杜 鵬， 彭詠龍， 黃江浩， 李亞斌

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

0 引言

隨著儲(chǔ)能技術(shù)進(jìn)步和成本降低以及需求側(cè)的演化發(fā)展，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的廣泛接入是未來(lái)電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1,2]。用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的接入可有效解決高峰期的用電問(wèn)題，提升配電網(wǎng)的電能質(zhì)量和用電可靠性。但與此同時(shí)，大量的用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能接入將改變配電網(wǎng)潮流的方向和大小，進(jìn)而對(duì)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗產(chǎn)生影響。

文獻(xiàn)[3]建立鈉流電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真模型，并考慮了電池的加熱損耗,分析了儲(chǔ)能電池接入對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗的影響。文獻(xiàn)[4]以配電系統(tǒng)中有功損耗最小和1天中各時(shí)段負(fù)荷方差最小為目標(biāo)函數(shù)，以儲(chǔ)能電池的充放電功率為控制變量，分析了儲(chǔ)能電池不同優(yōu)化運(yùn)行方案的優(yōu)劣。文獻(xiàn)[5～7]提出了分布式儲(chǔ)能的優(yōu)化調(diào)度算法，通過(guò)重構(gòu)負(fù)載曲線來(lái)最小化配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。但是在這些研究中均假定儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率因數(shù)為1，忽略了儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出的無(wú)功功率的影響。文獻(xiàn)[8]提出了電池儲(chǔ)能電站中各儲(chǔ)能機(jī)組的無(wú)功功率分配方法。然而，以上研究均沒(méi)有同時(shí)考慮分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率。

本文首先從理論上較全面地推導(dǎo)分析用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能接入對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗的影響，建立用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能接入配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗模型，指出了用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能充放電功率優(yōu)化的必要性。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率，提出用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的優(yōu)化運(yùn)行方法，以削峰填谷和降損為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了所提方案的有效性，對(duì)未來(lái)配電網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)劃具有一定的參考價(jià)值。

1 用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能模型的建立

分布式儲(chǔ)能技術(shù)種類繁多，大致可分為物理儲(chǔ)能和化學(xué)儲(chǔ)能，但適用于用戶側(cè)的分布式儲(chǔ)能技術(shù)并不多。電池儲(chǔ)能技術(shù)由于具有建設(shè)周期短、運(yùn)營(yíng)成本低、對(duì)環(huán)境污染小等特點(diǎn)，已經(jīng)成為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能接入配電網(wǎng)的首選方案。本文基于電池儲(chǔ)能系統(tǒng)建立用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的模型。用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能主要由電池系統(tǒng)和PCS(功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng))組成。PCS系統(tǒng)在放電時(shí)作為逆變器，在充電時(shí)作為整流器，可實(shí)現(xiàn)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的四象限運(yùn)行，為系統(tǒng)提供雙向的有功、無(wú)功功率。其具體原理如圖1所示。

圖1 用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的原理圖

在圖1中，SBess為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的視在功率，QBess為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的無(wú)功功率，SBessmax為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的最大視在功率，Pch為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的充電功率，Pdis為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的放電功率。

由圖1可以看出，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的運(yùn)行存在4種情況：(1)在運(yùn)行點(diǎn)1，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以滯后功率因數(shù)運(yùn)行，向配電網(wǎng)發(fā)出有功功率和無(wú)功功率。(2)在運(yùn)行點(diǎn)2，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以滯后功率因數(shù)運(yùn)行，從配電網(wǎng)吸收有功功率同時(shí)向配電網(wǎng)發(fā)出無(wú)功功率。(3)在運(yùn)行點(diǎn)3，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以超前功率因數(shù)運(yùn)行，從配電網(wǎng)吸收有功功率和無(wú)功功率。(4)在運(yùn)行點(diǎn)4，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以超前功率因數(shù)運(yùn)行，向配電網(wǎng)發(fā)出有功功率，同時(shí)從配電網(wǎng)吸收無(wú)功功率。用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能接入配電網(wǎng)時(shí)的運(yùn)行情況不同，配電網(wǎng)的潮流將產(chǎn)生不同程度的改變，進(jìn)而對(duì)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗產(chǎn)生不同程度的影響。

2 用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能接入對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損影響的機(jī)理分析

傳統(tǒng)配電網(wǎng)呈單一電源放射狀，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，潮流總是從網(wǎng)絡(luò)的首端流向末端。在用戶側(cè)接入分布式儲(chǔ)能后，整個(gè)配電網(wǎng)的潮流流向與分布將發(fā)生變化，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗也將隨之變化。

如圖2所示，當(dāng)配電網(wǎng)沒(méi)有接入用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能時(shí)，流入負(fù)荷的單向電流為

(1)

該支路上的網(wǎng)絡(luò)損耗為

(2)

