劉俊雲(yún) 張振興 楊方偉 宋少杰

分析了高速靶機(jī)多機(jī)協(xié)同飛行控制的路徑規(guī)劃與編隊(duì)控制問(wèn)題。通過(guò)對(duì)經(jīng)典控制方法以及Dubins路徑規(guī)劃算法的復(fù)合應(yīng)用研究，并針對(duì)高速特征，研究了基于多機(jī)多狀態(tài)復(fù)合交互前饋控制方法，解決了高速狀態(tài)下多機(jī)協(xié)同控制的時(shí)滯敏感性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了高速靶機(jī)路徑規(guī)劃與編隊(duì)控制的多機(jī)協(xié)同飛行的關(guān)鍵技術(shù)，并通過(guò)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性，為飛行驗(yàn)證提供了理論支撐。

隨著軍事訓(xùn)練和試驗(yàn)要求的不斷提高，單架無(wú)人機(jī)飛行已越來(lái)越無(wú)法滿(mǎn)足相關(guān)的任務(wù)需求。與單機(jī)飛行相比，通過(guò)充分發(fā)揮多無(wú)人機(jī)協(xié)同飛行的性能特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制下無(wú)人機(jī)間的戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)配合，可以有效模擬假想敵空戰(zhàn)武器多方位、多波次、飽和攻擊的效能，可以有效訓(xùn)練和檢驗(yàn)裝備運(yùn)用、人員操作、系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)、指揮決策等綜合戰(zhàn)斗能力。

所謂多無(wú)人機(jī)的協(xié)同編隊(duì)飛行，就是將多架具有自主飛行功能的無(wú)人機(jī)按照一定的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行三維空間排列，使其在飛行過(guò)程中保持穩(wěn)定的隊(duì)形，并能根據(jù)外部情況和任務(wù)需求進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以體現(xiàn)整個(gè)機(jī)群的協(xié)同一致性。

與通常無(wú)人機(jī)編隊(duì)相比，靶機(jī)同空協(xié)同編隊(duì)飛行有著一定的特殊性，更聚焦模擬多無(wú)人機(jī)從不同方向?qū)ν荒繕?biāo)或多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行攻擊，或者對(duì)單個(gè)或多個(gè)目標(biāo)按照某種時(shí)間序列發(fā)動(dòng)準(zhǔn)時(shí)打擊，從而達(dá)到效果最佳。這時(shí)，如何為每一架靶機(jī)生成有效路徑，并協(xié)調(diào)無(wú)人機(jī)的到達(dá)時(shí)間，是有效完成任務(wù)的前提條件。因此，為保證多無(wú)人機(jī)協(xié)同編隊(duì)高效完成指定任務(wù)，需要首先預(yù)先初步設(shè)定與實(shí)踐匹配的基本路線(xiàn)，以確定其應(yīng)該何時(shí)何地執(zhí)行相應(yīng)動(dòng)作。隨著任務(wù)復(fù)雜性和飛行環(huán)境復(fù)雜多變性逐漸增加，預(yù)規(guī)劃航跡往往不能滿(mǎn)足實(shí)際需求，需要結(jié)合環(huán)境和任務(wù)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估，完成實(shí)時(shí)在線(xiàn)航跡重構(gòu)。

無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃是指在特定的約束條件下，尋找滿(mǎn)足無(wú)人機(jī)任務(wù)需求、自身性能及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境信息約束下，設(shè)計(jì)合理的飛行路線(xiàn)，以最大限度的保障無(wú)人機(jī)從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)完成任務(wù)飛行。其核心是在綜合考慮無(wú)人機(jī)平臺(tái)約束和環(huán)境約束前提下，如續(xù)航時(shí)間、油耗、機(jī)動(dòng)性能、威脅等，設(shè)計(jì)最優(yōu)或較優(yōu)的航跡。

多無(wú)人機(jī)協(xié)同路徑規(guī)劃要求根據(jù)任務(wù)約束條件、無(wú)人機(jī)性能以及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等因素同時(shí)為多架無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)完成任務(wù)的多條飛行路徑，并滿(mǎn)足多無(wú)人機(jī)在時(shí)間和空間上的協(xié)同關(guān)系。多無(wú)人機(jī)協(xié)同路徑規(guī)劃的根本目的就是為每架無(wú)人機(jī)生成一條滿(mǎn)足約束的路徑，使他們能夠同時(shí)或按一定時(shí)間間隔抵達(dá)各自目標(biāo)位置，并盡量提高無(wú)人機(jī)集群的整體生存概率和作戰(zhàn)效能。這樣生成的路徑對(duì)單個(gè)無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)不一定是最優(yōu)的，但對(duì)于整個(gè)無(wú)人機(jī)集群來(lái)說(shuō)，卻必須是最優(yōu)的或近似最優(yōu)的。

