任一方 藍永庭 陳淵 王帥

摘 要：為了研究AZ31B型鎂合金板材在室溫軋制成形過程中應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律，采用Johnson-cook本構(gòu)關(guān)系對AZ31B鎂合金板材在不同軋制工藝下的單道次冷軋成形進行數(shù)值模擬.分別在壓下量為2%、5%、8%，應(yīng)變速率分別為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1的條件下，開展了不同壓下量及不同應(yīng)變速率組合對軋件應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)的模擬研究.模擬結(jié)果表明，在壓下量為5%，應(yīng)變速率為10.0 s-1時，AZ31B鎂合金板材變形過程中的局部最高應(yīng)力為267.100 MPa，低于材料極限應(yīng)力282.900 MPa.局部最高應(yīng)變?yōu)?.454×10-2，低于宏觀斷裂應(yīng)變0.2.相比其他工藝條件，此條件是較為合理的冷軋工藝.

關(guān)鍵詞：AZ31B鎂合金；冷軋；壓下量；應(yīng)變速率；數(shù)值模擬

中圖分類號：TG335.5；O344.3 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.03.007

0 引言

作為一種高性能的輕質(zhì)合金材料，鎂合金因其擁有較高比強度、比剛度，以及鑄造、切削加工性能良好等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于國防軍工、交通運輸、航空航天及電子等工業(yè)領(lǐng)域[1].鎂及鎂合金的晶體結(jié)構(gòu)決定了鎂合金室溫時的塑性變形能力較差的特點[2].但是通過塑性成形的鎂合金產(chǎn)品相比傳統(tǒng)壓鑄成形方式擁有更好的力學(xué)性能[3]，且產(chǎn)品結(jié)構(gòu)也更具多樣化.

軋制作為金屬板材塑性成形的一個重要成形工藝，具有工藝簡單、效率高等優(yōu)點.就目前而言，在研究鎂合金板的軋制成形工藝中，許多研究主要進行的是考慮溫度的熱軋研究，而進行冷軋的研究相對較少.文獻[4]研究了鎂合金板材在常溫下的塑性變形行為，認為鎂合金冷軋成形應(yīng)采用多道次，且道次壓下量應(yīng)控制在5%～10%，但并未考慮應(yīng)變速率的影響.文獻[5]對AZ61鎂合金鑄軋板進行了不同溫度下的軋制試驗，發(fā)現(xiàn)室溫軋制時，其極限成形能力為10%，但在軋件邊緣處出現(xiàn)了微小的裂紋.CHANGL 等[6]研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)在常溫軋制時，單道次極限變形量為22%，但此時已出現(xiàn)了明顯裂紋.

由于冷軋不用對溫度實施控制，為工業(yè)生產(chǎn)中實現(xiàn)節(jié)能減排提供了一種途徑.本文對AZ31B型鎂合金板坯在室溫條件下軋制成形中應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)進行數(shù)值模擬，通過比較模擬結(jié)果，可獲得較為合理的冷軋工藝參數(shù).

1 板材軋制有限元模型

軋制模擬時所用的AZ31B型鎂合金板坯通過熱擠壓方式獲得，其材料成分如表1所示，參照文獻[7]的研究，在退火溫度為400 ℃，退火時長10 min熱處理工藝條件下，熱軋鎂合金板坯室溫下的極限強度為282.9 MPa.模擬時忽略各向異性的影響.

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

為提高軋制模擬的準確性，建立了三維有限元模型.板坯采用二軋輥軋制，上下軋輥完全相同，圖1為板坯和軋輥的幾何模型，軋制模型的幾何參數(shù)見表2.軋件和軋輥模型時均采用C3D8R六面體縮減單元將進行網(wǎng)格劃分.考慮到軋輥的剛性遠大于軋件，故將軋輥設(shè)定為剛性體，在計算時軋輥不發(fā)生變形.