式中：Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i,j處的電壓；Pij、Qij分別為支路ij上流過(guò)的有功功率和無(wú)功功率；Rij、Xij分別為節(jié)點(diǎn)i，j之間線路的電阻和電抗；Pj、Qj分別為系統(tǒng)中負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率。

圖2 用戶側(cè)未接入分布式儲(chǔ)能的模型圖

如圖3所示，在節(jié)點(diǎn)j接入分布式儲(chǔ)能。當(dāng)用戶側(cè)接入分布式儲(chǔ)能后，根據(jù)分布式儲(chǔ)能運(yùn)行方式和接入功率容量的不同，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗將產(chǎn)生不同程度的變化。

圖3 用戶側(cè)接入分布式儲(chǔ)能的模型圖

(1)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能進(jìn)行充電時(shí)，可將其看作負(fù)荷，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能運(yùn)行在圖1中的第二和第三象限，吸收的功率為Pch+jQBESS。此時(shí)支路上的網(wǎng)絡(luò)損耗為

(3)

本文引入用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的功率因數(shù)α來(lái)表示用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的有功功率和無(wú)功功率的關(guān)系。

(4)

當(dāng)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能同時(shí)吸收有功功率和無(wú)功功率時(shí)，支路上的網(wǎng)絡(luò)損耗是增大的，且用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的功率容量越大，配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗增加的越多；當(dāng)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能吸收有功功率且發(fā)出無(wú)功功率時(shí)，支路上網(wǎng)絡(luò)損耗的變化要根據(jù)具體情況來(lái)確定。通過(guò)對(duì)式(2)和(3)對(duì)比分析可知，在用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能充電時(shí)存在配電網(wǎng)網(wǎng)損增加和減少的臨界點(diǎn)。推導(dǎo)如下：

本文設(shè)定負(fù)荷為感性負(fù)荷，有功功率和無(wú)功功率的關(guān)系為Qj=βPj

(Pj+Pch)2+(Qj+QBESS)2=Pj2+Qj2

(5)

(Pj+Pch)2+(βPj+χPch)2=Pj2+(βPj)2

(6)

其中，χ

(7)

當(dāng)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的無(wú)功功率小于Qch.cr時(shí)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗是減少的；當(dāng)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的無(wú)功功率大于Qch.cr時(shí)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗是增加的。

(2)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能放電時(shí)，可將其看作分布式電源，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能運(yùn)行在圖1中的第一和第四象限，發(fā)出的功率為Pdis+jQBESS，此時(shí)線路上的網(wǎng)絡(luò)損耗為

(8)

(9)

由式(8)可知，當(dāng)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以滯后功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，在用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能接入配電網(wǎng)的功率容量增大、配電網(wǎng)負(fù)荷短期內(nèi)不變的情況下，ΔS3的數(shù)值會(huì)變得越來(lái)越小，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗也隨之減小。當(dāng)配電網(wǎng)接入用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的功率容量增加到一定程度時(shí)，ΔS3的數(shù)值會(huì)隨之增大，配電網(wǎng)網(wǎng)損是逐漸增加的。當(dāng)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以超前功率因數(shù)運(yùn)行且用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的功率容量逐漸增大的情況下，(Pj-Pdis)2的值先減小后增加，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗也呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)。

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗不僅和用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的運(yùn)行方式和接入功率容量有關(guān)，也和用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的接入位置有關(guān)，如圖4所示。

圖4 分布式儲(chǔ)能接入配電網(wǎng)不同位置的示意圖

(10)

其中，r為單位長(zhǎng)度的電阻值。

2PLPBESS-2QBESSQL)

(11)

當(dāng)分布式儲(chǔ)能從配電網(wǎng)吸收有功功率和無(wú)功功率時(shí)，分布式儲(chǔ)能的接入位置越靠近配電網(wǎng)的末端，配電網(wǎng)網(wǎng)損越大且增加的越快；當(dāng)分布式儲(chǔ)能同時(shí)向配電網(wǎng)發(fā)出有功功率和無(wú)功功率時(shí)，分以下2種情況進(jìn)行討論：當(dāng)分布式儲(chǔ)能的功率容量較小時(shí)，(ΔS4-ΔS1)<0，分布式儲(chǔ)能的接入位置越靠近線路的末端，配電網(wǎng)網(wǎng)損越??；當(dāng)分布式儲(chǔ)能的功率容量較大時(shí)，(ΔS4-ΔS1)>0，隨著分布式儲(chǔ)能的接入位置靠近線路的末端，配電網(wǎng)網(wǎng)損逐漸增加且增加的越來(lái)越快。

3 用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能優(yōu)化運(yùn)行方法

由第2節(jié)的分析可知，配電網(wǎng)中的網(wǎng)絡(luò)損耗與配電網(wǎng)中的功率流動(dòng)息息相關(guān)。因此，對(duì)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化是十分必要的。

本文以削峰填谷和降損為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化。

(1)用負(fù)荷的方差反映負(fù)荷曲線的平坦程度。

(12)

(13)