本文選擇典型多無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行案例，從多機(jī)協(xié)同路徑規(guī)劃和多機(jī)協(xié)同編隊(duì)控制兩個(gè)方面進(jìn)行了多無(wú)人機(jī)協(xié)同編隊(duì)飛行技術(shù)研究：基于Dubins路徑規(guī)劃算法研究了多無(wú)人機(jī)協(xié)同路徑規(guī)劃算法;基于速度、位置控制算法研究了多無(wú)人機(jī)協(xié)同編隊(duì)控制算法。

任務(wù)分析

在實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中，典型多無(wú)人機(jī)協(xié)同編隊(duì)飛行執(zhí)行任務(wù)，可根據(jù)無(wú)人機(jī)飛行特點(diǎn)的不同劃分為三個(gè)階段，如圖]所示。

（1）各無(wú)人機(jī)在不同時(shí)間點(diǎn)、不同位置點(diǎn)進(jìn)行起飛，之后要求飛機(jī)在指定時(shí)間點(diǎn)同時(shí)到達(dá)到指定位置集結(jié)點(diǎn)，進(jìn)行編隊(duì)集結(jié)，此段稱(chēng)之為起飛集結(jié)段;

（2）多無(wú)人機(jī)完成設(shè)定隊(duì)形集結(jié)編隊(duì)后，按照任務(wù)約束執(zhí)行編隊(duì)任務(wù)飛行。根據(jù)任務(wù)需求，編隊(duì)無(wú)人機(jī)自主完成隊(duì)形變換、重構(gòu)等操作，此段稱(chēng)之為任務(wù)飛行段或編隊(duì)飛行段。

（3）編隊(duì)無(wú)人機(jī)完成任務(wù)后，在指定區(qū)域解散飛行編隊(duì)，各無(wú)人機(jī)依次完成返航、回收等操作，此段稱(chēng)之為任務(wù)解除段。

其分層遞階結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。多無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行任務(wù)（任務(wù)層）根據(jù)多無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行的任務(wù)需求或指令，確定無(wú)人機(jī)編隊(duì)所要執(zhí)行的具體任務(wù)，并給出任務(wù)執(zhí)行時(shí)間;多無(wú)人機(jī)協(xié)同航跡規(guī)劃（導(dǎo)航層）根據(jù)任務(wù)需求結(jié)合飛行環(huán)境為無(wú)人機(jī)規(guī)劃出符合任務(wù)執(zhí)行需求的飛行路徑，各無(wú)人機(jī)之間需在空間、時(shí)間上進(jìn)行協(xié)調(diào)，從而有效引導(dǎo)無(wú)人機(jī)在指定時(shí)間到達(dá)指定任務(wù)區(qū)域;多無(wú)人機(jī)協(xié)同編隊(duì)控制（制導(dǎo)層）則直接面向無(wú)人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行，生成無(wú)人機(jī)編隊(duì)隊(duì)形并控制多無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行與路徑跟蹤;無(wú)人機(jī)平臺(tái)底層控制（控制層）完成無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制、速度跟蹤控制、位置跟蹤控制等，實(shí)現(xiàn)上層指令的快速有效響應(yīng)。

為了實(shí)現(xiàn)多機(jī)協(xié)同飛行，各無(wú)人機(jī)間需要協(xié)同交互的狀態(tài)信息包括：各無(wú)人機(jī)的三維位置、三維位置設(shè)定、速度、速度設(shè)定、姿態(tài)（俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、航向角）以及姿態(tài)設(shè)定等信息，通過(guò)基于Dubins路徑規(guī)劃原理與狀態(tài)反饋協(xié)同閉環(huán)、狀態(tài)指令前饋復(fù)合應(yīng)用，構(gòu)成多機(jī)協(xié)同編隊(duì)飛行控制技術(shù)方案?？傮w技術(shù)方案原理圖如圖3所示。

算法設(shè)計(jì)

基于Dubins路徑原理的協(xié)同路徑規(guī)劃技術(shù)