1.2 材料本構(gòu)模型

軋輥材料采用合金鋼（材質(zhì)為9Cr2Mo），板坯材料為AZ31B型鎂合金，為提高板材冷軋過程計算的準確性，以及模擬過程的計算精度，需給出AZ31B型鎂合金軋制變形時的一些參數(shù).軋輥和軋件材料室溫下的具體參數(shù)如表3所示.

這里采用Johnson-cook本構(gòu)模型對板坯軋件的變形進行描述.該模型形式簡單、適用于金屬大變形.其表達形式如下：

結(jié)合AZ31B型鎂合金的試驗數(shù)據(jù)[8]，常溫下AZ31B鎂合金的Johnson-cook本構(gòu)模型的參數(shù)如表4所示，將各個參數(shù)代入式（1）即可得室溫下AZ31B型鎂合金本構(gòu)方程.

2 軋制工藝參數(shù)

2.1 摩擦系數(shù)的選擇

AZ31鎂合金薄板冷軋過程中，當用石墨油來潤滑時，軋輥與軋件間摩擦系數(shù)為0.069，無潤滑時，軋輥與軋板之間干摩擦系數(shù)為0.350[9].在進行有限元模擬時，軋件與軋輥之間的接觸采用面-面的接觸類型，摩擦公式使用罰函數(shù)摩擦，這里取接觸面摩擦系數(shù)為0.250.

2.2 壓下量及軋制速度

在室溫條件下，文中采用不同壓下量以及不同應(yīng)變速率組合來分析軋件的成形過程中應(yīng)力應(yīng)變的演變.模擬選取的單道次壓下量分別為2%、5%、8%，以及應(yīng)變速率分別為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1的不同組合進行模擬試驗.根據(jù)Wusatowski公式可以計算出當軋件的平均應(yīng)變速率一定時，不同軋制壓下率與對應(yīng)的軋輥轉(zhuǎn)速關(guān)系式為：

3 模擬結(jié)果分析

有限元模擬的分析步采用ABAQUS/Explicit動力學(xué)分析.為了提高計算效率，在保證精度的前提下，引入適當?shù)馁|(zhì)量縮放系數(shù)，本文縮放系數(shù)為50.通過模擬計算可以對材料各物質(zhì)點在加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變不均勻響應(yīng)進行預(yù)測.盡管計算應(yīng)力出現(xiàn)的位置與試驗中材料物質(zhì)點應(yīng)力的位置不是一一對應(yīng)，但模擬計算的結(jié)果可以反映材料在加載過程中可能出現(xiàn)的最高應(yīng)力水平.因此這些應(yīng)力水平與材料極限應(yīng)力（極限應(yīng)力是通過單軸加載試驗確定的材料強度應(yīng)力，材料物質(zhì)點應(yīng)力大于材料強度應(yīng)力時材料失效）進行比較，依此可以估計材料在加載過程中出現(xiàn)破壞失效的傾向，可為優(yōu)化實際的軋制工藝參數(shù)提供理論指導(dǎo).

3.1 壓下量為2%，不同速率的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

單道次壓下量為2%、應(yīng)變速率分別為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1條件下軋制結(jié)束時的軋件應(yīng)力分布和應(yīng)變分布，如圖2和圖3所示.從圖2中可以看出，應(yīng)變速率為0.1 s-1時軋件的應(yīng)力分布規(guī)律與應(yīng)變速率為1.0 s-1時的相似.軋件應(yīng)力從中心處到兩端先增大后減小，軋件中部、頭部及尾部應(yīng)力值較小；應(yīng)變速率為10.0 s-1時，軋件前半部分應(yīng)力較小，后半部分應(yīng)力較大.從圖3所示不同速率下的應(yīng)變云圖中可以看到，軋件的應(yīng)變主要集中于中部，頭部和尾部幾乎沒有應(yīng)變，這可能是壓下量較小造成的.壓下量為2%時，應(yīng)變速率為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1的條件下，軋件在軋制變形過程中所受的最高應(yīng)力分別達到237.1 MPa、239.3 MPa、242.9 MPa，均小于AZ31B型鎂合金板坯室溫下的極限應(yīng)力282.9 MPa.故壓下量為2%時，在3種應(yīng)變速率的條件下冷軋，板坯不會出現(xiàn)裂紋.

