3)

圖2 灰分、補償密度與固定碳關(guān)系

經(jīng)對研究區(qū)煤心實驗室等溫吸附實驗分析,反應煤階的最大鏡質(zhì)體反射率Ro與蘭氏體積VL存在非線性多項式關(guān)系(見圖3)。Ro是劃分煤階的重要指標,在同一溫度和壓力下,蘭氏體積隨煤階的增加單調(diào)遞增。

圖3 蘭氏體積VL與最大鏡質(zhì)體反射率Ro關(guān)系圖

將通過最大鏡質(zhì)體反射率Ro擬合得到的VL代入式(2),得到

(4)

VL=f(Ro)=-91.704Ro2+681.3Ro-1222.1

(5)

經(jīng)測井敏感性參數(shù)分析,Ro與煤層埋深、自然伽馬、補償密度、補償聲波、補償中子、深電阻率相關(guān),其中Ro與煤層埋深、深電阻率、聲波時差、自然伽馬、補償密度正相關(guān),與補償中子呈負相關(guān)

Ro=f(H,AC,CNL,DEN,GR,Rd)=a×H+b×GR+c×DEN+d×AC+e×Rd-f×CNL

(6)

圖4 儲層溫度與蘭氏壓力pL關(guān)系圖

式中,a、b、c、d、e、f為回歸系數(shù);H為深度,m;GR為自然伽馬,API;DEN為補償密度,g/cm3;AC為補償聲波,μs/m;Rd為深電阻率,Ω·m;CNL為補償中子,%。

U.Ahmed將蘭氏方程改進為

pL=f(VFC,T)

(7)

式中,T為地層溫度,℃。

通過對本研究區(qū)等溫吸附實驗分析,蘭氏壓力與溫度相關(guān)性較高,相關(guān)系數(shù)為0.7以上(見圖4),兩者相關(guān)性為

pL=0.1015T-0.0776

(8)

從理論分析,煤層埋深、補償密度和補償聲波時差均能反應地層壓力p。對研究區(qū)經(jīng)測井敏感參數(shù)分析,煤層埋深的相關(guān)性達0.8以上,故優(yōu)選煤層埋深H為計算地層壓力參數(shù),得出

p=78.323H+201.35

(9)

該含氣量計算模型是基于蘭氏方程,經(jīng)測井敏感參數(shù)構(gòu)建煤階Ro,由煤階和蘭氏體積關(guān)系進而求取蘭氏體積,再優(yōu)選影響蘭氏壓力和地層壓力的測井敏感參數(shù),定量求取煤層含氣量。該計算模型考慮煤層埋深、溫度、煤階、煤組分工業(yè)含量等多種因數(shù),從而減小煤層含氣量計算誤差。

2.2 多元回歸模型計算含氣量

經(jīng)對研究區(qū)煤心測試含氣量與測井曲線相關(guān)性分析,提取出計算含氣量的測井敏感參數(shù),得出相關(guān)性由大到小:自然伽馬、補償密度、補償中子、補償聲波、深電阻率以及埋深。剔除相關(guān)性最差的埋深參數(shù),運用多元回歸法對前5個測井參數(shù)構(gòu)建含氣量計算模型。分別對5個測井參數(shù)進行多元回歸求取含氣量,求得相關(guān)系數(shù)R2=0.868 9;對敏感性較差的補償中子、深電阻率的參數(shù)經(jīng)降元處理,構(gòu)建復合參數(shù)L(CNL,lnRt),求得相關(guān)系數(shù)R2=0.889 7,與第1種方法相比,計算精度進一步提高(見表1)。

表1 煤層含氣量多元回歸計算模型

2.3 模型適用性分析

2.3.1 模型有效性

為驗證2種預測模型的有效性,分別將2種模型計算含氣量與實驗室測得的空氣干燥基總含氣量進行相關(guān)分析,得出基于吸附模型計算的含氣量相關(guān)系數(shù)為0.864 6,基于多元回歸模型計算的含氣量與實驗室測得含氣量相關(guān)系數(shù)為0.778 2?；谖侥Ｐ陀嬎愕暮瑲饬烤雀?見圖5)。

圖5 多元回歸模型、吸附模型含氣量預測值與實驗值對比圖

2.3.2 數(shù)據(jù)誤差分析

進一步檢查樣本數(shù)據(jù)可靠性,分別運用吸附模型和多元回歸模型對研究區(qū)YSL12井8號煤層樣本數(shù)據(jù)進行預測。預測結(jié)果表明,吸附模型計算的絕對誤差較多元回歸法小,平均絕對誤差為1 m3/t;吸附模型計算的相對誤差在10%以內(nèi),多元回歸法的相對誤差平均值在20%。

通過模型有效性和計算誤差比較認為,吸附模型計算精度更高,計算結(jié)果更可靠,在該研究區(qū)具有更好的應用價值。

2.4 應用實例

在川南地區(qū)筠連區(qū)塊運用等溫吸附模型和多元回歸模型分別對煤層8進行含氣量預測。圖6第6道為YS12井煤層8分別進行實驗室煤心空氣干燥基測試含氣量、多元回歸模型以及吸附模型預測含氣量比照。從第6道看出,2種模型均能較好預測含氣量。第7道和第8道分別為多元回歸模型和吸附模型計算含氣量分別與煤心含氣量刻度,吸附模型預測值整體明顯高于多元回歸模型,且吸附模型預測值更接近實驗室測試值。

圖6 川南地區(qū)筠連區(qū)塊YS12井8號煤層含氣量計算模型效果

綜上所述,吸附模型在該研究區(qū)定量預測煤層含氣量方面具有更高的精度,可在該研究區(qū)推廣應用。

3 結(jié) 論

(1) 煤層含氣量計算方法主要有直接法、解吸法和間接法,間接法成本低,分辨率高,能彌補直接法和解吸法煤心分析、取樣的不足。具體方法的選取要依據(jù)不同地區(qū)、不同煤質(zhì),針對性地選取最優(yōu)預測模型。

(2) 影響煤層含氣量的測井敏感參數(shù)分析表明,自然伽馬、補償密度與含氣量相關(guān)性很好,補償中子、補償聲波時差和深電阻率對數(shù)相關(guān)性較差,建議在多參數(shù)預測模型中將相關(guān)系數(shù)差的參數(shù)構(gòu)建復合參數(shù),提高預測精度。

(3) 基于測井敏感參數(shù)構(gòu)建的多元回歸模型含氣量預測值與實驗室測量值相關(guān)系數(shù)為0.778 2,相對誤差在20%左右;吸附模型預測值與測量值相關(guān)系數(shù)為0.864 6,相對誤差在10%左右。 說明2種方法在該研究區(qū)均適用,但吸附模型預測含氣量更準確。