Dubins路徑的原理是，在二維平面中兩個(gè)矢量之間最短的路徑就是圓弧及其切線(xiàn)組成。在已知第n，n=1，2…，m個(gè)無(wú)人機(jī)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)P_ns（x_ns，y_ns）、初始速度向量_ns，終點(diǎn)坐標(biāo)P_nf（x_nf，y_nf）終點(diǎn)速度向量v_nf，轉(zhuǎn)彎半徑r_nij≥R_min，i=1，f，j=1，2，R_min為最小轉(zhuǎn)彎半徑的情況下，求解從P_ns（x_ns，y_ns）到P_nf（x_nf，y_nf）點(diǎn)，滿(mǎn)足多無(wú)人機(jī)同時(shí)到達(dá)指定位置的飛行路徑，如圖4所示。

該問(wèn)題的求解算法描述如下：

步驟]由各無(wú)人機(jī)起始點(diǎn)信息P_ns（x_ns，y_ns）、V_ns、r_ns1、r_ns2確定起始圓C_ns的位置和大小，分別得到左盤(pán)旋和右盤(pán)旋兩個(gè)起始圓C_ns1和C_ns2由終點(diǎn)信息P_nf（x_nf，_nf）、V_nfr_nf1、r_nf2確定目標(biāo)圓C_nf位置和大小，得到右盤(pán)旋和左盤(pán)旋兩個(gè)目標(biāo)圓C_nf1和C_nf2。

步驟2根據(jù)無(wú)人機(jī)由起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的盤(pán)旋飛行方式不同，分別按照無(wú)人機(jī)右盤(pán)旋到右盤(pán)旋（RR）、右盤(pán)旋到左盤(pán)旋（RL）、左盤(pán)旋到右盤(pán)旋（LR）、左盤(pán)旋到左盤(pán)旋（ LL）計(jì)算各無(wú)人機(jī)在起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎圓曲率k_nsk和k_nsk、轉(zhuǎn)彎角度φ_nsk和φ_nfk、直線(xiàn)飛行長(zhǎng)度a_nk，從而得到各無(wú)人機(jī)滿(mǎn)足約束條件的最短飛行路徑H_n。

k={RR，RL，LR，LL}

其中，h_k表示路徑長(zhǎng)。

步驟3以各無(wú)人機(jī)最短飛行路徑最大值為H=

H_n參考路徑，各無(wú)人機(jī)基于自身機(jī)動(dòng)性能約束、速度約束、加速度約束，及時(shí)間約束，調(diào)節(jié)各無(wú)人機(jī)盤(pán)旋半徑，得到無(wú)人機(jī)飛行路徑。

步驟4根據(jù)無(wú)人機(jī)縱向和橫向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將三維空間的運(yùn)動(dòng)分解咸水平方向上位置調(diào)整和垂直方向上的高度調(diào)整。

步驟5考慮各無(wú)人機(jī)之間的碰撞回避以及同時(shí)達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)等約束，基于無(wú)人機(jī)性能包線(xiàn)進(jìn)行路徑搜索，獲得多無(wú)人機(jī)協(xié)同飛行路徑。

基于復(fù)合控制算法的協(xié)同編隊(duì)控制技術(shù)

多機(jī)協(xié)同路徑跟隨控制可分為長(zhǎng)機(jī)的路徑跟隨控制、僚機(jī)的編隊(duì)控制和單機(jī)飛行控制。最優(yōu)路徑規(guī)劃技術(shù)給出編隊(duì)飛行軌跡，長(zhǎng)機(jī)通過(guò)路徑跟隨控制系統(tǒng)跟隨路徑。僚機(jī)根據(jù)編隊(duì)間的信息交互，由編隊(duì)控制系統(tǒng)得出需要的飛行控制指令，傳遞給僚機(jī)自身的飛行控制系統(tǒng)。最終，通過(guò)三個(gè)控制系統(tǒng)形成多機(jī)協(xié)同跟隨控制的大閉環(huán)，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

以?xún)杉軣o(wú)人機(jī)水平編隊(duì)飛行為例，可根據(jù)長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)之間的幾何關(guān)系相對(duì)距離及長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)的飛行速度、航跡方位角、三維坐標(biāo)等參量，在慣性坐標(biāo)系速度坐標(biāo)系建立水平面上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，如圖6所示。

其中坐標(biāo)系為固連于僚機(jī)的旋轉(zhuǎn)參考系，方向與僚機(jī)的速度方向一致，x、y為在固連于僚機(jī)的旋轉(zhuǎn)參考系中長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)之間的相對(duì)距離在x軸和y軸上的分量，V_L，v_W別為長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的水平方向上的速度，ψ_L，ψ_W分別為長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的航向角;定義ψ_E=ψ_L-ψ_W為偏航角偏差，即長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)速度向量之間的夾角;定義長(zhǎng)機(jī)垂速為