表6給出了壓下量2%時，3種應(yīng)變速率下軋件在軋制完成后的殘余應(yīng)力應(yīng)變的最大值、最小值和平均值.這些值是衡量板坯成形質(zhì)量的重要指標，平均應(yīng)力應(yīng)變越小，則軋件變形越均勻.從表中可以看出應(yīng)變速率為10.0 s-1時的殘余最大應(yīng)力和平均應(yīng)力是3種速率中最高的；而應(yīng)變速率為0.1 s-1時的殘余最大應(yīng)力值和平均應(yīng)力值最低.殘余應(yīng)變的最大值和平均值則隨著應(yīng)變速率的增大而增大，在應(yīng)變速率為0.1 s-1時的殘余最大應(yīng)變值和應(yīng)變平均值最小.通過不同速率下軋件殘余平均應(yīng)力和平均應(yīng)變的比較，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)變速率為0.1 s-1時，軋件變形較為均勻.

3.2 壓下量為5%，不同速率的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

單道次壓下量為5%、應(yīng)變速率分別為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1條件下軋制結(jié)束時的軋件應(yīng)力分布和應(yīng)變分布如圖4和圖5所示.通過圖4不同速率下應(yīng)力分布的對比發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變速率為0.1 s-1時與應(yīng)變速率為1.0 s-1時軋件的應(yīng)力分布較為相似，上表面中間區(qū)域應(yīng)力較小，側(cè)面應(yīng)力較大.應(yīng)變速率為10.0 s-1時，軋件表面應(yīng)力的分布較為一致.從圖5可以看出，應(yīng)變速率為0.1 s-1、1.0 s-1以及10.0 s-1時軋件的應(yīng)變分布規(guī)律相似，軋件頭部和尾部應(yīng)變較小，中部應(yīng)變較大.壓下量為5%時，應(yīng)變速率為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1的條件下，軋件在軋制變形過程中所受的最高應(yīng)力分別達到268.2 MPa、267.1 MPa、277.0 MPa，均小于軋件材料室溫下的極限應(yīng)力282.9 MPa，故實際軋制過程中軋件不會開裂.

壓下量5%時，在軋制完成后的殘余應(yīng)力應(yīng)變的最大值、最小值和平均值如表7所示，其中軋件在應(yīng)變速率為0.1 s-1時的殘余最大應(yīng)力值最高；應(yīng)變速率為1.0 s-1時的平均應(yīng)力值最高；應(yīng)變速率為10.0 s-1時的殘余最大應(yīng)力值和平均應(yīng)力值最低.在應(yīng)變速率為1.0 s-1時的殘余最大應(yīng)變值最小，應(yīng)變速率為10.0 s-1時的殘余最大應(yīng)變值最高；平均值則隨著應(yīng)變速率的增大而增大，但3種速率下的平均應(yīng)變相差并不大，因此，當壓下量為5%時，在應(yīng)變速率為10.0 s-1的條件下，軋件成形質(zhì)量較好.

3.3 壓下量為8%，不同速率的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

單道次壓下量為8%，應(yīng)變速率分別為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1條件下軋制結(jié)束時的軋件應(yīng)力分布和應(yīng)變分布如圖6和圖7所示.從圖6中可以看出，軋件在3種應(yīng)變速率下的應(yīng)力分布規(guī)律類似，軋件表面中間區(qū)域及頭部的應(yīng)力較小，尾部應(yīng)力較大.通過圖7中應(yīng)變分布云圖的對比，可以發(fā)現(xiàn)在3種應(yīng)變速率下的應(yīng)變分布也較為相似，頭部應(yīng)變較小，中間應(yīng)變較大.壓下量為8%時，應(yīng)變速率為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1的條件下，軋件在軋制變形過程中所受的最高應(yīng)力分別達到291.4 MPa、289.6 MPa、292.0 MPa，均稍高于材料室溫下的極限應(yīng)力282.9 MPa，說明在壓下量為8%工藝條件下，實際軋制中板坯可能會產(chǎn)生裂紋.