(2)根據(jù)前推回代法逐條計(jì)算配電網(wǎng)中的網(wǎng)絡(luò)損耗。在T時(shí)間段內(nèi)的總網(wǎng)絡(luò)損耗為

(14)

式中：N為配電網(wǎng)的總支路數(shù)；Pl,t和Ql,t是t時(shí)刻線路l末端等效的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；QBESS,t是用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能在t時(shí)刻發(fā)出的無(wú)功功率；Rl和Xl是線路l的電阻和電抗；V是系統(tǒng)輸電線上相電壓。

(1)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的容量約束。各時(shí)刻用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的容量不超過(guò)分布式儲(chǔ)能容量的上下限。

Smin≤S(t)≤Smax，1≤t≤T

(15)

式中：Smin和Smax分別為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能電量的上下限。

用SOC表示用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的能量水平，對(duì)于Δt時(shí)間段內(nèi)的能量變化可以表示為

(16)

式中：Se為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的額定容量。

St=St-1+ΔSOC(t)

(17)

當(dāng)t=1時(shí)，S1=Sinitial+ΔSOC(1)；當(dāng)t=T時(shí)，ST=Sfinal。Sinitial和Sfinal分別為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的初始電量和經(jīng)一個(gè)優(yōu)化周期后的剩余電量。

(2)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的充放電功率約束

(18)

式中：Pe為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的額定功率。

(3)電壓約束

Umin≤U(t)≤Umax

(19)

式中：U(t)為t時(shí)段各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；Umax和Umin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限，采用罰函數(shù)處理。

(4)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能能量平衡約束。

Sinitial=Sfinal

(20)

4 算例分析

以如圖5所示的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例進(jìn)行分析。假定在節(jié)點(diǎn)6、18、28上分別接入等容量的分布式儲(chǔ)能。用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的額定有功功率Pe=200 kW，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的額定容量Se=600 kW·h，Umax=1.05 p.u.，Umin=0.95 p.u.，Smin=0.1Se，Smax=Se，Sinitial=Sfinal=0.2Se，ηch=0.9，ηdis=0.9，負(fù)荷方差的基準(zhǔn)值為1×105kW。典型日負(fù)荷曲線如圖6所示。

圖5 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)示意圖

圖6 負(fù)荷典型日特性曲線

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，選取以下3個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行比較分析，優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 不同場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)損耗

場(chǎng)景1：用戶側(cè)沒(méi)有接入分布式儲(chǔ)能

場(chǎng)景2：用戶側(cè)接入分布式儲(chǔ)能，僅考慮分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率。

場(chǎng)景3：用戶側(cè)接入分布式儲(chǔ)能，同時(shí)考慮分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率。

通過(guò)表1可看出，在用戶側(cè)接入分布式儲(chǔ)能可較大程度地減少配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗，同時(shí)考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率比只考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率時(shí)的降損效果要好。這是因?yàn)闊o(wú)功功率流動(dòng)是產(chǎn)生配電網(wǎng)網(wǎng)損的重要因素，同時(shí)對(duì)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化，可以減少配電網(wǎng)中有功功率和無(wú)功功率的流動(dòng)，進(jìn)而較大程度地減少配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。此外，與僅考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率相比，同時(shí)考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率在配電網(wǎng)削峰填谷方面的效果稍差。

圖7和圖8給出了不同場(chǎng)景下的有功和無(wú)功負(fù)荷曲線。由圖7可知，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的接入可有效平抑配電網(wǎng)負(fù)荷功率的波動(dòng)。由圖8可知，當(dāng)考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的無(wú)功功率時(shí)，配電網(wǎng)中的無(wú)功負(fù)荷顯著降低。此外，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的無(wú)功功率可降低無(wú)功補(bǔ)償裝置的投資，有利于配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

圖7 不同場(chǎng)景下的有功負(fù)荷曲線

圖8 優(yōu)化前后的無(wú)功負(fù)荷

圖9顯示了3種場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)18的電壓變化情況。選取了配電網(wǎng)末端，最有可能發(fā)生節(jié)點(diǎn)電壓越限的節(jié)點(diǎn)18作為研究對(duì)象。從圖中可看出，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的接入可有效改善配電網(wǎng)的電壓水平。與僅考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出有功功率的情況相比，同時(shí)考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率對(duì)配電網(wǎng)電壓水平的改善效果更為顯著。

圖9 不同場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)18的電壓對(duì)比

5 結(jié)論

用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的廣泛接入是未來(lái)配電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。本文從用戶側(cè)角度出發(fā)，研究了分布式儲(chǔ)能接入對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗的影響，建立了綜合考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率的網(wǎng)絡(luò)損耗模型，并提出用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的優(yōu)化運(yùn)行方法，同時(shí)對(duì)用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明綜合考慮用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率，可顯著降低配電網(wǎng)網(wǎng)損、平抑負(fù)荷變化和提高配電網(wǎng)電壓水平。