，僚機(jī)垂速為

，則長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為

長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)速度為

僚機(jī)編隊(duì)控制目的是保持長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)之間的相對(duì)位置關(guān)系。利用長(zhǎng)機(jī)傳遞給僚機(jī)的信息，經(jīng)過(guò)編隊(duì)控制模塊，可生成控制指令傳人飛控系統(tǒng)。

基于多狀態(tài)前饋復(fù)合控制的高速靶機(jī)協(xié)同控制技術(shù)

編隊(duì)控制可分為高度、前向和側(cè)向三個(gè)方向。高度通過(guò)高度回路，前向位移通過(guò)地速，側(cè)向位移通過(guò)滾轉(zhuǎn)角控制。三個(gè)方向控制律為：

（1）前向

v₀為前饋補(bǔ)償，用于補(bǔ)償長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的速度指令偏差，滾轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑不同引起的速度偏差。

（2）縱向

H_wg=H₀

H₀為前饋補(bǔ)償，用于補(bǔ)償長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的高度指令偏差。

（3）側(cè)向

γ₀同樣為前饋補(bǔ)償，用于補(bǔ)償長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的滾轉(zhuǎn)指令偏差，同時(shí)還有滾轉(zhuǎn)時(shí)僚機(jī)落后長(zhǎng)機(jī)而引起的航向角偏差。為了增加側(cè)向位置控制精度，側(cè)向采用雙積分控制，即側(cè)偏積分和滾轉(zhuǎn)角積分。

前饋的復(fù)合應(yīng)用，旨在有效的解決高速狀態(tài)多機(jī)協(xié)同控制的實(shí)時(shí)性、快速性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)、高精度協(xié)同規(guī)避與編隊(duì)控制技術(shù)。

仿真實(shí)驗(yàn)

本文以某型高速無(wú)人機(jī)的3機(jī)協(xié)同編隊(duì)飛行為例進(jìn)行仿真試驗(yàn)。3架無(wú)人機(jī)在不同的位置起飛，15min后同時(shí)到達(dá)指定集結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編隊(duì)集結(jié)，組成三角形編隊(duì)進(jìn)入任務(wù)段飛行。1號(hào)機(jī)為長(zhǎng)機(jī);2、3號(hào)機(jī)為僚機(jī)。根據(jù)設(shè)定的任務(wù)要求進(jìn)行集結(jié)，并編隊(duì)飛行至任務(wù)點(diǎn)完成任務(wù)。各無(wú)人機(jī)起飛點(diǎn)、集結(jié)點(diǎn)、任務(wù)點(diǎn)仿真初始條件如表1所示。

無(wú)人機(jī)飛行速度約束v∈[120m/s，200m/s]，縱向加速度約束a∈[0m/s²， 2m/s²]，轉(zhuǎn)彎半徑r≥4km，最大爬升俯沖率p∈[-15m/s，20m/s]：

無(wú)人機(jī)起飛后，3機(jī)協(xié)同飛行至集結(jié)點(diǎn)、任務(wù)點(diǎn)的飛行軌跡，如圖7所示。

無(wú)人機(jī)達(dá)到集結(jié)點(diǎn)后，長(zhǎng)機(jī)（無(wú)人機(jī)1）從集結(jié)點(diǎn)由路徑規(guī)劃飛往任務(wù)點(diǎn)，僚機(jī)（無(wú)人機(jī)2/3）根據(jù)編隊(duì)隊(duì)形，跟隨長(zhǎng)機(jī)。其中，僚機(jī)跟隨長(zhǎng)機(jī)保持隊(duì)形時(shí)，距離隊(duì)形目標(biāo)位置偏差如圖8所示。

仿真結(jié)果顯示，3機(jī)協(xié)同路徑規(guī)劃能夠根據(jù)任務(wù)設(shè)定的相對(duì)位置、速度、航向規(guī)劃出符合要求的三維路徑。同時(shí)，根據(jù)規(guī)劃獲得的路徑，多機(jī)協(xié)同跟隨控制算法控制無(wú)人機(jī)跟隨路徑，并按照既定的編隊(duì)隊(duì)形快速完成隊(duì)形的變換、保持隊(duì)形的相對(duì)位置，順利完成設(shè)定任務(wù)。

結(jié)論

當(dāng)前無(wú)人機(jī)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用對(duì)多機(jī)協(xié)同控制技術(shù)提出了更高的要求，本文立足于多無(wú)人機(jī)協(xié)同編隊(duì)飛行控制技術(shù)需求，為多無(wú)人機(jī)協(xié)同編隊(duì)提供一種協(xié)同規(guī)劃路徑與協(xié)同編隊(duì)控制的方法，并通過(guò)仿真和飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。