壓下量8%時，在軋制完成后的殘余應(yīng)力應(yīng)變的最大值、最小值和平均值如表8所示，軋件在應(yīng)變速率為1.0 s-1時的殘余最大應(yīng)力值最高，10.0 s-1時的殘余最大應(yīng)力值最低；殘余平均應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的增加而增加，10.0 s-1時的最大，0.1 s-1時的最小.殘余應(yīng)變的最大值和平均值也隨著應(yīng)變速率的增大而增大，在應(yīng)變速率為0.1 s-1時應(yīng)變均值最小.

4 模擬結(jié)果驗證

文獻[10]針對熱擠壓態(tài)AZ31鎂合金進行了壓下量分別為7%、10%、15%、19%的室溫軋制實驗，其結(jié)果表明當壓下量為7%時，其顯微組織中有少量的剪切帶與孿晶出現(xiàn)；當壓下量增大到10%時，出現(xiàn)大量的剪切帶與孿晶；壓下量為19%時的剪切帶與孿晶最多.當壓下量大于10%時，板材出現(xiàn)邊裂，甚至中心開裂.

將本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[10]的實驗結(jié)果從壓下量方面進行對比.模擬壓下量為8%時，軋件在變形時所受到的最大應(yīng)力值略大于材料的強度極限，可能會使材料內(nèi)部萌生出微小裂紋；對比文獻[10]中壓下量由7%增大到10%時材料微觀組織出現(xiàn)大量剪切帶與孿晶的情況，在裂紋產(chǎn)生的可能傾向上實驗結(jié)果與模擬分析基本吻合.

5 結(jié)論

采用壓下量為2%、5%、8%，應(yīng)變速率分別為0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1的工藝條件，研究了不同壓下量與應(yīng)變速率的組合對AZ31B型鎂合金軋件的應(yīng)力應(yīng)變分布的影響，主要結(jié)論有：

1）壓下量為2%時，由于變形量較小，軋件在不同應(yīng)變速率下變形過程中的最大應(yīng)力值均小于AZ31鎂合金的極限強度.在應(yīng)變速率為0.1 s-1時，試件變形較為均勻，因此鎂合金冷軋成形過程時，在壓下量較小的情況下，可采用低應(yīng)變速率來獲得較好的成形質(zhì)量，但采用較小的壓下量進行軋制時會增加軋制道次.

2）在壓下量為8%的條件下，軋件在0.1 s-1、1.0 s-1、10.0 s-1速率下變形過程中的最大應(yīng)力分別為291.4 MPa、289.6 MPa、292.0 MPa，均大于材料的極限強度282.9 MPa，說明實際軋制過程中，8%的壓下量會造成軋件開裂.

3）綜合應(yīng)力應(yīng)變的情況看，當AZ31B型鎂合金冷軋道次壓下量為5%時，與應(yīng)變速率為0.1 s-1、1.0 s-1時的相比，應(yīng)變速率為10.0 s-1時軋件的最大應(yīng)力值和平均應(yīng)力值最小，分別為186.3 MPa和81.6 MPa.成形過程中的最大應(yīng)力為277.0 MPa，小于材料的極限強度282.9 MPa.因此在道次壓下量為5%，應(yīng)變速率為10.0 s-1時的條件下，與0.1 s-1、1.0 s-1的速率相比軋件成形質(zhì)量較好，且軋制效率也較高；與道次壓下量為2%的條件相比，可以減少軋制道次，該條件是較為合理的冷軋工藝.

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